2023年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.26.27.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

28.

29.

30.y=cose1/x,則dy=_________.

三、計算題(5題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

11.6/x

12.D

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

16.D

17.D

18.C

19.

20.4x+13

21.

22.

23.

24.

25.

26.27.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

28.C29.ln(lnx)+C

30.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx31.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.33.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

34.

35.

36.

37.38.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比