環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題1（1）小俞老師和小東分別從相距500米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，小俞老師每分鐘走60米，小東每分鐘走40米，多少分鐘后兩人相遇？準備題1（2）小俞老師和小芳分別從相距200米的A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，小芳在前，小俞老師在后，小俞老師每分鐘走60米，小芳每分鐘走40米，多少分鐘后小俞老師追上小芳？相遇問題追及問題相遇時間＝路程和÷速度和500÷（60+40）＝5（分鐘）追及時間＝路程差÷速度差200÷（60－40）＝10（分鐘）（1）小俞老師和小東分別從相距500米的A、B兩地同時出發(fā)，2小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，反向而行，已知環(huán)形跑道長360米，小東的速度為4米/秒，小芳的速度為2米/秒，請問第一次相遇時，兩人合跑多少米？從第一次相遇到第二次相遇，兩人合跑多少米？準備題2環(huán)形相遇問題第一次相遇時，兩人合跑一圈，也就是360米。從第一次相遇到第二次相遇，兩人合跑一圈，也就是360米。從同一地點出發(fā)的環(huán)形相遇問題，每相遇一次兩人的路程和多一圈。小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，反向而行，已知環(huán)形跑道長3例題1一條環(huán)形跑道的長度是500米，小東和小芳沿跑道同時同地背向而行，小東每分鐘走66米，小芳每分鐘走59米，經(jīng)過多少分鐘兩人才能相遇？1小時內兩人相遇了多少次？兩人第一次相遇：500÷（66＋59）=4（分鐘）1小時＝60分鐘60÷4=15（次）答：經(jīng)過4分鐘兩人相遇，1小時內兩人相遇了15次。例題1一條環(huán)形跑道的長度是500米，小東和小芳沿跑道同時同4練習1甲、乙兩名運動員沿著周長為1000米的湖邊跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。如果他們同時從同一地點出發(fā)，背向而行，那么多少秒后兩人第1次相遇？如果他們繼續(xù)不停地跑下去，那么多長時間后兩人第10次相遇？兩人第1次相遇：1000÷（6＋4）=100（秒）兩人第10次相遇：100×10=1000（秒）答：100秒后兩人第1次相遇，1000秒后兩人第10次相遇。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和速度和練習1甲、乙兩名運動員沿著周長為1000米的湖邊跑步，甲每5小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向而行，已知環(huán)形跑道長360米，小東的速度為3米/秒，小芳的速度為1米/秒，請問小東第一次追上小芳時，小東比小芳多跑多少米？從第一次追上到第二次追上，小東比小芳多跑多少米？準備題環(huán)形追及問題第一次追上時，小東比小芳多跑一圈，也就是360米。從第一次追上到第二次追上，小東比小芳多跑一圈，也就是360米。從同一地點出發(fā)的環(huán)形追及問題，每追上一次兩人的路程差多一圈。小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向而行，已知環(huán)形跑道長6例題2東方小學有一條長400米的環(huán)形跑道，小東和小芳沿跑道同時同向從起跑線起跑，小東每秒跑6米，小芳每秒跑4米。則：（1）小東第一次追上小芳用了多長時間？（2）小東第二次追上小芳用了多長時間？第一次追上：400÷（6－4）=200（秒）第二次追上：200×2=400（秒）答：小東第一次追上小芳用了200秒，第二次追上小芳用了400秒。例題2東方小學有一條長400米的環(huán)形跑道，小東和小芳沿跑道同7練習2有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙兩人沿跑道同時同地同向出發(fā)，甲騎自行車每分鐘行450米，乙跑步每分鐘行250米，經(jīng)過多少分鐘后甲第三次追上乙？第1次追上：400÷（450－250）=2（分鐘）第3次追上：2×3=6（分鐘）答：經(jīng)過6分鐘后甲第三次追上乙。同地出發(fā)的環(huán)形追及問題

