河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題閱卷入一、單選題（共16題；共32分）得分（2分）下列調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）A.調(diào)查北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的收視率B.調(diào)查某批玉米種子的發(fā)芽率C.調(diào)查某市居民進(jìn)行垃圾分類的情況D.調(diào)查疫情期間某超市工作人員的健康碼【答案】D【解析】【解答】解：A.調(diào)查北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的收視率，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意;B.調(diào)查某批玉米種子的發(fā)芽率，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.調(diào)查某市居民進(jìn)行垃圾分類的情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；D.調(diào)查疫情期間某超市工作人員的健康碼，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（ ）A.1 B.-3 C.4 D.4或-4【答案】B【解析】【解答】解：???點(diǎn)A（a,2）在第二象限內(nèi)，.\a<0,故答案為：B.【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可。（2分）在團(tuán)4BCD中，/力：乙B=2：3.則”的度數(shù)為（ ）A.36° B.72° C.108° D.144°【答案】B【解析】【解答】解：如圖，

D丁在團(tuán)48co中，AD//BC,???D丁在團(tuán)48co中，AD//BC,???Z-A+乙B=180°,vZi4：ZB=2：32???乙4=fX1800=72。,5【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解即可。（2分）如圖，直線匕：y=2%-l與直線L：y=kx+b（kH0）相交于點(diǎn)P（2,3）,則關(guān)于％的不等式2x-1>fcx等式2x-1>fcx+b的解集是（B.x<3A.x>2【答案】A【解析】【解答】解:根據(jù)圖象可得：不等式2x?l>kx+b的解【解析】【解答】解:故答案為：A.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。5.（2分）如圖，下列條件中能使EL4BCD成為菱形的是（ ）A.AB=CD B.AC=BD C./.BAD=90°D.AB=BC【答案】D【解析】【解答】解：A、AB=CD不能判定口ABCD是菱形，故不符合題意；B、AC=BD只能判定口ABCD是矩形，故不符合題意；C、/BAD=90。只能判定。ABCD是矩形，故不符合題意；D、AB=BC能判定口ABCD是菱形，故符合題意；故答案為：D.【分析】利用菱形的判定方法求解即可。（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（kH0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則函數(shù)y=此一k的圖象大致是（ ）【答案】B【解析】【解答】解：?.?正比例函數(shù)y=kx（k，0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,.\k<0,.*.-k>0,...一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故答案為：B.【分析】利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求解即可。（2分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下圖的一道證明題.如圖，在△,43。中，點(diǎn)。，E分別是四，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)凡使*DE,連接FC求證：四邊形40尸C是平行四邊形.證明：?：點(diǎn)D,E分別是AB,3C的中點(diǎn).是A48。的①，②，DE^AC,乂?：EF=DE,：.AC=DF....四邊形3尸。是平行四邊形（③的四邊形是平行四邊形）.其中①②③分別填寫(xiě)（）A.中線、DE||AC、一組對(duì)邊平行且相等B.中位線、DE||AC,兩組對(duì)邊分別相等C.中線、CF=AD,兩組對(duì)邊分別相等D.中位線、DE||AC,一組對(duì)邊平行且相等【答案】D【解析】【解答】解：???點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)..,.DE是△ABC的中位線，；.DE〃AC,DE=|AC,又：EF=DE,.?.AC=DF,四邊形ADFC是平行四邊形，故①代表：中位線，②代表：DE〃AC,③代表：一組對(duì)邊平行且相等，故答案為：D.【分析】先證明DE是△ABC的中位線，得至IJDE〃AC,DE=|aC,再證AC=DF,然后由一組對(duì)邊

平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論。（2分）嘉琪調(diào)查了本班每位同學(xué)對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖1及條形統(tǒng)計(jì)圖2（柱的高度從高到低排列）.條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊，則圖2中“（ ）”應(yīng)填的電視節(jié)目是（）電視節(jié)目()C.動(dòng)畫(huà)D.新聞的電視節(jié)目是（）電視節(jié)目()C.動(dòng)畫(huà)D.新聞【答案】D【解析】【解答】【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:5-?10%=50(人。體育類電視節(jié)目的百分比是（體育類電視節(jié)目的百分比是（16+50）xl00%=32%,則新聞體育類電視節(jié)目的人數(shù)是：50x28%=14（人）,綜藝類電視節(jié)目的人數(shù)是：50-16-5-14=15（人）,???柱的高度從高到低排列,...圖中“（ ）''應(yīng)填的電視節(jié)目是新聞.