第二十七章相似相似三角形的判定（第三課時）第二十七章相似相似三角形的判定（第三課時）

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.相似三角形的判定方法

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺(30o與60o),會相似嗎？思考相似這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩

如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.知識要點判定三角形相似的定理之三兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.角角AAA′B′C′ABC√如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能證明嗎？A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？可要仔細喲！HLABCA1B1C1Rt△ABC和

Rt△A1B1C1，思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？可要仔

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.在∵∴√A1B1C1Rt△ABC

和Rt△A1B1C1.中如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個例1.弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P.求證:PA·PB=PC·PD.ABCDPO新知應(yīng)用例1.弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P.ABCDPO新知應(yīng)用例2.已知:如圖,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.新知應(yīng)用例2.已知:如圖,∠ABD=∠C，AD=2,新知應(yīng)用例3.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？CD

●ＡＢ例3.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線拓展延伸在Rt△ABC的斜邊AB上有一點P(點P與點A，B不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，想一想滿足條件的直線共有多少條？試畫出圖形并簡要說明理由.思考：若三角形為任意三角形，點P為三角形任意一邊上的點，則這樣的直線有幾條？

我們來試一試…拓展延伸在Rt△ABC的斜邊AB上有一點P(點P與點A，B不課堂小結(jié)

相似圖形三角形的判定方法：

通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應(yīng)成比兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩角對應(yīng)相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）課堂小結(jié)相似圖形三角形的判定方法：通過定義（三邊對應(yīng)成比基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽

平行型

斜交型.

.

.

.

..旋轉(zhuǎn)平移垂直型特殊特殊平移基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽平行型斜交型..應(yīng)用提高應(yīng)用提高1.如圖，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.

AEFBCD1.如圖，△ABC中，AEFBCDABDC圖32.填一填（1）如圖3，點D在AB上，當(dāng)

時，

△ACD∽△ABC。（2）如圖4，已知點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件

，就可以使△ADE與原△ABC相似?！馎BCE圖4DDABDC圖32.填一填●ABCE圖4DD3.如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）

A.1條B.2條

C.3條D.4條畫一畫3.如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于點D。證明：AC2＝AD·ABBDAC4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于點D。證明：DBCA184√2

12√2

5、如圖：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2則AC=BD=BC=DBCA184√212√25、如圖：在Rt△6.已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點F。（2）圖中還有與ΔAEF相似的三角形嗎？請一一寫出。ABCDE（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.6.已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是（2）圖中還有7.如圖,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求證:(1)⊿AEF∽⊿

CEA.(2)∠1+∠2=45°7.如圖,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求證:兩角分別相等的兩個三角形相似AC兩角分別相等的兩個三角形相似AC直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會經(jīng)濟基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標(biāo)準(zhǔn)，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術(shù)傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術(shù)中的人們忘掉一切煩惱?；蛟S這便是它能在民間頑強地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導(dǎo)！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)第二十七章相似相似三角形的判定（第三課時）第二十七章相似相似三角形的判定（第三課時）

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.相似三角形的判定方法

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺(30o與60o),會相似嗎？思考相似這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩

如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.知識要點判定三角形相似的定理之三兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.角角AAA′B′C′ABC√如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能證明嗎？A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？可要仔細喲！HLABCA1B1C1Rt△ABC和

Rt△A1B1C1，思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？可要仔

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.在∵∴√A1B1C1Rt△ABC

和Rt△A1B1C1.中如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個例1.弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P.求證:PA·PB=PC·PD.ABCDPO新知應(yīng)用例1.弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P.ABCDPO新知應(yīng)用例2.已知:如圖,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.新知應(yīng)用例2.已知:如圖,∠ABD=∠C，AD=2,新知應(yīng)用例3.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？CD

●ＡＢ例3.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線拓展延伸在Rt△ABC的斜邊AB上有一點P(點P與點A，B不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，想一想滿足條件的直線共有多少條？試畫出圖形并簡要說明理由.思考：若三角形為任意三角形，點P為三角形任意一邊上的點，則這樣的直線有幾條？

我們來試一試…拓展延伸在Rt△ABC的斜邊AB上有一點P(點P與點A，B不課堂小結(jié)

相似圖形三角形的判定方法：

通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應(yīng)成比兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩角對應(yīng)相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）課堂小結(jié)相似圖形三角形的判定方法：通過定義（三邊對應(yīng)成比基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽

平行型

斜交型.

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..旋轉(zhuǎn)平移垂直型特殊特殊平移基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽平行型斜交型..應(yīng)用提高應(yīng)用提高1.如圖，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.

AEFBCD1.如圖，△ABC中，AEFBCDABDC圖32.填一填（1）如圖3，點D在AB上，當(dāng)

時，

△ACD∽△ABC。（2）如圖4，已知點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件

，就可以使△ADE與原△ABC相似?！馎BCE圖4DDABDC圖32.填一填●ABCE圖4DD3.如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）

A.1條B.2條

C.3條D.4條畫一畫3.如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于點D。證明：AC2＝AD·ABBDAC4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于點D。證明：DBCA184√2

12√2

5、如圖：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2則AC=BD=BC=DBCA184√212√25、如圖：在Rt△6.已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點F。（2）圖中還有與ΔAEF相似的三角形嗎？請一一寫出。ABCDE（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.6.已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是（2）圖中還有7.如圖,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求證:(1)⊿AEF∽⊿

CEA.(2)∠1+∠2=45°7.如圖,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求證:兩角分別相等的兩個三角形相似AC兩角分別相等的兩個三角形相似AC直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件人教版相似三角形的判定課文課件1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)