路程差速度差練習2有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙兩人沿跑道同時同地同8例題3有一個周長是80米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池跑步，乙以2.2米／秒的速度沿水池跑步，并且甲與乙的方向相反。如果兩人同時從同一地點出發(fā)，那么當乙第8次遇到甲時，乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點？第1次相遇：80÷（2.2＋1）=25（秒）第8次相遇：25×8=200（秒）200×2.2=440（米）440÷80=5（圈）……40（米）80－40=40（米）答：乙還要跑40米才能回到出發(fā)點。例題3有一個周長是80米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池9練習3有一個周長是45米的圓形水池。甲以1米/秒的速度沿水池跑步，乙以3.5米/秒的速度沿水池跑步，并且甲與乙的方向相反。兩人同時從同一地點出發(fā)，當乙第10次遇到甲時，乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點？第1次相遇：45÷（1＋3.5）=10（秒）第10次相遇：10×10=100（秒）100×3.5=350（米）350÷45=7（圈）……35（米）45－35=10（米）答：乙還要跑10米才能回到出發(fā)點。練習3有一個周長是45米的圓形水池。甲以1米/秒的速度沿水池10例題4甲、乙兩人在長400米的環(huán)形跑道上跑步。甲以每分鐘300米的速度從起點跑出。1分鐘后，乙從同一起點同向跑出。又過了5分鐘，甲首次追上乙。請問：乙每分鐘跑多少米？乙還要跑多少米才能回到起點？甲乙300米100米甲先跑：300×1=300（米）兩人路程差：400－300=100（米）兩人速度差：100÷5=20（米/分鐘）乙的速度：300－20=280（米/分鐘）乙跑的路程：280×5=1400（米）1400÷400＝3（圈）……200（米）400－200=200（米）答：乙每分鐘跑280米，乙還要跑200米才能回到起點。例題4甲、乙兩人在長400米的環(huán)形跑道上跑步。甲以每分鐘3011練習4有一個周長是40米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池散步，乙以3.5米／秒的速度沿水池跑步。甲先出發(fā)1分鐘，然后乙再從同一地點，同向出發(fā)。請問：乙第一次追上甲時，乙一共跑了多少米？甲先跑：1×60×1=60（米）60÷40=1（圈）……20（米）乙出發(fā)時，甲在乙前方20米兩人路程差：20米兩人速度差：3.5－1=2.5（米/秒）追及時間：20÷2.5=8（秒）乙跑的路程：3.5×8=28（米）答：乙第一次追上甲時，乙一共跑了28米。練習4有一個周長是40米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池12例題5如圖：甲、乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端同時出發(fā)并反向繞此圓形場地勻速運動。當乙走了100米以后，兩人第一次在C點相遇；在甲走完一周的前60米處，兩人第二次在D點相遇。求此圓形場地的周長。第1次相遇，乙走了100米第2次相遇，乙走了：100×3=300（米）半圈的長度：300－60=240（米）圓形場地的周長：240×2=480（米）例題5如圖：甲、乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端同時出發(fā)并反向13練習5如圖：點A、B是圓的直徑的兩個端點，小東在點A，小芳在點B，兩人同時出發(fā)反向行走。他們在點C第一次相遇，點C與點A相距80米；在點D第二次相遇，點D與點B相距60米。求這個圓的周長。（環(huán)形路線上兩點間的距離指所沿路線上的最短距離。）第1次相遇，兩人合走0.5圈，小東走了80米從出發(fā)到第2次相遇，兩人合走1.5圈，那么小東走80×3=240（米）半圈的長度：240－60=180（米）圓的周長：180×2=360（米）練習5如圖：點A、B是圓的直徑的兩個端點，小東在點A，小芳在14例題6如圖：一個正方形房屋的邊長為20米。甲、乙兩人分別從A、C兩個墻角同時出發(fā)，甲每秒行10米，乙每秒行6米，且乙只在C、D兩個墻角之間來回行走。經(jīng)過多長時間甲和乙第一次相遇？甲到C點用時：20×2÷10=4（秒）乙走了：4×6=24（米）24÷20=1……4（米）此時乙距離D點4米，方向和甲相反兩人路程和：20－4=16（米）相遇時間：16÷（10＋6）=1（秒）總時間：4＋1=5（秒）答：經(jīng)過5秒甲和乙第一次相遇。例題6如圖：一個正方形房屋的邊長為20米。甲、乙兩人分別從A15練習6如圖：一個長方形的房屋長36米、寬24米。甲從點A，乙從點C同時出發(fā)，甲每秒行6米，乙每秒行4米，乙只在點C和點D之間來回行走。經(jīng)過多長時間甲和乙第一次相遇？甲到C點用時（36＋24）÷6=10（秒）乙走了：10×4=40（米）40÷36=1……4（米）此時乙距離D點4米，方向和甲相反兩人路程和：36－4=32（米）相遇時間：32÷（6＋4）=3.2（秒）總時間：10＋3.2=13.2（秒）答：經(jīng)過13.2秒甲和乙第一次相遇。練習6如圖：一個長方形的房屋長36米、寬24米。甲從點A，乙16例題7在一條長為400米的環(huán)形跑道上，有相距100米的A、B兩點。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，背向而行。兩人相遇后，乙立即轉身與甲同向而跑，速度不變。當甲跑到點A時，乙恰好跑到點B。如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，甲從出發(fā)開始一共跑了多少米？（環(huán)形路線上兩點間的距離指所沿路線上的最短距離。）相遇時，甲跑了400÷2=200（米）此時乙跑了（400－100）－200=100（米）甲的速度是乙的2倍甲追乙：路程差是300米，甲的速度是速度差的2倍甲追上乙時，甲的路程是路程差的2倍為300×2=600（米）甲總路程：400＋600=1000（米）答：甲從出發(fā)開始一共跑了1000米。例題7在一條長為400米的環(huán)形跑道上，有相距100米的A、B17