故答案為：D.【分析】根據(jù)動(dòng)畫(huà)類的頻數(shù)和百分比可得總?cè)藬?shù)，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分別求出綜藝、新聞和體育的人數(shù)即可得到答案。（2分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F,已知NBDC=62。，則NDFE的度數(shù)為（ ）A.28°BA.28°B.31°C.62°D.56°【答案】D【解析】【解答】解：???四邊形ABCD為矩形,：.AD||BC,ZADC=90°,vZ.BDC=62°,ZFDB=900-ZBDC=90°-62°=28°,'：AD||BC,.*.ZCBD=ZFDB=28°,?.?矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，.*.ZFBD=ZCBD=28°,:.ZDFE=ZFBD+ZFDB=280+28°=56°.故答案為：D.【分析】先求出NCBD=NFDB=28。，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NFBD=NCBD=28。，最后利用角的運(yùn)算可得NDFE=NFBD+NFDB=28°+28°=56°。（2分）關(guān)于函數(shù)y=2x-1的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.從左往右呈下降趨勢(shì) B.與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）C.可以由y=2x的圖象平移得到 D.當(dāng)x>0時(shí)，y>0【答案】C【解析】【解答】解：A、在y=2x-l中，Vk=2>0,???y隨著x增大而增大，不符合題意，B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-l,函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,不符合題意，C、在y=2x中k=2,/.y=2x-l可以由y=2x的圖象平移得到，符合題意，D、當(dāng)x>0時(shí)，y>-l,不符合題意，故答案為：C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象平移的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。（2分）一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和（ ）A.增加180。 B.增加360。 C.不變 D.不能確定

【答案】A【解析】【解答】解：:n邊形的內(nèi)角和=(n-2)xl80°,多邊形的邊數(shù)增加1,其內(nèi)角和增加180。，故答案為：A.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式可得n邊形的內(nèi)角和=(n-2)X180。，從而可得答案。(2分)如圖，點(diǎn)4(3,0),B(0,4)，線段4B繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得線段AC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()(8,5)(8,5)(8,4)【答案】A【解析】【解答】解：如圖，作CD_Lx軸于點(diǎn)D,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：AB=AC,ZBAC=90°.VZCAD+ZC=90°,NCAD+/BAO=90。,.*.ZBAO=ZC.在4ABO.^ACAD中，

LBOA=/-ADC乙BAO=zC,AB=CA/.△ABO^ACAD(AAS)..\OA=CD=3,OB=DA=4.AC(7,3).故答案為：A.【分析】作CDLx軸于點(diǎn)D,利用“AAS”證明△ABO會(huì)ZXCAD可得OA=CD=3,OB=DA=4,即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)。（2分）如圖，正方形4BCD中，點(diǎn)。為對(duì)角線的交點(diǎn)，直線E尸過(guò)點(diǎn)。分別交AB,CD于E,尸兩點(diǎn)（BE>EA）,若過(guò)點(diǎn)。作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于G,H兩點(diǎn)，滿足GH=EF,則這樣的直線GH（不同于直線EF）的條數(shù)共有（ ）AEBA.1條 B.2條 C.3條 D.無(wú)數(shù)條【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知滿足條件的線段有3條，如圖所示;故答案為：C.故答案為：C.【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可。（2分）某加工廠要在5天內(nèi)加工完220噸面粉，加工廠安排甲、乙兩組共同完成加工任務(wù).乙組加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后提高加工效率繼續(xù)加工，直到與甲隊(duì)同時(shí)完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩組各自加工面粉數(shù)量y（噸）與甲組加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象后，小李、小王分別說(shuō)出各自的判斷：小李：甲組每天加工面粉20噸；

小王：到第3天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩組共完成總?cè)蝿?wù)的一半.C.只有小王的判斷正確B.兩人的判斷都正確D.C.只有小王的判斷正確B.兩人的判斷都正確【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可得，甲組每天加工面粉：（220-120）-5=20（噸），故小李判斷正確；乙提高加工效率后每天加工面粉：（120-15）+（5-2）=35（噸）,到第3天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩組共完成：20x3+（15+35）=60+50=110（噸）,即到第3天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩組共完成總?cè)蝿?wù)的一半，故小王判斷正確：???兩人的判斷都正確.故答案為：B.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)求解并逐項(xiàng)判斷即可。（2分）如圖，在給定的△ABC中，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DE||AC交AB于點(diǎn)E,DF||AB交AC于點(diǎn)F,O是EF的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OBC的面積的大小變化情況是（ ）A.不變 B.一直增大C,先增大后減小 D.先減小后增大【答案】A【解析】【解答】解：：DE〃AC,DF〃AB,四邊形AEDF是平行四邊形，是EF的中點(diǎn)，

