襄樊學院期末考試試題《熱學》考試范圍所有教學章節(jié)內(nèi)容命題人劉洋洋院系物理與電子工程學院考試形式自擬自解課程類別必修學期10112適用專業(yè)物理學姓名劉洋洋考題題號一二三四最終得分班級物理學1011滿分20202040學號2010110119評閱人柳露最后得分綜合評分80本題得分一、選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在題干前面的括號內(nèi)。每小題4分，共20分。)1、關(guān)于溫度的定義有下列幾種說法：（1）氣體溫度是分子平均平動動能的量度（2）氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義（3）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同（4）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度上面說法正確的是（B）A.（1）、（2）、（4）B.（1）、（2）、（3）C.（2）、（3）、（4）D.四種說法都對提示:由公式kT=mv2可知，氣體的溫度是氣體分子平均平動動能的量度，是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義，對于個別分子說它的溫度是沒有意義的。按照麥克斯韋分子速率分布定律，具有最概然速率的分子其動能為（C）A、B、C、D、提示：最概然速率Vp=,具有的分子的動能為：P2，化簡可以得到：Vp=3、“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功?！睂Υ苏f法有如下幾種評論，其中正確的是（C）A、不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律B、違反熱力學第一定律，但不違反熱力學第二定律C、不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律D、違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律提示：熱力學第一定律也就是能量守恒定律。一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向他傳遞的熱量與外界對他做功的和。熱力學第二定律：不可能從單一熱源吸取熱量，并將這熱量變?yōu)楣?，而不產(chǎn)生其他影響。4、下列理想氣體各種過程中，那個過程是可能發(fā)生的（D）A、內(nèi)能減小的等容加熱過程B、吸收熱量的等溫壓縮過程C、吸收熱量的等壓壓縮過程D、內(nèi)能增加的絕熱壓縮過程提示：由熱力學第一定律即能量守恒定律來判斷5排版不整齊、一絕熱容器被隔板分成兩半，一半真空，另一半為理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后，則（A）排版不整齊A、溫度不變，熵增加B、溫度升高，熵增加C、溫度降低，熵增加D、溫度不變，熵不變提示：對溫度，因為Q不變，W=0，所以由熱力學第一定律可知不變。而，所以T=0；對熵，氣體的膨脹是不可逆的過程，導致熵的增加。本題得分二、填空題（請將各題正確的解答答案填寫在對應(yīng)橫線上每小題4分，共20分。)一粒小刀肉眼恰好可以看見，質(zhì)量約為10-11kg的灰塵落入一杯冰水中，由于表面張力而浮在水面上做二維自由運動，試問它的方均根速率是__2.7×10-5答：灰粒做二維布朗運動這超出了我們所學范圍，它滿足：mvx2+mvy2=mv2，按照能均分定理有：mvx2=mvy2=kT，聯(lián)立以上兩式可以解得其方均根速率。這超出了我們所學范圍解釋下列式子的意義（Vp表示最概然速率）：①②解答:①表示分子速率小于最概然速率的分子總數(shù)占總分子數(shù)的比②表示分子速率平方的平均值P假如有一定量的氣體作如圖所示的循環(huán)bc圖沒畫完整圖沒畫完整過程，則氣體所作的凈功為__-2__a解:解題技巧p-v圖上的循環(huán)線所包圍的0V面積即為氣體所做的凈功。且負號表示氣體做負功。4、設(shè)熱源的絕對溫度是冷源的n倍，則在這一卡諾循環(huán)中，氣體交給冷源的____倍解：系統(tǒng)循環(huán)做的凈功為W=Q1-Q2,熱機效率,卡諾熱機的效率為5、熱力學第二定律的開爾文表述和克勞修斯的表述是等價的，都表明了在自然界中與熱現(xiàn)象相關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。開爾文表述指出了__功熱轉(zhuǎn)化__的過程不是可逆的；而克勞修斯表述則指出了__熱傳導___的過程是不可逆的。本題得分簡答題（回答要點，并簡明扼要作解釋。每小題4分，共20分。)太陽中心溫度為107K，太陽表面的溫度6000K，太陽不斷地在發(fā)生熱核反應(yīng)，所產(chǎn)生的熱量以恒定不變的熱產(chǎn)生速率從太陽表面向四周擴散，試問太陽是否處于平衡態(tài)？答：太陽處于非平衡態(tài)。這是因為太陽內(nèi)部的溫度不均勻，不滿足熱學平衡的條件。