小芳沿一個周長是400米的操場散步，每分鐘走40米，那么她散步一圈需要多長時間？作業(yè)1路程：400米速度：40米/分鐘時間：400÷40=10（分鐘）答：小芳散步一圈需要10分鐘。小芳沿一個周長是400米的操場散步，每分鐘走418

小東和小芳沿一個周長是600米的跑道跑步，小東每分鐘跑120米，小芳每分鐘跑90米，兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間后小東第一次追上小芳？同地出發(fā)的環(huán)形追及問題路程差：600米速度差：120－90=30（米/分鐘）追及時間：600÷30=20（分鐘）答：20分鐘后小東第一次追上小芳。作業(yè)2小東和小芳沿一個周長是600米的跑道跑步，小東19

甲、乙兩人沿著一條長為400米的環(huán)形跑道同時同地背向跑步。已知甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒，第一次相遇時用了_____秒，甲跑了_____米，乙跑了_____米；第二次相遇時用了_____秒，甲一共跑了_____米，乙一共跑了_____米。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題第1次相遇時間為400÷（4＋6）=40（秒）2404016080320480作業(yè)3甲、乙兩人沿著一條長為400米的環(huán)形跑道同時同20湯姆和杰瑞在一條環(huán)形道路上追逐，湯姆每秒跑5米，杰瑞每秒跑3米。已知杰瑞在湯姆前30米處，那么當湯姆第一次追上杰瑞時，需要_____秒。環(huán)形追及問題路程差：30米速度差：5－3=2（米/秒）追及時間：30÷2=15（秒）15作業(yè)4湯姆和杰瑞在一條環(huán)形道路上追逐，湯姆每秒跑5米，杰瑞每秒跑321甲、乙兩人在一條圓形跑道上散步。他們分別從跑道某條直徑的兩端同時出發(fā)，相向而行。當乙走了100米時，他們第一次相遇。相遇后兩人繼續(xù)前進，在甲走完一周前60米處第二次相遇。第一次相遇時，兩人合走了______圈。從出發(fā)到第二次相遇時，兩人合走了______圈，乙一共走了______米。0.51.5300作業(yè)5甲、乙兩人在一條圓形跑道上散步。他們分別從跑道某條直徑的兩端22

