、選擇題1.如圖是氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律圖橫坐標(biāo)表示速率，縱坐標(biāo)表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百比由圖可知（）A.同一溫度下氧氣分子呈現(xiàn)中間多，兩頭少”的分布規(guī)律B.隨著溫度的升高每一個(gè)氧氣分子的速率都增大C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度高A解析：AA.由圖可知，同一溫度下氧氣分子都是呈現(xiàn)出中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，A正確;B.隨著溫度的升高，絕大多數(shù)的氧氣分子的速率增加，它滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但個(gè)別分子的速率也可能減小，B錯(cuò)誤；C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，C錯(cuò)誤；D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低，D錯(cuò)誤。故選Ao2.2020年3月3日，國(guó)家衛(wèi)健委、國(guó)家中醫(yī)藥管理局印發(fā)《關(guān)于印發(fā)新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第七版）的通知》，指出新型冠狀病毒的傳播途徑：經(jīng)呼吸道飛沫和密切接觸傳播是主要的傳播途徑，在相對(duì)封閉的環(huán)境中長(zhǎng)時(shí)間暴露于高濃度氣溶膠情況下存在經(jīng)氣溶膠傳播的可能。氣溶膠微粒是懸浮在大氣中的肉眼不可見(jiàn)的微小顆粒。關(guān)于封閉環(huán)境中的氣溶膠微粒，下列說(shuō)法正確的是（）A.溫度升高，氣溶膠微粒運(yùn)動(dòng)會(huì)減慢B.氣溶膠微粒在空氣中的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)可以看作布朗運(yùn)動(dòng)C.氣溶膠微粒受到的空氣分子作用力的合力始終為零D.氣溶膠微粒越大，運(yùn)動(dòng)越明顯B解析：B氣溶膠微粒在空氣中的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，可以看作布朗運(yùn)動(dòng)，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈；氣溶膠微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯；產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)的原因是，大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，撞擊氣溶膠微粒，使氣溶膠受力不平衡產(chǎn)生的，因此B正確，ACD錯(cuò)誤。故選Bo.下列可以算出阿伏加德羅常數(shù)，并表示正確的一組數(shù)據(jù)是（）

