提要文章簡(jiǎn)略介紹從19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的七位著名的物理學(xué)家，即麥克斯韋、基爾霍夫、赫茲、開(kāi)爾文、湯姆孫、瑞利和迪昂的貢獻(xiàn)及其在力學(xué)領(lǐng)域中的出色研究工作，說(shuō)明力學(xué)學(xué)科對(duì)近代科學(xué)的重要性。關(guān)鍵詞近代物理力學(xué)著名物理學(xué)家研究成果提要文章簡(jiǎn)略介紹從19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的120世紀(jì)初，整個(gè)科學(xué)特別是物理學(xué)科經(jīng)歷了巨大的革命性的變化。在這一變化的前夜，19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的這半個(gè)多世紀(jì)里，出現(xiàn)了為這一變化準(zhǔn)備條件的許多科學(xué)巨人。由于這些物理學(xué)家在物理學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)名聲很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)蓋過(guò)了他們?cè)诹W(xué)上的貢獻(xiàn)，所以在許多他們的傳記或介紹中，大都不提到他們?cè)诹W(xué)上的貢獻(xiàn)。在當(dāng)今社會(huì)分工越來(lái)越細(xì)的條件下，學(xué)力學(xué)的不知道他們?cè)?jīng)做過(guò)重要的力學(xué)研究工作，學(xué)物理的也不知道他們?cè)诹W(xué)領(lǐng)域中的耕耘。不過(guò)，仔細(xì)考察這些大科學(xué)家的經(jīng)歷，我們發(fā)現(xiàn)他們共同的特點(diǎn)不僅是在力學(xué)上有深厚的功底，并且在力學(xué)學(xué)科發(fā)展上也留下了不可磨滅的開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。這里我們就來(lái)介紹其中屬于英、法、德的七位，即麥克斯韋、基爾霍夫、赫茲、開(kāi)爾文、湯姆孫、瑞利和迪昂。20世紀(jì)初，整個(gè)科學(xué)特別是物理學(xué)科經(jīng)歷了巨大的革命性的變化。2英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋

JamesClerkMaxwell

1831－1879

麥克斯韋在力學(xué)上的貢獻(xiàn)至少有四項(xiàng)是奠基性的。即光彈性、求解桿系超靜定結(jié)構(gòu)的力法、線性粘彈性的本構(gòu)關(guān)系和調(diào)速器的穩(wěn)定性條件。英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋

JamesClerkMaxwell3光彈性在1850年，他還只有19歲的時(shí)候，發(fā)表了一篇題為《彈性固體的平衡論》的論文。文中討論了若干個(gè)彈性力學(xué)的特殊問(wèn)題，如三角形受力問(wèn)題等，這些問(wèn)題的精確解大半已為其他學(xué)者解出。他把這些解與利用光彈性方法測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果符合得很好。所以后人認(rèn)為麥克斯韋是以光彈性方法實(shí)際求解彈性力學(xué)應(yīng)力場(chǎng)的第一人，也是光彈性?xún)x器的實(shí)際發(fā)明者。到19世紀(jì)末，光彈性方法迅速擴(kuò)展成為測(cè)量應(yīng)力方法的重要手段。光彈性在1850年，他還只有19歲的時(shí)候，發(fā)表了一篇題為《彈4結(jié)構(gòu)力學(xué)1864年麥克斯韋總結(jié)他關(guān)于桁架研究的一般結(jié)論。他已經(jīng)可以區(qū)分靜定與超靜定桁架。對(duì)于靜定桁架，麥克斯韋在前人的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了用作圖的方式去求桁架的內(nèi)力。對(duì)于超靜定桁架，拱和吊橋等結(jié)構(gòu)，麥克斯韋從能量法導(dǎo)出了解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法。大約在10年之后，他的這個(gè)方法為莫爾(O.Mohr,1835－1918)加以整理，給出規(guī)范的形式，這就是目前通用的力法，又稱(chēng)為麥克斯韋――莫爾方法。結(jié)構(gòu)力學(xué)1864年麥克斯韋總結(jié)他關(guān)于桁架研究的一般結(jié)論。他已5粘彈性麥克斯韋在流變學(xué)方面最早提出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間有關(guān)的概念。并且引進(jìn)了現(xiàn)今稱(chēng)為麥克斯韋粘彈性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

