高中數(shù)學(xué) 2.3.3 平面與平面垂直的性質(zhì) 新人教必修2_第1頁
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文檔簡介

2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)整理ppt探究一我們用長方體模型來看一類特殊問題αβ如果α⊥β(1)什么情況下α里的直線和β垂直？猜想：如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。整理ppt則∠ABE就是二面角-CD-的平面角∵,∴AB⊥BE(平面與平面垂直的定義)又由題意知AB⊥CD,且BECD=BE證明:在平面內(nèi)作BE⊥CD,垂足為B.∴AB⊥(直線與平面垂直的判定定理)DCAB整理pptbbβαPa思考：設(shè)平面⊥平面，點(diǎn)P在平面內(nèi)，過點(diǎn)P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關(guān)系?βαPa直線a在平面內(nèi)整理ppt已知

α⊥β，P∈α，P∈a,a⊥β.求證：aα.

∩證明：設(shè)α∩β=c，過點(diǎn)P在平面α內(nèi)作直線b⊥c，則由性質(zhì)定理得b⊥β.因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)只能有一條直線與平面β垂直，所以直線a應(yīng)與b直線重合.所以aα.

∩βαbPac如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)．整理ppt例4解：設(shè)bαβal在α內(nèi)作直線b⊥l整理ppt如果兩個(gè)平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.三、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理:為作輔助線提供了理論依據(jù)如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在

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