PAGEPAGE4選擇題：

信號(hào)與系統(tǒng)題目匯總試確定信號(hào)x(t)3cos(6t)的周期B 。4A.2 B. C. D.33 試確定信號(hào)x(k)2cos( k)cos( k)的周期A 。4 6 6A.48 B.12 C.8 D.36下列表達(dá)式中正確的B 。A.(2t)(t) B.(2t)

1(t) C.(2t)(t) D.(t)

1(2t)積分55

2 2(t(2t4)dt C 。A.-1 B.1 C.0.5 D.-0.5下列等式不成立的D 。A.f1

(tt0

)f2

(tt0

)f1

(t)f2

(t)B.f(t)(t)f(t)C.f(t)(t)f(t)D.dfdt

(t)f2

(t)

dfdt

(t)ddt

f(t)2x(k3)(k2)的正確結(jié)果B 。A.x(5)(k2) B. x(k1) C.(k2) D.x(k5)

k

(k)等D 。A.x(k1) B. C.(k) D.1H(sh(t)函數(shù)形式的是（A）H(s)的極點(diǎn) B.H(s)的零點(diǎn) C.系統(tǒng)的輸入信號(hào) D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)與H(s)的極點(diǎn)f(t)F(jw)，f(2t-5)的傅立葉變換是（D）1

j5

1 j5A. F( )ej52 2

F( )ej52

F

)e 22

F(2

)e 2f1(t)如下圖所示，其表達(dá)式是（D）A.A.ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B.ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C.ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D.ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)h(t)f(t),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是（C）A.f(t)h(t)B.f(t)(t)C.f()h(t)dD.tf)h(t0j2 某二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，則該系統(tǒng)的微分方程形式 (j )2 3j 2A.y3y'2yf2 B.y3y'2yf'2fC.y3y'2yf'2D.y3y'2yf2f(t的最高頻率為m

104rad/s，若對(duì)其取樣，并從取樣后的信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)f(t)，則奈奎斯特間隔和所需低通濾波器的截止頻率分別為 B A.104s,Hz B.104s,5103Hz C.5103s,5103HzD.5103s,104Hz1f(t)F(jw)，f(t3)的傅立葉變換是（D）2A. F( )e 21 1 3D.2F(j2)ej6

1 3jB. F( )e2j2 2

C.2F(j2)ej6信號(hào)f(t)e2t(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)锳 。1A.F(s) ,Re[s]>-21s21

B.F(s) ,Re[s]<-21s211F(s)

s

,Re[s]>2

F(s)

s

,Re[s]<2f(k)2(k)的z變換為C 。2zA.F(z) 2z12F(z) z1

2zB.F(z) z12F(z) z1已知f(k)的z變換，F(xiàn)(z) 11

，F(xiàn)(z)的收斂域C 時(shí)，f(k)為因果序列。A.z0.5 B.z0.5

(z)(z2)2C.z2 D.0.5z2積分

e2t

(t)'(t)

D 。A.-1 B.1 C.2 D.3積分34

et(t D 。A.-1 B.1 C.2 D.0

n

sinn(n2) B 。4A.-1 B.1 C.2 D.0單邊Z變換F(z) z2z1

的原序列f(k)= D 。1k(k)A.(k)

1k(k) B. B.

1k(k1) C.D. C.D.

1k(k) 頻譜函數(shù)F(j) 1j1

的傅里葉逆變換f(t)= D 。A.et(t) B.et(t) C.et(t) D.et(t)試確定信號(hào)x(t)3cos(2t)的周期C 。A.2 B.3

C. D.3下列信號(hào)不是連續(xù)信號(hào)的是 B 。A積分55

(t(t)dt A 。A.-1 B.1 C.0.5 D.-0.5

k

(k)等D 。A.x(k1) B. C.(k) D.1若系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t),輸入信號(hào)為f(t),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是 C 。A.f(t)h(t)B.f(t)(t)C.f)h(t)dD.tf)h(t02 某二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，則該系統(tǒng)的微分方程形式 (j )2 3j 2A.y3y'2y2D.y3y'2y2f

B.y3y'2y2f

C.y3y'2y2(t0~(3t)的奈奎斯特采樣頻mD 。 A. B.C. m D. mm m信號(hào)f(t)e2t(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)?A 。1A.F(s) ,Re[s]>-211s21C.F(s) ,Re[s]>2s2

B.F(s) ,Re[s]<-211s211D.F(s) ,Re[s]<2s2系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如圖(a)(b)所示，則下列信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是

θ(ω)5-50-5θ(ω)5-50-55ωπ-10 0(a)f(t)cos(t)cos(8t)f(t)sin(2t)sin(4t)f(t)sin(2t)sin(4t)f(t)cos2(t)填空題：

10 ω

(b)1.