粘彈性麥克斯韋在流變學(xué)方面最早提出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間有關(guān)的概6調(diào)速器1712年，英國(guó)人鈕可曼（ThomasNewcomen,1663－1729）發(fā)明了蒸汽機(jī)，但是由于速度無(wú)法自由控制，所以一直派不上大用場(chǎng)，只是在礦山抽水。到了大約1782年，英國(guó)人瓦特（JamesWatt,1736－1819）發(fā)明了離心調(diào)速器，蒸汽機(jī)的使用才迅速得到推廣。離心調(diào)速器從18世紀(jì)一直到19世紀(jì)中葉都使用得很好。到了19世紀(jì)中葉以后，由于蒸汽機(jī)的速度提高了，就出現(xiàn)了調(diào)速器不穩(wěn)定的情況。這個(gè)問(wèn)題最早引起麥克斯韋的注意，在1868年曾經(jīng)研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,并得到了一個(gè)穩(wěn)定性的條件；在1876年俄國(guó)人維式涅格拉德斯基（1831－1895）又研究了這個(gè)問(wèn)題，得到了以包含物理參數(shù)的不等式表示的穩(wěn)定性條件。這些工作是關(guān)于動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的最早的研究。調(diào)速器1712年，英國(guó)人鈕可曼（ThomasNewcome7麥克斯韋方程組此外他在數(shù)學(xué)上最早定義了向量場(chǎng)的旋度，他對(duì)陀螺儀、光學(xué)、彩色攝影、原子結(jié)構(gòu)等方面也有重要的貢獻(xiàn)。麥克斯威在早期作了彈性力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究之后，興趣轉(zhuǎn)向了光學(xué)、電磁學(xué)，他以綜合提出控制電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程而出名。由于狹義相對(duì)論早先就是首先對(duì)控制電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程討論引出矛盾才出現(xiàn)的。巧合的是麥克斯韋逝世的那一年恰好相對(duì)論的提出者愛(ài)因斯坦出生。麥克斯韋方程組此外他在數(shù)學(xué)上最早定義了向量場(chǎng)的旋度，他對(duì)陀螺8麥克斯韋發(fā)展了英國(guó)物理學(xué)家法拉第(MichaelFaraday1791－1867)關(guān)于電磁場(chǎng)的概念，用一組偏微分方程把電場(chǎng)與磁場(chǎng)連接在一起。這組方程后來(lái)被稱(chēng)為麥克斯韋方程組。他用這組方程證明了電荷的振蕩會(huì)產(chǎn)生電磁波。并且提出光也是一種特殊的電磁波。這些看法后來(lái)都被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。麥克斯韋發(fā)展了英國(guó)物理學(xué)家法拉第(MichaelFarad9卡文迪什實(shí)驗(yàn)室主任麥克斯韋1850年以?xún)?yōu)異的成績(jī)考入劍橋大學(xué)。1856年在阿爾伯丁被任命為教授，1871年接受劍橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授的聘任。在劍橋期間組建了卡文迪什實(shí)驗(yàn)室。該實(shí)驗(yàn)室對(duì)20世紀(jì)的物理研究產(chǎn)生了巨大的影響。卡文迪什實(shí)驗(yàn)室主任麥克斯韋1850年以?xún)?yōu)異的成績(jī)考入劍橋大學(xué)10統(tǒng)計(jì)物理麥克斯韋在1857年對(duì)土星的光環(huán)進(jìn)行研究時(shí)，他認(rèn)為，如果光環(huán)是固體或液體的話，就會(huì)由于旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的引力和慣性力而破裂。只有光環(huán)是由無(wú)數(shù)小顆粒組成才會(huì)穩(wěn)定的觀點(diǎn)。隨后麥克斯韋從微小顆粒的觀點(diǎn)討論氣體，他考慮到分子不僅在各個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，而且在不同速度上運(yùn)動(dòng)，分子之間以及和器壁的碰撞是完全彈性的。由此和當(dāng)時(shí)也討論這個(gè)問(wèn)題的奧地利物理學(xué)家玻耳茲曼（LudwigBoltzmann，1844-1906)同時(shí)創(chuàng)建了麥克斯韋－玻耳茲曼氣體分子運(yùn)動(dòng)論。他并且認(rèn)為溫度是分子運(yùn)動(dòng)的平均速度有關(guān)的宏觀物理量，從而給以前流行的熱質(zhì)說(shuō)的熱流動(dòng)的說(shuō)法最后的打擊。統(tǒng)計(jì)物理麥克斯韋在1857年對(duì)土星的光環(huán)進(jìn)行研究時(shí)，他認(rèn)為，11麥克斯韋妖玻耳茲曼還設(shè)想，如果有兩個(gè)盛有相同溫度氣體的容器，有一個(gè)小門(mén)連接起來(lái)，有一個(gè)妖精把門(mén)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)慢的分子到右邊門(mén)就打開(kāi)，運(yùn)動(dòng)快的分子到左邊，門(mén)也打開(kāi)，它們向相反的方向運(yùn)動(dòng)，門(mén)就關(guān)閉。這樣左邊的容器就會(huì)愈來(lái)愈熱，右邊的容器會(huì)愈來(lái)愈冷。這是違背熱力學(xué)第二定律的一種設(shè)想。這個(gè)妖精被稱(chēng)為麥克斯韋妖。麥克斯韋妖玻耳茲曼還設(shè)想，如果有兩個(gè)盛有相同溫度氣體的容器，12德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫

GustavRobertKirchhoff

1824－1887是德國(guó)一位律師的兒子，大約是在歐拉之后100年的人物。1842年他進(jìn)入哥尼斯堡大學(xué)，他曾聽(tīng)過(guò)牛曼（L.Neumann）的課并被后者發(fā)現(xiàn)其卓越才能，推薦為最有希望的科學(xué)家。1848年獲博士學(xué)位，1854年在海德堡大學(xué)執(zhí)教。德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫

GustavRobertKirch13物理學(xué)上的貢獻(xiàn)他的主要成就在物理學(xué)方面。他第一個(gè)證明電脈沖是以光速傳播的；最早發(fā)現(xiàn)光譜與化學(xué)元素的關(guān)系建立了光譜學(xué)，后人由此發(fā)現(xiàn)了若干新元素并且借以了解太陽(yáng)與別的恒星的元素構(gòu)成；最早提出理想黑體并進(jìn)行了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)，后人認(rèn)為是對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生有很大的影響，量子力學(xué)的奠基人普朗克是他的學(xué)生，在他指導(dǎo)下進(jìn)行過(guò)研究；他提出電路計(jì)算的規(guī)則，至今被稱(chēng)為基爾霍夫定律。物理學(xué)上的貢獻(xiàn)他的主要成就在物理學(xué)方面。他第一個(gè)證明電脈沖是14基爾霍夫假設(shè)基爾霍夫在固體力學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)是提出了精確的板的理論。基爾霍夫在1850年發(fā)表了平板問(wèn)題的重要論文，文章糾正了以往關(guān)于平板問(wèn)題邊界條件的錯(cuò)誤?；鶢柣舴虿捎锰撐灰圃硗茖?dǎo)板的邊界條件，指出對(duì)于求解平板問(wèn)題不需要三個(gè)邊條件而只要兩個(gè)邊界條件便夠了。他正確地求解了圓板的振動(dòng)問(wèn)題?；鶢柣舴蚣僭O(shè)基爾霍夫在固體力學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)是提出了精確的板15在建立平板問(wèn)題的方程時(shí)，他假定：1）變形時(shí)垂直于中面的直線仍保持為直線，變形后還垂直于中面，2）中面的元素在變形時(shí)不伸長(zhǎng)。這個(gè)簡(jiǎn)化平板問(wèn)題的假設(shè)現(xiàn)今仍在使用，被稱(chēng)為直法線假設(shè)也稱(chēng)為基爾霍夫假設(shè)。1888年，英國(guó)人樂(lè)甫利用基爾霍夫?qū)ζ桨鍐?wèn)題的假設(shè)導(dǎo)出了彈性薄殼的平衡方程，至今這個(gè)假設(shè)被人稱(chēng)為基爾霍夫――樂(lè)甫假設(shè)。在建立平板問(wèn)題的方程時(shí)，他假定：1）變形時(shí)垂直于中面的直線仍16彈性桿動(dòng)力學(xué)比擬他在彈性桿方面發(fā)展了歐拉的工作。他導(dǎo)出了大撓度桿的一般平衡方程。他說(shuō)：“當(dāng)力作用在桿端時(shí)，這些方程與剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程相同?！边@個(gè)看法是基于在變形后桿的每一點(diǎn)，由單位切向量、法向量、次法線所組成的單位三面體，沿曲線弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，也產(chǎn)生如同剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。所以他得到的方程為彈性桿動(dòng)力學(xué)比擬他在彈性桿方面發(fā)展了歐拉的工作。他導(dǎo)出了大撓17其中A，B為截面的兩個(gè)主彎曲剛度，C為扭轉(zhuǎn)剛度，p,q為曲率沿主方向上的投影，r為撓率。桿上的切力，為分布力矩。幾位大物理學(xué)家的力學(xué)貢獻(xiàn)課件18這就是所謂基爾霍夫動(dòng)力學(xué)比擬。最簡(jiǎn)單的一個(gè)情形便是單擺與受壓桿在超過(guò)臨界變形的情形，二者的積分都是橢圓函數(shù)。基爾霍夫在1876年出版的《理論力學(xué)講義》是理論力學(xué)方面的一本影響很大的教材，后來(lái)被多次再版并被翻譯為多種文字。書(shū)中比較明確地定義力學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，運(yùn)動(dòng)，即隨時(shí)間的空間變化，也就是物質(zhì)。這就是所謂基爾霍夫動(dòng)力學(xué)比擬。最簡(jiǎn)單的一個(gè)情形便是單擺與受壓19德國(guó)物理學(xué)家赫茲

