結(jié)構(gòu)非線性分析夏桂云2011級(jí)橋隧、結(jié)構(gòu)、巖土、力學(xué)研究生2011級(jí)橋隧、結(jié)構(gòu)、巖土、力學(xué)研究生1目錄第一章：概述第二章：變分原理第三章：桿系結(jié)構(gòu)幾何非線性第四章：壓彎構(gòu)件的梁柱效應(yīng)第五章：索結(jié)構(gòu)的幾何非線性第六章：材料的本構(gòu)關(guān)系第七章：材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則目錄第一章：概述2第八章：梁橋的非線性分析第九章：拱橋的非線性分析第十章：斜拉橋的非線性分析第士章：懸索橋的非線性分析第八章：梁橋的非線性分析3第一章概述一、結(jié)構(gòu)非線性分析的必要性A=20×1L=100cmE=2.1×104I=1.667P=35kN

第一章概述一、結(jié)構(gòu)非線性分析的必要性A=20×1L=1004根據(jù)《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的力法，有：！很明顯，計(jì)算結(jié)果不合理

根據(jù)《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的力法，有：！很明顯，計(jì)算結(jié)果不合理5Williams框架Williams框架6Harrison淺拱Harrison淺拱7有初彎曲的懸臂梁在端部彎矩作用有初彎曲的懸臂梁在端部彎矩作用8纜繩扭矩屈曲纜繩扭矩屈曲9懸臂直角框架在懸臂端集中力作用懸臂直角框架在懸臂端集中力作用10二、非線性的分類幾何非線性---應(yīng)力～位移呈非線性材料非線性---應(yīng)力～應(yīng)變呈非線性接觸非線性---力～變形呈非線性二、非線性的分類幾何非線性---應(yīng)力～位移呈非線性111、幾何非線性應(yīng)力～位移關(guān)系注：索具有垂度引起的幾何非線性效應(yīng)1、幾何非線性應(yīng)力～位移關(guān)系注：索具有垂度引起的幾何非線性122、材料非線性應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系2、材料非線性應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系133、接觸非線性力～變形關(guān)系3、接觸非線性力～變形關(guān)系14三、工程分析的本質(zhì)工程結(jié)構(gòu)受力本質(zhì)上都是非線性問(wèn)題低應(yīng)力條件下，可近似簡(jiǎn)化成彈性問(wèn)題小變形、小應(yīng)變條件下，可近似簡(jiǎn)化成線性問(wèn)題三、工程分析的本質(zhì)工程結(jié)構(gòu)受力本質(zhì)上都是非線性問(wèn)題15四、幾何非線性研究的范疇大位移小應(yīng)變---有限位移理論

橋梁結(jié)構(gòu)基本為此類幾何非線性問(wèn)題大位移大應(yīng)變---有限應(yīng)變理論

金屬塑性成形與加工大轉(zhuǎn)動(dòng)四、幾何非線性研究的范疇大位移小應(yīng)變---有限位移理論16五、彈性力學(xué)分析的基本方程平衡方程幾何方程本構(gòu)方程協(xié)調(diào)方程邊界條件五、彈性力學(xué)分析的基本方程平衡方程171、平衡方程張量形式：1、平衡方程張量形式：182、幾何方程張量形式：2、幾何方程張量形式：193、本構(gòu)方程張量形式：3、本構(gòu)方程張量形式：204、協(xié)調(diào)方程4、協(xié)調(diào)方程215、邊界條件(1)力邊界條件問(wèn)題(2)位移邊界條件問(wèn)題、、

(3)混合邊界條件問(wèn)題邊界S由兩部分組成：力邊界、位移邊界5、邊界條件(1)力邊界條件問(wèn)題(2)位移邊界條件問(wèn)題、、22六、幾何非線性的種類大位移效應(yīng)---結(jié)構(gòu)變形影響力平衡狀態(tài)幾何剛度效應(yīng)---初始內(nèi)力影響結(jié)構(gòu)剛度索結(jié)構(gòu)的垂度效應(yīng)---重力剛度效應(yīng)六、幾何非線性的種類大位移效應(yīng)---結(jié)構(gòu)變形影響力平衡狀態(tài)23七、幾何非線性分析方法簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)---理論解析復(fù)雜結(jié)構(gòu)---有限元七、幾何非線性分析方法簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)---理論解析24八、橋梁行業(yè)的有限元程序Ansys---多場(chǎng)有限元程序Midas---面向土木工程行業(yè)的程序橋梁博士---面向中國(guó)橋梁設(shè)計(jì)程序SAP2000---土木工程領(lǐng)域應(yīng)用較廣八、橋梁行業(yè)的有限元程序Ansys---多場(chǎng)有限元程序25九、材料非線性分析所涉學(xué)科---彈性力學(xué)

