試卷類型：A2010年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）數(shù)學(xué)（文科）2010．4一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，，則=A.B.C.D.2.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)A．B．3.在長為3m的線段端點、的距離都大于1m的概率是i為實數(shù)，則實數(shù)的值為D．上任取一點,則點與線段兩C．或A.C.B.D.4.如圖1的算法流程圖,若,則的值為(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”)A.B.C.D.圖15.命題“若A．若C．若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆否命題是是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)B．若不是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)D．若是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)不是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)6.設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A.B.C.D.7.若且,則下列不等式成立的是A.B.C.D.8.函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù)的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為D.最小正周期為的奇函數(shù)9.高m和m的兩根旗桿筆直地豎在水平地面上,且相距m,則地面上觀察兩旗桿頂端仰角相等的點的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線,若D.拋物線10.已知函數(shù)且,則下列不等式中正確的是A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．（一）必做題（11～13題）11．已知向量,滿足12.已知雙曲線:,=2,,則與的夾角大小是.的離心率,且它的一個頂點到相應(yīng)焦點的距離為,則雙曲線的方程為.13.圖2是一個有層第2層每邊有2個點,第3層每邊有3個點,…,第層每邊有個點,個.圖2的六邊形點陣.它的中心是一個點,算作第一層,則這個點陣的點數(shù)共有（二）選做題（14~15題，考生只能從中選做一題）14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的參數(shù)方程為(參數(shù)R),圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則直線被圓所截得的弦長為.15.(幾何證明選講選做題)如圖3,半徑為5的圓的兩條弦相交于點,的中點,,則弦和為的長度為.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟，16.（本小題滿分12分）已知.(1)求(2)求的值;的值.17.（本小題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：序號1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)成績9575809492656784987167936478779057837283物理成績9063728791715882938177824885699161847886若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：數(shù)學(xué)成績優(yōu)數(shù)學(xué)成績不優(yōu)合計秀秀物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.參考數(shù)據(jù):1假設(shè)有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱合計合計為列聯(lián)表)為:則隨機變量,其中為樣本容量；②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小題滿分14分）在長方體中,,點是的中點,點是的中點.(1)求證:平面;(2)過三點的平面把長方體截成兩部分幾何體,求所截成的兩部