機(jī)械傳動(dòng)2009短文章編號(hào):1004—2539{2009}01-0044—03行星擺線輪齒形精確設(shè)計(jì)(西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西西安71(X32賈建軍摘要根據(jù)行星擺線齒輪的形成理論,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)行星擺線輪的齒形精確設(shè)計(jì)。該方法建立了齒輪參數(shù)與齒形之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性關(guān)系模型。仿真實(shí)驗(yàn)表明,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近特性進(jìn)行擺線輪齒形模擬設(shè)計(jì),能精確、快速地模擬出擺線輪齒形;該方法適用于非漸開(kāi)線齒輪齒形的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞行星擺線齒輪BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擺線輪齒形齒形模擬0引言擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)是一種結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)效率高的精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。由于輪廓形成原理上的特點(diǎn),具有漸開(kāi)線齒輪不可比擬的優(yōu)點(diǎn),在許多減速機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用日益增多…1。擺線針輪行星減速器可代替二級(jí)和三級(jí)普通齒輪減速器和蝸輪減速器;缺點(diǎn)是加工工藝復(fù)雜,制造精度要求較高,必須用專用的機(jī)床和刀具來(lái)加工其擺線齒輪;且其擺線輪齒形的檢驗(yàn)需要繪制出正確的齒形曲線后,應(yīng)用投影儀或齒形樣板來(lái)檢驗(yàn)。如通過(guò)凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)擺線齒輪的加I[2】,或用等誤差直線逼近離散擺線的方法,在數(shù)控機(jī)床上用直線插補(bǔ)編程加工齒輪L3J,以及用行星擺線齒輪銑刀加工等,都需要繪制出擺線輪齒形曲線,根據(jù)正確的齒形曲線制造出齒輪樣板。擺線輪齒形理論曲線是由一系列離散坐標(biāo)點(diǎn)組成;通常情況下用描點(diǎn)法或函數(shù)方程擬合設(shè)計(jì)齒輪齒形,當(dāng)齒形精度要求較高時(shí),描點(diǎn)法和函數(shù)擬合法是難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求的。本文應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬方法,成功地解決擺線輪齒形曲線用多項(xiàng)式擬合精度難以提高的問(wèn)題,可以使齒輪齒形的設(shè)計(jì)精度和效率大幅度提高[4]M-’1。1建立擺線輪齒形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在模擬擺線輪齒形時(shí),采用前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型建立時(shí)的基本模型,其多輸入多輸出特性易于多變量非線性系統(tǒng)的仿真。設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí),首先要考慮是采用幾層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其次要考慮的是隱層神經(jīng)元數(shù)的配置,最后根據(jù)擺線輪齒形的設(shè)計(jì)精度確定網(wǎng)絡(luò)模擬目標(biāo)誤差和訓(xùn)練次數(shù)…5。網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的結(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)擺線輪齒形的周長(zhǎng)大小和設(shè)計(jì)精度來(lái)確定。精度要求越高,所選取的結(jié)點(diǎn)數(shù)量也要相應(yīng)增加,不但要保證擺線輪齒形的精度,而且還要保證網(wǎng)絡(luò)擬合訓(xùn)練次數(shù)最小的情況下,使擬合誤差以及泛化誤差都達(dá)到相對(duì)最小。擬合誤差是網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的輸出誤差平方和,泛化誤差是網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的輸出誤差平方和。網(wǎng)絡(luò)模擬齒形曲線的曲率決定坐標(biāo)點(diǎn)取值的密集和稀疏情況,最后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差確定輸入輸出層的結(jié)點(diǎn)數(shù)。擺線輪齒形的模擬采用一個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇要綜合考慮逼近誤差和泛化誤差的影響。隱層神經(jīng)元數(shù)設(shè)計(jì)為2√n,其中凡為輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)。此值是模擬齒形時(shí),反復(fù)調(diào)整隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)而獲得最佳模擬曲線所得[4]笠一∞,在輸入和輸出結(jié)點(diǎn)數(shù)很少,而問(wèn)題又復(fù)雜時(shí),此公式就不適用了。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)已確定時(shí),就有一個(gè)最佳訓(xùn)練次數(shù)的問(wèn)題,不是訓(xùn)練次數(shù)越多,其訓(xùn)練誤差就越小。