高中數(shù)學(xué)教案大全七篇高中數(shù)學(xué)教案大全七篇

數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確范圍和定義有一系列的看法。下面是我為大家?guī)?lái)的高中數(shù)學(xué)教案大全七篇，盼望大家能夠喜愛(ài)！

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇1

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)潔應(yīng)用教材難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問(wèn)題教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.學(xué)問(wèn)目標(biāo)

1）

2）把握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

2．力量目標(biāo)

1）學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)例歸納概念

2）通過(guò)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的力量

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

2）體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的

三、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)需要分析

1、教學(xué)對(duì)象分析：

1）高中生已經(jīng)有肯定的學(xué)習(xí)力量，對(duì)各方面的學(xué)問(wèn)有肯定的基礎(chǔ)，理解力量較強(qiáng)。并把握了函數(shù)及個(gè)別特別函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對(duì)歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)需要分析：

四.教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、明確等差數(shù)列的定義。

2、把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題

3、培育同學(xué)觀看、歸納力量。

教學(xué)重點(diǎn)

1、等差數(shù)列的概念;

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具預(yù)備

投影片1張

教學(xué)過(guò)程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：樂(lè)觀思索，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：

三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?假如是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織同學(xué)自評(píng)練習(xí)(同桌爭(zhēng)論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：

①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2、預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇3

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。——《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，同學(xué)通過(guò)了解函數(shù)的進(jìn)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。同學(xué)在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

該內(nèi)容在《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。同學(xué)第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，樂(lè)觀性高，有熱忱和新奇感，但缺乏閱歷，所以需要老師細(xì)心設(shè)計(jì)，做好預(yù)備工作，充分體現(xiàn)老師的“導(dǎo)演”角色。特殊在分組時(shí)留意同學(xué)的合理搭配（成果的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)力量等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓全部的同學(xué)在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)心同學(xué)學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和技能，還應(yīng)當(dāng)有助于同學(xué)了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓同學(xué)逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)概念的形成、進(jìn)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史大事和人物；

2、體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)品嘗共享獲得學(xué)問(wèn)的歡樂(lè)；

3、在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育同學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點(diǎn)：培育同學(xué)合作溝通的力量以及收集和處理信息的力量。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【課堂預(yù)備】

1、分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。老師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位同學(xué)都參與。

2、選題：依據(jù)個(gè)人愛(ài)好初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。老師應(yīng)當(dāng)?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過(guò)程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系爭(zhēng)論任意角，能推斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高同學(xué)的推理力量；

2、培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇5

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解用坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題的方法，了解解析幾何的基本問(wèn)題。

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能依據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念。

（3）通過(guò)曲線方程概念的教學(xué)，培育同學(xué)數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

（4）通過(guò)求曲線方程的教學(xué)，培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化力量和全面分析問(wèn)題的力量，關(guān)心同學(xué)理解解析幾何的思想方法。

（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)建議

教材分析

（1）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在學(xué)校軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分爭(zhēng)論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問(wèn)題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過(guò)方程，討論曲線的性質(zhì)。曲線方程的概念和求曲線方程的問(wèn)題又有內(nèi)在的規(guī)律挨次。前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程。至于用曲線方程討論曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予討論。因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問(wèn)題。

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使同學(xué)理解曲線方程概念和把握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想。

②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法。

教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過(guò)簡(jiǎn)潔的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說(shuō)明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。留意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性。

（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線方程的學(xué)問(wèn)關(guān)心同學(xué)領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好規(guī)律上的和心理上的預(yù)備。

（3）無(wú)論是推斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿意概念中的兩條為準(zhǔn)則。

（4）從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清晰：

設(shè)表示曲線上適合某種條件的點(diǎn)的集合；

表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合。

可以用集合相等的概念來(lái)定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從詳細(xì)實(shí)例動(dòng)身，引導(dǎo)同學(xué)從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過(guò)渡到代數(shù)方程（曲線的方程），這個(gè)過(guò)渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中提示同學(xué)留意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將打算第五步如何做。同時(shí)老師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓同學(xué)自然地獲得。教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要。

這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語(yǔ)言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中的等式數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，的代數(shù)方程簡(jiǎn)化了的，的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程?！?/p>

（6）求曲線方程的問(wèn)題是解析幾何中一個(gè)基本的問(wèn)題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中把握的，教學(xué)中要把握好“度”。

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇6

“等差數(shù)列”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

等差數(shù)列是《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)5》(人教版)其次章數(shù)列其次節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，?數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深化和拓廣。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)理解并把握等差數(shù)列的概念，能用定義推斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。

