2.2有理數(shù)無理數(shù)2.2有理數(shù)無理數(shù)1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)如1，2，3，0，-1，-2，-3等分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，（m、n是整數(shù)且）2.整數(shù)也可以表示成分?jǐn)?shù)的形式：分?jǐn)?shù)的形式為1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)如1，2，我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)且的數(shù)叫有理數(shù)我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)且的數(shù)叫有理數(shù)把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？0.55555555550.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，因此它們都是有理數(shù)0.555555555555555…-0.177777777面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？即a2=2時(shí)，a是多少？面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計(jì)算器進(jìn)行探索3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格

小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格

討論還可以繼續(xù)計(jì)算下去么?a可能是有限小數(shù)么?結(jié)論:a=1.41421356……,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)討論還可以繼續(xù)計(jì)算下去么?結(jié)論:估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).探索:b=?精確到百分位結(jié)論：b=2.2360679…它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用同樣，對(duì)于體積為2的立方體，借助計(jì)算器，求它的棱長

結(jié)論：C=1.25992105…它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)同樣，對(duì)于體積為2的立方體，借助計(jì)算器，求它的棱長

結(jié)論：定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。更多無理數(shù)a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）更多無理數(shù)a=1.41421356…例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）

解：有理數(shù)有：3.14,-4/3,0.57

無理數(shù)有：0.1010001000001…例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14隨堂練習(xí)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14159…-5.232323…0.1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成)隨堂練習(xí)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14159…-5.2判斷對(duì)錯(cuò)(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （）(4)有理數(shù)是有限小數(shù). （

）√√╳╳判斷對(duì)錯(cuò)√√╳╳謝謝觀賞謝謝觀賞沒有人能忽略這樣一張臉孔：淚眼紛紛，嗚咽聲聲，“求求，求求你們?！焙谝乖陬澏?，墨鏡里，必藏著一雙紅腫、深陷、因其絕望而絕美的眼睛。

她叫蘇珊,她說：“這原本是一個(gè)溫良秋夜，她開車帶著3歲和14個(gè)月大的兩個(gè)孩子，行駛在靜謐的公路上，忽然一個(gè)歹徒竄上車，持槍威逼她下車，帶著她的孩子們，揚(yáng)長而去。

而她，只能無助地站在路邊，對(duì)瞬間消失的車子揮手，喊道，“再見，寶貝們，媽媽永遠(yuǎn)愛你們?！倍诎当疅o盡。

全美國都為她哭泣祈禱，卻有一個(gè)女子投書電視臺(tái)了：蘇珊在說謊。

女子說，她也是母親，也曾在山崩石裂瞬間，下車問路，一轉(zhuǎn)頭，車被人開走，而車上，有她還是稚嬰的女兒。

她說她瘋了一般撲向大團(tuán)尾氣和泥塵，手袋脫手而飛，慘號(hào)大叫，不知道自己說了什么，旁人也聽不懂——她是歸華美籍，此刻卻忘盡英語，只用母語聲聲狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是別的語言了。

高跟鞋妨礙她，一把拽脫劈手扔過去，她死命追趕。忘了人的速度不可能與車抗衡，看不見腳下的石礫、玻璃屑、柏油，唯一的念頭就是：女兒。她只是一個(gè)纖細(xì)的亞裔女子，那一刻卻如豹如鷹，勢如瘋虎，連歹徒也被嚇倒了，棄車而逃。而她裙擺全撕，腳踝扭傷，腳底流下殷紅的血。

生死教會(huì)她銳利果敢。所以她說，那一刻，沒有一個(gè)母親，會(huì)如蘇珊般高貴沉著。

九天九夜的追捕，孩子們找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。蘇珊，終于向警方自首，的確是她，因?yàn)橐稽c(diǎn)情欲的貪念，親手殺了自己的孩子。

1994年的事了。偶爾在一本書里，讀到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低頭，其實(shí)并沒有淚。我想我懂。

我尚不及為人母，也不曾遭逢死亡，我卻曾站在高處林下，看著愛人輕快遠(yuǎn)去，仿佛有鸛雀在他鞋底翻飛，他是急著趕另一個(gè)女子的約會(huì)吧?真相凄厲地直逼眼前。不是不知道，在淚落之前應(yīng)該說再見，我卻做不到。因?yàn)槲覑鬯?/p>

我開始虛偽，聽著謊言卻裝做一無所知；我學(xué)會(huì)窺探，四處打聽如蛇之祟行，而十分看輕自己；

我的故事越編越好，好萊塢金牌編劇也沒這般豐富多采，只為讓他多留一分鐘。

最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬間，像那位絕望的母親，遠(yuǎn)遠(yuǎn)擲出她的高跟鞋。擲中沒有？并不重要。

