行程問(wèn)題：

[解題指導(dǎo)]

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。

（2）基本類(lèi)型有

1）相遇問(wèn)題；

2）追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。

（3）解此類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常借助畫(huà)草圖來(lái)分析，理解行程問(wèn)題。

行程問(wèn)題：

[解題指導(dǎo)]

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及1例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？

例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行2例2：甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍還多1千米/時(shí)，甲到達(dá)B地后停留1小時(shí)，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好6個(gè)小時(shí)，求二人速度各是多少？

例2：甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車(chē)，乙3例3：某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。例3：某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、4例14：環(huán)城自行車(chē)賽，最快的人在開(kāi)始48分鐘后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，環(huán)城一周是20千米，求兩個(gè)人的速度。練習(xí)：(一)相遇1.甲、乙兩輛火車(chē)相向而行，甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的5倍還快20km/h，兩地相距298km，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，半小時(shí)后相遇。兩車(chē)的速度各是多少？例14：環(huán)城自行車(chē)賽，最快的人在開(kāi)始48分鐘后遇到最慢的人，52.甲、乙兩地相距300km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行80km，已知慢車(chē)先行1.5h，快車(chē)再開(kāi)出，問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間與慢車(chē)相遇？3、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為每小時(shí)45千米，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為每小時(shí)60千米，求快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？2.甲、乙兩地相距300km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)64、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行60千米，一列快東從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米．①兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？②兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出28分鐘，快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？③如果兩車(chē)都從A站向B站，要使兩車(chē)同時(shí)到達(dá)，慢車(chē)應(yīng)先出發(fā)多少小時(shí)？4、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小75、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6、A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距120千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？5、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為85、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6、A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距120千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？5、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為97、小名與小美家相距1.8千米，有一天，小名與小美同時(shí)從各自家里出發(fā)，向?qū)Ψ郊易呷?，小名家的狗和小名一起出發(fā)，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回頭跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名與小美之間跑動(dòng)。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名與小美相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？7、小名與小美家相距1.8千米，有一天，小名與小美同時(shí)從各自10（二）追及1、甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？2、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？

（二）追及113、甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米兩地相向而行，甲的速度為17.5千米每小時(shí)，乙的速度為15千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)了幾小時(shí)兩人相距32.5千米？4、甲、乙兩人練習(xí)50米短距離賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米。（1）幾秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲讓乙先跑4米，幾秒可追上乙？3、甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米兩地相向而行，甲的12（三）環(huán)形跑環(huán)形跑道的追及問(wèn)題：

慢者環(huán)形跑道的追及問(wèn)題：

慢者的行程+一圈的周長(zhǎng)=快者的行程環(huán)形跑道的相遇問(wèn)題：

慢者的行程+快者的行程=一圈的周長(zhǎng)

（三）環(huán)形跑131、400m的環(huán)形跑道，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男女生同時(shí)同地同向出發(fā)，t分鐘首次相遇，則t＝____________。 2、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二人首次相遇？甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？1、400m的環(huán)形跑道，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑143、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分鐘相遇一次，，如果反向跑，則每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？（四）水流問(wèn)題順逆流問(wèn)題：

船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度

船在逆水中的速度=船在靜水中的速度—水流速度

船順?biāo)男谐?船逆水的行程

3、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，151、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？2.航船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回到達(dá)A、B之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為7.5千米/小時(shí)，水流速度為2.5千米/小時(shí)，A、C碼頭間的航程為10千米，求A、B碼頭間的航程．如果A碼頭在B、C碼頭之間，那么A、B碼頭間的航程又是多少千米

