（一）溫故而知新直線和圓的位置關(guān)系直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱直線的名稱圓心到直線l的距離d與半徑r的關(guān)系相離相切相交無1個(gè)

2個(gè)／切點(diǎn)交點(diǎn)／切線割線d＞rd=rd＜r

目前，我們學(xué)過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（有且只有一個(gè)）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？自己動(dòng)手試一試！L1L2L3OA觀察下列兩圖形并回答:(1)圖中直線L1.L2.L3均與半徑OA垂直,當(dāng)垂足在什么位置時(shí),直線是圓的切線?為什么?AOabc(2)圖中直線abc均過半徑OA的外端點(diǎn),直線與OA成什么角時(shí),直線是圓O的切線?為什么?發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A；

(2)直線l垂直于半徑0A．這時(shí)，直線l是圓的切線.探索新知

切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線需滿足兩條件：

①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．

證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可：①過半徑外端點(diǎn)②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說明為什么。歸納方法判斷一條直線是圓的

切線的方法：1、直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：

只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：d=r

3、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。辨析、下列語句對(duì)嗎？a、經(jīng)過半徑外端點(diǎn)的直線是圓的切線。b、垂直于半徑的直線是圓的切線c、經(jīng)過直徑的端點(diǎn)并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。例題展示如下圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。例題展示方法點(diǎn)拔：直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，連過公共點(diǎn)的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：連半徑，證垂直。鞏固練習(xí)2、如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AD、BD是圓的弦，且∠PDA=∠PBD。直線PD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由。例題展示如圖，OA=OB=10，AB=16，⊙O的直徑為12，則AB與⊙O相切嗎？請(qǐng)通過計(jì)算證明。方法點(diǎn)拔：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：作垂直，等半徑。直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，連過公共點(diǎn)的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：連半徑，證垂直。直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：作垂直，等半徑?？偨Y(jié)歸納：切線的判定方法有幾種?1、直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：

只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：d=r

3、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AB