2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm2．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是（）A． B． C． D．3．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可變形為（）A． B．C． D．4．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．40°5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．球體 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．115°7．如圖在中，弦于點(diǎn)于點(diǎn)，若則的半徑的長為（）A． B． C． D．8．如圖，在菱形中，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），當(dāng)是等腰三角形時(shí)，（）A．30° B．70° C．30°或60° D．40°或70°9．某藥品原價(jià)每盒28元，為響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意，所列方程正確的是()A．28(1－2x)＝16 B．16(1+2x)＝28 C．28(1－x)2＝16 D．16(1+x)2＝2810．已知，下列說法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差S甲2＝6.5分2，乙同學(xué)成績的方差S乙2＝3.1分2，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．12．下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線和直線外一點(diǎn).求作：直線的垂線，使它經(jīng)過.作法：如圖2.（1）在直線上取一點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交直線于點(diǎn)（異于點(diǎn)），作直線.所以直線就是所求作的垂線.請你寫出上述作垂線的依據(jù)：______.13．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是________.（結(jié)果寫成頂點(diǎn)式）14．高為8米的旗桿在水平地面上的影子長為6米，同一時(shí)刻測得附近一個(gè)建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_____米．15．化簡：________．16．如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP．已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則17．二次函數(shù)y=－2x2+3的開口方向是_________．18．點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題:如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD=AC,M為AD中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長交AB于N.探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法:小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系.”小強(qiáng)：“通過倍長不同的中線，可以得到不同的結(jié)論，但都是正確的，大家就大膽的探究吧.”小偉：“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形，就可以將問題解決.”......老師:“若其他條件不變，設(shè)AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長.”（1）探究線段AN、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（2）探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（3）設(shè)AB=a,求線段CM的長（用含a的式子表示）.20．（6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出．21．（6分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－4），且經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），求與該拋物線相應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式．22．（8分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).①在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是；②點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請直接寫出的取值范圍23．（8分）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點(diǎn)．⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；⑵若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，m）是雙曲線y＝上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PO，△OPQ的面積為1．（1）求m的值和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若經(jīng)過點(diǎn)P的一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y交于點(diǎn)B且PB＝2AB，求k的值．25．（10分）如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；⑶點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．26．（10分）以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中，PC：PB＝．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在AB上找一點(diǎn)P，使AP＝1．②如圖③，在BD上找一點(diǎn)P，使△APB∽△CPD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π?5=，然后解方程即可母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得2π?5，解得R＝1．即圓錐的母線長為1cm，∴圓錐的高為：5cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．2、B【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表得：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能的結(jié)果，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的有4種情況，

∴擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是：．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】解：∵x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣6x＝1，∴（x﹣3）2＝10，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟知配方法的運(yùn)用.4、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=160°，

∴∠B=80°，

∵∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．5、D【解析】試題分析：觀察可知，這個(gè)幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個(gè)幾何體是圓柱，故答案選D.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.6、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=130°，

∴∠C=180°-130°=50°，

∵AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠A=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=25°，

∴∠BDC=180°-25°-50°=105°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)．7、C【分析】根據(jù)垂徑定理求得OD，AD的長，并且在直角△AOD中運(yùn)用勾股定理即可求解．【詳解】解：弦，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，，，，；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；利用垂徑定理求出AD，AE的長是解決問題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)是等腰三角形，進(jìn)行分類討論【詳解】是菱形，，不符合題意所以選C9、C【解析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格×（1﹣降低的百分率）＝1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為28×（1﹣x）元，兩次連續(xù)降價(jià)后的售價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為28×（1﹣x）×（﹣x）元，則列出的方程是28（1﹣x）2＝1．故選：C．10、A【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：因?yàn)榧住⒁覂赏瑢W(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同且S甲2＞S乙2，所以乙的成績數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、直徑所對的圓周角是直角【分析】由題意知點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，根據(jù)“直徑所對的圓周角是直角”可得∠PEA＝90°，即PE⊥直線a．【詳解】由作圖知，點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，所以∠PEA＝90°，則PE⊥直線a，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角，故答案為：直徑所對的圓周角是直角．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)和直徑所對的圓周角是直角．13、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位后所得直線解析式為：y=(x+3)2；再向下平移2個(gè)單位為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、40【分析】根據(jù)投影的實(shí)際應(yīng)用，在同一時(shí)刻太陽光線平行，不同物體的實(shí)際高度與影長之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點(diǎn)睛】本題主要考察投影中的實(shí)際應(yīng)用，正確理解相似三角形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可【詳解】.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號(hào)法則．16、1或12【詳解】解：因?yàn)棣BC內(nèi)接于圓，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD,∴ABCD是正方形∴AD//BC①點(diǎn)R在線段AD上，

∵AD∥BC，

∴∠ARB=∠PBR，∠RAQ=∠APB，

∵AP=BR，

∴△BAP≌ABR，

∴AR=BP，

在△AQR與△PQB中，∵∠RAQ=∠QPB∵ΔAQR?ΔPQB∴BQ=QR∴BQ:QR=1:1②點(diǎn)R在線段CD上，此時(shí)△ABP≌△BCR，