如圖：有一條邊長為70米的正方形跑道，甲、乙兩人分別在跑道相對的兩個頂點沿逆時針方向同時起跑。甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，乙在底邊來回跑。分段考慮：甲跑完兩條邊長的時間是______秒，相同的時間里乙跑了______米，此時乙與起點相距______米。20甲跑完兩條邊長的時間：70×2÷7=20（秒）10040作業(yè)6如圖：有一條邊長為70米的正方形跑道，甲、乙兩23兩只螞蟻沿一個周長為10米的圓圈同時同地背向開始爬行，一只螞蟻每分鐘爬1.5米，另一只螞蟻每分鐘爬2.5米，多少分鐘后它們第二次相遇？第1次相遇：10÷（1.5＋2.5）=2.5（分鐘）第2次相遇：2.5×2=5（分鐘）答：兩只螞蟻5分鐘后第二次相遇。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和速度和作業(yè)7兩只螞蟻沿一個周長為10米的圓圈同時同地背向開始爬行，一只螞24

小東和小芳各以一定速度在周長為500米的環(huán)形跑道上跑步。小芳的速度是每分鐘跑200米。（1）小東和小芳同時從同一地點出發(fā)，反向跑步，1分鐘后兩人第一次相遇，小東的速度是每分鐘跑多少米？（2）小東和小芳同時從同一地點出發(fā)，同向跑步，那么小東跑多少米后才能第一次追上小芳？（2）同地出發(fā)的環(huán)形追及問題

路程差速度差第1次追上：500÷（300－200）=5（分鐘）小東跑的路程：5×300=1500（米）答：小東跑1500米后第一次追上小芳。（1）同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和相遇時間兩人速度和：500÷1=500（米/分鐘）小東的速度：500－200=300（米/分鐘）答：小東的速度為300米/分鐘。作業(yè)8小東和小芳各以一定速度在周長為500米的環(huán)形跑25

周老師和王老師沿一條周長為480米的環(huán)形林蔭道散步，他們從同一地點同時出發(fā)，背向而行，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。在他們第10次相遇后，王老師再走多少米就可以回到出發(fā)點？同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和速度和第1次相遇：480÷（55＋65）=4（分鐘）第10次相遇：4×10=40（分鐘）40×55=2200（米）2200÷480=4（圈）……280（米）480－280=200（米）答：王老師再走200米就可以回到出發(fā)點。作業(yè)9周老師和王老師沿一條周長為480米的環(huán)形林蔭道26

如圖：在一條周長為400米的環(huán)形跑道上，A，B兩點相距100米（環(huán)形跑道上兩點之間的距離為跑道上兩點之間最短的距離）。甲、乙兩人分別從A，B兩點出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲先跑40秒。乙出發(fā)后，當甲追上乙時，甲一共跑了多少米？甲先跑：40×5=200（米）乙出發(fā)時，甲在乙前方200－100=100米兩人路程差：400－100=300（米）兩人速度差：5－4=1（米/秒）追及時間：300÷1=300（秒）甲跑的總路程（40＋300）×5=1700（米）答：甲追上乙時，甲一共跑了1700米。作業(yè)10如圖：在一條周長為400米的環(huán)形跑道上，A，B27

如圖：兩只蟲子分別從一個圓的直徑的兩端A點與C點同時出發(fā)，繞圓周相向爬行。它們在離A點8厘米處的B點第一次相遇，在離C點6厘米處的D點第二次相遇。這個圓的周長是多少厘米？（環(huán)形路線上兩點間的距離指沿路線上的最短距離。）第1次相遇，兩只蟲子合走0.5圈，從A出發(fā)的蟲子走了8厘米從出發(fā)到第2次相遇，兩只蟲子合走1.5圈那么從A出發(fā)的蟲子一共走了8×3=24（厘米）半圈的長度：24－6=18（厘米）圓的周長：18×2=36（厘米）作業(yè)11如圖：兩只蟲子分別從一個圓的直徑的兩端A點與C28

