第二章地理數(shù)據(jù)的采集及處理

第二章地理數(shù)據(jù)的采集及處理1一、地理系統(tǒng)二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源四、地理數(shù)據(jù)的變換五、地理數(shù)據(jù)的分布特征一、地理系統(tǒng)2一、地理系統(tǒng)1.系統(tǒng)的概念地理系統(tǒng)是地球表面的巖石圈、水圈、生物圈和人類活動(dòng)相互作用的物質(zhì)、能量和信息運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。什么是“系統(tǒng)”？系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組成部分（要素）結(jié)合而成的具有特定功能的整體。在這個(gè)定義中包括了系統(tǒng)、要素、結(jié)構(gòu)、功能四個(gè)概念，表明了要素與要素、要素與系統(tǒng)、系統(tǒng)與環(huán)境三方面的關(guān)系。

一、地理系統(tǒng)1.系統(tǒng)的概念3地球表層系統(tǒng)地球表層系統(tǒng)（theearthsurfacesystem）是由巖土圈、大氣圈、水圈、生物圈和人類圈所構(gòu)成的地表自然社會(huì)綜合體。是人類圈與地相互作用的復(fù)合物質(zhì)系統(tǒng),是地球圈層結(jié)構(gòu)中的特定部分,與周圍的地球圈層其他部分存在物質(zhì)能量交換關(guān)系,是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜次級(jí)巨系統(tǒng)。錢(qián)學(xué)森教授于1983年倡議建立“地球表層學(xué)”，認(rèn)為地球表層學(xué)是“跨地理學(xué)、氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)和國(guó)土經(jīng)濟(jì)的新學(xué)科”是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的交叉學(xué)科”。地球表層系統(tǒng)地球表層系統(tǒng)（theearthsurface42.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是指不隨時(shí)間發(fā)生變化的系統(tǒng)要素之間的聯(lián)系。穩(wěn)定性層次性可變性相對(duì)性2.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是指不隨時(shí)間發(fā)生變化的系統(tǒng)要5系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)在包含它的超系統(tǒng)中起的作用和承擔(dān)的任務(wù)。系統(tǒng)功能體現(xiàn)了系統(tǒng)與外部環(huán)境之間的物質(zhì)、能量、信息輸入與輸出的變換關(guān)系。系統(tǒng)輸入輸出時(shí)同外部介質(zhì)的相互作用就是系統(tǒng)的功能。系統(tǒng)功能同時(shí)也是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)所具有的能力。系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)在包含它的超系統(tǒng)中起的作用和承擔(dān)的任務(wù)。63.系統(tǒng)分類自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)

實(shí)體系統(tǒng)和抽象(概念)系統(tǒng)

靜態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

開(kāi)放系統(tǒng)和封閉系統(tǒng)

全球系統(tǒng)和區(qū)域系統(tǒng)

3.系統(tǒng)分類自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)74.地理系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)性、整體性、綜合性區(qū)域性、開(kāi)放性、層次性隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性系統(tǒng)的整體功能大于分要素功能之總和，這是因?yàn)榇嬖谥嘏c要素間的關(guān)系。地理環(huán)境是由各個(gè)要素之間的密切的相互作用，才形成了地理環(huán)境的整體性。層次性：我國(guó)的北方地區(qū)，可將其視為一個(gè)系統(tǒng)，而它又是我國(guó)季風(fēng)區(qū)的子系統(tǒng)，屬于溫帶季風(fēng)氣候，在氣候的影響下，植被、河流水文和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)表現(xiàn)出溫帶地區(qū)的特點(diǎn)。系統(tǒng)是不斷演化的，系統(tǒng)存在于過(guò)程之中。4.地理系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)性、整體性、綜合性8二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)1.地理數(shù)據(jù)類型將所有的地理數(shù)據(jù)劃分為兩大基本類型，即空間數(shù)據(jù)（spatialdata）和屬性數(shù)據(jù)（attributedada）。GIS實(shí)現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的完美結(jié)合

屬性數(shù)據(jù)又可以進(jìn)一步分為兩種類型，即定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。Acrview主體文件：*.shp、*.dbf、*.sbx分別存儲(chǔ)空間，屬性和前兩者的關(guān)系

二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)1.地理數(shù)據(jù)類型9空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)，主要用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過(guò)程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。坐標(biāo)，是描述空間數(shù)據(jù)的基本手段，一般用經(jīng)緯度坐標(biāo)或者公里網(wǎng)來(lái)表示。對(duì)于空間數(shù)據(jù)的表達(dá)，可以將其歸納為點(diǎn)、線、面三種幾何實(shí)體以及描述他們之間空間聯(lián)系的拓?fù)潢P(guān)系?？臻g數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)，主要用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、10三種基本的地理幾何實(shí)體及其組合

三種基本的地理幾何實(shí)體及其組合11屬性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)：是用數(shù)量表示的地理數(shù)據(jù)，如溫度，人口數(shù)量，人均收入等。定性數(shù)據(jù)：只表征地理要素性質(zhì)上的差異，而沒(méi)有數(shù)量的變化。但是，通過(guò)“數(shù)量化方法”可以對(duì)一定的地理要素予以賦值。通常采用二分法，即以二元數(shù)據(jù)1和0來(lái)表示。比如，性別屬性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)：是用數(shù)量表示的地理數(shù)據(jù)，如溫度，人口數(shù)量，12城市A城市B城市C城市D城市E城市A—1101城市B1—110城市C11—10城市D011—1城市E1001—表2.1二元數(shù)據(jù)注:1表示兩城市之間通航;0表示兩城市之間不通航。城市A城市B城市C城市D城市E城市A—1101城市B1—11132.地理數(shù)據(jù)的表達(dá)方式表格法區(qū)域地理要素x1x2…xn區(qū)域1x11x12…x1n區(qū)域2x21x22…x2n……………區(qū)域mxm1xm2…xmn2.地理數(shù)據(jù)的表達(dá)方式地理要素x1x2…xn區(qū)域1x11x14年平均氣溫/℃年降水量/mm土地面積/hm2

人口/人國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元區(qū)域18.0500.2245.612102678.28區(qū)域27.6498.61064.10232015.47區(qū)域36.5550.9894.38481754.56區(qū)域38.5586.4668.76541365.46表2.2各區(qū)域的自然及經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)年平均氣溫/℃年降水量土地面積人口國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值區(qū)域18.015年

份19961997199819992000耕地復(fù)種指數(shù)120.40113.56126.54132.76121.43農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)100115.68124.50135.69129.56表2.3某地區(qū)耕地復(fù)種指數(shù)和農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)年份19961997199819992000耕地復(fù)16矩陣法地理矩陣m個(gè)地點(diǎn)或地區(qū)；n個(gè)地理特征值矩陣法地理矩陣17三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源

