.3.1平面向量基本定理同步訓(xùn)練一、單選題1.設(shè)是不共線的兩個向量，則下列四組向量不能構(gòu)成基底的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2.已知向量，不共線，實(shí)數(shù)x，y滿，則的值是（）A．3 B． C．0 D．23.在中，，．若點(diǎn)滿足，則（）A． B． C． D．4.如圖所示，矩形的對角線相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則等于（

）．A． B． C．1 D．5.已知△ABC中，，則（）A．1 B． C． D．6.已知D，E為所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且，，若，則（

）A．-3 B．3 C． D．7.如圖，在梯形中，且，，，與交于點(diǎn)O，則（

）A． B．C． D．8.已知平面向量滿足，與的夾角為，記，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9.下列各組向量中，不能作為基底的是（

）A．， B．，C．， D．，10.如圖所示，在中，點(diǎn)D在邊BC上，且，點(diǎn)E在邊AD上，且，則（

）A． B．C． D．11.已知向量是兩個非零向量，在下列四個條件中，一定能使共線的是（）A.且；B.存在相異實(shí)數(shù)入，使；C.（其中實(shí)數(shù)滿足）；D.已知梯形，其中。12.下列命題中正確的是（

）A．若，不共線，，，則向量，可以作為一組基底B．中，，則使直角三角形C．若的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則使等腰 三角形D．對于任意向量，，都有三、填空題13.△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，，，則_____.14.已知平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)，其中，，三點(diǎn)共線，且，則________.15.已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則__________.16.等腰梯形中，已知，，，點(diǎn)，分別在線段和上，且，，則的最小值為__________．四、解答題17.如圖所示，在中，是以為中點(diǎn)的點(diǎn)的對稱點(diǎn)，，和交于點(diǎn)，設(shè)，.（1）用和表示向量、；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.18.如圖，平行四邊形ABCD中，已知，，設(shè)，，（1）用向量和表示向量，；（2）若，，求實(shí)數(shù)x和y的值.19.在梯形ABCD中，，分別是的中點(diǎn)，且.設(shè)，選擇基底，試寫出下列向量在此基底下的分解式:.20.如圖，在△ABC中，D為BC的四等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)B，E，F(xiàn)分別為AC，AD的三等分點(diǎn)，且分別靠近A，D兩點(diǎn)，設(shè)=，=．（1）試用，表示；（2）證明：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．21.在三角形中，，D是線段上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為線段上一點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）求的取值范