二0也是AD的中點(diǎn)，如圖，取AB的中點(diǎn)M,AC的中點(diǎn)N,則MN為點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡,,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，O的軌跡是△ABC的中位線,vMN||BC,；.點(diǎn)O到線段BC的距離為定值（兩條平行線間的距離處處相等），在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AOBC的面積始終是以BC為底，兩條平行線間的距離為高，根據(jù)同底等高的三角形面積相等可知：△OBC的面積不變，故答案為：A.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，0的軌跡是△ABC的中位線，到BC的距離相等，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，即可判斷AOBC的面積不變。（2分）圖1,在Rt/iABC中，Z4=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y（sn）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖11一2中點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是（ ）件,（cm）a81318-f（秒）圖1 圖2A.4.5 B.4.8 C.5 D.5.5【答案】C【解析】【解答】解：由圖象可知：AB=8,BC=18-8=10,當(dāng)x=13時(shí)，即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了13>8,,此時(shí)點(diǎn)P在線段BC上，BP=13-8=5,則P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，XVZA=90°,.*.AP=^BC=5..?.圖（2）中Q的縱坐標(biāo)為5.故答案為：C.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，再結(jié)合速度、路程和時(shí)間的關(guān)系求解即可。閱卷入二、填空題（共4題；共4分）得分（1分）在函數(shù)y=言中，自變量x的取值范圍是.【答案】xH5【解析】【解答】解：函數(shù)y=備中％-5是分母，在分式中分母不能為零，???%-50,解得x/5,故答案為：x#5.【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式求解即可。（1分）要想了解一本300頁(yè)的書(shū)稿大約共有多少字，從中隨機(jī)地選定一頁(yè)作調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù).以下說(shuō)法：①這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；②每頁(yè)書(shū)稿是個(gè)體；③從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量，其中正確的是.【答案】①③【解析】【解答】解：這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；每頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是個(gè)體；從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；1是樣本容量，綜上，正確的結(jié)論為：①③，故答案為：①③.【分析】根據(jù)樣本、樣本容量、總體及個(gè)體的定義逐一判斷即可。（1分）如圖1,菱形紙片4BCC的面積為30（7巾2,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為6an,將這個(gè)菱形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形按圖2所示的方法拼成一個(gè)大正方形.則大正方形中空白小正方形的面積是cm2.【答案】4【解析】【解答】解：???AC=6cm,,它的一半為3cm,?.?菱形紙片ABCD的面積為30cm2,:.另一條對(duì)角線長(zhǎng)為30x2^6=10cm,???它的一半為5cm,.?.圖2所示的空白小正方形邊長(zhǎng)為5-3=2cm,面積=2x2=4cm2,故答案為:4.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理可得另一條對(duì)角線長(zhǎng)的一半為5cm,所以圖2中所示的空白小正方形邊長(zhǎng)為5-3=2cm,進(jìn)而可得答案。(1分)如圖，把AABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中ZC4B=9O。，BC=10,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0).當(dāng)直線y=2x+b(b為常數(shù))與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，貝防的取值范圍【解析】【解答】解：???點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0),.*.AB=6,VZBAC=90°,BC=10,?