來(lái)自觀測(cè)、測(cè)量部門(mén)的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。比如，來(lái)自水文觀測(cè)站的有關(guān)水文數(shù)據(jù)；來(lái)自氣象觀測(cè)站的有關(guān)氣象數(shù)據(jù)；來(lái)自環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)的空氣、水質(zhì)數(shù)據(jù)等。來(lái)自統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的有關(guān)自然資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)。比如，從各級(jí)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)公布和出版的統(tǒng)計(jì)年鑒中，可以得到當(dāng)?shù)氐母孛娣e、各類農(nóng)作物播種面積、糧食產(chǎn)量、人口、勞動(dòng)力、工業(yè)投資和產(chǎn)值、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等。來(lái)自有關(guān)單位或者個(gè)人的不定期的典型調(diào)查數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。比如，來(lái)自城鄉(xiāng)抽樣調(diào)查隊(duì)的城市、農(nóng)村家庭收支數(shù)據(jù)；來(lái)自有關(guān)有關(guān)單位或者個(gè)人的某一方面的專題調(diào)查數(shù)據(jù)等等。來(lái)自政府公報(bào)、政府文件中的有關(guān)數(shù)據(jù)。來(lái)自檔案、圖書(shū)等文獻(xiàn)資料中的有關(guān)數(shù)據(jù)。來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)中的有關(guān)共享數(shù)據(jù)。地圖圖件。主要包括各種比例尺的地形圖、影像地圖、專題地圖等。遙感數(shù)據(jù)。主要包括各種航空遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)。其他來(lái)源的有關(guān)數(shù)據(jù)。三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源來(lái)自觀測(cè)、測(cè)量部門(mén)的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。比如，18四、地理數(shù)據(jù)的變換1.定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定量數(shù)據(jù)有序數(shù)據(jù)(ordinaldata)轉(zhuǎn)換二元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換2.數(shù)據(jù)本身變換對(duì)原始數(shù)據(jù)需要消除量綱(或單位)，轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列。目前，原始數(shù)據(jù)的變換有以下幾種常用方法：對(duì)數(shù)變換、模數(shù)變換、指數(shù)變換、概率變換、滑動(dòng)平均法等等四、地理數(shù)據(jù)的變換1.定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定量數(shù)據(jù)19五、地理數(shù)據(jù)的分布特征1.地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理基本步驟:

①統(tǒng)計(jì)分組，就是根據(jù)研究目的，按照一定的分組標(biāo)志將地理數(shù)據(jù)分成若干組。

②計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制統(tǒng)計(jì)分組表。

③作分布圖。五、地理數(shù)據(jù)的分布特征1.地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理20統(tǒng)計(jì)分組按質(zhì)量標(biāo)志按數(shù)量標(biāo)志離散型變量連續(xù)型變量單項(xiàng)式組距式等距不等距等距不等距統(tǒng)計(jì)分組按質(zhì)量標(biāo)志按數(shù)量標(biāo)志離散型變量連續(xù)型變量單項(xiàng)式組距式21例1根據(jù)表2.4上海市100年降水量，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分組和繪制頻數(shù)圖表。974.81002.61588.1770.71008.91206.81271.51101.91341.213311085.41184.41113.41203.91170.7975.41462.3947.81416709.21147.59351016.31031.61105.7849.91233.41008.61063.81004.91086.21022.51330.91439.41236.51083.11288.71115.81217.51320.71078.11203.414801269.91049.21318.4119210161508.21159.61021.3986.1794.71318.31171.21161.7791.21143.81602951.41003.2840.41061.49581025.212651196.51120.71659.3942.71123.3910.21393.51208.61305.51242.11572.31416.91253.81282.3982.11388.51057.51282.81472.71011.71214.81193.41139.51012.41237.6903.61025.51121.8807.8815.61180.11105989.4900.9例1根據(jù)表2.4上海市100年降水量，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分221）找出原始數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并求出全距range2）把全距按組的寬度一致性原則恰當(dāng)?shù)胤纸M，即確定組數(shù)、組距、組限和組中值n=1+3.32lgNN為樣本容量

組距=全距/組數(shù)

3）求出落在每個(gè)組距中的觀察值數(shù)目，即求出組頻數(shù)frequency和頻率。4）繪制頻率分布圖，有三種形式，即直方圖（frequencyhistogram）、頻數(shù)多邊形圖和累計(jì)頻數(shù)分布曲線1）找出原始數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并求出全距ra23組序試定界限修訂界限組中值頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%）1649.7-768.7649.7-768.6709.211112768.7-887.7768.7-887.6828.277883887.7-1006.7887.7-1006.6947.21616242441006.7-1125.71006.7-1125.61066.42727515151125.7-1244.71125.7-1244.61185.22222737361244.7-1363.71244.7-1363.61304.21414878771363.7-1482.71363.7-1482.61423.288959581482.7-1601.71482.7-1601.61542.233989891601.7-1720.71601.7-1720.61661.222100100組序試定界限修訂界限組中值頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%24頻數(shù)分布的直方圖:頻數(shù)分布的直方圖:25將上圖各組的頻數(shù)分布從組中值位置用折線連接起來(lái)，得到頻數(shù)分布曲線圖:將上圖各組的頻數(shù)分布從組中值位置用折線連接起來(lái)，26累積頻數(shù)分布圖累積頻數(shù)分布圖27課后作業(yè)，p226,T5課后作業(yè)，p226,T528課后作業(yè)，p226,T5課后作業(yè)，p226,T5292.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)2.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)301）描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)平均值反映了地理數(shù)據(jù)一般水平。計(jì)算方法:

①

未分組的地理數(shù)據(jù)

②

分組的地理數(shù)據(jù)

(2.1)(2.2)加權(quán)平均數(shù)1）描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)平均值(2.1)(2.2)加31上海市100年降水量上海市100年降水量32中位數(shù)

①對(duì)于未分組的地理數(shù)據(jù)，樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位置排在第(n+1)/2位的數(shù)據(jù)；樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排在中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。

②分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算方法:

確定中位數(shù)所在的組位置,按下述公式計(jì)算中位數(shù)

或(2.3)(2.4)中位數(shù)或(2.3)(2.4)33在式(2.3)和(2.4)中:Me代表中位數(shù)；L為中位數(shù)所在組的下限值；U為中位數(shù)所在組的上限值；fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；Sm-1為中位數(shù)所在組以下的累計(jì)頻數(shù)；Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；d為中位數(shù)所在組的組距。在式(2.3)和(2.4)中:34眾數(shù)眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù),計(jì)算方法分為以下兩種情況:

①未分組的地理數(shù)據(jù)，可以根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)。

②對(duì)于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算步驟如下：確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。按以下公式計(jì)算眾數(shù)

或(2.5)(2.6)眾數(shù)或(2.5)(2.6)35在式(2.5)和(2.6)中:M0代表眾數(shù)；L為眾數(shù)所在組的下限值；U為眾數(shù)所在組的上限值；?1為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差；?2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差；d為眾數(shù)所在組的組距。在式(2.5)和(2.6)中:36上海市100年降水量中位數(shù)眾數(shù)上海市100年降水量中位數(shù)37例2：表2.5給出了某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。

