2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某小組長統(tǒng)計(jì)組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，1．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是0 C．平均數(shù)3 D．方差是2.82．如圖，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝54．如圖等邊△ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm5．如圖，已知，點(diǎn)，，，...在射線上，點(diǎn)，，，...在射線上，，，，...均為等邊三角形，若，則的邊長是()A．4038 B．4036 C． D．6．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（3，-1） B．圖象不經(jīng)過第四象限C．y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是67．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．若分式的值為0，則x的值為3或B．三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性C．銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部D．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是120°8．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤9．如果是一個(gè)完全平方式,那么的值是（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為_____．12．如圖，在一次測繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．13．若關(guān)于，的方程組的解是，則__________．14．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．15．如圖，等邊的邊長為，、分別是、上的點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部，則陰影部分圖形的周長為__________.16．分解因式結(jié)果是______．17．若，則y-x=_________18．某個(gè)數(shù)的平方根分別是a＋3和2a＋15，則這個(gè)數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡代數(shù)式，再從中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、E．（1）求證：PD＝PE；（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，請(qǐng)直接寫出PD+PE＝cm．21．（6分）（1）問題解決：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．①如圖1，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得AD＝CD，這個(gè)性質(zhì)是；②在圖2中，求證：AD＝CD；（2）拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下問題：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證BD+AD＝BC．22．（8分）如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝5cm．點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．23．（8分）先化簡再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．24．（8分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請(qǐng)問這輛小汽車是否超速？25．（10分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和．26．（10分）已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A.3，3，0，4，1眾數(shù)是3，此選項(xiàng)正確；B.

0,3,3,4,1中位數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

平均數(shù)=(3+3+4+1)÷1=3，此選項(xiàng)正確；D.方差S2=[(3?3)2+(3?3)2+(3?0)2+(3?4)2+(3?1)2]=2.8，此選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．4、D【分析】由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DG＋GA′＋EF＋FA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：

∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，

∵OA1=2，

∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……

邊長分別為：21、22、23…

∴△A2019B2019A2020的邊長為1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、令，則，則圖像過點(diǎn)（3，1）；故A錯(cuò)誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯(cuò)誤；C、由，則y隨x的增大而減?。还蔆錯(cuò)誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯(cuò)誤，符合題意；B.三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，判斷正確，不合題意；C.銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部，判斷正確，不合題意；D.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是120°，判斷正確，不合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題所含知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個(gè)條件．8、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．9、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運(yùn)算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】試題分析：n邊形的每一個(gè)外角都是72°，由多邊形外角和是360°，可求得多邊形的邊數(shù)是5.12、1【解析】根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計(jì)算即可求解本題．【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計(jì)算即可．14、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．15、3【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，則陰影部分圖形的周長即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得，，所以.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圖形的周長考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.16、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分解因式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.17、8【解析】∵，∴=0,=0,∴x+2=0,x+y-4=0,∴x=-2,y=6,∴y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.18、1【解析】∵某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，∴a+3+2a+15=0，∴a=-6，∴（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：1．三、解答題(共66分)19、，當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡，再代入使分式有意義的值即可求解．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則．20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知，再由“AAS”可證△PDB≌△PEC，可得PD＝PE；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得CH＝1cm，由S△ABC＝S△ABP+S△ACP，可求解．【詳解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，∴PB＝PC，且∠B＝∠C，∠PDB＝∠PEC＝90°，∴△PDB≌△PEC(AAS)∴PD＝PE；（2）過點(diǎn)C作于H，連接AP，，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及了面積法求高、10°直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．利用面積法列出等式是本題的關(guān)鍵．21、（1）①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；②見解析；（2）見解析．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題；②如圖2中，作DE⊥BA于E，DF⊥BC于F．只要證明△DEA≌△DFC即可解決問題；（2）如圖3中，在BC時(shí)截取BK=BD，BT=BA，連接DK．首先證明DK=CK，再證明△DBA≌△DBT，推出AD=DT，∠A=∠BTD=100°，推出∠DTK=∠DKT=80°，推出DT=DK=CK，由此即可解決問題；【詳解】（1）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可知AD＝CD．所以這個(gè)性質(zhì)是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．②如圖2中，作DE⊥BA于E，DF⊥BC于F．∵BD平分∠EBF，DE⊥BE，DF⊥BF，∴DE＝DF，∵∠BAD+∠C＝180°，∠BAD+∠EAD＝180°，∴∠EAD＝∠C，∵∠E＝∠DFC＝90°，∴△DEA≌△DFC，∴DA＝DC．（2）如圖3中，在BC上截取BK＝BD，BT＝BA，連接DK．∵AB＝AC，∠A＝100°，∴∠ABC＝∠C＝40°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBK＝∠ABC＝20°，∵BD＝BK，∴∠BKD＝∠BDK＝80°，∵∠BKD＝∠C+∠KDC，∴∠KDC＝∠C＝40°，∴DK＝CK，∵BD＝BD，BA＝BT，∠DBA＝∠DBT，∴△DBA≌△DBT，∴AD＝DT，∠A＝∠BTD＝100°，∴∠DTK＝∠DKT＝80°，∴DT＝DK＝CK，∴BD+AD＝BK+CK＝BC．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，具體的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．22、（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由見解析；（2）2或【分析】（1）利用AP＝BQ＝2，BP＝AC，可根據(jù)“SAS”證明△ACP≌△BPQ；則∠C＝∠BPQ，然后證明∠APC＋∠BPQ＝90°，從而得到PC⊥PQ；（2）討論：若△ACP≌△BPQ，則AC＝BP，AP＝BQ，即5＝7﹣2t，2t＝xt；②若△ACP≌△BQP，則AC＝BQ，AP＝BP，即5＝xt，2t＝7﹣2t，然后分別求出x即可．【詳解】解：（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ．理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，∵AP＝BQ＝2，∴BP＝5，∴BP＝AC，∴△ACP≌△BPQ（SAS）；∴∠C＝∠BPQ，∵∠C＋∠APC＝90°，∴∠APC＋∠BPQ＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PC⊥PQ；（2）①若△ACP≌△BPQ，則AC＝BP，AP＝BQ，可得：5＝7﹣2t，2t＝xt解得：x＝2，t＝1；②若△ACP≌△BQP，則AC＝BQ，AP＝BP，可得：5＝xt，2t＝7﹣2t解得：x＝，t＝．綜上所述，當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)x的值為2或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須