如圖：墻外圍有一條邊長為360米的正方形小路。甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發(fā)，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，乙在底端來回行走。經(jīng)過多長時間甲與乙第一次相遇？甲走到D點時，360×2÷90=8（分鐘）此時，乙走過了70×8=560（米）乙距離C點200米，與甲運動方向相反接下來為甲乙的相遇過程路程和：360－200=160（米）相遇時間為160÷（90＋70）=1（分鐘）總時間：8＋1=9（分鐘）答：經(jīng)過9分鐘甲與乙第一次相遇。作業(yè)12如圖：墻外圍有一條邊長為360米的正方形小路。29

如圖：甲、乙兩輛電動汽車在周長為360米的圓形道上不斷行駛，甲車的速度為10米／秒。現(xiàn)在甲、乙兩車同時分別從相距90米的A、B兩點出發(fā)，背向而行，相遇后乙車立即返回，甲車不改變方向，當乙車到達B點時，甲車恰好又回到A點。此時甲車立即返回（乙車過B點繼續(xù)行駛），再過多長時間甲車與乙車相遇？乙：B→相遇，相遇→B，路程、速度相同，時間也相同。甲：A→相遇，相遇→A，路程相同。相遇時，甲跑了360÷2=180（米）此時乙跑了（360－90）－180=90（米）甲的速度是乙的2倍乙的速度為10÷2=5（米/秒）接下來為甲、乙的相遇過程相遇時間：90÷（10＋5）=6（秒）答：再過6秒甲車與乙車相遇。作業(yè)13如圖：甲、乙兩輛電動汽車在周長為360米的圓形30環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題31（1）小俞老師和小東分別從相距500米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，小俞老師每分鐘走60米，小東每分鐘走40米，多少分鐘后兩人相遇？準備題1（2）小俞老師和小芳分別從相距200米的A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，小芳在前，小俞老師在后，小俞老師每分鐘走60米，小芳每分鐘走40米，多少分鐘后小俞老師追上小芳？相遇問題追及問題相遇時間＝路程和÷速度和500÷（60+40）＝5（分鐘）追及時間＝路程差÷速度差200÷（60－40）＝10（分鐘）（1）小俞老師和小東分別從相距500米的A、B兩地同時出發(fā)，32小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，反向而行，已知環(huán)形跑道長360米，小東的速度為4米/秒，小芳的速度為2米/秒，請問第一次相遇時，兩人合跑多少米？從第一次相遇到第二次相遇，兩人合跑多少米？準備題2環(huán)形相遇問題第一次相遇時，兩人合跑一圈，也就是360米。從第一次相遇到第二次相遇，兩人合跑一圈，也就是360米。從同一地點出發(fā)的環(huán)形相遇問題，每相遇一次兩人的路程和多一圈。小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，反向而行，已知環(huán)形跑道長33例題1一條環(huán)形跑道的長度是500米，小東和小芳沿跑道同時同地背向而行，小東每分鐘走66米，小芳每分鐘走59米，經(jīng)過多少分鐘兩人才能相遇？1小時內兩人相遇了多少次？兩人第一次相遇：500÷（66＋59）=4（分鐘）1小時＝60分鐘60÷4=15（次）答：經(jīng)過4分鐘兩人相遇，1小時內兩人相遇了15次。例題1一條環(huán)形跑道的長度是500米，小東和小芳沿跑道同時同34練習1甲、乙兩名運動員沿著周長為1000米的湖邊跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。如果他們同時從同一地點出發(fā)，背向而行，那么多少秒后兩人第1次相遇？如果他們繼續(xù)不停地跑下去，那么多長時間后兩人第10次相遇？兩人第1次相遇：1000÷（6＋4）=100（秒）兩人第10次相遇：100×10=1000（秒）答：100秒后兩人第1次相遇，1000秒后兩人第10次相遇。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和速度和練習1甲、乙兩名運動員沿著周長為1000米的湖邊跑步，甲每35小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向而行，已知環(huán)形跑道長360米，小東的速度為3米/秒，小芳的速度為1米/秒，請問小東第一次追上小芳時，小東比小芳多跑多少米？從第一次追上到第二次追上，小東比小芳多跑多少米？準備題環(huán)形追及問題第一次追上時，小東比小芳多跑一圈，也就是360米。從第一次追上到第二次追上，小東比小芳多跑一圈，也就是360米。從同一地點出發(fā)的環(huán)形追及問題，每追上一次兩人的路程差多一圈。小東和小芳在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向而行，已知環(huán)形跑道長36例題2東方小學有一條長400米的環(huán)形跑道，小東和小芳沿跑道同時同向從起跑線起跑，小東每秒跑6米，小芳每秒跑4米。則：（1）小東第一次追上小芳用了多長時間？（2）小東第二次追上小芳用了多長時間？第一次追上：400÷（6－4）=200（秒）第二次追上：200×2=400（秒）答：小東第一次追上小芳用了200秒，第二次追上小芳用了400秒。例題2東方小學有一條長400米的環(huán)形跑道，小東和小芳沿跑道同37練習2有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙兩人沿跑道同時同地同向出發(fā)，甲騎自行車每分鐘行450米，乙跑步每分鐘行250米，經(jīng)過多少分鐘后甲第三次追上乙？第1次追上：400÷（450－250）=2（分鐘）第3次追上：2×3=6（分鐘）答：經(jīng)過6分鐘后甲第三次追上乙。同地出發(fā)的環(huán)形追及問題