地塊編號(hào)

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm2

12835035555072408529657554.2552.550

應(yīng)按照未分組數(shù)據(jù)計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)上表最后三列。表2.5某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積

例2：表2.5給出了某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、38例3:表2.5給出了中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。家庭月收入/元戶數(shù)向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)2000～300030030021303000～40001300160018304000～500020018005305000～600015019503306000～700010020501807000～8000502100808000～900030213030合計(jì)2130——表2.5中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果例3:表2.5給出了中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的39解題步驟:(1)用公式（2.2）計(jì)算平均數(shù)

(2)計(jì)算中位數(shù)。先確定中位數(shù)所在組的位置，再按照公式（2.3）或者（2.4）計(jì)算中位數(shù)

Me=3588.46（元）=3899.06（元）解題步驟:=3899.06（元）40(3)計(jì)算眾數(shù),先確定眾數(shù)所在組，再按照公式（2.5）或（2.6）計(jì)算眾數(shù)。顯然，眾數(shù)所在組應(yīng)該在第二組。眾數(shù)M0

=3476.19（元）。(3)計(jì)算眾數(shù),先確定眾數(shù)所在組，再按412）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)

極差指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,計(jì)算公式為離差指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為離差平方和它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為

（2.9）（2.8）

（2.7）2）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)

極差（2.9）42方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計(jì)算公式為

標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，計(jì)算公式為(2.10)(2.11)

方差與標(biāo)準(zhǔn)差(2.10)(2.11)43如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(2.12)如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(44變異系數(shù)變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度，其計(jì)算公式（2.13）（2.13）45變差系數(shù)也稱變異系數(shù)，用它來(lái)衡量地理要素在時(shí)間和空間上的相對(duì)變化(波動(dòng))的程度。如果兩個(gè)數(shù)量級(jí)不相同的地理要素，雖然其相對(duì)變化程度相同，但其方差、標(biāo)準(zhǔn)差卻一定是不相同的。數(shù)量級(jí)大的要比數(shù)量級(jí)小的要素的方差、標(biāo)準(zhǔn)差大。這只要把任意一個(gè)地理要素的數(shù)列與把它的各項(xiàng)數(shù)值擴(kuò)大任意倍的數(shù)列作比較，就可以看得很清楚。它們的方差、標(biāo)準(zhǔn)差差別顯著，但相對(duì)波動(dòng)程度完全相同的。因此，用變差系數(shù)來(lái)衡量相對(duì)波動(dòng)的程度。變差系數(shù)也稱變異系數(shù)，用它來(lái)衡量地理要素在時(shí)間和空間上的相對(duì)46用百分?jǐn)?shù)表示的地理要素在時(shí)間與空間的相對(duì)變化(被動(dòng))程度很直觀，并且在空間分析時(shí)，還可以作出變差系數(shù)的等值線圖，以表示各區(qū)域一種地理要崇的相對(duì)穩(wěn)定狀況。比如，各地區(qū)人口出生率、自然增長(zhǎng)率的相對(duì)穩(wěn)定狀況以及城鄉(xiāng)入口比例的相對(duì)波動(dòng)程度等都可以用變異系數(shù)來(lái)衡量。它還是衡量農(nóng)作物產(chǎn)量穩(wěn)定程度、線路上客運(yùn)量相對(duì)波動(dòng)程度以及各項(xiàng)自然要素的穩(wěn)定程度的指標(biāo)。用百分?jǐn)?shù)表示的地理要素在時(shí)間與空間的相對(duì)變化(被動(dòng))程度很直47例如：對(duì)于表2.4.2中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)，以及變異系數(shù)。

地塊編號(hào)

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm212835035555072408529657554.2552.550表2.4.2某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積例如：對(duì)于表2.4.2中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方48步驟：(1)按照公式（2.4.7）計(jì)算極差(2)按照公式（2.4.8）計(jì)算離差，結(jié)果見(jiàn)表2.4.4。

序號(hào)123456789101112面積128350355550724085296575離差-42.2528.75-4.25-19.250.75-4.2517.75-14.2530.75-25.2510.7520.75表2.4.4地理數(shù)據(jù)的離差

步驟：序號(hào)123456789101112面積1249(3)按照公式（2.9）計(jì)算離差平方和(4)按照公式（2.10）計(jì)算方差

(5)按照公式（2.11）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(6)按照公式（2.12）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)(7)按照公式（2.13）計(jì)算變異系數(shù)

5666.2521.72990.4184(3)按照公式（2.9）計(jì)算離差平方和5666.252150應(yīng)用實(shí)例1：兩個(gè)干旱區(qū)降水量變異系數(shù)應(yīng)用實(shí)例1：兩個(gè)干旱區(qū)降水量變異系數(shù)51應(yīng)用實(shí)例2：中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)

我們知道變異系數(shù)測(cè)度的是地理數(shù)據(jù)分布的相對(duì)差異。為了分析中國(guó)大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異及其演化過(guò)程，我們首先把1978－2002年各省（直轄市、自治區(qū)）的GDP數(shù)，按照可比價(jià)格進(jìn)行折算，再除以人口數(shù)，計(jì)算出按照可比價(jià)衡量的人均GDP數(shù)據(jù)，然后再用公式（2.13）計(jì)算變異系數(shù)，結(jié)果如圖。應(yīng)用實(shí)例2：中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)我52圖1978—2002年中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)

圖1978—2002年中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)53從圖中可以看出，在1978—2002年期間，人均GDP的變異系數(shù)，以1990年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈現(xiàn)出一個(gè)U形曲線。即：人均GDP的變異系數(shù)，在1978—1990年期間基本上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而在1990—2002年期間則基本上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這說(shuō)明，在1978—1990年期間，中國(guó)大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異，基本上呈縮小趨勢(shì)，而1990—2002年期間則基本上呈擴(kuò)大趨勢(shì)。這一變化與國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策變動(dòng)的時(shí)間、趨勢(shì)大體一致。

從圖中可以看出，在1978—2002年期間，人均54山東省區(qū)域差異變動(dòng)（1978-2008）山東省區(qū)域差異變動(dòng)（1978-2008）553）描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)

偏度系數(shù)測(cè)度地理數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性情況，刻畫(huà)以平均值為中心的偏向情況，計(jì)算公式為

g1<0，表示負(fù)偏，即均值在峰值的左邊；g1>0，表示正偏，即均值在峰值的右邊；g1=0，表示對(duì)稱分布（如下圖）。

（2.14）3）描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)偏度系數(shù)（2.14）56圖2.4.3偏度系數(shù)的三種情形

圖2.4.3偏度系數(shù)的三種情形57峰度系數(shù)

它測(cè)度了地理數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度，其計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2=0；g2>0，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g2<0，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布（圖2.4.4）。

圖2.4.4標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)的三種情形（2.15）峰度系數(shù)圖2.4.4標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)的三種情形（2.15）583.地理數(shù)據(jù)分布的集中化