2、引導(dǎo)同學(xué)了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，能在解題中敏捷應(yīng)用，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用;并在此過(guò)程中培育同學(xué)觀看、分析、歸納、推理的力量。

3、在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來(lái)討論數(shù)列，培育同學(xué)的學(xué)問(wèn)、方法遷移力量;通過(guò)階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。

②理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。

四、學(xué)習(xí)者分析

一般高中同學(xué)經(jīng)過(guò)一年的高中的學(xué)習(xí)生活，已經(jīng)漸漸習(xí)慣的高中的學(xué)習(xí)氛圍，大部分同學(xué)學(xué)問(wèn)閱歷已較為豐富，且對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)有了初步的接觸和熟悉，已經(jīng)熟識(shí)由觀看到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，對(duì)函數(shù)、方程思想體會(huì)漸漸深刻，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的力量漸漸加強(qiáng)。他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維力量和演繹推理力量。但也有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好還不是很濃，所以我在授課時(shí)注意從詳細(xì)的生活實(shí)例動(dòng)身，注意引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類同學(xué)的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維力量的進(jìn)一步進(jìn)展。

五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了從教法、學(xué)法兩種方法對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)，讓同學(xué)更好的理解。通過(guò)引入實(shí)例來(lái)啟發(fā)同學(xué)，挺高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，是同學(xué)更加形象、開心的去學(xué)習(xí)這堂課。下面是我教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)同學(xué)的主動(dòng)性和樂(lè)觀性，發(fā)揮其制造性。

⑵分組爭(zhēng)論法：有利于同學(xué)進(jìn)行溝通，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性。

⑶講練結(jié)合法：可以準(zhǔn)時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2.學(xué)法

引導(dǎo)同學(xué)首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種力量的同學(xué)引導(dǎo)熟悉多元的推導(dǎo)思維方法。

六、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

(一)學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體教室

(二)用到的資源：

1查找有關(guān)等差數(shù)列的實(shí)例

2寫出上課要提到的問(wèn)題

3制作相關(guān)PPT課件

七、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)境教學(xué)內(nèi)容與

老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或依據(jù)情境導(dǎo)入

在南北朝時(shí)期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問(wèn)各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢?

由同學(xué)觀看分析并得出答案：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常這樣數(shù)數(shù)，從0開頭，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，___，___，___，___，?

水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫(kù)的雜魚。假如一個(gè)水庫(kù)的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開頭放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5

思索：同學(xué)們觀看一下上面的這兩個(gè)數(shù)列：0，5，10，15，20，①18，15.5，13，10.5，8，5.5②看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢?

傾聽和觀看分析，發(fā)表各自的看法。

課堂引入，引向課題探究與歸納

對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個(gè)定義：等差數(shù)列：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對(duì)于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5。

提問(wèn)：假如在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿意什么條件?

由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)潔的等差數(shù)列，這時(shí)，A叫做a與b

的等差中項(xiàng)。

不難發(fā)覺(jué)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13?中5是3和7的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng)。9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)?？磥?lái)，

從而可得到在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q則

高中數(shù)學(xué)教案大全精選篇7

等差數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過(guò)程的教學(xué)，如何引導(dǎo)同學(xué)參加到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，尤其是在思維上深層次的參加，是促進(jìn)同學(xué)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培育力量，全面提高素養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式對(duì)培育和提高同學(xué)的自主性、能動(dòng)性和制造性有著特別重要的意義。

設(shè)計(jì)思想：本節(jié)借助多媒體幫助手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障同學(xué)的主體地位，喚醒同學(xué)的主體意識(shí)，進(jìn)展同學(xué)的主體力量，塑造同學(xué)的主體人格，讓同學(xué)在參加中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

一、教材分析：高考資源網(wǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

高中數(shù)學(xué)必修第五模塊其次章其次節(jié)，等差數(shù)列，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)，討論等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實(shí)例，讓同學(xué)通過(guò)分析、推理、歸納等活動(dòng)過(guò)程，從中了解和體驗(yàn)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。

教學(xué)地位：

本節(jié)是其次章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時(shí)也是培育同學(xué)數(shù)學(xué)力量的良好題材。等差數(shù)列是同學(xué)探究特別數(shù)列的開頭，它對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在學(xué)問(wèn)上，還是在方法上都具有樂(lè)觀的意義。高考資源網(wǎng)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等差數(shù)列概念，探究并把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)等差數(shù)列概念的理解及從函數(shù)、方程角度理解通項(xiàng)公式，概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