HeinrichRudolfHertz

1857－1894在1889年繼R.克勞修斯任波恩大學(xué)物理學(xué)教授。1887年赫茲用自己設(shè)計(jì)的振蕩器第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，證明了J.C.麥克斯韋理論的正確性，后又研究電磁波的各種性質(zhì)（反射、衍射、折射、形成駐波等），證實(shí)了電磁波在空氣中的傳播速度等于光速，確立了電磁波和光波基本特性的等同性。1886～1887年，研究了共振回路理論、紫外光對(duì)放電的影響、陰極射線的性質(zhì)等。赫茲曾多次獲得意、法、奧、德等國(guó)科學(xué)院和學(xué)術(shù)團(tuán)體的獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)金，并被選為柏林科學(xué)院、劍橋哲學(xué)學(xué)會(huì)等7個(gè)主要學(xué)術(shù)組織的通訊會(huì)員。為紀(jì)念他，人們以赫茲作為振蕩頻率的單位。德國(guó)物理學(xué)家赫茲

HeinrichRudolfHertz20縱觀赫茲一生的科學(xué)歷程，像他的老師亥姆霍茲一樣，他是嚴(yán)格地堅(jiān)持將力學(xué)作為物理科學(xué)的共同基礎(chǔ)，他在一篇文章中說(shuō)：“所有物理學(xué)家都同意這樣的觀點(diǎn)，即物理學(xué)的任務(wù)在于把自然現(xiàn)象歸結(jié)為簡(jiǎn)單的力學(xué)定律?！钡c牛頓的古典力學(xué)不同，赫茲是被稱(chēng)為“無(wú)力力學(xué)”運(yùn)動(dòng)學(xué)流派的擁護(hù)者，這一流派認(rèn)為，一切物理現(xiàn)象都是運(yùn)動(dòng)著的重物在接觸時(shí)的相互作用，而不是用力的概念作為解釋的依據(jù)。赫茲對(duì)力學(xué)的研究成果，主要體現(xiàn)在他的學(xué)術(shù)著作《無(wú)力的力學(xué)》及1876年出版的《力學(xué)原理》等書(shū)中。赫茲最早將力學(xué)定律看作是發(fā)展著和變化著的事物，從而為突破近代力學(xué)的思想束縛作出了思想上的準(zhǔn)備?？v觀赫茲一生的科學(xué)歷程，像他的老師亥姆霍茲一樣，他是嚴(yán)格地堅(jiān)211883年初解決了長(zhǎng)圓柱受集中力的解。1889年，赫茲說(shuō)明了用球形物體與圓柱形物體相互擠壓?jiǎn)栴}的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)論是如果擠壓前在表面上涂以煙炱則表現(xiàn)接觸面的輪廓為橢圓。他同時(shí)給出了這個(gè)問(wèn)題的理論解。這個(gè)解現(xiàn)在人們還稱(chēng)為赫茲接觸問(wèn)題解。1894年赫茲將力學(xué)系統(tǒng)區(qū)分為完整系統(tǒng)與非完整系統(tǒng)兩類(lèi)，對(duì)應(yīng)于完整約束與非完整約束。后來(lái)開(kāi)辟了非完整力學(xué)的研究。1883年初解決了長(zhǎng)圓柱受集中力的解。1889年，赫茲說(shuō)明了22英國(guó)科學(xué)家湯姆孫（WilliamThomson即Kelvin,1824－1907）1892年受封為開(kāi)爾文勛爵。W.湯姆孫1845年畢業(yè)于劍橋大學(xué)。1846～1899年任格拉斯哥大學(xué)自然哲學(xué)教授。1904年任格拉斯哥大學(xué)校長(zhǎng)直至逝世。英國(guó)科學(xué)家湯姆孫（WilliamThomson即Kel23在他的科學(xué)活動(dòng)的早期在彈性力學(xué)中求解了在均勻各向同性無(wú)限彈性介質(zhì)中受一集中力的解，這個(gè)解稱(chēng)為開(kāi)爾文解。在流體力學(xué)中，他證明了在理想流體條件下，流體內(nèi)部的渦量守恒定理，這個(gè)定理至今被稱(chēng)為開(kāi)爾文定理。能量的概念雖然是由托馬斯·楊于1807年早就提出的，只有經(jīng)過(guò)Kelvin大力提倡和論證之后才為科學(xué)界普遍接受，他認(rèn)為所有看得見(jiàn)的物理與化學(xué)現(xiàn)象，其背后有一個(gè)看不見(jiàn)的共通原則在引導(dǎo)著，這就是“能量”(Energy)。在他的科學(xué)活動(dòng)的早期在彈性力學(xué)中求解了在均勻各向同性無(wú)限彈性24他是熱力學(xué)和氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。國(guó)際單位制中熱力學(xué)溫度單位中的開(kāi)（爾文）氏溫標(biāo)即為紀(jì)念他而命名。他在1851年發(fā)表題為《熱動(dòng)力理論》的論文，給出熱力學(xué)第二定律的Kelvin表述：我們不可能從單一熱源取熱，使它完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。所以后人稱(chēng)他為熱力學(xué)之父。他是熱力學(xué)和氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。國(guó)際單位制中熱力學(xué)溫度單25開(kāi)爾文一生貢獻(xiàn)甚多，涉及電磁學(xué)，熱力學(xué)，工程科學(xué)，電工儀表與測(cè)量，波動(dòng)、渦流和以太學(xué)說(shuō)、地球年齡的估計(jì)等，尤其是他負(fù)責(zé)敷設(shè)了大西洋海底電纜工程。在這項(xiàng)工程實(shí)施中，他研究了電纜中信號(hào)傳播的情況，導(dǎo)出了信號(hào)傳播速度減慢與電纜長(zhǎng)度平方成正比的規(guī)律。他還研制成可提高儀器測(cè)量靈敏度的鏡式檢流計(jì)、可自動(dòng)記錄電報(bào)信號(hào)的虹吸記錄器；設(shè)計(jì)制作了絕對(duì)靜電計(jì)、開(kāi)爾文電橋、圈轉(zhuǎn)電流計(jì)等；建立了電磁量的精確單位標(biāo)準(zhǔn)，為近代電學(xué)單位標(biāo)準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。海底電纜的敷設(shè)成功不僅使英國(guó)在海底電報(bào)通信上居世界領(lǐng)先地位，還對(duì)現(xiàn)代大型工程的建設(shè)起了重要推動(dòng)作用。他最早獲得液態(tài)氮。開(kāi)爾文一生貢獻(xiàn)甚多，涉及電磁學(xué)，熱力學(xué)，工程科學(xué)，電工儀表與26開(kāi)爾文1890～1895年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1896年當(dāng)選為彼得堡科學(xué)院名譽(yù)院士。

