學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

（理科普通班）選擇題.復(fù)數(shù)匚血二（）A.S3B.匕C.0D..在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間尸4上的近似值（）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值上B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值C,可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值卜一層.）D.以上答案均正確.若f（x）=sinocosx，貝Uf'x。等于（）A.sinxB.cosxC.cosa+sinxD.2sina+cosx.歐拉公式="■:?=（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)-1忖的虛部為（）A.國B.C.MD..水以勻速注入如圖容器中，試找出與容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象（）蝴HC.D..從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為v=gt（g為常數(shù)），則電視塔高為（）4UA.gB.gC.gD.2g座號(hào)：.我校博見樓共有5層，每層均有兩個(gè)樓梯，由一樓到五樓的走法共有（）A.10種B.16種C.25種D.32種.若N，則m的值為（）A.5B.6C.7D.8.《數(shù)術(shù)記遺》是《算經(jīng)十書》中的一部，相傳是漢末徐岳（約公元口世紀(jì)）所著，該書主要記述了：積算（即籌算）太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運(yùn)籌、了知、成數(shù)、把頭、龜算、珠算計(jì)數(shù)祈種計(jì)算器械的使用方法某研究性學(xué)習(xí)小組歲人分工搜集整理碗種計(jì)算器械的相關(guān)資料，其中一人、種、另兩人每人"種計(jì)算器械，則不同的分配方法有（）a。"b.H修Tc,d..函數(shù)h備-1=?有（）A.最大值為1B.最小值為1C.最大值為產(chǎn)D.最小值為廣.已知JA2W57在工9上是單調(diào)函數(shù)，則J的取值范圍是（）A.f.B.二,「C.六wD.,■,'（）A.945B.—945C.1024D.-1024選擇題答題卡：123456789101112二、填空題.皿氏=.定義運(yùn)算M，復(fù)數(shù)z滿足M,等為z的共掘復(fù)數(shù)，貝I」結(jié)=.已知函數(shù)求曲線X金C在點(diǎn)W處的切線方程匚16.如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)如域是一幅圖二十畫現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇.要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為、解答題17.(10分)計(jì)算：⑴(2)(12分)，號(hào)為虛數(shù)單位，逐為實(shí)數(shù)。(1)當(dāng)；為純虛數(shù)時(shí)，求好的值；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)4比。在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限時(shí)，求學(xué)的取值范圍。（12分）已知函數(shù)”蛆—-0尸在丁二與姜時(shí)都取得極值.（1）求券的值；（2）函數(shù)誓的極值。2020年5.26高二數(shù)學(xué)理科答案普通班CCADACBAAADBe14.2+i15.x-y-1=016.84.如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)評(píng)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇.要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為jc4【解析】分兩種情況：A、C不同色(注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色)：有4X3X2X2=48;A、C同色(注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色)：有4X3X1X3=36.仙.(1)-3-4i(2)18.(1)2(2)(1,2)U(3,7)19.a=-1/2b=-222/27+c-3/2+c20.14427021.-84不存在22.(1)f切線方程為但產(chǎn)";(2).面”【解析】