與均衡度指數(shù)

羅倫次曲線與集中化指數(shù)基尼系數(shù)錫爾系數(shù)3.地理數(shù)據(jù)分布的集中化

與均衡度指數(shù)羅倫次曲線與集中化59羅倫次曲線20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M.Lorenz），首先使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度。后來(lái)，這種曲線就被稱之為羅倫次曲線。

.羅倫次曲線與集中化指數(shù)羅倫次曲線20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M.Loren60繪制羅倫次曲線實(shí)例：

（1）將表2.5.1各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入及其占總收入比重（百分比），從大到小重新排序；（2）從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比；（3）以自然序號(hào)為橫坐標(biāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(y)；以（部門(mén)代碼，累計(jì)百分比）為坐標(biāo)點(diǎn)，連成一個(gè)上凸的曲線（圖2.5.1和圖2.5.2），即羅倫次曲線。繪制羅倫次曲線實(shí)例：（1）將表2.5.1各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入及61表2.5.1某地區(qū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入水平及其構(gòu)成

表2.5.1某地區(qū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入水平及其構(gòu)成62圖2.5.11999年農(nóng)戶家庭經(jīng)

營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫次曲線圖2.5.22004年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫次曲線

圖2.5.11999年農(nóng)戶家庭經(jīng)

營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫63結(jié)果分析：羅倫次曲線的上凸程度，表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門(mén)集中化程度。上凸程度越大，就表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入越是集中于某些產(chǎn)業(yè)部門(mén)。如果各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入是均等的，則羅倫次曲線正好就變成了正方形的對(duì)角線。比較圖2.5.1和圖2.5.2，可以看出該地區(qū)1999年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門(mén)集中化程度高于2004年。

結(jié)果分析：羅倫次曲線的上凸程度，表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部64集中化指數(shù)集中化指數(shù)，是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。

假若羅倫次曲線的解析式為：顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：當(dāng)數(shù)據(jù)均勻分布時(shí)，A就變成了對(duì)角線以下三角形的面積（R）；當(dāng)數(shù)據(jù)集中于一點(diǎn)時(shí)，A就變成了整個(gè)正方形的面積（M）。（2.5.3）集中化指數(shù)集中化指數(shù)，是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指65TheLorenzCurve10001005050Cumulative%ofXCumulative%ofYPerfectequalitylineLorenzcurvePerfectinequalitylineABTheLorenzCurve10001005050Cum66顯然，I越大，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越低（越均衡）。常采用如下近似取值方法：A——實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和R——均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和M——集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和

集中化指數(shù)在[0，1]區(qū)間上取值。只有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相同而且橫坐標(biāo)劃分一致時(shí)，才有可比性。

顯然，I越大，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，67在羅倫茲曲線圖上，將x軸分成10等份，分點(diǎn)分別為L(zhǎng)1,L2,L3…L10，由每一個(gè)分點(diǎn)作y軸平行線，交羅倫茲曲線于M1,M2,M3…M10；由交點(diǎn)M1,M2,M3…M10做x軸平行線交y軸C1,C2,C3,…C10,C=C1+C2+C3+…C10當(dāng)洛侖茲曲線和對(duì)角線完全重合時(shí)，C=10+20+…+100=550，I=0；當(dāng)洛侖茲曲線與對(duì)角線完全偏離時(shí)，C=100+100+…+100=1000，I=1。因此，集中化指數(shù)可以測(cè)度洛侖茲曲線偏離對(duì)角線的程度。目前很多學(xué)者利用羅倫茲曲線和基尼系數(shù)分析和度量收入、健康、貧困、財(cái)富等的區(qū)域不平等性Inequalities。在羅倫茲曲線圖上，將x軸分成10等份，分點(diǎn)分別為L(zhǎng)1,L2,68作圖法求集中化指數(shù)L2L4L6L8L10O20406080100工業(yè)總產(chǎn)值累積百分比（%）選定工業(yè)部門(mén)產(chǎn)值累積百分比（%）XL1L3L5L7L9M2M4M6M8M10M1M3M5M7M9C2C4C6C8C10C1C3C5C7C9作圖法求集中化指數(shù)L2L4L6L8L10O20406080169集中化指數(shù)集中化指數(shù)70基尼系數(shù)

基尼系數(shù)（Ginicoefficient），就是通過(guò)兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，從而做出羅倫次曲線，然后再計(jì)算得出的集中化指數(shù)。它是通過(guò)對(duì)人口和收入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，然后將縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，作出羅倫次曲線，再計(jì)算集中化指數(shù)而得到的一個(gè)判斷收入分配不平等程度的指標(biāo)?；嵯禂?shù)基尼系數(shù)（Ginicoefficient），就是71其原理方法如下：列出每一個(gè)區(qū)域（部門(mén)）的人口與收入占全區(qū)（各部門(mén)總計(jì)）的比重p與w；計(jì)算每一區(qū)域（部門(mén)）的比率w/p；根據(jù)w/p值，由小到大將每一地區(qū)（部門(mén)）排序；按照上述順序分別計(jì)算p和w的累計(jì)值X和Y；以X為橫坐標(biāo)，以Y為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次連接各點(diǎn)，得到一條下凸的羅倫次曲線。其原理方法如下：列出每一個(gè)區(qū)域（部門(mén)）的人口與收入占全區(qū)（各72基尼系數(shù)（G）就可以按照如下公式計(jì)算：

假若羅倫次曲線的解析式為：顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：對(duì)應(yīng)于絕對(duì)均衡分布，其羅倫次曲線就是正方形的對(duì)角線，其下方區(qū)域的面積為R=1/2。（2.5.6）基尼系數(shù)（G）就可以按照如下公式計(jì)算：假若羅倫次曲線的73根據(jù)中國(guó)大陸1978－2002年各省（直轄市、自治區(qū)）的人口數(shù)和按照可比價(jià)格折算的GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算基尼系數(shù)，結(jié)果如下圖?？梢钥闯?，在1978－1990年期間，基尼系數(shù)雖然出現(xiàn)過(guò)幾次上升和下降的微小波動(dòng)，但基本趨勢(shì)是緩慢地下降的；而在1991－2002年期間，基本上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這一結(jié)論，與上節(jié)計(jì)算的加權(quán)變異系數(shù)是相互印證的。

根據(jù)中國(guó)大陸1978－2002年各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的人口74圖2.5.41978—2002年中國(guó)大陸省際收入差異的基尼系數(shù)

EXCEL演示圖2.5.41978—2002年中國(guó)大陸省際收入差異的基75聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織規(guī)定：若低于0.2表示收入絕對(duì)平均；0.2-0.3表示比較平均；0.3-0.4表示相對(duì)合理；0.4-0.5表示收入差距較大；0.6以上表示收入差距懸殊。聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織規(guī)定：76錫爾系數(shù)

