冀教版數(shù)學七年級上冊期末模擬題一、選擇題1．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a2．化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n3．已知有一整式與（2x2+5x﹣2）的和為（2x2+5x+4），則此整式為（）A．2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+24．某商店把一商品按標價的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為（）A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元5．一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（）A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元6．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元7．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如圖，以A，B，C，D，E為端點，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條9．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設(shè)一個?？奎c，要使所有員工步行到停靠點的路程總和最少，那么停靠點的位置應(yīng)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．不確定10．零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作（）A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃11．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+7）與+（﹣7） B．+（﹣）與﹣（+0.5） C．+（﹣0.01）與﹣（﹣） D．﹣1與12．一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù)二、填空題13．過兩點最多可以畫1條直線；過三點最多可以畫3條直線；過四點最多可以畫條直線；…；過同一平面上的n個點最多可以畫條直線．14．如圖，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中點M與CD的中點N的距離是3cm，則BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的補角=°．16．定義a※b=a2﹣b，則（1※2）※3=．17．﹣的倒數(shù)是；1的相反數(shù)是．18．若0＜a＜1，則a，a2，的大小關(guān)系是．19．當鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)120°時，時針旋轉(zhuǎn)．20．如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=，∠BOE=．三、解答題21．請你作出如圖所示的四邊形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75度后的圖形．（不用寫作法，但要保留作圖痕跡）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號連接m，n，|n|，﹣m，請結(jié)合數(shù)軸解答．23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化簡關(guān)于x的代數(shù)式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，當k為何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)？26．如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？（2）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由．27．①設(shè)A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．如圖，點C在線段AB上，AC=10cm，CB=8cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a（cm），M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．答案一、選擇題1．C2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．A10.D11．C12．B二、填空題13．6，14．1.5cm15．60°、150°16．﹣217．﹣3；﹣1．18．＞a＞a2．19．10°．20．152°、62°．三、解答題21.解：所作圖形如圖所示：．22.解：因為n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，將m，n，﹣m，|n|在數(shù)軸上表示如圖所示：用“＜”號連接為：n＜﹣m＜m＜|n|．23.解：由題意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）當a=1時，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）當a=﹣1時，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值為1或3．．24.解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，將x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，當a=﹣2時，原式=﹣8+8=0．25.解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代數(shù)式的值是常數(shù)，則5﹣k=0，解得k=5．則當k=5時，代數(shù)式的值是常數(shù)．26.解：（1）第1個圖形有棋子6枚，第2個圖形有棋子9枚，第3個圖形有棋子12枚，第4個圖形有棋子15枚，第5個圖形有棋子18枚，…，第n個圖形有棋子3（n+1）枚．答：第5個圖形有18枚黑色棋子．（2）設(shè)第n個圖形有2013枚黑色棋子，根據(jù)（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670個圖形有2013枚黑色棋子．27.解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28.解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC=5cm，CN=BC=4cm，∴MN=CM+CN=5+4=9cm；（2）MN=a（cm），理由如下：同（1）