(t2(t1)dt 3 。2f(tt2(t)f(t=2(t(t。3.3

(2t2(t2)dt 0 。1 21已知一離散LTI

g(k)1k(k

，則該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為： 。1k(k)1k 。2 2 1信號(hào)f(t)的拉普拉斯變換F(s) ，則其初始值f(0) 0 。1s(s2)F(z)

z2(z1)(z

的收斂域?yàn)?z2f(k) 。z1某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) ，則描述該離散系統(tǒng)的差分方程為 z23z2yk3yk12yk2xk1xk22jw 5PAGEPAGE12信號(hào)f(t)sgn(t)的傅立葉變換F() 。20kHzf(t進(jìn)行抽樣，其奈奎斯特周期Ts

25 usf(2t)的帶寬為40 kHz，其奈奎斯特頻率fs2z23z1

80kHz。函數(shù)F(z) 的原序列f(k)的初值和終值為：f(0) 2 ，z24z5f() 0 。z23z2某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) ，使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍2z2(K1)z12K4。z22某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) 使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍z20.5z(K1)K1。

k1 k0,1,2, 1 k0,1,2,3已知

(k)

f(k) ，f(k)=f

(k)*f

(k)，則1

其余 2

0 其余 1 2f(k)=0136653 k=0 f(k= 。k1 k0,1,2, 1 k0,1,2,313.已知f

(k)

f(k) ，f(k)=f

(k)*f

(k)，則1

其余 2

0 其余 1 2f(3)6 。14.'(t)dt 0 。2*(t)。20kHzf(t)進(jìn)行采樣，其奈奎斯特間隔Ts25 s。若對(duì)該信號(hào)壓縮一倍，其帶寬12.5 ，其奈奎斯特頻率fs

80kHZ 。1f(tF(s)

s(s

，則其初始值f(0) 0 。z1某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) ，使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范z2K2。k1 k0,1,2, 1 k0,1,2,3已知

(k)

f(k) ，f(k)=f

(k)*f

(k)，則1

其余 2

0 其余 1 2f(4)6 x(tfm

(Hz)，對(duì)信號(hào)x(2t)抽樣，不發(fā)生混疊的最小抽樣頻率fsam

4。x(t的最高頻率為fm

(Hz)，對(duì)信號(hào)x(t)x(2t)抽樣，不發(fā)生混疊的最小

sam

4f 。mx(tfm

(Hz)，對(duì)信號(hào)x(t)x(2t)抽樣，不發(fā)生混疊的最小抽

sam

2f 。mx(tfm

(Hz)，對(duì)信號(hào)x(t)x(2t)抽樣，不發(fā)生混疊的最小抽樣

sam

6f 。m試確定余弦序列x(k)k的周期20 。試確定余弦序列x(k)cos0.9k的周期為 20 。9試確定余弦序列x(k)cos0.8k的周期2.5 。x(t)sin(4t)，tt樣間隔Tmax

0.25s 。

2z1某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) ，使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍z2zK0<K<1 。27.某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)-3<K<3 。

z4z 131

，使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍一離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為y(k)kf(k)，該系統(tǒng)為：線性系統(tǒng)（對(duì)，因果系統(tǒng)（對(duì) ，時(shí)不變系統(tǒng)（錯(cuò)，穩(wěn)定系統(tǒng)（錯(cuò)。f(ky(ky(kf(k是周期的（錯(cuò)。3.若y(t)h(t)f(t)，則y(2t)2h(2t)f(2t)（√）4.若y(t)h(t)f(t)，則y(t)h(t)f(t)（√）計(jì)算題：1.f(te2t(th(t)(t3)y(t)h(tf(t)。y(t)h(tf(t)e2(tt3e2d(t)1et3(t)