路程差速度差練習2有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙兩人沿跑道同時同地同38例題3有一個周長是80米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池跑步，乙以2.2米／秒的速度沿水池跑步，并且甲與乙的方向相反。如果兩人同時從同一地點出發(fā)，那么當乙第8次遇到甲時，乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點？第1次相遇：80÷（2.2＋1）=25（秒）第8次相遇：25×8=200（秒）200×2.2=440（米）440÷80=5（圈）……40（米）80－40=40（米）答：乙還要跑40米才能回到出發(fā)點。例題3有一個周長是80米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池39練習3有一個周長是45米的圓形水池。甲以1米/秒的速度沿水池跑步，乙以3.5米/秒的速度沿水池跑步，并且甲與乙的方向相反。兩人同時從同一地點出發(fā)，當乙第10次遇到甲時，乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點？第1次相遇：45÷（1＋3.5）=10（秒）第10次相遇：10×10=100（秒）100×3.5=350（米）350÷45=7（圈）……35（米）45－35=10（米）答：乙還要跑10米才能回到出發(fā)點。練習3有一個周長是45米的圓形水池。甲以1米/秒的速度沿水池40例題4甲、乙兩人在長400米的環(huán)形跑道上跑步。甲以每分鐘300米的速度從起點跑出。1分鐘后，乙從同一起點同向跑出。又過了5分鐘，甲首次追上乙。請問：乙每分鐘跑多少米？乙還要跑多少米才能回到起點？甲乙300米100米甲先跑：300×1=300（米）兩人路程差：400－300=100（米）兩人速度差：100÷5=20（米/分鐘）乙的速度：300－20=280（米/分鐘）乙跑的路程：280×5=1400（米）1400÷400＝3（圈）……200（米）400－200=200（米）答：乙每分鐘跑280米，乙還要跑200米才能回到起點。例題4甲、乙兩人在長400米的環(huán)形跑道上跑步。甲以每分鐘3041練習4有一個周長是40米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池散步，乙以3.5米／秒的速度沿水池跑步。甲先出發(fā)1分鐘，然后乙再從同一地點，同向出發(fā)。請問：乙第一次追上甲時，乙一共跑了多少米？甲先跑：1×60×1=60（米）60÷40=1（圈）……20（米）乙出發(fā)時，甲在乙前方20米兩人路程差：20米兩人速度差：3.5－1=2.5（米/秒）追及時間：20÷2.5=8（秒）乙跑的路程：3.5×8=28（米）答：乙第一次追上甲時，乙一共跑了28米。練習4有一個周長是40米的圓形水池。甲以1米／秒的速度沿水池42例題5如圖：甲、乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端同時出發(fā)并反向繞此圓形場地勻速運動。