河南省沁陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文注意事項(xiàng)：1、本試卷答題，答題時(shí)間100分鐘。2、本和兩部分。第I卷選出正確答案后，填在答題紙上方的第I卷答題欄內(nèi)，不要答在第I卷上。第II卷試題答案請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。交卷時(shí)只交答題紙。一、單項(xiàng)選擇（共10題，每題4分，共40分）1、已知：，；：，，則真命題是（）A． B． C． D．2、已知集合，，則（）A． B． C． D．3、某產(chǎn)品生產(chǎn)廠(chǎng)家的市場(chǎng)部在對(duì)4家商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí)，獲得該產(chǎn)品售價(jià)單位：元和銷(xiāo)售量單位：件之間的四組數(shù)據(jù)如表：售價(jià)x46銷(xiāo)售量y1211109為決策產(chǎn)品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)，用最小二乘法求得銷(xiāo)售量y與售價(jià)x之間的線(xiàn)性回歸方程，那么方程中的a值為A．17 B． C．18 D．4、命題“，”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．5、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有()塊白色地面磚塊.A．4n-2 B．3n+3 C．4n+2 D．2n+46、以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B.“”是“”成立的必要不充分條件C.對(duì)于命題，使得，則，均有D.若為真命題，則與至少有一個(gè)為真命題7、直線(xiàn)（為參數(shù)）的傾斜角為（）A． B． C． D．8、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為（）A． B． C． D．9、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)eq\f(7＋i,3＋4i)＝()A．1－iB．－1＋iC.eq\f(17,25)＋eq\f(31,25)i D．－eq\f(17,7)＋eq\f(25,7)i10、若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1＋i)＝2i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝()A．1B．2C.eq\r(2) D.eq\r(3)二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11、已知，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．12、設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值是_________．13、已知集合，且有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14、若|z1|＝5，z2＝3＋4i，且z1·z2是純虛數(shù)，則z1＝________.三、解答題（共5題，每題12分，共60分）15、集合，，（1）求；（2）求．16、已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，（1）求，，的值，并猜想的通項(xiàng)公式；（2）求證：分別以，，為邊的三角形不可能為直角三角形。17、在新型冠狀病毒的疫苗研發(fā)過(guò)程中，某科研所利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查接種疫苗A對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒是否有效，對(duì)200只動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn).一周后，發(fā)現(xiàn)接種疫苗A且未患病的有64只，接種疫苗A且患病的有36只，未接種疫苗A且患病的有44只.（1）將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)全，并畫(huà)在答題卡上.患病未患病總計(jì)接種疫苗A未接種疫苗A總計(jì)200（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為接種疫苗A對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物預(yù)防新型冠狀病毒有效？附：參考公式和參考數(shù)據(jù)：，其中.0.500.400.250.150.100.050.4550.7081.3232.0722.7063.84118、在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，(是參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）若交于兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值.

沁陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇1-10CDBDCDDAAC二、填空題11、12、13、14.4＋3i或－4－3i三、解答題15、（1）；（2）.試題分析：（1）解不等式求得集合，由此求得.（2）先求得集合的補(bǔ)集，然后求這個(gè)補(bǔ)集和集合的交集.詳解：（1），.（2），或，.16、（1），，；；（2）證明見(jiàn)解析試題分析：（1）利用遞推關(guān)系式，依次代入即可求得，，；通過(guò)觀(guān)察前三項(xiàng)的數(shù)字規(guī)律得到的通項(xiàng)公式；（2）采用反證法，假設(shè)可構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理構(gòu)造關(guān)于的方程，求得結(jié)果后與已知矛盾，可知假設(shè)錯(cuò)誤，從而證得結(jié)論.【詳解】（1）令，則令，則令，則（2）證明：假設(shè)以，，為邊的三角形是直角三角形為直角三角形的斜邊，解得：或兩根均為負(fù)數(shù)，與已知矛盾假設(shè)不成立，原命題成立即：以，，為邊的三角形不可能為直角三角形17、（1）答案見(jiàn)解析；（2）犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為接種疫苗A對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物預(yù)防新型冠狀病毒有效.試題分析：（1）根據(jù)題意計(jì)算直接得解；（2）計(jì)算的值，結(jié)合臨界值表可得解.詳解：（1）患病未患病總計(jì)接種疫苗A3664100未接種疫苗A4456100總計(jì)80120200（2）∵由所給的臨界值表可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為接種疫苗A對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物預(yù)防新型冠狀病毒有效.18、（1）的普通方程為：；的直角坐標(biāo)方程為：（2）試題分析：（1）消去參數(shù)即可得到的普通方程；先對(duì)極坐標(biāo)方程兩邊同乘,再根據(jù)求解即可；（2）將的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入到的直