塑性力學(xué)粘性力學(xué)主要內(nèi)容---本構(gòu)關(guān)系屈服準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則加卸載條件九、材料非線性分析所涉學(xué)科---彈性力學(xué)26十、名詞概念結(jié)構(gòu)屈曲---結(jié)構(gòu)離開(kāi)正常的穩(wěn)定平衡工作狀態(tài)轉(zhuǎn)入不穩(wěn)定的平衡工作狀態(tài)(結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、結(jié)構(gòu)屈曲)平衡狀態(tài)種類---穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡中性平衡十、名詞概念結(jié)構(gòu)屈曲---結(jié)構(gòu)離開(kāi)正常的穩(wěn)定平衡工作狀態(tài)轉(zhuǎn)入27結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式---線性屈曲極值點(diǎn)屈曲有限干撓屈曲(二次分叉屈曲)跳躍屈曲結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式---28強(qiáng)度與穩(wěn)定問(wèn)題

強(qiáng)度問(wèn)題---找出結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的最大應(yīng)力問(wèn)題，前提是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定平衡穩(wěn)定問(wèn)題---防止結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)生，找出結(jié)構(gòu)外力與內(nèi)力間不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，是變形問(wèn)題

強(qiáng)度與穩(wěn)定問(wèn)題29一、二、三階分析一階分析---線性分析，古典結(jié)構(gòu)理論，不考慮變形對(duì)力的影響，曲率采用工程曲率理論

二階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率同一階分析三階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率采用精確計(jì)算公式一、二、三階分析二階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率同30十一、作業(yè)Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，E=2.06×105MPa，ρ＝7.8×103kg/m3要求：用Ansys計(jì)算自重作用下的變形十一、作業(yè)Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，要求：31十一、課外閱讀[1]胡海昌.彈性力學(xué)的原理與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1983.[2]華孝良.橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.[3]宋天霞.非線性結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1996.[4]龔堯南.結(jié)構(gòu)分析中的非線性有限元素法[M].北京:北京航空學(xué)院出版社,1986.[5]W.F.Chen.Plasticityinreinforcedconcrete[M].Nework:McGraw-HillBookCompany,1982.[6]朱伯龍,董振祥.鋼筋混凝土非線性分析[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1985.十一、課外閱讀[1]胡海昌.彈性力學(xué)的原理與應(yīng)用[M].北京32謝謝謝謝33結(jié)構(gòu)非線性分析夏桂云2011級(jí)橋隧、結(jié)構(gòu)、巖土、力學(xué)研究生2011級(jí)橋隧、結(jié)構(gòu)、巖土、力學(xué)研究生34目錄第一章：概述第二章：變分原理第三章：桿系結(jié)構(gòu)幾何非線性第四章：壓彎構(gòu)件的梁柱效應(yīng)第五章：索結(jié)構(gòu)的幾何非線性第六章：材料的本構(gòu)關(guān)系第七章：材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則目錄第一章：概述35第八章：梁橋的非線性分析第九章：拱橋的非線性分析第十章：斜拉橋的非線性分析第士章：懸索橋的非線性分析第八章：梁橋的非線性分析36第一章概述一、結(jié)構(gòu)非線性分析的必要性A=20×1L=100cmE=2.1×104I=1.667P=35kN

第一章概述一、結(jié)構(gòu)非線性分析的必要性A=20×1L=10037根據(jù)《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的力法，有：！很明顯，計(jì)算結(jié)果不合理

根據(jù)《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的力法，有：！很明顯，計(jì)算結(jié)果不合理38Williams框架Williams框架39Harrison淺拱Harrison淺拱40有初彎曲的懸臂梁在端部彎矩作用有初彎曲的懸臂梁在端部彎矩作用41纜繩扭矩屈曲纜繩扭矩屈曲42懸臂直角框架在懸臂端集中力作用懸臂直角框架在懸臂端集中力作用43二、非線性的分類幾何非線性---應(yīng)力～位移呈非線性材料非線性---應(yīng)力～應(yīng)變呈非線性接觸非線性---力～變形呈非線性二、非線性的分類幾何非線性---應(yīng)力～位移呈非線性441、幾何非線性應(yīng)力～位移關(guān)系注：索具有垂度引起的幾何非線性效應(yīng)1、幾何非線性應(yīng)力～位移關(guān)系注：索具有垂度引起的幾何非線性452、材料非線性應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系2、材料非線性應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系463、接觸非線性力～變形關(guān)系3、接觸非線性力～變形關(guān)系47三、工程分析的本質(zhì)工程結(jié)構(gòu)受力本質(zhì)上都是非線性問(wèn)題低應(yīng)力條件下，可近似簡(jiǎn)化成彈性問(wèn)題小變形、小應(yīng)變條件下，可近似簡(jiǎn)化成線性問(wèn)題三、工程分析的本質(zhì)工程結(jié)構(gòu)受力本質(zhì)上都是非線性問(wèn)題48四、幾何非線性研究的范疇大位移小應(yīng)變---有限位移理論