目標(biāo)誤差的選取要根據(jù)刀具刃形的設(shè)計(jì)精度而定,目標(biāo)誤差選取過(guò)小,會(huì)使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)增加,選取過(guò)大網(wǎng)絡(luò)模擬精度達(dá)不到要求。訓(xùn)練次數(shù)與隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān),采用過(guò)多的隱層結(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)容易過(guò)度訓(xùn)練。如果擬合曲線沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)誤差,就要不斷調(diào)整隱層的神經(jīng)元數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)。2擺線輪齒形的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬擺線齒輪傳動(dòng)時(shí),針輪固定不動(dòng),轉(zhuǎn)臂以輪心為圓心轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)擺線輪作行星運(yùn)動(dòng),針輪以其節(jié)圓的內(nèi)圓周在擺線輪的節(jié)圓外圓周上滾動(dòng)【6]6。轉(zhuǎn)角的變化范圍為:伊一(36釅+p。以轉(zhuǎn)角為參數(shù)的擺線輪方程為[7]f茹=恐sin(9么一AsinIjo+rzOO￥01…【Y=足008(9/之一Acos.jo—rzsinaI、’式中,tan曠等盤籌怒其中,冠為針齒分布圓半徑;rz為針齒套半徑;乞?yàn)獒橗X數(shù);A為偏心距;9為轉(zhuǎn)角參數(shù)。選定輸入層和輸出層結(jié)點(diǎn)數(shù)n,隱層數(shù)定為一個(gè)萬(wàn)方數(shù)據(jù)第33卷第1期行星擺線輪齒形精確設(shè)計(jì)隱層的BP網(wǎng)絡(luò),隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)為24-n,選定適當(dāng)?shù)挠?xùn)練次數(shù)以及目標(biāo)誤差。清除內(nèi)存中所有的函數(shù)及變量,輸人訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),調(diào)用工具函數(shù)initff初始化網(wǎng)絡(luò),再調(diào)用trainlm訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),一個(gè)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其權(quán)值隱含了輸入向量和輸出向量的內(nèi)在規(guī)律,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力,就可獲得不同輸入條件下的輸出。其擬合流程如圖l所示。圖l神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬擺線輪齒形流程圖3應(yīng)用實(shí)例已知針齒分布圓半徑見(jiàn)=110mm,針齒套半徑k=7nnn,針齒數(shù)磊=30,擺線輪齒數(shù)為29,擺線輪外圓半徑為105ram,偏心距A=2mm,經(jīng)計(jì)算得擺線輪齒形結(jié)點(diǎn)為表1。輸入節(jié)點(diǎn)O輸出節(jié)點(diǎn)101.0000輸入輸出層的結(jié)點(diǎn)數(shù)選取為4l,采用一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò),隱層的結(jié)點(diǎn)數(shù)采用13個(gè),其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為41×13×41的單隱層前向網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),學(xué)習(xí)過(guò)程顯示頻率為50,最大訓(xùn)練步數(shù)定為1000次,誤差平方和指數(shù)選取為0.0001mm,訓(xùn)練結(jié)束時(shí),可對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試和檢驗(yàn)。需要注意的是,對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)的過(guò)度擬合會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的泛化誤差增大,因此,必須不斷調(diào)整隱層的神經(jīng)元數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)和目標(biāo)誤差,使擬合誤差與泛化誤差都在一個(gè)合理的精度范圍內(nèi)。由圖2可以看出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的齒形曲線精度高,雖然每次的訓(xùn)練結(jié)果不一定相同,不同的初始點(diǎn)可得到不同的解,即陷入不同的局部極小中[8]8,但多經(jīng)過(guò)多次計(jì)算模擬,就能獲得全局最優(yōu)解。網(wǎng)絡(luò)仿真齒形110萎:囂吾104102||l||匿94荊椒圖2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繪制的擺線輪齒形曲線圖訓(xùn)練次數(shù)為40時(shí)網(wǎng)絡(luò)方差逼近曲線圖3網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖—0.眥一O.ool0節(jié)點(diǎn)序號(hào)1617181920模擬誤差萬(wàn)方數(shù)據(jù)機(jī)械傳動(dòng)2009短模擬誤差O.000l網(wǎng)絡(luò)模擬的誤差曲線如圖3所示,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)為:40/1000epochs,m//=0.0001,SSE=0.0000997703。其中40/1000epochs代表訓(xùn)練次數(shù)定為1000次,實(shí)際訓(xùn)練次數(shù)為40次,目標(biāo)誤差為0.0001,誤差平方和為0.0000997703。