當乙走了100米以后，兩人第一次在C點相遇；在甲走完一周的前60米處，兩人第二次在D點相遇。求此圓形場地的周長。第1次相遇，乙走了100米第2次相遇，乙走了：100×3=300（米）半圈的長度：300－60=240（米）圓形場地的周長：240×2=480（米）例題5如圖：甲、乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端同時出發(fā)并反向43練習5如圖：點A、B是圓的直徑的兩個端點，小東在點A，小芳在點B，兩人同時出發(fā)反向行走。他們在點C第一次相遇，點C與點A相距80米；在點D第二次相遇，點D與點B相距60米。求這個圓的周長。（環(huán)形路線上兩點間的距離指所沿路線上的最短距離。）第1次相遇，兩人合走0.5圈，小東走了80米從出發(fā)到第2次相遇，兩人合走1.5圈，那么小東走80×3=240（米）半圈的長度：240－60=180（米）圓的周長：180×2=360（米）練習5如圖：點A、B是圓的直徑的兩個端點，小東在點A，小芳在44例題6如圖：一個正方形房屋的邊長為20米。甲、乙兩人分別從A、C兩個墻角同時出發(fā)，甲每秒行10米，乙每秒行6米，且乙只在C、D兩個墻角之間來回行走。經(jīng)過多長時間甲和乙第一次相遇？甲到C點用時：20×2÷10=4（秒）乙走了：4×6=24（米）24÷20=1……4（米）此時乙距離D點4米，方向和甲相反兩人路程和：20－4=16（米）相遇時間：16÷（10＋6）=1（秒）總時間：4＋1=5（秒）答：經(jīng)過5秒甲和乙第一次相遇。例題6如圖：一個正方形房屋的邊長為20米。甲、乙兩人分別從A45練習6如圖：一個長方形的房屋長36米、寬24米。甲從點A，乙從點C同時出發(fā)，甲每秒行6米，乙每秒行4米，乙只在點C和點D之間來回行走。經(jīng)過多長時間甲和乙第一次相遇？甲到C點用時（36＋24）÷6=10（秒）乙走了：10×4=40（米）40÷36=1……4（米）此時乙距離D點4米，方向和甲相反兩人路程和：36－4=32（米）相遇時間：32÷（6＋4）=3.2（秒）總時間：10＋3.2=13.2（秒）答：經(jīng)過13.2秒甲和乙第一次相遇。練習6如圖：一個長方形的房屋長36米、寬24米。甲從點A，乙46例題7在一條長為400米的環(huán)形跑道上，有相距100米的A、B兩點。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，背向而行。兩人相遇后，乙立即轉身與甲同向而跑，速度不變。當甲跑到點A時，乙恰好跑到點B。如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，甲從出發(fā)開始一共跑了多少米？（環(huán)形路線上兩點間的距離指所沿路線上的最短距離。）相遇時，甲跑了400÷2=200（米）此時乙跑了（400－100）－200=100（米）甲的速度是乙的2倍甲追乙：路程差是300米，甲的速度是速度差的2倍甲追上乙時，甲的路程是路程差的2倍為300×2=600（米）甲總路程：400＋600=1000（米）答：甲從出發(fā)開始一共跑了1000米。例題7在一條長為400米的環(huán)形跑道上，有相距100米的A、B47