橋梁結(jié)構(gòu)基本為此類幾何非線性問(wèn)題大位移大應(yīng)變---有限應(yīng)變理論

金屬塑性成形與加工大轉(zhuǎn)動(dòng)四、幾何非線性研究的范疇大位移小應(yīng)變---有限位移理論49五、彈性力學(xué)分析的基本方程平衡方程幾何方程本構(gòu)方程協(xié)調(diào)方程邊界條件五、彈性力學(xué)分析的基本方程平衡方程501、平衡方程張量形式：1、平衡方程張量形式：512、幾何方程張量形式：2、幾何方程張量形式：523、本構(gòu)方程張量形式：3、本構(gòu)方程張量形式：534、協(xié)調(diào)方程4、協(xié)調(diào)方程545、邊界條件(1)力邊界條件問(wèn)題(2)位移邊界條件問(wèn)題、、

(3)混合邊界條件問(wèn)題邊界S由兩部分組成：力邊界、位移邊界5、邊界條件(1)力邊界條件問(wèn)題(2)位移邊界條件問(wèn)題、、55六、幾何非線性的種類大位移效應(yīng)---結(jié)構(gòu)變形影響力平衡狀態(tài)幾何剛度效應(yīng)---初始內(nèi)力影響結(jié)構(gòu)剛度索結(jié)構(gòu)的垂度效應(yīng)---重力剛度效應(yīng)六、幾何非線性的種類大位移效應(yīng)---結(jié)構(gòu)變形影響力平衡狀態(tài)56七、幾何非線性分析方法簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)---理論解析復(fù)雜結(jié)構(gòu)---有限元七、幾何非線性分析方法簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)---理論解析57八、橋梁行業(yè)的有限元程序Ansys---多場(chǎng)有限元程序Midas---面向土木工程行業(yè)的程序橋梁博士---面向中國(guó)橋梁設(shè)計(jì)程序SAP2000---土木工程領(lǐng)域應(yīng)用較廣八、橋梁行業(yè)的有限元程序Ansys---多場(chǎng)有限元程序58九、材料非線性分析所涉學(xué)科---彈性力學(xué)

塑性力學(xué)粘性力學(xué)主要內(nèi)容---本構(gòu)關(guān)系屈服準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則加卸載條件九、材料非線性分析所涉學(xué)科---彈性力學(xué)59十、名詞概念結(jié)構(gòu)屈曲---結(jié)構(gòu)離開(kāi)正常的穩(wěn)定平衡工作狀態(tài)轉(zhuǎn)入不穩(wěn)定的平衡工作狀態(tài)(結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、結(jié)構(gòu)屈曲)平衡狀態(tài)種類---穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡中性平衡十、名詞概念結(jié)構(gòu)屈曲---結(jié)構(gòu)離開(kāi)正常的穩(wěn)定平衡工作狀態(tài)轉(zhuǎn)入60結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式---線性屈曲極值點(diǎn)屈曲有限干撓屈曲(二次分叉屈曲)跳躍屈曲結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式---61強(qiáng)度與穩(wěn)定問(wèn)題

強(qiáng)度問(wèn)題---找出結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的最大應(yīng)力問(wèn)題，前提是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定平衡穩(wěn)定問(wèn)題---防止結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)生，找出結(jié)構(gòu)外力與內(nèi)力間不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，是變形問(wèn)題

強(qiáng)度與穩(wěn)定問(wèn)題62一、二、三階分析一階分析---線性分析，古典結(jié)構(gòu)理論，不考慮變形對(duì)力的影響，曲率采用工程曲率理論

二階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率同一階分析三階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率采用精確計(jì)算公式一、二、三階分析二階分析---考慮變形對(duì)力作用的影響，曲率同63十一、作業(yè)Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，E=2.06×105MPa，ρ＝7.8×103kg/m3要求：用Ansys計(jì)算自重作用下的變形十一、作業(yè)Ｌ＝30m，Ｂ＝1.32m，t=0.02m，要求：64十一、課外閱讀[1]胡海昌.彈性力學(xué)的原理與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1983.[2]華孝良.橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.[3]宋