基尼系數(shù)（Ginicoefficient），用于對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、收入分配等均衡（不均衡）狀況，進(jìn)行定量化的描述。錫爾系數(shù)又稱錫爾熵，有兩個(gè)錫爾系數(shù)指標(biāo)，即錫爾系數(shù)T和錫爾系數(shù)L。兩者的不同之處在于錫爾系數(shù)T以收入比重加權(quán)計(jì)算，而錫爾系數(shù)L則以人口比重加權(quán)計(jì)算。錫爾系數(shù)基尼系數(shù)（Ginicoefficient），用于77如果以人口比重加權(quán)，錫爾系數(shù)L的計(jì)算公式為：

式中：n為區(qū)域（部門(mén)）個(gè)數(shù)；為地區(qū)（部門(mén)）收入占全區(qū)（各部門(mén)總計(jì)）的份額；為i地區(qū)（部門(mén)）的人口占全區(qū)（各部門(mén)總計(jì)）的份額。

（2.5.9）如果以人口比重加權(quán)，錫爾系數(shù)L的計(jì)算公式為：式中：（278如果以收入比重加權(quán)，則錫爾系數(shù)T的計(jì)算公式為：錫爾系數(shù)越大，就表示收入分配差異越大；反之，錫爾系數(shù)越小，就表示收入分配越均衡。（2.5.10）Moreover,wecomputethesocalledTheilcoefficient,whichisanaggregateindicatorforincomeinequality.TheTheilcoefficientequals0ifallNpersonshavethesameincomeanditsvalueisln(N)atmaximumincaseallincomeaccruestooneperson.如果以收入比重加權(quán)，則錫爾系數(shù)T的計(jì)算公式為：錫爾系數(shù)越79根據(jù)各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的人口和按照可比價(jià)格折算的GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算1978—2002年中國(guó)大陸省際差異的錫爾系數(shù)T值，結(jié)果如下圖所示。可以看出，在1978—1990年期間，錫爾系數(shù)雖然有微小波動(dòng)，但基本上呈下降趨勢(shì)；而在1991—2002年期間，基本上呈顯出上升趨勢(shì)。這一結(jié)論，與前面計(jì)算出的基尼系數(shù)也是相互印證的。

根據(jù)各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的人口和按照可比價(jià)格折算的GDP數(shù)80圖2.5.51978－2002年中國(guó)大陸省際收入差異的錫爾系數(shù)圖2.5.51978－2002年中國(guó)大陸省際收入差異的錫81作業(yè)：

對(duì)于下表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、離差、離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)，以及變異系數(shù)。（上交的作業(yè)包括：程序＋結(jié)果）作業(yè)：對(duì)于下表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算平均值、中位數(shù)82習(xí)題與思考題設(shè)有10個(gè)地區(qū)的2個(gè)工業(yè)部門(mén)，各部門(mén)的工業(yè)總產(chǎn)值所占百分比列于下表，試作出各工業(yè)部門(mén)的空間羅倫茲曲線，并計(jì)算個(gè)工業(yè)部門(mén)的集中化指數(shù)，作出地理解釋。地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值電力紡織122.91.822.0217.68.021.6311.76.03.5411.532.02.854.32.64.465.55.915.2710.00.28.286.01.411.295.930.95.6104.611.25.5總計(jì)100.0100.0100.0習(xí)題與思考題設(shè)有10個(gè)地區(qū)的2個(gè)工業(yè)部83第二章地理數(shù)據(jù)的采集及處理

第二章地理數(shù)據(jù)的采集及處理84一、地理系統(tǒng)二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源四、地理數(shù)據(jù)的變換五、地理數(shù)據(jù)的分布特征一、地理系統(tǒng)85一、地理系統(tǒng)1.系統(tǒng)的概念地理系統(tǒng)是地球表面的巖石圈、水圈、生物圈和人類活動(dòng)相互作用的物質(zhì)、能量和信息運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。什么是“系統(tǒng)”？系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組成部分（要素）結(jié)合而成的具有特定功能的整體。在這個(gè)定義中包括了系統(tǒng)、要素、結(jié)構(gòu)、功能四個(gè)概念，表明了要素與要素、要素與系統(tǒng)、系統(tǒng)與環(huán)境三方面的關(guān)系。

一、地理系統(tǒng)1.系統(tǒng)的概念86地球表層系統(tǒng)地球表層系統(tǒng)（theearthsurfacesystem）是由巖土圈、大氣圈、水圈、生物圈和人類圈所構(gòu)成的地表自然社會(huì)綜合體。是人類圈與地相互作用的復(fù)合物質(zhì)系統(tǒng),是地球圈層結(jié)構(gòu)中的特定部分,與周圍的地球圈層其他部分存在物質(zhì)能量交換關(guān)系,是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜次級(jí)巨系統(tǒng)。錢(qián)學(xué)森教授于1983年倡議建立“地球表層學(xué)”，認(rèn)為地球表層學(xué)是“跨地理學(xué)、氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)和國(guó)土經(jīng)濟(jì)的新學(xué)科”是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的交叉學(xué)科”。地球表層系統(tǒng)地球表層系統(tǒng)（theearthsurface872.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是指不隨時(shí)間發(fā)生變化的系統(tǒng)要素之間的聯(lián)系。穩(wěn)定性層次性可變性相對(duì)性2.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是指不隨時(shí)間發(fā)生變化的系統(tǒng)要88系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)在包含它的超系統(tǒng)中起的作用和承擔(dān)的任務(wù)。系統(tǒng)功能體現(xiàn)了系統(tǒng)與外部環(huán)境之間的物質(zhì)、能量、信息輸入與輸出的變換關(guān)系。系統(tǒng)輸入輸出時(shí)同外部介質(zhì)的相互作用就是系統(tǒng)的功能。系統(tǒng)功能同時(shí)也是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)所具有的能力。系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)在包含它的超系統(tǒng)中起的作用和承擔(dān)的任務(wù)。893.系統(tǒng)分類自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)

實(shí)體系統(tǒng)和抽象(概念)系統(tǒng)

靜態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

開(kāi)放系統(tǒng)和封閉系統(tǒng)

全球系統(tǒng)和區(qū)域系統(tǒng)

3.系統(tǒng)分類自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)904.地理系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)性、整體性、綜合性區(qū)域性、開(kāi)放性、層次性隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性系統(tǒng)的整體功能大于分要素功能之總和，這是因?yàn)榇嬖谥嘏c要素間的關(guān)系。地理環(huán)境是由各個(gè)要素之間的密切的相互作用，才形成了地理環(huán)境的整體性。層次性：我國(guó)的北方地區(qū)，可將其視為一個(gè)系統(tǒng)，而它又是我國(guó)季風(fēng)區(qū)的子系統(tǒng)，屬于溫帶季風(fēng)氣候，在氣候的影響下，植被、河流水文和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)表現(xiàn)出溫帶地區(qū)的特點(diǎn)。系統(tǒng)是不斷演化的，系統(tǒng)存在于過(guò)程之中。4.地理系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)性、整體性、綜合性91二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)1.地理數(shù)據(jù)類型將所有的地理數(shù)據(jù)劃分為兩大基本類型，即空間數(shù)據(jù)（spatialdata）和屬性數(shù)據(jù)（attributedada）。GIS實(shí)現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的完美結(jié)合