1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)?63、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。4、一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2公里，求兩碼頭之間的距離？5、一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。3、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航17（五）其他問(wèn)題1、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘；如果每小時(shí)走40千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車(chē)站，那么汽車(chē)的速度應(yīng)是多少？2.從甲地到乙地，公共汽車(chē)原來(lái)需行駛7小時(shí)，開(kāi)通高速公路后，車(chē)速平均提高30km/h，只需4小時(shí)即可到達(dá)。求甲、乙兩地間的距離。（五）其他問(wèn)題183.一輛汽車(chē)已行駛12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，幾個(gè)月后這輛汽車(chē)將行駛20800km？4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262km，一輛汽車(chē)從北京出發(fā)，勻速行駛5小時(shí)后，提速20km/h；又勻速行駛5小時(shí)后，減速10km/h，又勻速行駛5小時(shí)后到達(dá)上海，求各段時(shí)間的車(chē)速。（精確到1km/h）3.一輛汽車(chē)已行駛12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，195、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘；如果每小時(shí)走40千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車(chē)站，那么汽車(chē)的速度應(yīng)是多少？6、汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度在公路上行使，開(kāi)車(chē)向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽(tīng)到回聲，這時(shí)汽車(chē)?yán)锷焦扔卸噙h(yuǎn)？（聲音的速度為340米每秒）5、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那207、某班組織去風(fēng)景區(qū)去春游，大部分同學(xué)乘公共汽車(chē)前往，平均速度為24千米每小時(shí)，四名負(fù)責(zé)后勤的同學(xué)晚半小時(shí)從校車(chē)出發(fā)，速度為60千米/時(shí)，兩批人同時(shí)到達(dá)山腳下，到達(dá)后發(fā)現(xiàn)乘坐纜車(chē)上山費(fèi)用較大，且不能瀏覽沿途風(fēng)景，于是大家商定大部隊(duì)步行上山，四名后勤改為先遣隊(duì)，乘纜車(chē)上山，做好到山頂舉行活動(dòng)的準(zhǔn)備，纜車(chē)速度是步行的3倍，步行同學(xué)中途在一個(gè)景點(diǎn)逗留了10分鐘，到達(dá)山頂時(shí)比先遣隊(duì)晚了半小時(shí)。7、某班組織去風(fēng)景區(qū)去春游，大部分同學(xué)乘公共汽車(chē)前往，平均速218.甲乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分，乙每分登高15米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？9.有一架飛機(jī)，最多能在空中連續(xù)飛行6h，它在飛出和返回時(shí)的速度分別是900km/h和850km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千米就應(yīng)返回？(精確到1km)8.甲乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分，乙2210、一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度獨(dú)自前進(jìn)，突然，1號(hào)人員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？11、甲車(chē)在早上5時(shí)以每小時(shí)32千米的速度由A地向B地行駛，6時(shí)30分乙車(chē)才開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果在9時(shí)30分時(shí)乙車(chē)追上了甲車(chē)，問(wèn)乙車(chē)的速度是多少？10、一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的2312、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？

13、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場(chǎng)，如果甲飛機(jī)的速度是乙飛機(jī)的1.5倍，求乙飛機(jī)的速度。

14、甲、乙兩列火車(chē)，長(zhǎng)為144米和180米，甲車(chē)比乙車(chē)每秒鐘多行4米，兩列火車(chē)相向而行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要9秒鐘，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？

12、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，2415、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點(diǎn)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點(diǎn)，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，它們同時(shí)到達(dá)乙地，輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車(chē)的速度是每小時(shí)40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？

16、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

15、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點(diǎn)，一艘輪2517、礦山爆破為了確保安全，點(diǎn)燃引火線(xiàn)后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶，引火線(xiàn)燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，問(wèn)引火線(xiàn)至少需要多少厘米？

18、小明和小麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)看體育比賽，小明每分鐘走80米，他走到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)等了5分鐘，比賽才開(kāi)始，小麗每分鐘走60米，她進(jìn)入運(yùn)動(dòng)場(chǎng)時(shí)，比賽已經(jīng)開(kāi)始3分鐘，問(wèn)學(xué)校到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有多遠(yuǎn)？

17、礦山爆破為了確保安全，點(diǎn)燃引火線(xiàn)后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到326行程問(wèn)題：

[解題指導(dǎo)]

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。

（2）基本類(lèi)型有

1）相遇問(wèn)題；

2）追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。

（3）解此類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常借助畫(huà)草圖來(lái)分析，理解行程問(wèn)題。

行程問(wèn)題：

[解題指導(dǎo)]

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及27例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？

例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行28例2：甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍還多1千米/時(shí)，甲到達(dá)B地后停留1小時(shí)，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好6個(gè)小時(shí)，求二人速度各是多少？

例2：甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車(chē)，乙29例3：某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。例3：某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、30例14：環(huán)城自行車(chē)賽，最快的人在開(kāi)始48分鐘后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，環(huán)城一周是20千米，求兩個(gè)人的速度。練習(xí)：(一)相遇1.甲、乙兩輛火車(chē)相向而行，甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的5倍還快20km/h，兩地相距298km，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，半小時(shí)后相遇。兩車(chē)的速度各是多少？例14：環(huán)城自行車(chē)賽，最快的人在開(kāi)始48分鐘后遇到最慢的人，312.甲、乙兩地相距300km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行80km，已知慢車(chē)先行1.5h，快車(chē)再開(kāi)出，問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間與慢車(chē)相遇？3、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為每小時(shí)45千米，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為每小時(shí)60千米，求快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？2.甲、乙兩地相距300km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)324、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行60千米，一列快東從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米．①兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？②兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出28分鐘，快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？③如果兩車(chē)都從A站向B站，要使兩車(chē)同時(shí)到達(dá)，慢車(chē)應(yīng)先出發(fā)多少小時(shí)？4、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小335、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6、A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距120千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？5、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為345、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6、A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距120千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？5、甲、已兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為357、小名與小美家相距1.8千米，有一天，小名與小美同時(shí)從各自家里出發(fā)，向?qū)Ψ郊易呷?，小名家的狗和小名一起出發(fā)，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回頭跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名與小美之間跑動(dòng)。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名與小美相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？7、小名與小美家相距1.8千米，有一天，小名與小美同時(shí)從各自36（二）追及1、甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？2、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？