A,由水的密度p和水的摩爾質(zhì)量M,得Na=MB.由水的摩爾質(zhì)量M和水分子的體積V。,B.由水的摩爾質(zhì)量M和水分子的體積V。,V0C.由水分子的質(zhì)量m0和水的摩爾質(zhì)量M,C.由水分子的質(zhì)量m0和水的摩爾質(zhì)量M,MNa=—m。D.由水分子的體積V0和水蒸氣的摩爾體積V,Na=-cV0解析：CA.知道水的密度和水的摩爾質(zhì)量可以求出其摩爾體積故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)水的摩爾質(zhì)量B.根據(jù)水的摩爾質(zhì)量M和水分子的體積V0,和水的密度p可得，阿伏加德羅常數(shù)NaMNaV0故B錯(cuò)誤;C.根據(jù)水分子的質(zhì)量m0C.根據(jù)水分子的質(zhì)量m0和水的摩爾質(zhì)量M,得阿伏加德羅常數(shù)NaMm0故C故C項(xiàng)正確；D.水分子的體積V0和水蒸氣的摩爾體積空間比水分子的體積大的多，所以V,因?yàn)樗魵夥肿娱g間隙較大，水分子所占據(jù)NaNaVV0故D錯(cuò)誤。故選C.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)0,乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，圖中分子勢(shì)能的最小值為E0。若兩分子所具有的總能量為0,則下列說(shuō)法中正確的是（）A,乙分子在P點(diǎn)（xX2）時(shí)，加速度最大B,乙分子在Q點(diǎn)（xxB,乙分子在Q點(diǎn)（xxi）時(shí)，其動(dòng)能為E0C.乙分子在Q點(diǎn)（xXi）時(shí)，分子間的作用力的合力為零D.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍xx1D解析：DA.乙分子在P點(diǎn)（xX2）時(shí)，勢(shì)能最小，分子力合力為零，加速度為零,A錯(cuò)誤;B.乙分子在A.乙分子在P點(diǎn)（xX2）時(shí)，勢(shì)能最小，分子力合力為零，加速度為零,A錯(cuò)誤;B.乙分子在Q點(diǎn)（x為）時(shí)，勢(shì)能為0,由于總能量為0,因此其動(dòng)能也為0,B錯(cuò)誤;C.乙分子在Q點(diǎn)（xxi）時(shí)，分子間的作用力的合力表現(xiàn)為斥力,C錯(cuò)誤;D.當(dāng)乙分子靠近甲分子的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，速度減小零，不能再靠近了，因此乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍xx1故選Do5.已知銅的摩爾質(zhì)量為M,密度為P,阿伏加德羅常數(shù)為N,下列說(shuō)法中正確的是（）A.個(gè)銅原子的質(zhì)量為B.5.已知銅的摩爾質(zhì)量為M,密度為P,阿伏加德羅常數(shù)為N,下列說(shuō)法中正確的是（）A.個(gè)銅原子的質(zhì)量為B.個(gè)銅原子的質(zhì)量為C.個(gè)銅原子所占的體積為MN個(gè)銅原子所占的體積為解析：AAB.銅原子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏伽德羅常數(shù)AB.銅原子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏伽德羅常數(shù)N,故A正確，B錯(cuò)誤；N,即C.N,即V。故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤.6.下列關(guān)于分子間的相互作用力的說(shuō)法中正確的是A.當(dāng)分子間的距離r=r。時(shí)，分子力為零，說(shuō)明此時(shí)分子間不存在作用力B.當(dāng)r>r0時(shí)，隨著分子間距離的增大分子間引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快,故分子力表現(xiàn)為引力C.當(dāng)r<r0時(shí)，隨著分子間距離的增大分子間引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快,故分子力表現(xiàn)為斥力D.當(dāng)分子間的距離r>109m時(shí)，分子間的作用力可以忽略不計(jì)D解析：D【解析】分子間的引力和斥力同時(shí)存在，當(dāng)分子間的距離rr0時(shí)，引力等于斥力，分子力為零，A錯(cuò)誤；分子力隨分子間的距離的變化而變化，當(dāng)rr0時(shí)，分子間的作用力隨分子間距離的增大而減小，斥力減小的更快，故分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)分子間的距離rr0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，故分子力表現(xiàn)為斥力，BC錯(cuò)誤；分子間距離大于分子直徑10倍的時(shí)候，分子間作用力非常微弱，故當(dāng)分子間的距離r109m時(shí)，分子間的作用力可以忽略不計(jì)，D正確.【點(diǎn)睛】分子間有間隙，存在著相互作用的引力和斥力，當(dāng)分子間距離增大時(shí)，表現(xiàn)為引力，當(dāng)分子間距離減小時(shí)，表現(xiàn)為斥力，而分子間的作用力隨分子間的距離增大先減小后增大，再減??；當(dāng)分子間距等于平衡位置時(shí)，引力等于斥力，即分子力等于零.7.對(duì)于固體、液體和氣體的物質(zhì)來(lái)說(shuō)，如果用M表示摩爾質(zhì)量，m表示分子質(zhì)量，p表TOC\o"1-5"\h\z示物質(zhì)的密度，V表示摩爾體積，V。表示分子體積，Na表示阿伏加德羅常數(shù)，下列關(guān)系中一定正確的是（）V-一V0K1Mc…mCA.Na=B,Na=C.Na—D.NaCV0VmM解析：CV對(duì)于固體或液體來(lái)說(shuō)，摩爾體積是1mol分子的體積，故Na—，但由于氣體分子間有V0空間，所以該式不成立，AB錯(cuò)誤；m表示分子質(zhì)量，M表示摩爾質(zhì)量，N表示阿伏伽德羅常數(shù)，對(duì)任何一種物質(zhì)都有NaM,C正確D錯(cuò)誤.m8.下列敘述中正確的是（）A.兩個(gè)平整的鉛塊擠壓后能粘”在一起，說(shuō)明分子間有引力作用B.分子間距離越大，分子勢(shì)能越大，分子間距離越小，分子勢(shì)能越小C.布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)D.壓縮理想氣體時(shí)需要用力，說(shuō)明理想氣體的分子間有斥力作用A解析：AA.兩個(gè)表面平整的鉛塊緊壓后會(huì)粘”在一起，說(shuō)明分子間存在引力所致，故A正確；B.當(dāng)分子間距離r「0隨著距離的增大，分子引力和斥力都減小，但斥力減小更快，分子力表現(xiàn)為引力，分子引力大于分子斥力，分子做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，當(dāng)rr0分子力表現(xiàn)為斥力，分子間距離減小，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤；C.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，固體微粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，故C錯(cuò)誤；D.壓縮理想氣體時(shí)需用力是因?yàn)橐朔怏w壓強(qiáng)的原因，不能說(shuō)明理想氣體分子間有斥力，故D錯(cuò)誤。故選Ao.氧氣分子在0°C和100°C溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤..的是（）單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比A.A.B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100C時(shí)的情形D.與0℃時(shí)相比，100°C時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大D解析：DA.由題圖可知，在0c和100c兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1,即相等，故A正確，不符合題BC.氣體溫度越高，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子平均動(dòng)能越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虛線對(duì)應(yīng)的溫度較低，故BC正確，不符合題意；D.由圖中0?400m/s區(qū)間圖線下的面積可知，0c時(shí)出現(xiàn)在0?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。.關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是（）A.氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無(wú)關(guān)B.分子間同時(shí)存在著引力和斥力C.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)D.分子勢(shì)能總是隨分子間距增大而增大B解析：BA.擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散越快，故A錯(cuò)誤；B.分子間同時(shí)存在引力和斥力，引力和斥力均隨著分子間距離的增大而減小，故B正確；C.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映，故C錯(cuò)誤；D.兩分子之間的距離大于r°,分子力表現(xiàn)為引力，分子力隨著分子間距的增大而減小，分子勢(shì)能隨著分子間距的增大而增大；當(dāng)分子間距小于S,分子力表現(xiàn)為斥力，隨著分子間距的減小而增大，分子勢(shì)能也隨著分子間距的減小而增大，故D錯(cuò)誤。故選Bo、填空題

