小學(xué)數(shù)學(xué)專題利用差不變的原理求面積1、下圖中，AB和CD平行。求三角形ACO和三角形BDO的面積關(guān)系，并說明理由。因為，S△ACD=S△BCDS△AOD+S△OCD=S△BOD+S△OCD所以，S△AOD=S△BOD2432求這兩個正方形中陰影部分的面積差。大正方形=大陰影+空白小正方形=小陰影+空白大陰影－小陰影=大正方形－小正方形4×4-3×3=7（平方厘米）3ABCD與長方形EFHG交于J兩點，正方形ABCD的邊長是9厘米，EG長7厘米，EF長5厘米。求兩個陰影部分的面積差。大正方形=甲+空白小長方形=乙+空白甲－乙=大正方形－小長方形9×9-7×5=46（平方厘米）4、求下圖中甲、乙兩個陰影三角形的面積差。8×6÷2-8×4÷2=8（平方厘米）5、下圖中，兩個正方形的邊長分別是8厘米和6厘米，圖中陰影部分是重疊部分。兩個正方形的空白部分的面積差是多少平方厘米？8×8-6×6=28（平方厘米）6AB長5BF長3.4厘米，AC長3厘米。求陰影部分的面積。S△ABF+S△ACF=S陰影部分+S△ACFS陰影部分=S△ABFS陰影部分=3.4×3÷2=5.1（平方厘米）7ABC與DEF疊放在一起形成的圖形AB長2米，BE長1長1.5厘米。求陰影部分的面積。S陰影部分=S梯形AOEB（1.5+2）×1÷2=1.75（平方厘米）8、下面是兩個完全相同的直角三角形疊放在一起形成的圖形。求陰影部分的面積。S陰影部分=S空白梯形上底：12–4=厘米）（8+12）×2÷2=20（平方厘米）9、下面是長方形ABCD與平行四邊形CDEF疊放在一起形成的圖形，且ABEF743厘米。求陰影部分的面積。（3+7）×4÷2=20（平方厘米）10、下面是兩個相同的直角梯形ABCD和EFGH疊放在一起形成的圖形，F(xiàn)G長10厘米，OG長5厘米，OC長2厘米。求陰影部分的面積。（10–2+10）×5÷2=45（平方厘米）11、下圖中，四邊形ABCD是平行四邊形，BC長9厘米，DE長7厘米，梯形ABCE的面積比三角形CDE的面積大15平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積。S四邊形AEFB=15cm2高：15÷(9–7)=7.5(cm)SABCD=9×7.5=67.512ABCD的底邊BC是6BCE的直角邊CE是5FEG12ABCD的面積。S△BCE=6×5÷2=30(cm2)S平行四邊形ABCD=30+12=42(cm2)13、下圖中，平行四邊形ABCD的底邊BC是12厘米，直角三角形BCE的直角邊CE是10厘米，兩陰影部分的面積和比三角形FEG的面積大24平方厘米。求CF的長度。S△BCE=12×10÷2=60(cm2)S平行四邊形ABCD=60+24=84 (cm2)CF=84÷12=7 (cm2)14ABCDAB86BCE，三角16CE的長度。SABCD=8×6=48(cm2)S△ABE=48+16=64 (cm2)BE=64×2÷8=16(cm)CE=16-6=10 (cm)15ABCDBC6CD4厘米，三角形EFDABF3ED的長度。SABCD=4×6=24(cm2)S△ABE=24+3=27 (cm2)CE=27×2÷6=9(cm)DE=9-4=5 (cm)1612厘米和10甲和三角形乙的面積差。S大正方形=12×12=144乙=(12+10)×12÷2=132 (cm2)S甲-S乙=144-132=12 (cm2)17、下圖中，AC、AB長5厘米，三角形ABE的面積比三角形DEC的面積小2.5平方厘米。求CD的長度。SABFC=5×5=25(cm2)S△BDF=25+2.5=27.5 (cm2)DF=27.5×2÷5=11 (cm)CD=11-5=6 (cm)18、下圖中，長方形ABCD的長和寬分別為6厘米和4厘米，長方形DEFG的長和寬分別為9厘米和2厘米。求三角形BCO與三角形EOF的面積差。SBCEM=(9–6)×4=12(cm2)S△BMF=(9–6)×(4+2)÷2=9 (cm2)差：12-9=3 (cm2)19、下圖中，AB長8厘米，CD長4厘米，BC長6厘米，三角形AFB的面積比三角形EFD的面積大18平方厘米。求ED的長度。SABCD=(4+8)×6÷2=36(cm2)S△BCE=36–18=18(cm2)CE=18×2÷6=6 (cm)ED=6–4=2(cm)20ABCD以∠C與CDAD相交于點和∠F長12和DE的長都是4長3厘米。DEGAFG的面積差。S長方形AFEM=(12–4)×3=24(cm2)S△DAM=(3+4)×(12–4)÷2=28(cm2)差：28–24=4(cm2)21、下面是邊長分別為11厘米、9厘米、7厘米、5厘米的四個正方形疊放在一起形成的圖形，求灰色區(qū)域與黑色區(qū)域的面積差。11×11+7×7–9×9–5×5=64(cm2)課后作業(yè)：1、下圖中，直線a和直線b互相平行。甲、乙兩個陰影梯形的面積的大小關(guān)系是 。A.甲＞乙 B.甲＝乙C.甲＜乙 D.無法確定答案：B2、下圖中有 組面積相等的三角形。A.1 B.2 C.3 D.4答案:C3、求下圖中小正方形中陰影部分與大正方形中陰影部分的面積差。S小正方形=10×10=100(cm)S大三角形=(10+12×12÷2=132(c)陰影面積差：132–100=32(cm)4ABC與直角三角形ABD的面積比三角形BCE的面積大30ABD的面積。S△ABC=10×8÷2=40(cm2)S△ABD=40+30=705、下圖中，三角形乙的面積比三角形甲的面積大多少平方厘米？S乙–S甲=S大三角形–S小三角形=10×15÷2–8×15÷2=15(cm2)6、在梯形ABCD中，AD長4厘米，三角形ABD的面積為16平方厘米，三角形AED的面積比三角形EBC的面積小24平方厘米。求梯形ABCD的面積。S△ACD=S△ABD=16S△EBC–S△AED=S△ABC–S△ABDS△ABC=16+24=40S梯形ABCD=16+40=56(cm2)7、下面是小東制作的飛機模型的部分零件的示意圖，三角形乙的面積比三角形甲的面積大5平方厘米。求FC的長度。S正方形ABCD=5×5=25(cm2)S乙–S甲=S△ABF–SABCD=5S△ABF=25+5=30BF=30×2÷5=12(cm)FC=12–5=7(cm)8、在直角梯形ABCD中，AB長10厘米，CD長6厘米，BC長8厘米，三角形AFB的面積比三角形EFD的面積大32平方厘米。求ED的長度。S梯形ABCD=(10+6)×8÷2=64(cm2)S△ABF–S△DEF=S梯形ABCD–S△BCE=32S△BCE=64–32=32CE=32×2÷8=8(cm)ED=8–6=2(cm)9、下面是邊長分別為947的面積與中間黑色陰影部分的面積差。S灰色陰影–S黑色陰影=S左右兩個正方形–S△中間正方形=9×9+7×7–4×4= 11410、下圖中，