小芳沿一個周長是400米的操場散步，每分鐘走40米，那么她散步一圈需要多長時間？作業(yè)1路程：400米速度：40米/分鐘時間：400÷40=10（分鐘）答：小芳散步一圈需要10分鐘。小芳沿一個周長是400米的操場散步，每分鐘走448

小東和小芳沿一個周長是600米的跑道跑步，小東每分鐘跑120米，小芳每分鐘跑90米，兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間后小東第一次追上小芳？同地出發(fā)的環(huán)形追及問題路程差：600米速度差：120－90=30（米/分鐘）追及時間：600÷30=20（分鐘）答：20分鐘后小東第一次追上小芳。作業(yè)2小東和小芳沿一個周長是600米的跑道跑步，小東49

甲、乙兩人沿著一條長為400米的環(huán)形跑道同時同地背向跑步。已知甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒，第一次相遇時用了_____秒，甲跑了_____米，乙跑了_____米；第二次相遇時用了_____秒，甲一共跑了_____米，乙一共跑了_____米。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題第1次相遇時間為400÷（4＋6）=40（秒）2404016080320480作業(yè)3甲、乙兩人沿著一條長為400米的環(huán)形跑道同時同50湯姆和杰瑞在一條環(huán)形道路上追逐，湯姆每秒跑5米，杰瑞每秒跑3米。已知杰瑞在湯姆前30米處，那么當湯姆第一次追上杰瑞時，需要_____秒。環(huán)形追及問題路程差：30米速度差：5－3=2（米/秒）追及時間：30÷2=15（秒）15作業(yè)4湯姆和杰瑞在一條環(huán)形道路上追逐，湯姆每秒跑5米，杰瑞每秒跑351甲、乙兩人在一條圓形跑道上散步。他們分別從跑道某條直徑的兩端同時出發(fā)，相向而行。當乙走了100米時，他們第一次相遇。相遇后兩人繼續(xù)前進，在甲走完一周前60米處第二次相遇。第一次相遇時，兩人合走了______圈。從出發(fā)到第二次相遇時，兩人合走了______圈，乙一共走了______米。0.51.5300作業(yè)5甲、乙兩人在一條圓形跑道上散步。他們分別從跑道某條直徑的兩端52

如圖：有一條邊長為70米的正方形跑道，甲、乙兩人分別在跑道相對的兩個頂點沿逆時針方向同時起跑。甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，乙在底邊來回跑。分段考慮：甲跑完兩條邊長的時間是______秒，相同的時間里乙跑了______米，此時乙與起點相距______米。20甲跑完兩條邊長的時間：70×2÷7=20（秒）10040作業(yè)6如圖：有一條邊長為70米的正方形跑道，甲、乙兩53兩只螞蟻沿一個周長為10米的圓圈同時同地背向開始爬行，一只螞蟻每分鐘爬1.5米，另一只螞蟻每分鐘爬2.5米，多少分鐘后它們第二次相遇？第1次相遇：10÷（1.5＋2.5）=2.5（分鐘）第2次相遇：2.5×2=5（分鐘）答：兩只螞蟻5分鐘后第二次相遇。同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和速度和作業(yè)7兩只螞蟻沿一個周長為10米的圓圈同時同地背向開始爬行，一只螞54

小東和小芳各以一定速度在周長為500米的環(huán)形跑道上跑步。小芳的速度是每分鐘跑200米。（1）小東和小芳同時從同一地點出發(fā)，反向跑步，1分鐘后兩人第一次相遇，小東的速度是每分鐘跑多少米？（2）小東和小芳同時從同一地點出發(fā)，同向跑步，那么小東跑多少米后才能第一次追上小芳？（2）同地出發(fā)的環(huán)形追及問題

路程差速度差第1次追上：500÷（300－200）=5（分鐘）小東跑的路程：5×300=1500（米）答：小東跑1500米后第一次追上小芳。（1）同地出發(fā)的環(huán)形相遇問題

路程和相遇時間兩人速度和：500÷1=500（米/分鐘）小東的速度：500－200=300（米/分鐘）答：小東的速度為300米/分鐘。作業(yè)8小東和小芳各以一定速度在周長為500米的環(huán)形跑55

周老師和王老師沿一條周長為480米的環(huán)形林蔭道散步，他們從同一地點同時出發(fā)，背向而行，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。在他們第