此圖說(shuō)明了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中誤差逼近過(guò)程。達(dá)到目標(biāo)誤差時(shí),網(wǎng)絡(luò)將停止訓(xùn)練。從網(wǎng)絡(luò)模擬擺線輪齒形的誤差數(shù)值表2可以看出,41個(gè)節(jié)點(diǎn)的模擬誤差數(shù)值范圍為(0~0.0010mm,與作圖法和多項(xiàng)式擬合相比,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)擺線輪齒形不但方便快捷,而且精度高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到非線性齒輪設(shè)計(jì)不僅提高了設(shè)計(jì)效率,而且能精確的保證齒形的設(shè)計(jì)精度。4結(jié)論應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬擺線輪齒形的結(jié)構(gòu)模型,并進(jìn)行了模擬仿真試驗(yàn),使擺線輪齒形設(shè)計(jì)精度和設(shè)計(jì)效率大幅度提高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬與多項(xiàng)式曲線擬合相比較,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法方便快捷,且對(duì)提高齒輪的加工精度具有很高的實(shí)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)[1]饒振綱.行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2003:89—93.[2】安虎平.擺線齒輪加工的靠模法原理及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械研究與應(yīng)用,2007,20(1:65—66.[3]張敬東.擺線齒輪的數(shù)控加工[J].現(xiàn)代制造工程,2005,(3:49—50.[4]賈建軍.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在金屬切削刀具中的應(yīng)用研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2007.[6]Ta—ShiLai.DesignandmachiningdtheepicycloidplanetgeardcycloiddrlvesEJ].InternationalJoumalofAdvancedManufacturingTechnology,2006,28:665—670.[7]房婷婷.擺線包絡(luò)行星傳動(dòng)嚙合理論研究[D].重慶:重慶大學(xué),2007.Is]ChertSll∞yIl,C,aoYu,WangDagang.Useofengineering缸呵sets,BPneuralnetworkandgeneticalg,onthmforintelligentdecisionmaking[J].ProceedingsoftheWorld0m鏟∞OnIntelligentControlandAutomation,2006(1:3052—3Q56.收稿日期:200翻307作者簡(jiǎn)介:賈建軍(1968一,男,河北定興人,工學(xué)碩士,工程師(上接第8頁(yè)性的提高。分析認(rèn)為,高的滲層硬度,較小的硬度梯度,可以保證套筒、銷軸零件磨損后仍具有較高的表面硬度,延長(zhǎng)其在磨粒磨損機(jī)制下的工作壽命。另外,較小的硬度梯度也不利于裂紋的形成和擴(kuò)展。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析與研究,得出以下推薦的顯微硬度設(shè)計(jì)原則:在磨粒磨損機(jī)制下,套筒的滲層硬度(距表面0.03mm處為HV650一HV750(HRC58一HRC63,心部硬度為HV400一HV500(mlC42~i-mcso,銷軸的滲層硬度(距表面o.03mm處為HVT00一Hv800(HRC61~ⅢⅪ66,心部硬度為HV400一HV500(HRCA2~Ⅻ阢50。3結(jié)論(1定期滴油潤(rùn)滑的摩托車傳動(dòng)鏈的主要磨損形式是磨粒磨損,同時(shí)伴隨有疲勞磨損。(2在磨粒磨損機(jī)制下,一定范圍內(nèi),鏈條的耐磨性隨套筒與銷軸零件初始表面硬度的增加而提高。(4在磨粒磨損機(jī)制下,一定范圍內(nèi),高的套筒與銷軸零件滲層硬度、較小的顯微硬度梯度,有利于提高鏈條的耐磨性。參考文獻(xiàn)[1]吉村芳高.口一于于z—y傳動(dòng)乃最近。技術(shù)動(dòng)向(2[J].機(jī)械力研究,1992.44(3:39—44.[2]盂凡忠,趙富,路寶明.摩托車正時(shí)鏈和傳動(dòng)鏈磨損特性的研究[J].摩擦學(xué)學(xué)報(bào),2000,20(2:106—109.[3]溫詩(shī)鑄.磨擦學(xué)原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.[4]孫家樞.金屬的磨損[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1992.收稿日期:嬲12基金項(xiàng)目:國(guó)家科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金項(xiàng)目(0m26213300872作者簡(jiǎn)介:鄭蕾虹(1970一,女,內(nèi)蒙古錫林浩特人,助理工程師萬(wàn)方數(shù)據(jù)行星擺線輪齒形精確設(shè)計(jì)作者:賈建軍,JiaJianjun作者單位:西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西,西安,710032刊名:機(jī)械傳動(dòng)英文刊名:JOURNALOFMECHANICALTRANSMISSION年,卷(期:2009,33(1參考文獻(xiàn)(8條1.ChenShouyu;GaoYu;WangDagangUseofengineeringfuzzysets,BPneuralnetworkandgeneticalgorithmforintelligentdecisionmaking2006(012.房婷婷擺線包絡(luò)行星傳動(dòng)嚙合理論研究