.分子力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，曲線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為r。，兩個(gè)相距較遠(yuǎn)r1的分子僅在分子力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至不能再靠近。在r>r。階段，分子加速,（填揩大"、減小”、先增大后減小”或先減小后增大”）分子勢(shì)能。（填增大”或減小”）。先增大后減小減小先增大后減小減小解析：先增大后減小減小[1]由圖可知，分子間的引力先增大后減小，由牛頓第二定律可知，分子的加速度先增大后減?。籟2]靠近過(guò)程中分子引力做正功，分子勢(shì)能減小。.測(cè)量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法。⑴在用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標(biāo)注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有舜子粉的盛水淺盤(pán)中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示。坐標(biāo)格中每個(gè)小正方形方格的大小為cm2,由此估算出油酸分子的直徑是cm2,由此估算出油酸分子的直徑是2cmx2cm由圖可以估算出油膜的面積是m（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。（2）如圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個(gè)量子圍欄”的照片。這個(gè)量子圍欄是由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43x1x8m的圓周而組成的。由此可以估算出鐵原子的直徑約為解析：8X10109.4（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。約為解析：8X10109.4乂010（1）[1][2]數(shù)油膜的正方形格數(shù)，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積S=64x2cmx2cmi6cm211溶放濃度為,每滴溶放體積為一mL,1滴溶椒中所含油酸體積為V=2xT0cm3100050油膜厚度即油酸分子的直徑是