（二）追及373、甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米兩地相向而行，甲的速度為17.5千米每小時(shí)，乙的速度為15千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)了幾小時(shí)兩人相距32.5千米？4、甲、乙兩人練習(xí)50米短距離賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米。（1）幾秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲讓乙先跑4米，幾秒可追上乙？3、甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米兩地相向而行，甲的38（三）環(huán)形跑環(huán)形跑道的追及問(wèn)題：

慢者環(huán)形跑道的追及問(wèn)題：

慢者的行程+一圈的周長(zhǎng)=快者的行程環(huán)形跑道的相遇問(wèn)題：

慢者的行程+快者的行程=一圈的周長(zhǎng)

（三）環(huán)形跑391、400m的環(huán)形跑道，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男女生同時(shí)同地同向出發(fā)，t分鐘首次相遇，則t＝____________。 2、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二人首次相遇？甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？1、400m的環(huán)形跑道，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑403、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分鐘相遇一次，，如果反向跑，則每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？（四）水流問(wèn)題順逆流問(wèn)題：

船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度

船在逆水中的速度=船在靜水中的速度—水流速度

船順?biāo)男谐?船逆水的行程

3、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，411、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？2.航船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回到達(dá)A、B之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為7.5千米/小時(shí)，水流速度為2.5千米/小時(shí)，A、C碼頭間的航程為10千米，求A、B碼頭間的航程．如果A碼頭在B、C碼頭之間，那么A、B碼頭間的航程又是多少千米

1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)?23、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。4、一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2公里，求兩碼頭之間的距離？5、一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。3、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航43（五）其他問(wèn)題1、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘；如果每小時(shí)走40千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車(chē)站，那么汽車(chē)的速度應(yīng)是多少？2.從甲地到乙地，公共汽車(chē)原來(lái)需行駛7小時(shí)，開(kāi)通高速公路后，車(chē)速平均提高30km/h，只需4小時(shí)即可到達(dá)。求甲、乙兩地間的距離。（五）其他問(wèn)題443.一輛汽車(chē)已行駛12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，幾個(gè)月后這輛汽車(chē)將行駛20800km？4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262km，一輛汽車(chē)從北京出發(fā)，勻速行駛5小時(shí)后，提速20km/h；又勻速行駛5小時(shí)后，減速10km/h，又勻速行駛5小時(shí)后到達(dá)上海，求各段時(shí)間的車(chē)速。（精確到1km/h）3.一輛汽車(chē)已行駛12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，455、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘；如果每小時(shí)走40千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車(chē)站，那么汽車(chē)的速度應(yīng)是多少？6、汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度在公路上行使，開(kāi)車(chē)向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽(tīng)到回聲，這時(shí)汽車(chē)?yán)锷焦扔卸噙h(yuǎn)？（聲音的速度為340米每秒）5、公司徐經(jīng)理從家里開(kāi)汽車(chē)去火車(chē)站，如果每小時(shí)走50千米，那467、某班組織去風(fēng)景區(qū)去春游，大部分同學(xué)乘公共汽車(chē)前往，平均速度為24千米每小時(shí)，四名負(fù)責(zé)后勤的同學(xué)晚半小時(shí)從校車(chē)出發(fā)，速度為60千米/時(shí)，兩批人同時(shí)到達(dá)山腳下，到達(dá)后發(fā)現(xiàn)乘坐纜車(chē)上山費(fèi)用較大，且不能瀏覽沿途風(fēng)景，于是大家商定大部隊(duì)步行上山，四名后勤改為先遣隊(duì)，乘纜車(chē)上山，做好到山頂舉行活動(dòng)的準(zhǔn)備，纜車(chē)速度是步行的3倍，步行同學(xué)中途在一個(gè)景點(diǎn)逗留了10分鐘，到達(dá)山頂時(shí)比先遣隊(duì)晚了半小時(shí)。7、某班組織去風(fēng)景區(qū)去春游，大部分同學(xué)乘公共汽車(chē)前往，平均速478.甲乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分，乙每分登高15米，兩人同時(shí)登