試題解析：本題考查求復(fù)合函數(shù)的與數(shù)，與數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，由求導(dǎo)法則可得-口="0由已知得詈i,可得時(shí)叫于是有,R,，（工），由點(diǎn)斜式可得切線方程；（2）由題意，（4在k=T上恒成立，即—=在at上恒成立，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可落1很快得結(jié)論，由7不得以＞0.試題解析：（1試題解析：（1）對(duì)求與得因?yàn)?-在處取得極值，所以,即如3.當(dāng)…時(shí)，'必1°rco,故，從而匕在點(diǎn)*4=9處的切線方程為，化簡(jiǎn)得y”（2（2）由（1）得,令一由下一由下一工，解得當(dāng)青-瀉時(shí)，K=等,故為減函數(shù);當(dāng)20時(shí)，2）?3,故?.：，為增函數(shù)；當(dāng)所涉時(shí)，~句故；為減函數(shù)；由上為減函數(shù)，知尸="+1,解得故a的取值范圍為屈屈考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值，切線，單調(diào)性.考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題的能力.(12分)用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字：(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?(12分)在內(nèi)展開式中.(1)求常數(shù)項(xiàng)；(2)這個(gè)展開式中是否存在x2項(xiàng)？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)求出來.（12分）設(shè)函數(shù)（1）若Q在PAU處取得極值，確定r的值，并求此時(shí)曲線m在點(diǎn)跳=處的切線方程；（2）若Q在上上為減函數(shù)，求”的取值范圍。學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（理科普通班）選擇題i.復(fù)數(shù)1￡」戈二（）A.B.C.4”D.\j+I；.在“近似替代”中，函數(shù)叫在區(qū)間■上的近似值（）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值:二'C,可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值）d以上答案均正確.若f（x）=sinocosx,則f'x0等于（）A.sinxB.cosxC.cosa+sinxD.2sina+cosx.歐拉公式M二一三［（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)的虛部為（）-1+1名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)的虛部為（）A.「2B."C.■'D.■.水以勻速注入如圖容器中，試找出與容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象（）.從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為v=gt（g為常數(shù)），則電視塔高為（）JPA.gB.gC.gD.2g座號(hào)：TOC\o"1-5"\h\z.我校博見樓共有5層，每層均有兩個(gè)樓梯，由一樓到五樓的走法共有（）A.10種B.16種C.25種D.32種.若,則m的值為（）A.5B.6C.7D.8.《數(shù)術(shù)記遺》是《算經(jīng)十書》中的一部，相傳是漢末徐岳（約公元0世紀(jì)）所著，該書主要記述了：積算（即籌算）太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運(yùn)籌、了知、成數(shù)、把頭、龜算、珠算計(jì)數(shù)種計(jì)算器械的使用方法某研究性學(xué)習(xí)小組專人分工搜集整理種計(jì)算器械的相關(guān)資料，其中一人斗種、另兩人每人1d種計(jì)算器械，則不同的分配方法有（）d.也d.也.函數(shù)~二千一2='有()A.最大值為1B.最小值為1C.最大值為"D.最小值為六.已知在工右上是單調(diào)函數(shù)，則'的取值范圍是（）A.廂9B.瓢妥,C，3D—一】A.945B.-945C.1024D.—1024選擇題答題卡：12345678910n12、填空題.定義運(yùn)算.已知函數(shù)手.定義運(yùn)算.已知函數(shù)手，復(fù)數(shù)z滿足W求曲線片做2在點(diǎn),莖為z的共腕復(fù)數(shù)，則T=W處的切線方程16.如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)壯域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇.要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為解答題17.（10分）計(jì)算:⑴(12分)—?為虛數(shù)單位，呼為實(shí)數(shù)。(1)當(dāng)工為純虛數(shù)時(shí)，求駕的值；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)4尻C在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限時(shí)，求學(xué)的取值范圍。(12分)已知函數(shù)-i=******在￡與之時(shí)都取得極值.(1)求左的值；(2)函數(shù)于的極值。2020年5.26高二數(shù)學(xué)理科答案普通班CCADACBAAADBe14.2+i15.x-y-1=016.84如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)加域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇.要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為ic4

【解析】分兩種情況:A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4X3X2X2=48;A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4X3X1X3=36.17.(1)-3-4i(2)18.(1)2(2)(1,2)U(3,7)19.a=-1/2b=-222/27+c-3/2+c20.14427021.-84不存在22.（122.（1）人叫,切線方程為；(2)【解析】試題解析：本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，由求導(dǎo)法則可得儂I儂I、+出，由已知得沫占h10,8o1由點(diǎn)斜式可得切線方程；（2）由題意，在上恒成立，即上包成立，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可很快得結(jié)論，由試題解析：（1）對(duì)一求導(dǎo)得因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以當(dāng)出訪，;時(shí),zjs+ax/24H3化簡(jiǎn)得一當(dāng)出訪，;時(shí),zjs+ax/24H3化簡(jiǎn)得一"一，故，從而在點(diǎn)，4處的切線方程為⑵…得，43將當(dāng)*qq時(shí),辰當(dāng)*qq時(shí),辰=箸，故:為減函數(shù);當(dāng)JIA時(shí)，275?3,故）為增函數(shù);當(dāng)陽北"時(shí)，”=等，故-為減函數(shù);1y=ox2-f1由-在#二一1上為減函數(shù)，知h故a的取值范圍為考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值，切線，單調(diào)性.考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題的能