(2)[3]直徑為1.43X1m的圓周周長(zhǎng)為可以估算出鐵原子的直徑約為4.49d4.49d=——m?9.4乂10m0f(v)表示分子速率v附近單位f(v)表示分子速率v附近單位.某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示,速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率。曲線I和n所對(duì)應(yīng)的溫度分別為T(mén)i和T「所對(duì)應(yīng)的氣體分子平均動(dòng)能分別為Ek1和Ek2,則它們的大小關(guān)系是TiTn,Ek1Ek2(填[1][2]圖線n腰粗”，對(duì)應(yīng)的分子的平均速率較大，則溫度較高，分子平均動(dòng)能較大，即TiTnEk1Ek2.物體的內(nèi)能是分子的和的總和，宏觀上由物體的、和決定。動(dòng)能勢(shì)能質(zhì)量溫度體積解析：動(dòng)能勢(shì)能質(zhì)量溫度體積[1][2]物體的內(nèi)能是所有分子的勢(shì)能和動(dòng)能的總和；[3][4][5]宏觀上由物體的質(zhì)量、溫度和體積決定。.油膜法測(cè)定分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，首先對(duì)純油酸進(jìn)行稀釋。現(xiàn)將1mL油酸滴入量筒中，加入酒精至總體積為2000mL,用滴管測(cè)定每50滴該溶液體積為1mL。則每滴該溶液中含有的純油酸體積為m3,現(xiàn)將1滴該溶液滴入放有郁子粉的水槽中，測(cè)得油酸薄膜的表面積為0.1m2,則計(jì)算可知油酸分子的直徑為m。1X10-111X10-10解析：1X10111叉010[1]每滴該溶液中含有的純油酸體積V-^—―106m311011m3200050[2]根據(jù)可得分子直徑10110.111010110.111010m16.某學(xué)校物理興趣小組開(kāi)展的一次探究活動(dòng)中，某同學(xué)通過(guò)網(wǎng)上搜索，查閱得到相關(guān)的信息如表中所列：用上述物理量符號(hào)寫(xiě)出計(jì)算地球周?chē)髿鈱涌諝?球體表面積TOC\o"1-5"\h\z9,,43S4R2,體積V—R3)3(1)質(zhì)量的表達(dá)式;(2)分子數(shù)的表達(dá)式地球的半徑R6.4x16m地球表向的重力加速度g9.8m/s2地球表向上的大氣壓強(qiáng)P01.0X怕a空氣的平均摩爾質(zhì)量M2.9x10g/mol阿伏加德羅常數(shù)Na6.0x彳加ol-1TOC\o"1-5"\h\z-2-2*.4p0R4P0RNa解析：m——-——N-agMg[1].根據(jù)2P2P04R4P0R2g解得m[2],表面大氣空氣分子的摩爾數(shù)2m4P0R

n-MMg分子數(shù)表達(dá)式一2一4P0RNaNnNa

Mg17.在用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液濃度為A,記下N滴溶液總體積為V,則一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V油酸=;在透明方格紙板上數(shù)得一滴油酸酒精溶液形成的油膜占有的正方形小格個(gè)數(shù)為X,已知小格的邊長(zhǎng)為a,則油酸分子直徑D=.AVAV斛析：2NNXa

.一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積.油膜的面積為則油酸分子直徑S=X*AV2NXaOAV2NXaO一直增大先減小后增大V油酸dS18.將甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O,乙分子位于x軸上，甲，乙分子間的作用力與距離間的關(guān)系如圖所示（r0為平衡距離）。當(dāng)乙分子從r軸上x(chóng)=6r0處以大小為v的初速度沿x軸負(fù)方向向甲分子運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙分子所受甲分子的引力（選填先增大后減小”先減小后增大或「直增大”，）乙分子的分子勢(shì)能（選填先增大后減小”先減小后增大”或、直減小"）;若乙分子的質(zhì)量為m,只考慮分子力的作用，則該過(guò)程中乙分子的最大分子勢(shì)能為解析：一直增大先減小后增大-mv22[1]當(dāng)乙分子向甲分子靠近時(shí)，乙分子所受甲分子的引力增大；[2]甲分子對(duì)乙分子先做正功后做負(fù)功，故乙分子的分子勢(shì)能先減小后增大；[3]在只考慮分子力的作用的情況下，由能量守恒定律可得，當(dāng)乙分子停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其分子2勢(shì)能最大，最大分子勢(shì)能為1mv2。.已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度分別為科和p,阿伏加德羅常數(shù)為Na,則該物質(zhì)單位體積的分子數(shù)為,若這種物質(zhì)的分子是一個(gè)挨著一個(gè)排列的，可將每個(gè)分子的形狀視積的分子數(shù)為為立方體，則它的邊長(zhǎng)約為解析:解析:[1]每個(gè)分子的質(zhì)量:(1m—Na單位體積的質(zhì)量等于單位體積乘以密度，質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量等于摩爾數(shù)，所以單位體積所含的分子數(shù)：n上(1[2]將這種物質(zhì)的分子是一個(gè)挨一個(gè)排列的，而且看成立方體形，則每個(gè)分子的體積為:NaVdNaVd3解得分子直徑為:33.水的摩爾質(zhì)量為18g/mol,密度為1.010kg/m,阿伏加德羅常數(shù)為6.021023mol1解析：2.996.021023mol1解析：2.9910.則一個(gè)水分子的質(zhì)量為262.991029kg,體積為M

