2.2.立體圖形的展開圖立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化知識梳理：立體圖形可以通過從不同方向看立體圖形（三視圖）或立體圖形的展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形問題進行研究。1.從不同方向看立體圖形（1）從不同方向看是指從正面（從前向后）、上面和左面三個方向看立體圖形。當我們分別從正面、上面和左面看一個立體圖形時，就得到這個立體圖形的三個平面圖形，然后把這三個平面圖形按一定的規(guī)則放在同一個平面上，就把立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。從不同方向看把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形的規(guī)則是：②長對正：從上面、正面觀察，所得的圖形長度相等；高平齊：從上面、左面觀察，所得的圖形高度相；寬相等：從上面、左面觀察，所得的圖形寬度相等。炊IE面糠MIES著從上面音M炊IE面糠MIES著從上面音M左面!日

I-/----?（2）常見的幾種幾何體從正面、左面、上面看到的幾何圖形：（1）對于由一些平面圍成的立體圖形，將它們的表面適當?shù)募糸_，展開成平面圖形，這個平面圖形叫做這個立體圖形的展開圖。（2）幾種常見的立體圖形的展開圖解析：[1]不是所有的立方體圖形都可以展開，如球就不能展開；對于同一個立方體按不同的方式展開，可以得到不同的展開圖，如正方體有11種展開圖；由立方體的展開圖可以識別出立方體的形狀，具體方法是：展開圖中有圓，一般考慮圓柱或圓錐；展開圖中有三角形，一般考慮棱柱或棱錐；展開圖中有長方形或正方形，一般考慮棱柱。[4]正方體側(cè)面展開圖特征：1一三行；一四一型,中間一行四個，兩邊各一個i工三行：一二三型,排除含胥田字形（田）和二凹字形（U）的情況?土三行：二二二型，成階梯狀，排除含有“田二字形（田）和、凹字形（M）的情況；4.兩行；三三型,兩行只有一個正方形相連，排除含有“田二字形（■）和“凹諄形（u）的情況JI⑸正方形展開圖相時的面的規(guī)律：L同一行或同一列中，中間隔著一個正方用的兩個正方形是時面：上下面三種F形兩端的兩個正方形都是對面：；叫，0[6]立體圖形展開圖中，相鄰面的規(guī)律：①有公共頂點的面是相鄰的面；②有公共邊的面是相鄰的面。如圖三棱柱的展開圖是（）△□￡練習題知識點1從不同的方向看立體圖形Utl3個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示?則從正面再得到的的形是（A>3.桌面上放著一個長方體和一個圓柱體,按如圖所示的方式擺放在一起，從左面看得到的圖形是（C）4.下圖是由四個正方體組成的圖形，從上面、正面,左面觀察這個圖形，不能得到的平面圖形是（D）4任g日出（第4題）ABCD軋圖（1）是由四個相同的小立方體蛆成的立體圖形從正?面看和從左面看所得到的平面圖形，那么原主體圖形卜可能是圖（2）中的從正面看從左面看⑴知識點知識點2立體圖形的展開圖知識點知識點2立體圖形的展開圖7.(中考，溫州)下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個立方體的是(A)9.下列圖形是某些幾何體的表面展開圖，請把這些幾何體的名稱寫在相應(yīng)的橫線上.④三棱柱⑥四棱錐①五棱攤9.下列圖形是某些幾何體的表面展開圖，請把這些幾何體的名稱寫在相應(yīng)的橫線上.④三棱柱⑥四棱錐①五棱攤柱③四棱柱綜合練習10.如圖是三棱錐，組成三棱錐的每個面都是等邊三角形，請畫出從上面看到的平面圖形.11.在如圖所示的圖形中，是三棱柱11.在如圖所示的圖形中，是三棱柱的展開圖的有1K)①②③④（第11題）A.1個B.2個C：3個D.4個12,把兩個相同的小正方體和一個畫鍵體按如圖的方法放在一起,請你分別畫出從正面、左面和上面看這個立體圖形時所看到的圖形..如圖是從不同方向看一個立體圖形時看到的平面圖形，各部分的長度如圖所小(單位：cm八請你猜想這個立體圖形的名稱，并求其體積，結(jié)果保留3

.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖，則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（A）DCB電將如圖所示的立方體展開得到的圖形是（D）（第14題）DCB電將如圖所示的立方體展開得到的圖形是（D）.如圖所示的圖形是某些幾何體的平面展開圖，分別指出其立體圖形的名稱..將圖（1）闈成圖（2）的正方體，則圖（1）中的紅心標志所在的正方形是正方體中的（人）A.面CDHEA.面CDHEC.面ABFG（第17題）B,面BCEFD.面ADHG.1中考.朝陽）在如圖所示的展開圖中，分別填上數(shù)字1,2,3,4,5,6.使得折疊成正方體后,相對面上的數(shù)字之和相等，則。=§加一24.513aCb.如圖是一個長方體的展開圖，砥個面上都標注了.母（注意I我們t到的面，即標’?■母的面是幾何體的外表面）,請根據(jù)要求回答下列問題;（1）如果面A在長方體的底部，則哪個面會在上面？（2）如果面A在后面，從左面看是面6,則哪個面會在上面?（3）如果從左面看是面E,面D在后面，則哪個面會在上面?BCDE「F|」設(shè)美麗中建國《第20題）2仇（改編，廣安）如圖所示的是一個正.方體的平面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（建國《第20題）A.美B?麗C中D?國

2L（改編?威海）如圖是由6個同樣大小的正方體接成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何A.從正面看到的形狀圖改變，從左面看到的形狀圖改變B,從上面看到的形狀圖不變，從左面看到的形狀圖不變C.從上面看到的形狀圖改變，從左面看到的形狀圖改變II從正面看到的形狀圖改變，從左面看到的形狀圖不變.（中考?荷澤）如果用口表示一個立方體.用園表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體便加，如圖是由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，則（第21題）（第22題）畫出的平而示意圖是（?）.（易錯題）一個正方體的平面展開圖如圖所示，折疊后可折成的圖形是（D（第21題）（第22題）畫出的平而示意圖是（?）/I字氫氧警XABCD

.如圖所示的是從一個幾何體的正面和上面看得出的圖形，求該幾何體的體積.（冗取