經(jīng)典邏輯推理題（你能做起幾道）（附答案）2008年12月27日星期六下午11:32一、Q先生和S先生、P先生在一起做游戲。Q先生用兩張小紙片，各寫一個數(shù)。這兩個數(shù)都是正整數(shù)，差數(shù)是1。他把一張紙片貼在S先生額頭上，另一張貼在P先生額頭上。于是,兩個人只能看見對方額頭上的數(shù)。Q先生不斷地問：你們誰能猜到自己頭上的數(shù)嗎 ？S先生說：“我猜不到?！盤先生說：“我也猜不到?！盨先生又說：“我還是猜不到?！盤先生又說：“我也猜不到?！盨先生仍然猜不到；P先生也猜不到。S先生和P先生都已經(jīng)三次猜不到了?？墒牵搅说谒拇?，S先生喊起來：“我知道了!”P先生也喊道：“我也知道了！”問：S先生和P先生頭上各是什么數(shù)？二、有一個牢房，有3個犯人關(guān)在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音?！庇幸惶?，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什么顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。于是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的 A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?三、有一個很古老的村子，這個村子的人分兩種，紅眼睛和藍眼睛，這兩種人并沒有什么不同，小孩在沒生出來之前，沒人知道他是什么顏色的眼睛，這個村子中間有一個廣場，是村民們聚集的地方，現(xiàn)在這個村子只有三個人，分住三處。在這個村子，有一個規(guī)定，就是如果一個人能知道自己眼睛的顏色并且在晚上自殺的話，他就會升入天堂，這三個人不能夠用語言告訴對方眼睛的顏色，也不能用任何方式提示對方的眼睛是什么顏色，而且也不能用鏡子，水等一切有反光的物質(zhì)來看到自己眼睛的顏色，當然，他們不是瞎子，他們能看到對方的眼睛，但就是不能告訴他！他們只能用思想來思考，于是他們每天就一大早來到廣場上，面對面的傻坐著，想自己眼睛的顏色，一天天過去了，一點進展也沒有，直到有一天，來了一個外地人，他到廣場上說了一句話，改變了他們的命運，他說，你們之中至少有一個人的眼睛是紅色的。說完就走了。這三個人聽了之后，又面對面的坐到晚上才回去睡覺，第二天，他們又來到廣場，又坐了一天。當天晚上，就有兩個人成功的自殺了！第三天，當最后一個人來到廣場，看到那兩個人沒來，知道他們成功的自殺了，于是他也回去，當天晚上，也成功的自殺了！根據(jù)以上，請說出三個人的眼睛的顏色，并能夠說出推理過程！四、兩個房子互為隔壁，一個房子中的三個開關(guān)控制另一個房子的三盞燈。你只能各進入這二個房子一次，怎么來判斷哪個開關(guān)控制哪盞燈？五、有9個點排列如下：如何用四條直線把這9個點連起來，（要求這四條直線是連續(xù)的）六、注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。請接著看正文吧，挑戰(zhàn)你邏輯推理的極限。一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現(xiàn)了以下的情況：（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為 1美分或1美元的硬幣。（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。（3）一個叫盧的男士要付的帳單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個叫內(nèi)德的男士要付的帳單款額最小。（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付帳，女店主都無法找清零錢。（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的帳單而無需找零。（6）當這三位男士進行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。隨著事情的進一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：（7）在付清了帳單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。（8）于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他?，F(xiàn)在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？七、有一條河,河岸邊有獵人,狼,還有一個男人,帶兩個小孩.還有一個女人,帶兩個小孩,如果獵人離開,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人離開,女人就把她的兩個小孩掐死,如果女人離開同上.河里有一條船,船上只能做兩個人（附加條件:只有獵人,男人,女人會劃船）.問:這八個人如何過河（都在河一邊,狼也算一個）八、p先生、q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。