niM

ni0.01826.^kg2.9910kg6.021023(2)一個(gè)水分子的體積V—2.991029m3三、解答題.2020年12月17日，嫦娥五號(hào)返回器帶著1.731kg的月球土壤順利在內(nèi)蒙古預(yù)定區(qū)域著陸。月球土壤中的氮-3蘊(yùn)藏量大，它是一種目前已被世界公認(rèn)的高效、清潔、安全的核聚變?cè)?。若每千克月球土壤中含有?3的質(zhì)量為m,氮-3的摩爾質(zhì)量為M,阿伏伽德羅常數(shù)為Na(均為國(guó)際單位)，求:(1)每個(gè)氨-3分子的質(zhì)量mq;(2)嫦娥五號(hào)返回器帶回的1.731kg月球土壤中含有氮-3分子總個(gè)數(shù)。M—mNA解析：(1)mo—；(2)N1.731—ANaMMNa(1)每個(gè)氨MNamo(2)每千克月球土壤中含有質(zhì)量為m的氨-3,則1.731kg月球土壤中含有氮-3的質(zhì)量為1.731m,則嫦娥五號(hào)返回器帶回的1.731kg月球土壤中含有氮-3分子總個(gè)數(shù)1.731mMNa1.731mMNa1.731mNa

M.在用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，按照油酸與酒精的體積比為m:n配制油酸酒精溶液，用注射器,^取該溶液，測(cè)得k滴溶液的總體積為V,將一滴溶液滴入淺盤(pán)，穩(wěn)定后將油酸膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上，如圖所示。已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a。(1)求油膜的面積；(2)估算油酸分子的直徑。

mV27731ak(m+n)31格，則油(1)31格，則油S=31a2(2)根據(jù)公式V油酸=dS可得V油酸SmVV油酸S…2，，723.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。O,乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力F>023.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。O,乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力。a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置。現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，若規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處分子勢(shì)能為零，則:(1)乙分子在何處的勢(shì)能最??？是正值還是負(fù)值？(2)乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍多大？(3)在乙分子運(yùn)動(dòng)的哪個(gè)范圍內(nèi)分子力和分子勢(shì)能隨距離的減小都增加？解析：(1)c點(diǎn)，為負(fù)值；(2)運(yùn)動(dòng)范圍在ad之間；(3)cd范圍內(nèi)(1)由于乙分子由靜止開(kāi)始，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運(yùn)動(dòng)，引力做正功，分子勢(shì)能一直在減小，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)所受分子力為零，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，分子勢(shì)能最小(為負(fù)值)。(2)由于慣性，到達(dá)c點(diǎn)后乙分子繼續(xù)向甲分子靠近，由于分子力為斥力，故乙分子做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，設(shè)到達(dá)d點(diǎn)后返回，故乙分子運(yùn)動(dòng)范圍在ad之間。(3)在分子力表現(xiàn)為斥力的那一段cd上，隨分子間距的減小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子勢(shì)能隨間距的減小一直增加。.空氣的摩爾質(zhì)量M=29g/mol,則空氣中氣體分子的平均質(zhì)量為多少？標(biāo)況下，成年人做一次深呼吸約吸入450cm3的空氣，試估算做一次深呼吸，吸入的空氣質(zhì)量是多少？所吸入的氣體分子數(shù)大約是多少？(阿伏加德羅常數(shù)Na=6.0X23mol-1，標(biāo)況下Vm=22.4L/mol)(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)。解析：4.81026kg,0.54g,1.11022個(gè)根據(jù)題意可得空氣分子的平均質(zhì)量為Mm0NaMm0Na29106.0103西kg4.81026kg成年人做一次深呼吸吸入的空氣質(zhì)量mV1.2450106成年人做一次深呼吸吸入的空氣質(zhì)量mV1.2450106kg5.4104kg0.54g這些空氣含有的分子為數(shù)為0.54290.54296.01023個(gè)1.11022個(gè).同一個(gè)物理問(wèn)題，常?？梢院暧^和微觀兩個(gè)不同角度流行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地匯理解其物理本質(zhì)。（1）如圖所示，正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V,且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等，與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用a.求一個(gè)粒子與器壁碰撞一次受到的沖量大小I;b.導(dǎo)出器壁單位面積所受的大量粒子的撞擊壓力f與m、n和v的關(guān)系。（注意：解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明）（2）熱愛(ài)思考的小新同學(xué)閱讀教科書(shū)《選修3-3?第八章，看到了溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，即TaEa,（注：其中，a為物理常量，Ea為分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能）”的內(nèi)容，他進(jìn)行了一番探究，查閱資料得知：第一，理想氣體的分子可視為質(zhì)點(diǎn)，分子間除了相互碰撞外，無(wú)相互作用力；第二，一定質(zhì)量的理想氣體，其壓碰P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為Pn°kT,式中n0為單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，k為常數(shù)。請(qǐng)根據(jù)上述信息并結(jié)合第（1）問(wèn)的信息幫助小新證明，TaEa,并求出a；（3）物理學(xué)中有些運(yùn)動(dòng)可以在三維空間進(jìn)行，容器邊長(zhǎng)為L(zhǎng)；而在某些情況下，有些運(yùn)動(dòng)被限制在平面（二維空間）進(jìn)行，有些運(yùn)動(dòng)被限制在直線（一維空間）進(jìn)行。大量的粒子在二維空間和一維空間的運(yùn)動(dòng)，與大量的粒子在三維空間中的運(yùn)動(dòng)在力學(xué)性質(zhì)上有很多相似性，但也有不同。物理學(xué)有時(shí)將高維度問(wèn)題采用相應(yīng)規(guī)劃或方法轉(zhuǎn)化為低緯度問(wèn)題處理。有時(shí)也將低緯度問(wèn)題的處理方法和結(jié)論推廣到高維度。我們?cè)谇€運(yùn)動(dòng)、力、動(dòng)量等的學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的利用注意分解解決平面力學(xué)問(wèn)題的思維，本質(zhì)上就是將二維問(wèn)題變?yōu)橐痪S問(wèn)題