屬性數(shù)據(jù)又可以進(jìn)一步分為兩種類型，即定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。Acrview主體文件：*.shp、*.dbf、*.sbx分別存儲(chǔ)空間，屬性和前兩者的關(guān)系

二、地理數(shù)據(jù)的類型和表達(dá)1.地理數(shù)據(jù)類型92空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)，主要用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過(guò)程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。坐標(biāo)，是描述空間數(shù)據(jù)的基本手段，一般用經(jīng)緯度坐標(biāo)或者公里網(wǎng)來(lái)表示。對(duì)于空間數(shù)據(jù)的表達(dá)，可以將其歸納為點(diǎn)、線、面三種幾何實(shí)體以及描述他們之間空間聯(lián)系的拓?fù)潢P(guān)系?？臻g數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)，主要用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、93三種基本的地理幾何實(shí)體及其組合

三種基本的地理幾何實(shí)體及其組合94屬性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)：是用數(shù)量表示的地理數(shù)據(jù)，如溫度，人口數(shù)量，人均收入等。定性數(shù)據(jù)：只表征地理要素性質(zhì)上的差異，而沒(méi)有數(shù)量的變化。但是，通過(guò)“數(shù)量化方法”可以對(duì)一定的地理要素予以賦值。通常采用二分法，即以二元數(shù)據(jù)1和0來(lái)表示。比如，性別屬性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)：是用數(shù)量表示的地理數(shù)據(jù)，如溫度，人口數(shù)量，95城市A城市B城市C城市D城市E城市A—1101城市B1—110城市C11—10城市D011—1城市E1001—表2.1二元數(shù)據(jù)注:1表示兩城市之間通航;0表示兩城市之間不通航。城市A城市B城市C城市D城市E城市A—1101城市B1—11962.地理數(shù)據(jù)的表達(dá)方式表格法區(qū)域地理要素x1x2…xn區(qū)域1x11x12…x1n區(qū)域2x21x22…x2n……………區(qū)域mxm1xm2…xmn2.地理數(shù)據(jù)的表達(dá)方式地理要素x1x2…xn區(qū)域1x11x97年平均氣溫/℃年降水量/mm土地面積/hm2

人口/人國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元區(qū)域18.0500.2245.612102678.28區(qū)域27.6498.61064.10232015.47區(qū)域36.5550.9894.38481754.56區(qū)域38.5586.4668.76541365.46表2.2各區(qū)域的自然及經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)年平均氣溫/℃年降水量土地面積人口國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值區(qū)域18.098年

份19961997199819992000耕地復(fù)種指數(shù)120.40113.56126.54132.76121.43農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)100115.68124.50135.69129.56表2.3某地區(qū)耕地復(fù)種指數(shù)和農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)年份19961997199819992000耕地復(fù)99矩陣法地理矩陣m個(gè)地點(diǎn)或地區(qū)；n個(gè)地理特征值矩陣法地理矩陣100三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源

來(lái)自觀測(cè)、測(cè)量部門(mén)的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。比如，來(lái)自水文觀測(cè)站的有關(guān)水文數(shù)據(jù)；來(lái)自氣象觀測(cè)站的有關(guān)氣象數(shù)據(jù)；來(lái)自環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)的空氣、水質(zhì)數(shù)據(jù)等。來(lái)自統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的有關(guān)自然資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)。比如，從各級(jí)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)公布和出版的統(tǒng)計(jì)年鑒中，可以得到當(dāng)?shù)氐母孛娣e、各類農(nóng)作物播種面積、糧食產(chǎn)量、人口、勞動(dòng)力、工業(yè)投資和產(chǎn)值、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等。來(lái)自有關(guān)單位或者個(gè)人的不定期的典型調(diào)查數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。比如，來(lái)自城鄉(xiāng)抽樣調(diào)查隊(duì)的城市、農(nóng)村家庭收支數(shù)據(jù)；來(lái)自有關(guān)有關(guān)單位或者個(gè)人的某一方面的專題調(diào)查數(shù)據(jù)等等。來(lái)自政府公報(bào)、政府文件中的有關(guān)數(shù)據(jù)。來(lái)自檔案、圖書(shū)等文獻(xiàn)資料中的有關(guān)數(shù)據(jù)。來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)中的有關(guān)共享數(shù)據(jù)。地圖圖件。主要包括各種比例尺的地形圖、影像地圖、專題地圖等。遙感數(shù)據(jù)。主要包括各種航空遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)。其他來(lái)源的有關(guān)數(shù)據(jù)。三、地理數(shù)據(jù)的來(lái)源來(lái)自觀測(cè)、測(cè)量部門(mén)的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。比如，101四、地理數(shù)據(jù)的變換1.定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定量數(shù)據(jù)有序數(shù)據(jù)(ordinaldata)轉(zhuǎn)換二元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換2.數(shù)據(jù)本身變換對(duì)原始數(shù)據(jù)需要消除量綱(或單位)，轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列。目前，原始數(shù)據(jù)的變換有以下幾種常用方法：對(duì)數(shù)變換、模數(shù)變換、指數(shù)變換、概率變換、滑動(dòng)平均法等等四、地理數(shù)據(jù)的變換1.定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定量數(shù)據(jù)102五、地理數(shù)據(jù)的分布特征1.地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理基本步驟:

①統(tǒng)計(jì)分組，就是根據(jù)研究目的，按照一定的分組標(biāo)志將地理數(shù)據(jù)分成若干組。

②計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制統(tǒng)計(jì)分組表。

③作分布圖。五、地理數(shù)據(jù)的分布特征1.地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理103統(tǒng)計(jì)分組按質(zhì)量標(biāo)志按數(shù)量標(biāo)志離散型變量連續(xù)型變量單項(xiàng)式組距式等距不等距等距不等距統(tǒng)計(jì)分組按質(zhì)量標(biāo)志按數(shù)量標(biāo)志離散型變量連續(xù)型變量單項(xiàng)式組距式104例1根據(jù)表2.4上海市100年降水量，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分組和繪制頻數(shù)圖表。974.81002.61588.1770.71008.91206.81271.51101.91341.213311085.41184.41113.41203.91170.7975.41462.3947.81416709.21147.59351016.31031.61105.7849.91233.41008.61063.81004.91086.21022.51330.91439.41236.51083.11288.71115.81217.51320.71078.11203.414801269.91049.21318.4119210161508.21159.61021.3986.1794.71318.31171.21161.7791.21143.81602951.41003.2840.41061.49581025.212651196.51120.71659.3942.71123.3910.21393.51208.61305.51242.11572.31416.91253.81282.3982.11388.51057.51282.81472.71011.71214.81193.41139.51012.41237.6903.61025.51121.8807.8815.61180.11105989.4900.9例1根據(jù)表2.4上海市100年降水量，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分1051）找出原始數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并求出全距range2）把全距按組的寬度一致性原則恰當(dāng)?shù)胤纸M，即確定組數(shù)、組距、組限和組中值n=1+3.32lgNN為樣本容量