他們知道桌子的抽屜里有如下16張撲克牌:紅桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方塊a、5約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴p先生，把這張牌的花色告訴q先生。這時，約翰教授問p先生和q先生:你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎p先生:“我不知道這張牌?！眖先生:“我知道你不知道這張牌。”p先生:“現(xiàn)在我知道這張牌了?！眖先生:“我也知道了?！闭垎?這張牌是什么牌?（答案）第1題：s先生說不知道，p先生就知道自己頭上不是0p先生知道自己頭上不是己頭上是2）0p先生知道自己頭上不是己頭上是2）0還不知道，s先生就知道自己頭上不是1。（如果s先生頭上是1，那么p先生就能知道自s先生知道自己頭上不是1還不知道p先生就知道自己頭上不是2。（原因同上）p先生知道自己頭上不是2還不知道，s先生就知道自己頭上不是3。（原因同上）s先生知道自己頭上不是3還不知道，p先生就知道自己頭上不是4。（原因同上）p先生知道自己頭上不是4還不知道，s先生就知道自己頭上不是5。（原因同上）s先生知道自己頭上不是5就知道了，說明她看到p先生頭上寫著6他便推算出自己頭上是7。當然這個p先生也知道。所以p先生就知道拉第2題：假設(shè)這三個人是A。BoC。而想出自己是黑帽子的人是A。A可以這么推理：假設(shè)A戴的是白帽，而B不能同時看到兩個白帽，那么C就知道自己頭上不是白帽，而是黑帽但事實上C不知道自己頭上是黑帽。所以假設(shè)不成立。所以A就推出自己頭上是黑帽了具體分析一下A看到B和C,B看到A和C,C看到A和BA沒有看到2個白的也就是說B,C之間有一個白的或者都是黑的B沒有看到2個白的也就是說A,C之間有一個白的或者都是黑的C沒有看到2個白的也就是說A,B之間有一個白的或者都是黑的此時再假設(shè)一個條件驗證假如：A是白帽子那么B和C肯定是黑的但是第一個推論已經(jīng)明確表示出了“B,C之間有一個白的或者都是黑的我們假設(shè)的卻是B,C都為黑色不成立同樣的用B,C假設(shè)也一樣不成立即3人都是黑的A也是黑的孫子兵法：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，知道對方的心理狀態(tài)是很重要的，雖然在進行推理解答時，一般應(yīng)排除掉“別人是怎樣想的”這一類不確定因素，但不能全部否定，在特殊情況下，掌握對方的心理狀態(tài)是致勝的法寶。這道題中的A就充分地利用了這一點。A從自己看到B、C二人都戴的黑帽子推斷B、C的想法如下:A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。這樣，對B或C來說，就會看到一個人戴的是“白”的，一個人戴的是“黑”的。例如B看到這種情況，B將會想：“若自己戴的是白帽子，C必然看到兩個人戴了白帽子，C就會按條件①喊叫：'我看到他們兩個人都戴白帽子了’可是 C的嘴并沒有動，說明C沒有看到自己（指B）戴的是白帽子。”因而B將斷定B自己戴的是黑帽子，這樣B就會按條件②動嘴喊叫起來：“我知道自己戴的是黑帽子，可是 B的嘴并沒有動，說明A最初的假定錯了。同樣的推理， C看到B未吭聲，即當認識到C自己戴的是黑帽子時，也會按條件②喊叫，但C的嘴也未動，就更加肯定A最初假定一一自己所戴的是“白”帽子 一一錯了。根據(jù)這兩點A從反面證明自己所戴的帽子也是黑的。第3題：判斷眼睛的顏色：分兩種情況：1一紅二藍，那么根據(jù)條件第一天紅看到二藍就知道自己是紅，該自殺了。不合題意2：二紅一藍：第一天：兩個紅不能判定自己的眼睛的顏色，藍也不能判定。但是第二天還沒有人自殺，其中一個紅的就知道自己不是藍色，否則另一個紅色就該自殺了所一他就判斷住自己是紅色的另一個用同種方法猜出所以第二天晚上有兩個人自殺了第三天藍色知道他們死了，說明自己不是紅色，否則他們推斷不出。