有多愛，就有多不舍；有多溫柔，就有多暴烈，愛得唇邊有血，眼中有淚，胸口有糾纏的愛與恨，愛到如連體嬰般骨肉相連。割愛，就一定不可能如拈去一片花葉般輕松微笑。

明知留不住，收不下，卻不能自控我顛倒狂亂的腳步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽車的女子。而我無聲的哭泣，他沒有聽見。快樂是人類社會(huì)眾望所歸的最高境界。所謂君子之交談如水。一個(gè)把名韁利鎖看得太重的人。注定是不快樂的。快樂就是看淡塵世的物欲、煩惱，不慕榮利。假如你喜歡武俠小說，你沒有必要愧對(duì)紅樓夢；假如你喜歡的人突然銷聲匿跡，你沒有必要尋死覓活地?cái)嘌运欢⒚摰仉x去；假如你的朋友不幸，你沒有必要怨天尤人；假如你認(rèn)為張曼玉艷美絕俗，你沒有必要眼饞肚飽虐待老婆；假如你已經(jīng)身心交病，那就去教堂懺悔，沒有必要仇視別人的平庸；坦然面對(duì)心融神會(huì)，快樂就在你心里。我憐憫一個(gè)有點(diǎn)榮譽(yù)的人，就旁若無人而因此失去快樂的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以誠相待的人一生將是快樂的。我們應(yīng)從平談的生活中去提煉體會(huì)，如：赤城待人的那種快樂。低待遇下一如既往工作的快樂，助人為樂一介不取的快樂，一片至誠去感化惡人的快樂，熱心被人誤解依然如故的快樂，信實(shí)可靠的服務(wù)態(tài)度為目的的快樂，盡責(zé)任吃苦耐勞的快樂，因?yàn)檫@些“快樂”能保持住人內(nèi)心的快樂，使人的容貌永遠(yuǎn)那么牽掛，一句親切的問候。甚至一個(gè)關(guān)切的眼神，快樂無處不有，唯有胸襟開闊的人，才能體會(huì)到。形單影只的人仍然可以享受著閑情逸致的快樂。樂山樂水各不相同。愛靜的人可以看書、聽音樂、上網(wǎng)、寫作、畫畫、搜集各種收藏品。愛動(dòng)的人則不妨練習(xí)舞蹈、慢跑、爬山、游泳?？措娪?、上健身房。做編織、陶藝。練瑜枷、潛心發(fā)明、閉門創(chuàng)作，攝影、觀鳥，我們?nèi)匀慌d復(fù)不淺，樂不可支。人生苦短，歲月如流，樂天知命，為什么不樂樂陶陶的。為什么要疾首蹙額，為眼前一時(shí)的頓挫心膽俱碎？為什么要對(duì)那些你看不慣的人和事心煩率亂？豈不知我們都是塵世間相映成趣的戰(zhàn)友。人世一切冤天屈地，無妄之災(zāi)，榮華富貴，香嬌玉嫩……都將隨身亡命殞。而人生長著百年，短則數(shù)十寒暑，又有何值得耀武揚(yáng)威的，不過是煙云過眼矣？人生如月，月滿則虧，凡事豈能盡人意，但求于心無愧。無愧我心，則恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上沒有完美無缺得事物。奉勸多愁善感的朋友。飲醇自醉，快樂起來吧！蕓蕓眾生，綠水青山，名勝古跡，敞開心胸，便會(huì)云蒸霞蔚，快樂將永遠(yuǎn)伴隨著你！

沒有人能忽略這樣一張臉孔：淚眼紛紛，嗚咽聲聲，“求求，求求你2.2有理數(shù)無理數(shù)2.2有理數(shù)無理數(shù)1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)如1，2，3，0，-1，-2，-3等分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，（m、n是整數(shù)且）2.整數(shù)也可以表示成分?jǐn)?shù)的形式：分?jǐn)?shù)的形式為1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)如1，2，我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)且的數(shù)叫有理數(shù)我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)且的數(shù)叫有理數(shù)把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？0.55555555550.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，因此它們都是有理數(shù)0.555555555555555…-0.177777777面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？即a2=2時(shí)，a是多少？面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計(jì)算器進(jìn)行探索3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格

小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格

討論還可以繼續(xù)計(jì)算下去么?a可能是有限小數(shù)么?結(jié)論:a=1.41421356……,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)討論還可以繼續(xù)計(jì)算下去么?結(jié)論:估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).探索:b=?精確到百分位結(jié)論：b=2.2360679…它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用同樣，對(duì)于體積為2的立方體，借助計(jì)算器，求它的棱長