組距=全距/組數(shù)

3）求出落在每個(gè)組距中的觀察值數(shù)目，即求出組頻數(shù)frequency和頻率。4）繪制頻率分布圖，有三種形式，即直方圖（frequencyhistogram）、頻數(shù)多邊形圖和累計(jì)頻數(shù)分布曲線1）找出原始數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并求出全距ra106組序試定界限修訂界限組中值頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%）1649.7-768.7649.7-768.6709.211112768.7-887.7768.7-887.6828.277883887.7-1006.7887.7-1006.6947.21616242441006.7-1125.71006.7-1125.61066.42727515151125.7-1244.71125.7-1244.61185.22222737361244.7-1363.71244.7-1363.61304.21414878771363.7-1482.71363.7-1482.61423.288959581482.7-1601.71482.7-1601.61542.233989891601.7-1720.71601.7-1720.61661.222100100組序試定界限修訂界限組中值頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（%107頻數(shù)分布的直方圖:頻數(shù)分布的直方圖:108將上圖各組的頻數(shù)分布從組中值位置用折線連接起來(lái)，得到頻數(shù)分布曲線圖:將上圖各組的頻數(shù)分布從組中值位置用折線連接起來(lái)，109累積頻數(shù)分布圖累積頻數(shù)分布圖110課后作業(yè)，p226,T5課后作業(yè)，p226,T5111課后作業(yè)，p226,T5課后作業(yè)，p226,T51122.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)2.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)1131）描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)平均值反映了地理數(shù)據(jù)一般水平。計(jì)算方法:

①

未分組的地理數(shù)據(jù)

②

分組的地理數(shù)據(jù)

(2.1)(2.2)加權(quán)平均數(shù)1）描述地理數(shù)據(jù)集中程度的指標(biāo)平均值(2.1)(2.2)加114上海市100年降水量上海市100年降水量115中位數(shù)

①對(duì)于未分組的地理數(shù)據(jù)，樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位置排在第(n+1)/2位的數(shù)據(jù)；樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排在中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。

②分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算方法:

確定中位數(shù)所在的組位置,按下述公式計(jì)算中位數(shù)

或(2.3)(2.4)中位數(shù)或(2.3)(2.4)116在式(2.3)和(2.4)中:Me代表中位數(shù)；L為中位數(shù)所在組的下限值；U為中位數(shù)所在組的上限值；fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；Sm-1為中位數(shù)所在組以下的累計(jì)頻數(shù)；Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；d為中位數(shù)所在組的組距。在式(2.3)和(2.4)中:117眾數(shù)眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù),計(jì)算方法分為以下兩種情況:

①未分組的地理數(shù)據(jù)，可以根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)。

②對(duì)于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算步驟如下：確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。按以下公式計(jì)算眾數(shù)

或(2.5)(2.6)眾數(shù)或(2.5)(2.6)118在式(2.5)和(2.6)中:M0代表眾數(shù)；L為眾數(shù)所在組的下限值；U為眾數(shù)所在組的上限值；?1為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差；?2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差；d為眾數(shù)所在組的組距。在式(2.5)和(2.6)中:119上海市100年降水量中位數(shù)眾數(shù)上海市100年降水量中位數(shù)120例2：表2.5給出了某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。

地塊編號(hào)

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm2

12835035555072408529657554.2552.550

應(yīng)按照未分組數(shù)據(jù)計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)上表最后三列。表2.5某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積

例2：表2.5給出了某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、121例3:表2.5給出了中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。家庭月收入/元戶數(shù)向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)2000～300030030021303000～40001300160018304000～500020018005305000～600015019503306000～700010020501807000～8000502100808000～900030213030合計(jì)2130——表2.5中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果例3:表2.5給出了中國(guó)西部地區(qū)某城市2000年家庭月收入的122解題步驟:(1)用公式（2.2）計(jì)算平均數(shù)

(2)計(jì)算中位數(shù)。先確定中位數(shù)所在組的位置，再按照公式（2.3）或者（2.4）計(jì)算中位數(shù)

Me=3588.46（元）=3899.06（元）解題步驟:=3899.06（元）123(3)計(jì)算眾數(shù),先確定眾數(shù)所在組，再按照公式（2.5）或（2.6）計(jì)算眾數(shù)。顯然，眾數(shù)所在組應(yīng)該在第二組。眾數(shù)M0

=3476.19（元）。(3)計(jì)算眾數(shù),先確定眾數(shù)所在組，再按1242）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)

極差指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,計(jì)算公式為離差指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為離差平方和它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為

（2.9）（2.8）

（2.7）2）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)

極差（2.9）125方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計(jì)算公式為

標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，計(jì)算公式為(2.10)(2.11)

方差與標(biāo)準(zhǔn)差(2.10)(2.11)126如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(2.12)如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(127變異系數(shù)變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度，其計(jì)算公式（2.13）（2.13）128變差系數(shù)也稱變異系數(shù)，用它來(lái)衡量地理要素在時(shí)間和空間上的相對(duì)變化(波動(dòng))的程度。如果兩個(gè)數(shù)量級(jí)不相同的地理要素，雖然其相對(duì)變化程度相同，但其方差、標(biāo)準(zhǔn)差卻一定是不相同的。數(shù)量級(jí)大的要比數(shù)量級(jí)小的要素的方差、標(biāo)準(zhǔn)差大。這只要把任意一個(gè)地理要素的數(shù)列與把它的各項(xiàng)數(shù)值擴(kuò)大任意倍的數(shù)列作比較，就可以看得很清楚。它們的方差、標(biāo)準(zhǔn)差差別顯著，但相對(duì)波動(dòng)程度完全相同的。因此，用變差系數(shù)來(lái)衡量相對(duì)波動(dòng)的程度。變差系數(shù)也稱變異系數(shù)，用它來(lái)衡量地理要素在時(shí)間和空間上的相對(duì)129用百分?jǐn)?shù)表示的地理要素在時(shí)間與空間的相對(duì)變化(被動(dòng))程度很直觀，并且在空間分析時(shí)，還可以作出變差系數(shù)的等值線圖，以表示各區(qū)域一種地理要崇的相對(duì)穩(wěn)定狀況。比如，各地區(qū)人口出生率、自然增長(zhǎng)率的相對(duì)穩(wěn)定狀況以及城鄉(xiāng)入口比例的相對(duì)波動(dòng)程度等都可以用變異系數(shù)來(lái)衡量。它還是衡量農(nóng)作物產(chǎn)量穩(wěn)定程度、線路上客運(yùn)量相對(duì)波動(dòng)程度以及各項(xiàng)自然要素的穩(wěn)定程度的指標(biāo)。用百分?jǐn)?shù)表示的地理要素在時(shí)間與空間的相對(duì)變化(被動(dòng))程度很直130例如：對(duì)于表2.4.2中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)，以及變異系數(shù)。

