關(guān)于力的合成與分解第一頁，共十九頁，2022年，8月28日基本概念1、合力和分力：一個(gè)力如果他產(chǎn)生的效果和幾個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做這幾個(gè)力的合力2、力的合成和分解：求幾個(gè)力的合力叫做力的合成，求一個(gè)力的分力叫力的分解3、共點(diǎn)力：物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí)，如果幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者他們的作用線交與同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力第二頁，共十九頁，2022年，8月28日(1)如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F

的大小和方向都可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示出來，這就叫做力的平行四邊形定則(2)平行四邊形定則也是其它矢量合成的普遍法則.一、力的合成第三頁，共十九頁，2022年，8月28日一.同一條直線上的矢量運(yùn)算1.選擇一個(gè)正方向2.已知量的方向與正方向相同時(shí)為正值，相反時(shí)為負(fù)值3.未知量求出是正值，則其方向與正方向相同，求出是負(fù)值，則其方向與正方向相反。二.互成角度的兩力的合成——平行四邊形定則F2F1F合三角形法F2F1F合第四頁，共十九頁，2022年，8月28日1.兩力合力的大小的計(jì)算公式力的合成是唯一的，兩力的大小一定時(shí)，合力隨兩力的夾角θ的增大而減小。2.兩力合力的大小的范圍——│F1-F2│≤F合≤F1+F2

3.兩力垂直時(shí)的合力4.三力合力的計(jì)算，現(xiàn)將兩個(gè)力按照平行四邊形法則合成，在用合力與第三個(gè)力合成第五頁，共十九頁，2022年，8月28日2.多個(gè)力的合力.F2F1FF12F3O第六頁，共十九頁，2022年，8月28日二、力的分解1力的分解是合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則2分解方法：已知合力F———對(duì)角線所求分力F1F2———與F共點(diǎn)的兩條臨邊3分解原則：根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解第七頁，共十九頁，2022年，8月28日三.力的分解——力的合成的逆運(yùn)算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解題的實(shí)際需要分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，還可能小于分力3.力的分解有確定解的情況：已知合力（包括大小和方向）及兩分力的方向，求兩分力的大小b.已知合力及兩分力的大小，求兩分力的方向c.已知合力及一個(gè)分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向d.已知合力、一個(gè)分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小——可能一解、兩解或無解第八頁，共十九頁，2022年，8月28日討論：如圖，小球所受重力G的效果如何？如何分解？比較兩圖，有何啟示？G2G1G1G2根據(jù)已知力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力方向，然后應(yīng)用平行四邊形定則分解，這是一種很重要的方法。第九頁，共十九頁，2022年，8月28日FF1F2第十頁，共十九頁，2022年，8月28日FGGGFabF第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日

例1、若三個(gè)力的大小分別是5N、7N和14N，它們的合力最大是

N，最小是

N.若三個(gè)力的大小分別是5N、7N和10N，它們的合力最大是

N，最小是

N.262220第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日例2、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中的一個(gè)力增大，則（）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D.當(dāng)0°＜θ＜90°時(shí)，合力一定減小解：當(dāng)兩力的夾角為鈍角時(shí)，如左圖示(中圖為三角形法）當(dāng)兩力的夾角為銳角時(shí)，如右圖示BC第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日

例3、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上，水平力F作用于O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體在水平面上沿OO′方向作加速運(yùn)動(dòng),必須在F和OO′所決定的水平面內(nèi)再加一個(gè)力,那么F′的最小值應(yīng)為()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.FcotθθOO′F解:合力沿OO′方向,另一個(gè)力F′的最小值應(yīng)該跟OO′垂直,如圖示,選B.F′B第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日30°θF

例4、用輕繩把一個(gè)小球懸掛在O點(diǎn)，用力拉小球使輕繩偏離豎直方向30°，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，力F與豎直方向成角θ，如圖示，若要使拉力F取最小值，則角θ應(yīng)是（）A.30°B.60°C.90°D.0°解：小球受到三個(gè)力作用處于平衡，GT由平衡條件F與T的合力跟G等值反向要使F最小，F(xiàn)應(yīng)該繩垂直，如圖示，∴θ=60°B第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日30°θF

例4、用輕繩把一個(gè)小球懸掛在O點(diǎn)，用力拉小球使輕繩偏離豎直方向30°，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，力F與豎直方向成角θ，如圖示，若要使拉力F取最小值，則角θ應(yīng)是（）A.30°B.60°C.90°D.0°解：小球受到三個(gè)力作用處于平衡，GT由平衡條件F與T的合力跟G等值反向要使F最小，F(xiàn)應(yīng)該繩垂直，如圖示，∴θ=60°B第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日θ/radF/N0π/2π3π/2102

例5、在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖示的合力F與兩個(gè)分力的夾角θ的關(guān)系圖，求此合力的變化范圍是多少？解：由圖象得θ=π/2時(shí)F=10N，θ=π時(shí)F=2N∴F2=F1

2+F2

2=102F1-F2=±2解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N∴合力的變化范圍是2N≤F≤14N第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日例6、有5個(gè)力作用于一點(diǎn)O，這5個(gè)力構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和3條對(duì)角線，如圖示，設(shè)F3=10N，則這5個(gè)力的合力為多少？F5F4F3F2