2對(duì)圖1所示電路，列寫(xiě)出以u(píng)C

(t、iL

(tx1

xy2

(t)y2

(t)為輸出的狀態(tài)方程和輸出方程。du接有電容C的結(jié)點(diǎn)列KCL方程：i C dt

i iL S

(1)對(duì)含有電感的回路L,C,R，由KVL和元件的伏安關(guān)系，得：diL Lu Ri2i0dt C將（1）式代入得：diL Lu (R2)idt C

(R2)iS

0(2)在由iS

，C,R構(gòu)成的回路中，由KVL并利用式（1，得：yu

R(iL

i) (3)S對(duì)電阻R利用歐姆定律，得：y R(i

i) (4)S整理（（2）可得：0 1 1 x

C x C 1

1 x 1

2Rx 2R S2 L

L 2 L 整理（（4）可得：y1 RxR1 1 22y 0 Rx22

R S描述某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s) s3 ，畫(huà)出其信號(hào)流圖（直接形式、并聯(lián)s23s2形式、串聯(lián)形式三選一（課本247頁(yè)）y(k

y(k1)

y(k2)f(k2f(k1)，畫(huà)出16 61其信號(hào)流圖（直接形式、并聯(lián)形式、串聯(lián)形式三選一（247） 已知某LTI因果系統(tǒng)在輸入f(k)1k(k) 時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng) 2y (k)21k

31k(k)

H(z)zs 2 2

，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

（6.26） 若描述LTI系統(tǒng)的差分方程為y(ky(k1)2y(k2)f(k2f(k2)，已知y(1)2,y(2)0.5,f(k)(k)。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。（課本303頁(yè)）LTIy(t5y(t6y(t2f(t8f(th(t（245）F(z)

z2z2z

（1）z2（2）zz2分別求其原序列。（課本297頁(yè)）某 LTI 系統(tǒng)，當(dāng)輸入f(t)et(t) 時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是y (t)zs

et2e2t3e3t

(t)，求該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。（5.20）is

(t)(t)A,L=0.1H,C=0.1F,G=2S,求零狀態(tài)響應(yīng)u (t（5.30）Czs

+iL(t)isi(t) G L Cs

uC(t)-y(t3y(t2y(t2f(t4f(tH)。（4.30）y(t2y(tf(tf(tet(t時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)。（用傅立葉變換或者拉普拉斯變換的方法（課本174頁(yè)）f(t)(1t1)的傅立葉變換。2LTIy(ky(k1)2y(k2)f(k，求該系（99）已知描述某離散LTI系統(tǒng)的差分方程為：y(k2y(k1)y(k2)f(k)， f(k)31k(k)，y(1)3,y(2)5, 2 （3.6.5）（3.10）33f(k)+-+D41D3-+ y(k)f1

(t)t(t),f2

(t)et(t)，求f1

(t)*f2

(t)f1

(t)f2

(t)e2t(t)，求f1

(t)*f2

(t)f(32tf(t的波形。f(3-2t)21f(3-2t)21f(tf(32t的波形。f(t)f(t)-521-12467tf(tf(2t4)的波形。f(t)f(t)21-4-22t 已知某LTI因果系統(tǒng)在輸入f(n)1n(n 2y (n)21n

31n(n)

H(z)zs 3 2

，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

（10） 解:Y

(z) 2z 3z z(5z2) 1 1 1 F(z)

z z (z)(z3 2 2 31z 2Y

(z) 5z21H(z)zs 1F(z) z 3已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的微分方程式為y(t2y(t)2x(tt0x(t)2etu(t)y(0y(02yzi

(t)，沖激h(t)yzs

(t)和系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)。P95LTIy(t4y(t3y(t)2x(tx(t,試求系Hh(t)5-1LTIy(t3y(t)2x(tt0,x(te4tu(t)試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y (t)。習(xí)題5-6（1）zss24s5已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的微分方程式為H(s)= 激勵(lì)信號(hào)x(t)2etu(t)，s23s2y(0)1,y'(01yzi統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)。習(xí)題6-24

(t)，零狀態(tài)響應(yīng)yzs

(t)和系LTIy(t5y(t4y(t2x(t5x