此外，湯姆孫還是一位卓越的教師和科研事業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人，他還努力促進(jìn)大學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)的提高，寫(xiě)出了幾本出色的教材。其中與臺(tái)特合著的《自然哲學(xué)教材》是一本涉及力學(xué)與熱學(xué)以及物理的基礎(chǔ)教材，影響很大。英國(guó)能夠在20世紀(jì)前30年在原子物理學(xué)領(lǐng)域保持重要的領(lǐng)先地位，湯姆孫的有力指導(dǎo)和優(yōu)秀教學(xué)能力起了相當(dāng)作用。開(kāi)爾文1890～1895年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1896年當(dāng)選27英國(guó)科學(xué)家斯特拉特·瑞利

JohnWilliamStrutRayleigh

1842－1919在31歲的時(shí)候繼承了父親的爵位，因此人們通常稱(chēng)他為瑞利勛爵。1865年以全班第一名的優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)于劍橋大學(xué)，1873年被選入皇家學(xué)會(huì)，1879年他繼麥克思威爾任劍橋大學(xué)卡文迪什實(shí)驗(yàn)室主任。他在卡文迪什實(shí)驗(yàn)室工作的前后，他自己有一個(gè)相當(dāng)好的自費(fèi)實(shí)驗(yàn)室。他的許多重要發(fā)現(xiàn)是在他自己的實(shí)驗(yàn)室中完成的。英國(guó)科學(xué)家斯特拉特·瑞利

JohnWilliamStru28稀有氣體的發(fā)現(xiàn)瑞利最為著名的研究工作是在化學(xué)方面，他從各種不同的途徑制備的氮經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)從空氣中制備的密度要大。這個(gè)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了稀有氣體的發(fā)現(xiàn)。并為此而得到了1904年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。稀有氣體的發(fā)現(xiàn)瑞利最為著名的研究工作是在化學(xué)方面，他從各種不29波動(dòng)研究瑞利研究工作的主要興趣集中在各種波動(dòng)上。在電磁波方面，他得到了光的色散隨波長(zhǎng)變化的方程，并且證實(shí)了前人關(guān)于天空呈現(xiàn)藍(lán)色是由于光被大氣塵埃散射的觀點(diǎn)。瑞利還求出了對(duì)應(yīng)于黑體輻射波長(zhǎng)分布的方程。此外他在研究聲波、水波與地震波上都取得了重要的成果。在計(jì)算振動(dòng)頻率中他提出了一種靠簡(jiǎn)化假定、將復(fù)雜問(wèn)題化為單自由度問(wèn)題的方法，此方法后來(lái)于1909年由李茲加以改進(jìn)成為基于能量的近似計(jì)算方法，現(xiàn)在被稱(chēng)為瑞利－李茲法。波動(dòng)研究瑞利研究工作的主要興趣集中在各種波動(dòng)上。在電磁波方面30聲學(xué)理論1877－1878年間，瑞利（JohnWilliamStrutRayleigh,1842－1919）發(fā)表了他的最重要的著作《聲學(xué)理論》。這本書(shū)分兩冊(cè)出版，上冊(cè)是關(guān)于弦、桿、薄和板的振動(dòng)，下冊(cè)是關(guān)于氣體和固體聲學(xué)的討論，總結(jié)了至他為止的這方面的研究結(jié)果。1894年又出版了增訂版。他第一次指出彈性體的表面波的存在，后人稱(chēng)為瑞利波。這本著作影響很大，它與樂(lè)甫的《彈性的數(shù)學(xué)理論教程》，一本是關(guān)于彈性動(dòng)力學(xué)的，一本是關(guān)于彈性靜力學(xué)的，成為彈性力學(xué)方面的互為補(bǔ)充的兩本經(jīng)典著作。聲學(xué)理論1877－1878年間，瑞利（JohnWillia31英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫

JosephJohnThomson，

1856-1940他1876年畢業(yè)于劍橋大學(xué)三一學(xué)院。1884年即瑞利任卡文提什實(shí)驗(yàn)室主任。湯姆孫最出名的工作是研究陰極射線，從而發(fā)現(xiàn)了電子。并且測(cè)量了電子的荷質(zhì)比。斷定電子是帶負(fù)電的比原子小的基本粒子。由于這項(xiàng)研究開(kāi)辟了亞原子領(lǐng)域的研究，為原子物理研究走出了第一步。另外他在氣體導(dǎo)電方面開(kāi)創(chuàng)性的工作使他獲得了1906年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。1908年被授予爵士稱(chēng)號(hào)英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫

JosephJohnThomson，32湯姆孫在主持卡文提什實(shí)驗(yàn)室期間，大大推進(jìn)了近代實(shí)驗(yàn)物理。他的繼任者是20世紀(jì)原子物理大師盧瑟福（E.Rutherford,1871-1937）。他的助手中有七位獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。湯姆孫在主持卡文提什實(shí)驗(yàn)室期間，大大推進(jìn)了近代實(shí)驗(yàn)物理。他的33《動(dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》與這里介紹的其他著名物理學(xué)家所不同的是，湯姆孫本人沒(méi)有在力學(xué)領(lǐng)域中作出過(guò)出名的成果。不過(guò)他卻寫(xiě)過(guò)一本對(duì)整個(gè)物理界影響深遠(yuǎn)的力學(xué)書(shū)：《動(dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》（ApplicationsofDynamicstoPhysicsandChemistry，1888年倫敦出版）。這本書(shū)是作者在1886年在卡文提什實(shí)驗(yàn)室講義基礎(chǔ)上寫(xiě)成的。它雖然不能說(shuō)是一本完全是力學(xué)方面的著作，但是對(duì)經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用于近代物理和化學(xué)卻是一本承前啟后的重要著作?！秳?dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》與這里介紹的其他著名物理學(xué)家所34作者在序言中說(shuō)：“建立兩種物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系有兩種模式；其中最明顯和最有興趣的是從現(xiàn)象的可靠的理論出發(fā)去詢(xún)問(wèn)和追蹤它們之間聯(lián)系的每一步。這只有在有限數(shù)目的情形是可能的，因此，在一般情形下我們不得不被迫借助于另一模式，它在方法上并不要求對(duì)所產(chǎn)生現(xiàn)象的機(jī)理有詳盡的知識(shí)，我們要揭示的是，不管怎樣解釋它們，它們必是相關(guān)的，即存在一個(gè)必然聯(lián)系到另一個(gè)?！弊髡哒f(shuō)，書(shū)中就是要應(yīng)用一般動(dòng)力學(xué)原則發(fā)展的方法以達(dá)到這一目的。作者在序言中說(shuō)：“建立兩種物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系有兩種模式；其中35正是作者建立的這一套基于動(dòng)力學(xué)的方法，武裝了他的許多學(xué)生，他們進(jìn)入原子物理的領(lǐng)域都作出重要的貢獻(xiàn)。其中特別影響他的博士研究生，泰勒(G.I.Taylor,1886-1975)是20世紀(jì)卓越的力學(xué)家之一。泰勒(G.I.Taylor,1886-1975)正是作者建立的這一套基于動(dòng)力學(xué)的方法，武裝了他的許多學(xué)生，他36法國(guó)物理學(xué)家迪昂

Pirre-Maurice-MarieDuhem

1861~1916遭遇很悲慘，不但因?yàn)椴┦空撐牟槐划?dāng)時(shí)的學(xué)術(shù)權(quán)威承認(rèn)，還因此失掉了教習(xí)資格。1884年法國(guó)物理學(xué)家迪昂(PierreDuhem)在熱力學(xué)上進(jìn)行“公理化”研究，用類(lèi)似拉格朗日(J.Lagrange)在分析力學(xué)中所采用的方法，結(jié)果得到了后人稱(chēng)為“化學(xué)勢(shì)”的概念，迪昂這項(xiàng)成就是對(duì)物理學(xué)、化學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，從一個(gè)全新的角度完成了物理和化學(xué)的統(tǒng)一。法國(guó)物理學(xué)家迪昂