地塊編號(hào)

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm212835035555072408529657554.2552.550表2.4.2某農(nóng)場(chǎng)各農(nóng)田地塊的面積例如：對(duì)于表2.4.2中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方131步驟：(1)按照公式（2.4.7）計(jì)算極差(2)按照公式（2.4.8）計(jì)算離差，結(jié)果見(jiàn)表2.4.4。

序號(hào)123456789101112面積128350355550724085296575離差-42.2528.75-4.25-19.250.75-4.2517.75-14.2530.75-25.2510.7520.75表2.4.4地理數(shù)據(jù)的離差

步驟：序號(hào)123456789101112面積12132(3)按照公式（2.9）計(jì)算離差平方和(4)按照公式（2.10）計(jì)算方差

(5)按照公式（2.11）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(6)按照公式（2.12）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)(7)按照公式（2.13）計(jì)算變異系數(shù)

5666.2521.72990.4184(3)按照公式（2.9）計(jì)算離差平方和5666.2521133應(yīng)用實(shí)例1：兩個(gè)干旱區(qū)降水量變異系數(shù)應(yīng)用實(shí)例1：兩個(gè)干旱區(qū)降水量變異系數(shù)134應(yīng)用實(shí)例2：中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)

我們知道變異系數(shù)測(cè)度的是地理數(shù)據(jù)分布的相對(duì)差異。為了分析中國(guó)大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異及其演化過(guò)程，我們首先把1978－2002年各省（直轄市、自治區(qū)）的GDP數(shù)，按照可比價(jià)格進(jìn)行折算，再除以人口數(shù)，計(jì)算出按照可比價(jià)衡量的人均GDP數(shù)據(jù)，然后再用公式（2.13）計(jì)算變異系數(shù)，結(jié)果如圖。應(yīng)用實(shí)例2：中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)我135圖1978—2002年中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)

圖1978—2002年中國(guó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)136從圖中可以看出，在1978—2002年期間，人均GDP的變異系數(shù)，以1990年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈現(xiàn)出一個(gè)U形曲線。即：人均GDP的變異系數(shù)，在1978—1990年期間基本上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而在1990—2002年期間則基本上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這說(shuō)明，在1978—1990年期間，中國(guó)大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異，基本上呈縮小趨勢(shì)，而1990—2002年期間則基本上呈擴(kuò)大趨勢(shì)。這一變化與國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策變動(dòng)的時(shí)間、趨勢(shì)大體一致。

從圖中可以看出，在1978—2002年期間，人均137山東省區(qū)域差異變動(dòng)（1978-2008）山東省區(qū)域差異變動(dòng)（1978-2008）1383）描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)

偏度系數(shù)測(cè)度地理數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性情況，刻畫(huà)以平均值為中心的偏向情況，計(jì)算公式為

g1<0，表示負(fù)偏，即均值在峰值的左邊；g1>0，表示正偏，即均值在峰值的右邊；g1=0，表示對(duì)稱分布（如下圖）。

（2.14）3）描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)偏度系數(shù)（2.14）139圖2.4.3偏度系數(shù)的三種情形

圖2.4.3偏度系數(shù)的三種情形140峰度系數(shù)

它測(cè)度了地理數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度，其計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2=0；g2>0，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g2<0，表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布（圖2.4.4）。

圖2.4.4標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)的三種情形（2.15）峰度系數(shù)圖2.4.4標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)的三種情形（2.15）1413.地理數(shù)據(jù)分布的集中化

與均衡度指數(shù)

羅倫次曲線與集中化指數(shù)基尼系數(shù)錫爾系數(shù)3.地理數(shù)據(jù)分布的集中化

與均衡度指數(shù)羅倫次曲線與集中化142羅倫次曲線20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M.Lorenz），首先使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度。后來(lái)，這種曲線就被稱之為羅倫次曲線。

.羅倫次曲線與集中化指數(shù)羅倫次曲線20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M.Loren143繪制羅倫次曲線實(shí)例：

（1）將表2.5.1各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入及其占總收入比重（百分比），從大到小重新排序；（2）從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比；（3）以自然序號(hào)為橫坐標(biāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(y)；以（部門(mén)代碼，累計(jì)百分比）為坐標(biāo)點(diǎn)，連成一個(gè)上凸的曲線（圖2.5.1和圖2.5.2），即羅倫次曲線。繪制羅倫次曲線實(shí)例：（1）將表2.5.1各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入及144表2.5.1某地區(qū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入水平及其構(gòu)成

表2.5.1某地區(qū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入水平及其構(gòu)成145圖2.5.11999年農(nóng)戶家庭經(jīng)

營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫次曲線圖2.5.22004年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫次曲線

圖2.5.11999年農(nóng)戶家庭經(jīng)

營(yíng)性純收入構(gòu)成的羅倫146結(jié)果分析：羅倫次曲線的上凸程度，表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門(mén)集中化程度。上凸程度越大，就表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入越是集中于某些產(chǎn)業(yè)部門(mén)。如果各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)的收入是均等的，則羅倫次曲線正好就變成了正方形的對(duì)角線。比較圖2.5.1和圖2.5.2，可以看出該地區(qū)1999年農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部門(mén)集中化程度高于2004年。

結(jié)果分析：羅倫次曲線的上凸程度，表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營(yíng)性純收入的部147集中化指數(shù)集中化指數(shù)，是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。

假若羅倫次曲線的解析式為：顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：當(dāng)數(shù)據(jù)均勻分布時(shí)，A就變成了對(duì)角線以下三角形的面積（R）；當(dāng)數(shù)據(jù)集中于一點(diǎn)時(shí)，A就變成了整個(gè)正方形的面積（M）。（2.5.3）集中化指數(shù)集中化指數(shù)，是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指148TheLorenzCurve10001005050Cumulative%ofXCumulative%ofYPerfectequalitylineLorenzcurvePerfectinequalitylineABTheLorenzCurve10001005050Cum149顯然，I越大，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越低（越均衡）。常采用如下近似取值方法：A——實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和R——均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和M——集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和

集中化指數(shù)在[0，1]區(qū)間上取值。只有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相同而且橫坐標(biāo)劃分一致時(shí)，才有可比性。

顯然，I越大，就說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，150在羅倫茲曲線圖上，將x軸分成10等份，分點(diǎn)分別為L(zhǎng)1,L2,L3…L10，由每一個(gè)分點(diǎn)作y軸平行線，交羅倫茲曲線于M1,M2,M3…M10；由交點(diǎn)M1,M2,M3…M10做x軸平行線交y軸C1,C2,C3,…C10,C=C1+C2+C3+…C10當(dāng)洛侖茲曲線和對(duì)角線完全重合時(shí)，C=10+20+…+1