2023年海南省?？谑谐煽紝?zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,114.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.

16.

17.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(10題)21.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

6.B

7.D

8.B

9.B解析：

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.B

14.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

15.B

16.D

17.C

18.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.D

20.A21.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

22.

23.

24.00解析：

25.

26.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

27.

28.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)29.-k

30.

31.32.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.

34.

35.36.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．