∴∠BAP=∠CBR．

∵∠CBR+∠ABR=90°，

∴∠BAP+∠ABR=90°，

∴BQ是直角△ABP斜邊上的高，∴BQ=∴QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，∴BQ:QR=12故答案為：1或1213【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對稱的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．17、向下．【解析】試題分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，直接判斷拋物線開口方向．試題解析：因?yàn)閍=-2＜0，所以拋物線開口向下．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．18、（-1,2）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-2）與點(diǎn)A1（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴A1（-1，2）．故答案為：（-1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（2）或，證明見解析（3）【分析】（1）過B做BQ∥NC交AD延長線于Q，構(gòu)造出全等三角形△BDQ≌△CDM（ASA）、相似三角形△ANM∽△ABQ，再利用全等和相似的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長AD至H，使AD=DH，連接CH，可得△ABD≌△HCD(SAS)，進(jìn)一步可證得，得到，然后證明，即可得到結(jié)論：；延長CM至Q，使QM=CM，連接AQ，延長至，使可得、四邊形為平行四邊形，進(jìn)一步可證得，即可得到結(jié)論；（3）在（1）、（2）的基礎(chǔ)之上，用含的式子表示出、，從而得出．【詳解】（1）過B做BQ∥NC交AD延長線于Q，如圖：∵D為BC中點(diǎn)易得△BDQ≌△CDM（ASA）∴DQ=DM，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴AM=DM=DQ，∵BQ∥NC，∴△ANM∽△ABQ，∴，∴；（2）①結(jié)論：，證明：延長AD至H，使AD=DH，連接CH，如圖：易得△ABD≌△HCD(SAS)，∴∠H=∠BAH，∴AB∥HC，設(shè)AM=x，則AD=AC=2x，AH=4x，∴，，∴；∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；②結(jié)論：；證明：延長至，使，連接，延長至，使，如圖：則，則四邊形為平行四邊形，∴，，，，，，∴，∴，∴，∴，，∴，∴；(3)由（1）得，，∴，由（2）①得，∵∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，合理的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】根據(jù)題意（將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形；【詳解】解：如圖所示，即為所求.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)變換．注意抓住旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)方向是關(guān)鍵．21、y=x2－2x－3【分析】由于知道了頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－4），所以可設(shè)頂點(diǎn)式求解，即設(shè)y=a(x－1)2－4，然后把點(diǎn)（0，－3）代入即可求出系數(shù)a，從而求出解析式.【詳解】解：設(shè)y=a(x－1)2－4，∵經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），∴－3=a(0－1)2－4，解得a=1∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=x2－2x－322、（1）①E；②；（2）.【分析】（1）①分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；②畫出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）①計(jì)算可知AC=BC=，DA=，DB=，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則,,,∴,∴點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.②如圖,作PF⊥x軸于F,由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，∵直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），∴∠OAH=30°,∴當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，∴此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G，∵點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，∴，∴∠NMO=30°，①當(dāng)圓B與直線相切于點(diǎn)N，連接BN，連接BA并延長與直線交于D(t,)點(diǎn)，∵∠NBD=∠NMO=30°，∴，即,解得：；②當(dāng)圓A與直線相切時(shí)，同理可知：∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，是綜合性較強(qiáng)的題目，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)形結(jié)合的能力，此題是一道非常好、比較典型的題目．23、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用待定系數(shù)法求出m的值即可；【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，∴反比例函數(shù)的解析式為：．（2）由題意：，，.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）m＝6，y＝﹣；（2）k＝﹣4或﹣2．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出n的值即可解決問題；（2）分1種情形討論，①當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，由OB∥PQ，可得OB：PQ＝AB：AP＝1：1，繼而求出OB＝2，即B（0，2），待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;②當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上時(shí)，由于PB＝2AB，顯然這種情形不存在；③當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，由于PB＝2AB，可得PA＝PB，根據(jù)PQ∥OB，可得，即QA＝AO＝，求出A（﹣，0），待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可.【詳解】（1）∵過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PO，△OPQ的面積為1，∴，∵n＜0，∴n＝﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，∴P（﹣1，6），∴m＝6，y＝﹣．（2）①當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，∵OB∥PQ，∴OB：PQ＝AB：AP＝1：1，∴OB＝2，∴B（0，2），把P（﹣1，6），B（0，2）代入y＝kx+b中得到，解得．②當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上時(shí)，∵PB＝2AB，顯然這種情形不存在．③當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，∵PB＝2AB，∴PA＝PB，∵PQ∥OB，∴，∴QA＝AO＝，∴A（﹣，0），把P（﹣1，6），A（﹣，0）代入y＝kx+b中得到，解得，綜上所述，k＝﹣4或﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.25、（1）拋物線的解析式為y=x1-x-1頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,-).（1）△ABC是直角三角形，理由見解析；（3）.【解析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線即可得解析式，從而求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1）分別計(jì)算出三條邊的長度，符合勾股定理可知其是