2023年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

11.

12.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.019.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

29.

30.

三、計算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答題(5題)41.

42.計算∫arcsinxdx。43.44.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.C

4.B

5.D

6.C

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.C

9.A

10.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

11.(01/4)

12.C

如果分段積分，也可以寫成：

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

18.D此題暫無解析

19.D

20.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

21.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

22.C

23.

24.-cos(1+e)+C

25.26.k<027.-2或3

28.

29.

30.31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.

35.

36.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

37.

38.

39.

40.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

41.本題考查的知識