2023年湖北省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.函數(shù)y＝lg(2x－1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

4.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

5.正三棱柱的每條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對頂點的截面面積是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

6.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

7.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

8.

9.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

10.已知拋物線y2=4x上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

二、填空題(10題)11.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

12.

13.

14.

15.

16.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

17.

18.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______19.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

22.

23.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

30.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)31.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

32.

33.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.

35.

36.37.設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應用cos38°=0.7880）

38.

39.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.

40.

參考答案

1.C

2.A

3.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函數(shù)定義域為{x|x＞0)．(答案為D)

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

28.

29.解