處理的解題思路。若大量的粒子被限制在一個(gè)正方形容器內(nèi)，容器邊長(zhǎng)為L(zhǎng),每個(gè)粒子的質(zhì)量為m,單位面積內(nèi)的粒子的數(shù)量n0為恒量，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們簡(jiǎn)化粒子大小可以忽略，粒子之間出碰撞外沒(méi)有作用力，氣速率均為v,且與器壁各邊碰撞的機(jī)會(huì)均等，與容器邊緣碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器邊垂直，且速率不變。a.請(qǐng)寫(xiě)出這種情況下粒子對(duì)正方形容器邊單位長(zhǎng)度上的力fo(不必推導(dǎo))；b.這種情況下證還會(huì)有TEa的關(guān)系嗎？給出關(guān)系需要說(shuō)明理由。解析：(1)a.2mv；b.f2nmv2；解析：(1)a.2mv；b.f2nmv2；(2)證明過(guò)程見(jiàn)解析;a一；(3)a.fo=一n°mv；b.關(guān)k2系不再成立。(1)a.一個(gè)粒子與器壁碰撞一次由動(dòng)量定理：Imv(mv)2mv；b.在？t時(shí)間內(nèi)打到器壁單位面積的粒子數(shù)：Nnvt由動(dòng)量定理：ftNI解得f2nmv2(2)因單位面積上受到的分子的作用力即為氣體的壓強(qiáng)，則由(1)可知p2n0mv2根據(jù)P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為P=n0kT,2則2n0mv=n0kT,TOC\o"1-5"\h\z224——4即T—mv—Ea=aEa其中a一kkk(3)考慮單位長(zhǎng)度，?t時(shí)間內(nèi)能達(dá)到容器壁的粒子數(shù)1羽tn。，一———r1其中粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達(dá)到目標(biāo)區(qū)域的粒子數(shù)為-vtn041>由動(dòng)量定理可得：，P4n0Vt2mv12f0=—=-=一n0mvtt2此時(shí)因f0是單位長(zhǎng)度的受力，則f0的大小不再是壓強(qiáng)，則不會(huì)有TEa關(guān)系..一般正常人呼吸時(shí)每次吸入空氣500mL,空氣中的含氧量為21%,如果每次呼吸吸入少于375mL的空氣時(shí)將感覺(jué)呼吸困難。假設(shè)某感染2019-nCoV患者感覺(jué)呼吸困難，請(qǐng)估算該患者每次呼吸吸入氧氣的分子數(shù)比正常人少多少？(已知氧氣摩爾質(zhì)量為