*-AC=7fiC2-AB2=8.AC(2,8),當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，4+b=8,解得b=4,當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，16+b=0,解得b=-16,當(dāng)直線y=2x+b(b為常數(shù))與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是-16gb",故答案為：-16Wb*.【分析】由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求得AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求解C的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征可求出b的取值范圍。閱卷人三'解答題(共5題；共62分)得分(10分)如圖，在AABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(0,-2),B(2,-3),C(4,0).(5分)將△NBC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC,直接寫(xiě)出△AB'C’的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖14的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△AB'C'；(5分)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且與△ABC的面積相等，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1)解：如圖，△ABC即為所求，A'(-5,1),B1(-3,0),C,(-1,3)；(2)解：P(0(2)解：P(0,2)或(0,-6).【解析】【解答】（2）..FABPVaABC的面積相等,.\1xAPx2=4x3111.\1xAPx2=4x3111-ix1x2-1x2x3-Ax2x4,；.AP=4,VA（0,-2）,：.P（0,2）或（0,-6）.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征找出點(diǎn)A、B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列出算式求解即可。（12分）學(xué)校開(kāi)展了為期-周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5<x<l,B：1<x<1.5,C：1.5<x<2,D：2<x<2.5,E：2.5<x<3,制作了兩幅如圖的統(tǒng)計(jì)圖.頻數(shù)0864208621111111頻數(shù)08642086211111111i請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1分）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；（5分）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（1分）扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（5分）若全校有1800名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人？【答案】（1）50（2）解：?.?50x40%=20,，C組的學(xué)生有10人，V50-3-20-10-4=13,；.B組的學(xué)生有10人，頻數(shù)分布宜方圖如下，時(shí)間/小時(shí)時(shí)間/小時(shí)（4）解：組、E組的學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)，...1800、氣芹=1800x蔓=504,，該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有504人.【解析】【解答】（1）解：:D組的學(xué)生有10人，D組的學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖占總數(shù)的20%,10+20%=50,.?.抽查的學(xué)生共有50人；（3）V360ox±=28.8o,扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角為28.8。；【分析】（1）利用“D組”的頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)求出“B”和“C”的頻數(shù)并作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求出“E”的百分比，再乘以360?？傻么鸢福唬?）先求出“做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)”的百分比，再乘以1800可得答案。（15分）如圖，直線人：、=一%-8分別與尤，y軸交于4（6,0），B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線，2交工軸的

八x(1)(5分)負(fù)半軸于點(diǎn)C,且。8：0C=八x(1)(5分)(5分)(5分)求點(diǎn)B,C(5分)(5分)若點(diǎn)P（m+1,小一1）在448。的內(nèi)部（包括邊界），直接寫(xiě)出m的取值范圍.【答案】（1）解：將點(diǎn)A（6,0）代入直線AB解析式可得：0=-6-b,解得：b=-6,.?.直線AB解析式為y=-x+6,；.B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0,6）,VOB：OC=3；1,.\OC=2,.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-點(diǎn)0）,設(shè)BC的解析式是y=kx+6,0=-2k+6,解得：k=3,.?.直線BC的解析式是：y=3x+6；（2）解：Saaob-SaBoc=ioA?OB-loC?OB=lx6x6-lx6x2=12;（3）解：m的取值范圍是lWm、3.【解析】【解答］解：（3）將x=m+l代入y=-x+6得y=5-m；將x=m+l代入y=3x+6中得y=3m+9,V（5—m>Tn—13m+9>m-1,解得lWnW3,，m的取值范m-1>0圍是l<m<3.