另外，若從是否存在“流”來判別是平衡態(tài)還是非平衡態(tài)，則太陽中不斷有熱流及光子流從內(nèi)部傳向外層，從外層傳向外太空，所以它也不是處于平衡態(tài)。這如果作為考題的話，太深奧哦。這如果作為考題的話，太深奧哦。麥克斯韋分布中并未考慮分子間相互碰撞這一因素。實際上由于分子間碰撞，氣體分子間速率瞬息萬變，但只要是平衡態(tài)已經(jīng)建立，麥克斯韋分布總能成立，為什么？答：麥克斯韋分部適用于平衡態(tài)理想氣體，這是一種在統(tǒng)計平均基礎(chǔ)上的動態(tài)平衡。任一分子隨時都可能由于與其他分子相碰撞而改變速度的大小和方向，但從統(tǒng)計平均上來說，若有一份子由于碰撞而改變速度的大小和方向，則必然有另一個速度大小和方向相同的分子來代替它，使得其速度分布不變。在高度為2500km的高空處，分子數(shù)密度大約為1.0104cm-3,答：設(shè)分子的碰撞截面，則，比地球半徑還要大倍。已經(jīng)大約是該處離地球中心距離的107倍。這說明該處分子發(fā)生相互碰撞的概率幾乎為零，該處分子只要向上運動，它就能無碰撞的逸出大氣層。有人說：“根據(jù)公式，來看任何沒有體積變化的過程就一定不對外做功”。對嗎，為什么？答：不對，首先這個公式適用范圍有限。然后，功的形式不止一種，除了因體積變化而作的功外還有拉伸固態(tài)材料所做的功、表面張力功等。除了這些力學功外還有電磁功等。在做這些功時體積是不變的。在純粹（即不與熱相聯(lián)系）的機械運動中，熵改變嗎？答：不改變。因為熱力學的第二定律的實質(zhì)是說，一切與熱相聯(lián)系的自發(fā)過程都是不可逆的。純粹的機械運動是不與熱相聯(lián)系的，它們一定是可逆的。對于熵來說，可逆過程的熵滿足關(guān)系，既然不與熱相聯(lián)系，說明沒有熱量的吸收或釋放，則熵變?yōu)榱?。本題得分三、計算題（要求寫出主要計算步驟及結(jié)果,每小題8分，共40分。)一容器內(nèi)儲存的有氮氣該題的分值過大，不適合單獨作為大題來出，其壓強為P=0.101MPa，體積為7700cm3試求其分子的平均平動動能。該題的分值過大，不適合單獨作為大題來出解：設(shè)氮氣質(zhì)量為M，氮氣的摩爾質(zhì)量Mm，則氮氣的物質(zhì)的質(zhì)量為n=M/Mm,理想氣體的物態(tài)方程為:PV=nRT,每個分子的平均平動動能為εt=3kT/2。代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立以上三式可以解得：分子平均平動動能為5.42×10-21J假定總分子數(shù)為N的氣體分子速率分布如圖所示，試求：⑴、最概然速率Nf(v)⑵a與N，V0的關(guān)系a⑶速率大于的分子數(shù)0V03V0解：⑴、最概然速率的物理意義為：如果把整個速率的范圍分成許多相等的小區(qū)間，則速率在VP所在的區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占分子總數(shù)的概率最大，即最概然速率對應(yīng)的坐標位子對應(yīng)的速率分布曲線上f(v)最大。所以可知最概然速率為VP=V0⑵、曲線下面的面積大小與a值有關(guān)，又因為，，兩邊同乘于系統(tǒng)的分子數(shù)N，得，又有圖中幾何關(guān)系可得，得到⑶、由公式可得分子速率在的范圍內(nèi)分子數(shù)為：3、1摩爾的氣體作準靜態(tài)等溫膨脹，在開始時體積為，最后體積為，試計算在這一過程中系統(tǒng)對外界所做的功。物態(tài)方程分別為：⑴、（R,b為常量）⑵（R為常量，B=f(T））解：⑴、因為，所以，則。⑵、因為，所以，則，。一個帶有0.100摩爾的單原子理想氣體的熱機，沿圖所示的P-V曲線進行循環(huán)。ab是等體過程，bc是絕熱過程，ca是壓強為的等壓過程。求：⑴氣體在a、b、c個點出的壓強和體積⑵在整個循環(huán)過程中氣體所做的凈功⑶循環(huán)效率解：設(shè)氣體在各平衡態(tài)a、b、c的壓強和體積分別為和，和，和。⑴、在a點，；由，得：=在b點，ab是等體過程，因此：在c點，ca是等壓過程，所以：⑵、ab過程中，dv=0,所以Wab=0bc過程中，所以，ca過程，有：所以凈功為：⑶、bc過程因為是絕熱過程與外界無熱交換所以ca過程中,因,于是有，即系統(tǒng)向外界放熱。ab過程中，是吸熱過程，所以理想氣體經(jīng)歷一卡諾循環(huán)，當熱源溫度為100℃時，冷卻器溫度為0℃，做凈功800J。今若維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增為⑴、熱源溫度為多少⑵、效率增加到多少？設(shè)這兩個循環(huán)工作于相同的兩絕緣線之間。解：設(shè)開始時的熱源溫度為，冷卻器的溫度為，對外做功為W,效率為，氣體從熱源吸收熱量的大小為，向冷卻器放出熱量的大小為；后來的熱源溫度為，對外做工,效率為，氣體從熱源吸收的熱量大小為，向冷卻器放出的熱量大小為。卡諾循環(huán)的效率為：,原來的卡諾循環(huán)釋放的熱量為：。同理可得到后來的卡諾循環(huán)釋放的熱量為：。又因為這兩個都工作于相同的兩絕緣線之間，且這兩個卡諾循環(huán)的是相同的，所以這兩個循環(huán)向溫度熱源方的熱量應(yīng)該相同