符合題意所以答案是二紅一藍，最后死的是藍色的■詳細過程T現(xiàn)在來分析首先我們來判斷紅色的有2個還是1個如果紅色眼睛的只有一個那么當紅色眼睛的人看到其他兩人都是藍色眼睛自己就會先自殺因為“至少有一個是紅色”但是這樣就不符合題目中所說的2個人先自殺后來又自殺1個所以紅色眼睛的有2人我們假設(shè)3個人是ABCA看到了紅色和藍色的眼睛B和他一樣C看到了兩個紅眼首先思考的也是到底有幾個紅色眼如果只有一個紅眼那么他看到的B就是他自己和C就是藍眼如果是這樣的話B自己也肯定發(fā)現(xiàn)了其他兩人是紅眼 那么B就會先單獨自殺（其他兩人還不確定自己的顏色）這和題目的自殺次序不同所以A不是藍眼而是紅眼B也和他思考的套路一樣他們兩人在了解了自己的顏色后自殺至于C他沒有自殺是因為他看到了兩個紅眼但是他那時不確定自己是否也是紅眼所以他沒自殺但是他知道AB自殺后從AB的分析角度思考一下終于也就知道了如果想要他們確認自己眼睛的顏色他們除了看到一個紅眼之外必須看到一個藍眼他們共同看到的藍眼就是自己知道后就自殺了第4題：三個燈的問題：只要隨機打開一燈的開關(guān)，過兩個小時再開一燈然后進房間，不亮那個就是沒開的那個開關(guān)控制的用手撫摸亮的兩燈，溫度較高的是前面開的這樣答案就出來了第5題：在原來的點上增加點a，b順序：35789b62a14第6題：對題意的以下兩點這樣理解：(2)中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有 2個5分，否則他能換1個10分硬幣。(6)中指如果A,B換過，并且A1個10分硬幣。盧開始有10'3+25,賬單為50莫開始有50，賬單為25內(nèi)德開始有5+25，賬單為10店主開始有10此時滿足1，2，3，4第一次調(diào)換：盧拿103換內(nèi)德的5+25盧5+25'2內(nèi)德10'3第二次調(diào)換：盧拿25'2換莫的50此時：盧有50+5賬單為50付完走人莫有25'2賬單為25付完走人內(nèi)德有10'3賬單為10付完剩20,要買5分的糖付賬后，店主有50+25+102,無法找開10,但硬幣和為95,能找開紙幣1元。6.按支付金額大小將三男子編碼為 A（最多）B（中間）C（最少）老板娘為X由（1）可知每個人支付的金額是5的整數(shù)倍由（2）可知一人手中最多一枚 50一枚25四枚10一枚5并且如果有5的化就最多有1枚10個為5+10+10=25）因此最大的可能持有組合是502510101010共115由（8）女店主手中硬幣面值最多95且女店主本來手中硬幣至少也有5糖果也不可能是免費的那么三人總支付金額最多是90至少也是5+10+15=30那么C所須支付的金額最多也只能是 25（如果是30則B至少35A至少40相加后就大于90了）再來看看交換的面值情況第一次交換只能是25+5=10+10+10或50+5=25+10+10+10第二此交換可能是25=10+10+5或25+5=10+10+10或10=5+5或50=25+25（中間篩選過程略）其中三人必定都至少參加一次交換且其中一人和另兩人都發(fā)生交換行為。討論如果第一次是50+5=25+10+10+10原先持有25101010的人頂多再有一枚50（有5可以破開25；有10頂多一個無法換出進而無法保證條件6；有25可以破開50）無法進行第二次交換原先持有505的人獲得了25101010對比上面第二次交換的可能性都無法進行于是這種可能不成立那么第一次交換必然是25+5=10+10+10原先持有255的人頂多還持有10或50或1050但都無法在滿足條件6的前提下進行交換會導致重復因此只有255原先持有101010的人只能再有25（都沒有則無法交換；有5則能破開25；有10無法進行交換不滿足條件6；只有50也無法滿足條件交換因此會剩下導致重復）且第二次交換已確定是25+25=50那么第三人一定持有50設(shè)原先持有255的人為甲原先持有101010的人為乙原先持有50的人為丙那么（括號內(nèi)表示可有可無）交換前甲持有255乙持有10101025丙持有50第一次交換后甲持有101010乙持有25255丙持有50第二次交換后甲持有101010乙持有505丙持有2525看看他們各自的支付情況甲可支付1020乙可支付550丙可支付25由此乙絕對不是B丙絕對不是C只有可能是甲是C丙是B乙是A(*1)乙是C甲是B丙是A（*2）按（*1）乙是A其所需支付金額是50原本持有10101025為了滿足ABC三人支付總額不大于90甲是C其所需支付金額為10原本持有255丙是B其所需支付金額為25原本持有50可得出老板娘身上只有10那么只能是A（乙）原有10101025二次交換后有505支付了50剩下5B（丙）原有50二次交換后有2525支付了25剩下25C（甲）原有255二次交換后有101010支付了10剩下1010X（老板娘）原有10收款后有10502510共95那么蛋糕價錢是5買蛋糕的只可能是C按(*2)乙是C其所需支付金額為5原本持有10101025丙是A其所需支付金額為25原本持有50甲是B其所需支付金額為10或20原本持有255若甲（B）要支付10則X(老板娘) 原有10或50收款后有1010255