結(jié)論：C=1.25992105…它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)同樣，對(duì)于體積為2的立方體，借助計(jì)算器，求它的棱長

結(jié)論：定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。更多無理數(shù)a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）更多無理數(shù)a=1.41421356…例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）

解：有理數(shù)有：3.14,-4/3,0.57

無理數(shù)有：0.1010001000001…例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14隨堂練習(xí)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14159…-5.232323…0.1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成)隨堂練習(xí)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14159…-5.2判斷對(duì)錯(cuò)(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （）(4)有理數(shù)是有限小數(shù). （

）√√╳╳判斷對(duì)錯(cuò)√√╳╳謝謝觀賞謝謝觀賞沒有人能忽略這樣一張臉孔：淚眼紛紛，嗚咽聲聲，“求求，求求你們?！焙谝乖陬澏?，墨鏡里，必藏著一雙紅腫、深陷、因其絕望而絕美的眼睛。

她叫蘇珊,她說：“這原本是一個(gè)溫良秋夜，她開車帶著3歲和14個(gè)月大的兩個(gè)孩子，行駛在靜謐的公路上，忽然一個(gè)歹徒竄上車，持槍威逼她下車，帶著她的孩子們，揚(yáng)長而去。

而她，只能無助地站在路邊，對(duì)瞬間消失的車子揮手，喊道，“再見，寶貝們，媽媽永遠(yuǎn)愛你們?！倍诎当疅o盡。

全美國都為她哭泣祈禱，卻有一個(gè)女子投書電視臺(tái)了：蘇珊在說謊。

女子說，她也是母親，也曾在山崩石裂瞬間，下車問路，一轉(zhuǎn)頭，車被人開走，而車上，有她還是稚嬰的女兒。

她說她瘋了一般撲向大團(tuán)尾氣和泥塵，手袋脫手而飛，慘號(hào)大叫，不知道自己說了什么，旁人也聽不懂——她是歸華美籍，此刻卻忘盡英語，只用母語聲聲狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是別的語言了。

高跟鞋妨礙她，一把拽脫劈手扔過去，她死命追趕。忘了人的速度不可能與車抗衡，看不見腳下的石礫、玻璃屑、柏油，唯一的念頭就是：女兒。她只是一個(gè)纖細(xì)的亞裔女子，那一刻卻如豹如鷹，勢如瘋虎，連歹徒也被嚇倒了，棄車而逃。而她裙擺全撕，腳踝扭傷，腳底流下殷紅的血。

生死教會(huì)她銳利果敢。所以她說，那一刻，沒有一個(gè)母親，會(huì)如蘇珊般高貴沉著。

九天九夜的追捕，孩子們找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。蘇珊，終于向警方自首，的確是她，因?yàn)橐稽c(diǎn)情欲的貪念，親手殺了自己的孩子。

1994年的事了。偶爾在一本書里，讀到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低頭，其實(shí)并沒有淚。我想我懂。

我尚不及為人母，也不曾遭逢死亡，我卻曾站在高處林下，看著愛人輕快遠(yuǎn)去，仿佛有鸛雀在他鞋底翻飛，他是急著趕另一個(gè)女子的約會(huì)吧?真相凄厲地直逼眼前。不是不知道，在淚落之前應(yīng)該說再見，我卻做不到。因?yàn)槲覑鬯?/p>

我開始虛偽，聽著謊言卻裝做一無所知；我學(xué)會(huì)窺探，四處打聽如蛇之祟行，而十分看輕自己；

我的故事越編越好，好萊塢金牌編劇也沒這般豐富多采，只為讓他多留一分鐘。

最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬間，像那位絕望的母親，遠(yuǎn)遠(yuǎn)擲出她的高跟鞋。擲中沒有？并不重要。

有多愛，就有多不舍；有多溫柔，就有多暴烈，愛得唇邊有血，眼中有淚，胸口有糾纏的愛與恨，愛到如連體嬰般骨肉相連。割愛，就一定不可能如拈去一片花葉般輕松微笑。

明知留不住，收不下，卻不能自控我顛倒狂亂的腳步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽車的女子。而我無聲的哭泣，他沒有聽見?？鞓肥侨祟惿鐣?huì)眾望所歸的最高境界。所謂君子之交談如水。一個(gè)把名韁利鎖看得太重的人。注定是不快樂的。快樂就是看淡塵世的物欲、煩惱，不慕榮利。假如你喜歡武俠小說，你沒有必要愧對(duì)紅樓夢；假如你喜歡的人突然銷聲匿跡，你沒有必要尋死覓活地?cái)嘌运欢⒚摰仉x去；假如你的朋友不幸，你沒有必要怨天尤人；假如你認(rèn)為張曼玉艷美絕俗，你沒