高二同學(xué)已經(jīng)具有肯定的理性分析力量和概括力量，且對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)有了初步的接觸和熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備肯定的技能，已經(jīng)熟識(shí)由觀看到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，對(duì)函數(shù)、方程思想體會(huì)漸漸深刻。他們的思維正從屬于閱歷性的規(guī)律思維向抽象思維進(jìn)展，但仍需要依靠肯定的詳細(xì)形象的閱歷材料來(lái)理解抽象的規(guī)律關(guān)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：高考資源網(wǎng)

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

理解等差數(shù)列定義，把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

力量目標(biāo)：高考資源網(wǎng)

培育同學(xué)觀看、歸納力量，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和化歸思想并加深熟悉;通過(guò)概念的引入與通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培育同學(xué)分析探究力量，增加運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

情感目標(biāo)：

①通過(guò)共性化的學(xué)習(xí)增加同學(xué)的自信念和意志力。

②通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增加同學(xué)團(tuán)隊(duì)協(xié)作力量的培育，增加主動(dòng)與他人合作溝通的意識(shí)。

③體驗(yàn)從特別到一般，又到特別的認(rèn)知規(guī)律，培育同學(xué)勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

四、教法和學(xué)法的分析：高考資源網(wǎng)

通過(guò)探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實(shí)情景，盡可能的增加教學(xué)過(guò)程的趣味性、實(shí)踐性。利用多媒體課件和實(shí)例等豐富同學(xué)的學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)調(diào)同學(xué)動(dòng)手操作試驗(yàn)和主動(dòng)參加，在老師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓同學(xué)自己去分析、探究，在探究過(guò)程中討論和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使同學(xué)即獲得學(xué)問(wèn)又進(jìn)展智能的目的。

2、在學(xué)法上，引導(dǎo)同學(xué)多角度，多層面熟悉事物，學(xué)會(huì)探究。老師是同學(xué)的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、合，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過(guò)程中，為同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作溝通的機(jī)會(huì)搭建平臺(tái)，鼓舞同學(xué)提出自己的見解，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題解決問(wèn)題，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓同學(xué)學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。

五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)的選用

多媒體計(jì)算機(jī)和幾何畫板

通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬演示，使同學(xué)獲得感性學(xué)問(wèn)的同時(shí)，為把握理性學(xué)問(wèn)制造條件，這樣做，可以使同學(xué)有愛(ài)好地學(xué)習(xí)，留意力也簡(jiǎn)單集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局代之以人為本、民主、開放、特色和建立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的現(xiàn)代教學(xué)格局。

六、教學(xué)程序：

(一)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)發(fā)覺(jué)形成概念w。

師：看大屏幕。高考資源網(wǎng)

情景1(播放奧運(yùn)會(huì)女子舉重場(chǎng)面)

20__年北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg)：

48，53，58，63

情景2水庫(kù)的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫(kù)的方法清理水庫(kù)中的雜魚。假如一個(gè)水庫(kù)的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開頭放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列(單位：m)

18，15.5，13，10.5，8，5.5

情景3我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。根據(jù)單利計(jì)算本利和的公式是：

本利和=本金(1+利率存期)

時(shí)間年初本金(元)年末本利和(元)第1年1000010072第2年1000010144第3年1000010216第4年1000010288第5年1000010360例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么根據(jù)單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅)

各年末本利和(單位：元)高考資源網(wǎng)

10072，10144，10216，10288，10360

師：思索上述各組數(shù)據(jù)反映了什么樣的信息?

每行數(shù)有何共同特點(diǎn)?請(qǐng)同學(xué)們相互爭(zhēng)論。

(同學(xué)紛紛談?wù)?，有的幾個(gè)人在一起商議?)高考資源網(wǎng)

(從宏觀上：情景1讓同學(xué)體驗(yàn)勝利申辦奧運(yùn)會(huì)的喜悅心情，激發(fā)勇于拼搏的頑強(qiáng)意志;情景2讓同學(xué)熟悉到愛(ài)護(hù)水資源，愛(ài)護(hù)生態(tài)平衡的意識(shí);情景3提倡節(jié)省意識(shí)，納稅意識(shí)。)

從微觀上，數(shù)學(xué)討論的對(duì)象是數(shù)，我們拋開詳細(xì)的背景，從表格中抽象出一般數(shù)列。

485358631815.51310.585.51007210144102161028810360師：(啟發(fā)同學(xué))你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述上述數(shù)列的共同特征嗎?

同學(xué)1：后一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于常數(shù)。

師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

同學(xué)1：不一樣，要加上同一個(gè)常數(shù)。

同學(xué)2：每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。

師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

同學(xué)2：不一樣，必需從其次項(xiàng)開頭。

同學(xué)3：從其次項(xiàng)起