【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式即可求出直線解析式，從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由OB：OC=3：1求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)BC的解析式，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）利用三角形面積公式即可求得答案：（3）把丫=0!-1分別代入兩條直線的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)題意得到關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可。（10分）某商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）8090售價(jià)（元/件）100120設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，該商場(chǎng)售完這200件商品獲得的總利潤(rùn)為y元.（5分）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量x的取值范圍）;

（5分）該商店計(jì)劃最多投入17000元用于購(gòu)買這兩種商品，至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，商店可獲得的最大總利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）解：根據(jù)題意得：y=（100-80）x+（120-90）（200-x）,即y=-10x+6000,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+6000.（2）解：由題意可得：80x+90（200-x）<17000,解得:應(yīng)100,--lOVO,；.y隨x的增大而減小，...當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，y=-10xl00+6000=5000..?.至少要購(gòu)進(jìn)100件甲商品，售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是5000元.【解析】【分析】（I）利用“利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)''列出函數(shù)解析式即可；（2）先求出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。（15分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABC。對(duì)角線4C上一點(diǎn)點(diǎn)F,（15分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABC。對(duì)角線4C上一點(diǎn)點(diǎn)F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.A, D A, （5分）求證：矩形DEFG是正方形；（5分）若AB=4,CE=3y/2,求CG的長(zhǎng)度；,連接OE,過(guò)點(diǎn)E作E尸交射線BC于C備用圖（5分）當(dāng)線段CE與正方形ABC。的某條邊的夾角是25。時(shí)，直接寫(xiě)出/EFC的度數(shù)【答案】（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMJ_DC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作］Ak DBNF C...NENF=NEMD=90。，在正方形ABCD中，ZACD=ZACB,ZE三NJ_BC于點(diǎn)N,ICD=90°,JEN=EM,VZNEM=90°,又?四邊形DEFG為矩形，.,.ZFED=90°,ZNEF=ZMED,在ANEF和AMED"NF=/.EMD中，EN=EM,.".aNEF^AMED(ASA),；.EF=ED,矩形DEFG是正方形;l乙NEF=/.MED(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH_LAB于點(diǎn)H,則NEHB=90。，VZENB=90°,ZB=90°,二四邊形BNEH是矩形，.,.EN=BH,在正方形ABCD中，AD=CD,NADC=90。，在正方形DEFG中，DE=DG,ZEDG=90°,NADE=NCDG,在fAD=CD△ADE和△CDG中，Z.ADE=Z.CDG,.*.△ADE^ACDG(SAS),；.CG=AE,：CE=3企，.DE=DGZECN=45°,ZENC=90°,AZNEC=45°,，NC=NE=3,VAB=4,.\AH=4-3=1,VZHAE=45°,ZHEA=45°,.,.AH=HE=1,/.AE=Vi2+i2=V2,：.CG=y[2;(3)解：NEFC=115°或25°.【解析】【解答】解：(3)當(dāng)NADE=25。，ZDEC=ZDAC+ZADE=70°,VZDEF=90°,ZCEF=20°,VZECF=45°,/.ZEFC=180°-20°-45°=l15°；當(dāng)NEDC=25°時(shí)，如圖所示:VZDCE=45°,,,.ZDEC=110°,VZDEF=90°,/.ZCEF=20°,AZEFC=45o-20°=25°,綜上，NEFC=115°或25°.【分析】(1)過(guò)點(diǎn)E作EMLDC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作ENJ_BC于點(diǎn)N,根據(jù)正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)易證△NEF^ZxMED(ASA),進(jìn)一步可得EF=ED,即可得證；(2)過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H,易證△ADE/ACDG(SAS),可得AE=CG,根據(jù)已知條件可得HE的長(zhǎng)，進(jìn)一步可得AE的長(zhǎng)；(3)分情況討論：當(dāng)NADE=25。，當(dāng)NEDC=25。時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理可求出NEFC的度數(shù)。試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：98分分值分布客觀題（占比）