Pirre-Maurice-MarieD37但是，迪昂從來(lái)沒(méi)有得到過(guò)物理學(xué)博士學(xué)位。他就是因?yàn)閳?jiān)持“化學(xué)勢(shì)”的概念而丟掉了物理學(xué)博士論文被通過(guò)的機(jī)會(huì)，因?yàn)檫@個(gè)概念觸犯了當(dāng)時(shí)的法國(guó)化學(xué)權(quán)威貝特洛（M.Bethelot）。兩年后，迪昂不得不用基本相同的論題，避開(kāi)提及熱力學(xué)這個(gè)貝特洛的“領(lǐng)地”，申請(qǐng)數(shù)學(xué)博士，才通過(guò)了答辯。得罪了學(xué)術(shù)權(quán)威貝特洛，貝特洛禁止迪昂在巴黎的大學(xué)里從事教學(xué)和科學(xué)研究工作。迪昂的學(xué)術(shù)生涯簡(jiǎn)直就是流放，但他的思想是不朽的，直到他去世多年，他的思想才被人們認(rèn)識(shí)。他的1884年的未被接受的博士論文不僅對(duì)熱力學(xué)勢(shì)的系統(tǒng)應(yīng)用具有重大的歷史意義，而且以此為起點(diǎn)的一系列研究，也使他與范霍夫、奧斯特瓦爾德、阿累尼烏斯、勒?夏特利埃一起成為現(xiàn)代物理化學(xué)的奠基人。但是，迪昂從來(lái)沒(méi)有得到過(guò)物理學(xué)博士學(xué)位。他就是因?yàn)閳?jiān)持“化學(xué)38流體力學(xué)迪昂在流體力學(xué)和彈性學(xué)上的貢獻(xiàn)。集中反映在1891年，他出版的《水力學(xué)、彈性、聲學(xué)》(兩卷)的講義，1896年出版的《變形體力學(xué)》，1903~1904年以?xún)删肀境霭娴摹端W(xué)研究中。這些書(shū)對(duì)力學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。它包含了關(guān)于納維爾—斯托克斯流體的一些開(kāi)創(chuàng)性的探索成果，以及波在粘滯流體中的傳播、考慮到穩(wěn)定性和可壓縮性的流體等課題的研究。他是非線性彈性力學(xué)和嚴(yán)格數(shù)學(xué)彈性理論的開(kāi)拓者流體力學(xué)迪昂在流體力學(xué)和彈性學(xué)上的貢獻(xiàn)。集中反映在1891年39科學(xué)史的開(kāi)拓者迪昂是現(xiàn)代科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)史的開(kāi)創(chuàng)者之一。迪昂1902年出版的《化學(xué)化合與混合：論觀念的進(jìn)化》和1903年出版的《力學(xué)的進(jìn)化》中，特別是后者的第一編是自然哲學(xué)思想發(fā)展，說(shuō)明各種觀念是如何受到贊成、發(fā)展、又是如何被拋棄的，另一些觀念是如何受到如何偏愛(ài)、變化，以及在轉(zhuǎn)變中得以保留的。第二編是19世紀(jì)末的力學(xué)物理學(xué)的概觀。迪昂當(dāng)時(shí)已經(jīng)看到，物理學(xué)急劇的、持續(xù)的、激動(dòng)人心的成長(zhǎng)已搖撼了古典力學(xué)的根基和古典物理學(xué)家的一些信念；由于糾纏到新的問(wèn)題，力學(xué)賴(lài)以建立的基礎(chǔ)的可靠性受到懷疑，它再次向新的領(lǐng)域進(jìn)軍。科學(xué)史的開(kāi)拓者迪昂是現(xiàn)代科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)史的開(kāi)創(chuàng)者之一。40迪昂實(shí)際上是單槍匹馬地發(fā)現(xiàn)了中世紀(jì)的科學(xué)的歷史，他對(duì)17世紀(jì)物理學(xué)和古代物理學(xué)的發(fā)展史也作出了有深遠(yuǎn)意義的和獨(dú)創(chuàng)性的研究。他運(yùn)用大量的原始資料證明，科學(xué)的發(fā)展總是連續(xù)的，從而是進(jìn)化的，伽利略的思想也是由許多早期的科學(xué)工作進(jìn)化而來(lái)的，并不象伽利略本人和其他人認(rèn)為的那樣是最早的。為了充分說(shuō)明這些觀點(diǎn)，迪昂由靜力學(xué)起源的研究開(kāi)始了他的考察，結(jié)果形成了兩卷專(zhuān)題著作《靜力學(xué)的起源》(1905~1906年)。迪昂在書(shū)中追溯了靜平衡原理從古希臘到拉格朗日的發(fā)展，他洞察到，近代科學(xué)誕生于公元1200年左右的中世紀(jì)，有的部分成果被15和16世紀(jì)的一群數(shù)學(xué)家抄襲，他們把這些作為他們自己的貢獻(xiàn)加以發(fā)表。迪昂譴責(zé)這種智力上的腐敗現(xiàn)象，他強(qiáng)調(diào)指出，傳統(tǒng)對(duì)于真正的科學(xué)進(jìn)步是必不可少的。迪昂實(shí)際上是單槍匹馬地發(fā)現(xiàn)了中世紀(jì)的科學(xué)的歷史，他對(duì)17世紀(jì)41幾點(diǎn)思考1.傳統(tǒng)對(duì)于真正的科學(xué)進(jìn)步是必不可少的。近代物理學(xué)和科學(xué)的革命性的變化，不是憑空產(chǎn)生的，它是在繼承傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。這些物理學(xué)的大師們深厚的經(jīng)典力學(xué)的功底，為他們進(jìn)入近代物理打下了基礎(chǔ)。并且他們?cè)诮?jīng)典力學(xué)中，就已經(jīng)有過(guò)重要的創(chuàng)新。他們的經(jīng)歷說(shuō)明了，在培養(yǎng)一代新人中，使他們牢固掌握已有的科學(xué)知識(shí)是多么重要。他們都是從事過(guò)力學(xué)教學(xué)，而且留有影響很大的教材，就是明證。幾點(diǎn)思考1.傳統(tǒng)對(duì)于真正的科學(xué)進(jìn)步是必不可少的。近代物理學(xué)和422.他們所以能夠有深厚的力學(xué)基礎(chǔ)和卓越的業(yè)績(jī)。和他們對(duì)力學(xué)學(xué)科的重要性的認(rèn)識(shí)有關(guān)。他們從方法論的高度來(lái)了解力學(xué)的作用。赫茲認(rèn)為：“所有物理學(xué)家都同意這樣的觀點(diǎn)，即物理學(xué)的任務(wù)在于把自然現(xiàn)象歸結(jié)為簡(jiǎn)單的力學(xué)定律?！遍_(kāi)爾文認(rèn)為：“我的目標(biāo)就是要證明，如何建造一個(gè)力學(xué)模型，這個(gè)模型在我們所思考的無(wú)論什么物理現(xiàn)象中，都將滿足所需要的條件。在我沒(méi)有給一種事物建立起一個(gè)力學(xué)模型之前，我是永遠(yuǎn)不會(huì)滿足的。如果我能夠成功地建立起一個(gè)模型，我就能理解它，否則我就不能理解它?！钡习簞t從哲學(xué)角度論證需要重視力學(xué)的知識(shí)傳統(tǒng)。正是基于對(duì)力學(xué)重要性的這種深刻認(rèn)識(shí)，推動(dòng)他們?cè)谛袆?dòng)上去牢固打好力學(xué)基礎(chǔ)并且作出卓越貢獻(xiàn)。2.他們所以能夠有深厚的力學(xué)基礎(chǔ)和卓越的業(yè)績(jī)。和他們對(duì)力學(xué)學(xué)433.力學(xué)學(xué)科不僅在近代產(chǎn)業(yè)革命中發(fā)揮了理論指導(dǎo)的作用，而且在近代科學(xué)革命中也起了先導(dǎo)作用。如果說(shuō)，這些大師們?cè)谶M(jìn)入近代物理領(lǐng)域時(shí)，有賴(lài)于他們的經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，那么，我們今天要在新的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中一顯身手，也必須有堅(jiān)實(shí)的經(jīng)典力學(xué)與近代力學(xué)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在這些大師們已經(jīng)遠(yuǎn)離我們一百多年，在這一百多年里，力學(xué)學(xué)科也已經(jīng)有了長(zhǎng)足的發(fā)展。要想在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中作出有分量的工作，尤其應(yīng)當(dāng)打好力學(xué)基礎(chǔ)，其中包括力學(xué)在這一百多年內(nèi)的重要發(fā)展。3.力學(xué)學(xué)科不僅在近代產(chǎn)業(yè)革命中發(fā)揮了理論指導(dǎo)的作用，而且在444.當(dāng)前有一些學(xué)校在考慮教學(xué)計(jì)劃或?qū)I(yè)設(shè)置時(shí)，認(rèn)為基礎(chǔ)是無(wú)關(guān)重要的，不斷壓縮基礎(chǔ)課中力學(xué)的學(xué)時(shí)。在專(zhuān)業(yè)設(shè)置上，說(shuō)什么盡量要現(xiàn)代化，要脫離那些傳統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)。這樣做，似乎就是“創(chuàng)新”。這些大師們的經(jīng)歷給我們上了很好的一課，失掉了基礎(chǔ)，不能把握已有的知識(shí)，所謂的創(chuàng)新只不過(guò)是空中樓閣而已。了解這些大師們的歷史是有現(xiàn)實(shí)意義的。這些學(xué)者的歷史，本身就是很好的教材。4.當(dāng)前有一些學(xué)校在考慮教學(xué)計(jì)劃或?qū)I(yè)設(shè)置時(shí)，認(rèn)為基礎(chǔ)是無(wú)關(guān)45參考文獻(xiàn)武際可，力學(xué)史，重慶出版社，2000年I.阿西莫夫，古今科學(xué)名人詞典，科學(xué)出版社，1988ConciseDictionaryofScientificBiography，CharlesScribner’sSons，1981參考文獻(xiàn)46精品課件！精品課件！47精品課件！精品課件！48謝謝大家謝謝大家49提要文章簡(jiǎn)略介紹從19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的七位著名的物理學(xué)家，即麥克斯韋、基爾霍夫、赫茲、開(kāi)爾文、湯姆孫、瑞利和迪昂的貢獻(xiàn)及其在力學(xué)領(lǐng)域中的出色研究工作，說(shuō)明力學(xué)學(xué)科對(duì)近代科學(xué)的重要性。關(guān)鍵詞近代物理力學(xué)著名物理學(xué)家研究成果提要文章簡(jiǎn)略介紹從19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的5020世紀(jì)初，整個(gè)科學(xué)特別是物理學(xué)科經(jīng)歷了巨大的革命性的變化。在這一變化的前夜，19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初的這半個(gè)多世紀(jì)里，出現(xiàn)了為這一變化準(zhǔn)備條件的許多科學(xué)巨人。由于這些物理學(xué)家在物理學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)名聲很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)蓋過(guò)了他們?cè)诹W(xué)上的貢獻(xiàn)，所以在許多他們的傳記或介紹中，大都不提到他們?cè)诹W(xué)上的貢獻(xiàn)。在當(dāng)今社會(huì)分工越來(lái)越細(xì)的條件下，學(xué)力學(xué)的不知道他們?cè)?jīng)做過(guò)重要的力學(xué)研究工作，學(xué)物理的也不知道他們?cè)诹W(xué)領(lǐng)域中的耕耘。不過(guò)，仔細(xì)考察這些大科學(xué)家的經(jīng)歷，我們發(fā)現(xiàn)他們共同的特點(diǎn)不僅是在力學(xué)上有深厚的功底，并且在力學(xué)學(xué)科發(fā)展上也留下了不可磨滅的開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。這里我們就來(lái)介紹其中屬于英、法、德的七位，即麥克斯韋、基爾霍夫、赫茲、開(kāi)爾文、湯姆孫、瑞利和迪昂。20世紀(jì)初，整個(gè)科學(xué)特別是物理學(xué)科經(jīng)歷了巨大的革命性的變化。51英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋

JamesClerkMaxwell

1831－1879

麥克斯韋在力學(xué)上的貢獻(xiàn)至少有四項(xiàng)是奠基性的。即光彈性、求解桿系超靜定結(jié)構(gòu)的力法、線性粘彈性的本構(gòu)關(guān)系和調(diào)速器的穩(wěn)定性條件。英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋

JamesClerkMaxwell52光彈性在1850年，他還只有19歲的時(shí)候，發(fā)表了一篇題為《彈性固體的平衡論》的論文。文中討論了若干個(gè)彈性力學(xué)的特殊問(wèn)題，如三角形受力問(wèn)題等，這些問(wèn)題的精確解大半已為其他學(xué)者解出。他把這些解與利用光彈性方法測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果符合得很好。所以后人認(rèn)為麥克斯韋是以光彈性方法實(shí)際求解彈性力學(xué)應(yīng)力場(chǎng)的第一人，也是光彈性?xún)x器的實(shí)際發(fā)明者。到19世紀(jì)末，光彈性方法迅速擴(kuò)展成為測(cè)量應(yīng)力方法的重要手段。光彈性在1850年，他還只有19歲的時(shí)候，發(fā)表了一篇題為《彈53結(jié)構(gòu)力學(xué)1864年麥克斯韋總結(jié)他關(guān)于桁架研究的一般結(jié)論。他已經(jīng)可以區(qū)分靜定與超靜定桁架。對(duì)于靜定桁架，麥克斯韋在前人的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了用作圖的方式去求桁架的內(nèi)力。對(duì)于超靜定桁架，拱和吊橋等結(jié)構(gòu)，麥克斯韋從能量法導(dǎo)出了解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法。大約在10年之后，他的這個(gè)方法為莫爾(O.Mohr,1835－1918)加以整理，給出規(guī)范的形式，這就是目前通用的力法，又稱(chēng)為麥克斯韋――莫爾方法。結(jié)構(gòu)力學(xué)1864年麥克斯韋總結(jié)他關(guān)于桁架研究的一般結(jié)論。他已54粘彈性麥克斯韋在流變學(xué)方面最早提出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間有關(guān)的概念。并且引進(jìn)了現(xiàn)今稱(chēng)為麥克斯韋粘彈性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

粘彈性麥克斯韋在流變學(xué)方面最早提出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間有關(guān)的概55調(diào)速器1712年，英國(guó)人鈕可曼（ThomasNewcomen,1663－1729）發(fā)明了蒸汽機(jī)，但是由于速度無(wú)法自由控制，所以一直派不上大用場(chǎng)，只是在礦山抽水。到了大約1782年，英國(guó)人瓦特（JamesWatt,1736－1819）發(fā)明了離心調(diào)速器，蒸汽機(jī)的使用才迅速得到推廣。離心調(diào)速器從18世紀(jì)一直到19世紀(jì)中葉都使用得很好。到了19世紀(jì)中葉以后，由于蒸汽機(jī)的速度提高了，就出現(xiàn)了調(diào)速器不穩(wěn)定的情況。這個(gè)問(wèn)題最早引起麥克斯韋的注意，在1868年曾經(jīng)研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,并得到了一個(gè)穩(wěn)定性的條件；在1876年俄國(guó)人維式涅格拉德斯基（1831－1895）又研究了這個(gè)問(wèn)題，得到了以包含物理參數(shù)的不等式表示的穩(wěn)定性條件。這些工作是關(guān)于動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的最早的研究。調(diào)速器1712年，英國(guó)人鈕可曼（ThomasNewcome56麥克斯韋方程組此外他在數(shù)學(xué)上最早定義了向量場(chǎng)的旋度，他對(duì)陀螺儀、光學(xué)、彩色攝影、原子結(jié)構(gòu)等方面也有重要的貢獻(xiàn)。麥克斯威在早期作了彈性力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究之后，興趣轉(zhuǎn)向了光學(xué)、電磁學(xué)，他以綜合提出控制電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程而出名。由于狹義相對(duì)論早先就是首先對(duì)控制電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程討論引出矛盾才出現(xiàn)的。巧合的是麥克斯韋逝世的那一年恰好相對(duì)論的提出者愛(ài)因斯坦出生。麥克斯韋方程組此外他在數(shù)學(xué)上最早定義了向量場(chǎng)的旋度，他對(duì)陀螺57麥克斯韋發(fā)展了英國(guó)物理學(xué)家法拉第(MichaelFaraday1791－1867)關(guān)于電磁場(chǎng)的概念，用一組偏微分方程把電場(chǎng)與磁場(chǎng)連接在一起。這組方程后來(lái)被稱(chēng)為麥克斯韋方程組。他用這組方程證明了電荷的振蕩會(huì)產(chǎn)生電磁波。并且提出光也是一種特殊的電磁波。這些看法后來(lái)都被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。麥克斯韋發(fā)展了英國(guó)物理學(xué)家法拉第(MichaelFarad58卡文迪什實(shí)驗(yàn)室主任麥克斯韋1850年以?xún)?yōu)異的成績(jī)考入劍橋大學(xué)。1856年在阿爾伯丁被任命為教授，1871年接受劍橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授的聘任。在劍橋期間組建了卡文迪什實(shí)驗(yàn)室。該實(shí)驗(yàn)室對(duì)20世紀(jì)的物理研究產(chǎn)生了巨大的影響?？ㄎ牡鲜矊?shí)驗(yàn)室主任麥克斯韋1850年以?xún)?yōu)異的成績(jī)考入劍橋大學(xué)59統(tǒng)計(jì)物理麥克斯韋在1857年對(duì)土星的光環(huán)進(jìn)行研究時(shí)，他認(rèn)為，如果光環(huán)是固體或液體的話，就會(huì)由于旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的引力和慣性力而破裂。只有光環(huán)是由無(wú)數(shù)小顆粒組成才會(huì)穩(wěn)定的觀點(diǎn)。隨后麥克斯韋從微小顆粒的觀點(diǎn)討論氣體，他考慮到分子不僅在各個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，而且在不同速度上運(yùn)動(dòng)，分子之間以及和器壁的碰撞是完全彈性的。由此和當(dāng)時(shí)也討論這個(gè)問(wèn)題的奧地利物理學(xué)家玻耳茲曼（LudwigBoltzmann，1844-1906)同時(shí)創(chuàng)建了麥克斯韋－玻耳茲曼氣體分子運(yùn)動(dòng)論。他并且認(rèn)為溫度是分子運(yùn)動(dòng)的平均速度有關(guān)的宏觀物理量，從而給以前流行的熱質(zhì)說(shuō)的熱流動(dòng)的說(shuō)法最后的打擊。統(tǒng)計(jì)物理麥克斯韋在1857年對(duì)土星的光環(huán)進(jìn)行研究時(shí)，他認(rèn)為，60麥克斯韋妖玻耳茲曼還設(shè)想，如果有兩個(gè)盛有相同溫度氣體的容器，有一個(gè)小門(mén)連接起來(lái)，有一個(gè)妖精把門(mén)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)慢的分子到右邊門(mén)就打開(kāi)，運(yùn)動(dòng)快的分子到左邊，門(mén)也打開(kāi)，它們向相反的方向運(yùn)動(dòng)，門(mén)就關(guān)閉。這樣左邊的容器就會(huì)愈來(lái)愈熱，右邊的容器會(huì)愈來(lái)愈冷。這是違背熱力學(xué)第二定律的一種設(shè)想。這個(gè)妖精被稱(chēng)為麥克斯韋妖。麥克斯韋妖玻耳茲曼還設(shè)想，如果有兩個(gè)盛有相同溫度氣體的容器，61德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫

GustavRobertKirchhoff

1824－1887是德國(guó)一位律師的兒子，大約是在歐拉之后100年的人物。1842年他進(jìn)入哥尼斯堡大學(xué)，他曾聽(tīng)過(guò)牛曼（L.Neumann）的課并被后者發(fā)現(xiàn)其卓越才能，推薦為最有希望的科學(xué)家。1848年獲博士學(xué)位，1854年在海德堡大學(xué)執(zhí)教。德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫

GustavRobertKirch62物理學(xué)上的貢獻(xiàn)他的主要成就在物理學(xué)方面。他第一個(gè)證明電脈沖是以光速傳播的；最早發(fā)現(xiàn)光譜與化學(xué)元素的關(guān)系建立了光譜學(xué)，后人由此發(fā)現(xiàn)了若干新元素并且借以了解太陽(yáng)與別的恒星的元素構(gòu)成；最早提出理想黑體并進(jìn)行了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)，后人認(rèn)為是對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生有很大的影響，量子力學(xué)的奠基人普朗克是他的學(xué)生，在他指導(dǎo)下進(jìn)行過(guò)研究；他提出電路計(jì)算的規(guī)則，至今被稱(chēng)為基爾霍夫定律。物理學(xué)上的貢獻(xiàn)他的主要成就在物理學(xué)方面。他第一個(gè)證明電脈沖是63基爾霍夫假設(shè)基爾霍夫在固體力學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)是提出了精確的板的理論。基爾霍夫在1850年發(fā)表了平板問(wèn)題的重要論文，文章糾正了以往關(guān)于平板問(wèn)題邊界條件的錯(cuò)誤。基爾霍夫采用虛位移原理推導(dǎo)板的邊界條件，指出對(duì)于求解平板問(wèn)題不需要三個(gè)邊條件而只要兩個(gè)邊界條件便夠了。他正確地求解了圓板的振動(dòng)問(wèn)題。基爾霍夫假設(shè)基爾霍夫在固體力學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)是提出了精確的板64在建立平板問(wèn)題的方程時(shí)，他假定：1）變形時(shí)垂直于中面的直線仍保持為直線，變形后還垂直于中面，2）中面的元素在變形時(shí)不伸長(zhǎng)。這個(gè)簡(jiǎn)化平板問(wèn)題的假設(shè)現(xiàn)今仍在使用，被稱(chēng)為直法線假設(shè)也稱(chēng)為基爾霍夫假設(shè)。1888年，英國(guó)人樂(lè)甫利用基爾霍夫?qū)ζ桨鍐?wèn)題的假設(shè)導(dǎo)出了彈性薄殼的平衡方程，至今這個(gè)假設(shè)被人稱(chēng)為基爾霍夫――樂(lè)甫假設(shè)。在建立平板問(wèn)題的方程時(shí)，他假定：1）變形時(shí)垂直于中面的直線仍65彈性桿動(dòng)力學(xué)比擬他在彈性桿方面發(fā)展了歐拉的工作。他導(dǎo)出了大撓度桿的一般平衡方程。他說(shuō)：“當(dāng)力作用在桿端時(shí)，這些方程與剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程相同。”這個(gè)看法是基于在變形后桿的每一點(diǎn)，由單位切向量、法向量、次法線所組成的單位三面體，沿曲線弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，也產(chǎn)生如同剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。所以他得到的方程為彈性桿動(dòng)力學(xué)比擬他在彈性桿方面發(fā)展了歐拉的工作。他導(dǎo)出了大撓66其中A，B為截面的兩個(gè)主彎曲剛度，C為扭轉(zhuǎn)剛度，p,q為曲率沿主方向上的投影，r為撓率。桿上的切力，為分布力矩。幾位大物理學(xué)家的力學(xué)貢獻(xiàn)課件67這就是所謂基爾霍夫動(dòng)力學(xué)比擬。最簡(jiǎn)單的一個(gè)情形便是單擺與受壓桿在超過(guò)臨界變形的情形，二者的積分都是橢圓函數(shù)。基爾霍夫在1876年出版的《理論力學(xué)講義》是理論力學(xué)方面的一本影響很大的教材，后來(lái)被多次再版并被翻譯為多種文字。書(shū)中比較明確地定義力學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，運(yùn)動(dòng)，即隨時(shí)間的空間變化，也就是物質(zhì)。這就是所謂基爾霍夫動(dòng)力學(xué)比擬。最簡(jiǎn)單的一個(gè)情形便是單擺與受壓68德國(guó)物理學(xué)家赫茲

HeinrichRudolfHertz

1857－1894在1889年繼R.克勞修斯任波恩大學(xué)物理學(xué)教授。1887年赫茲用自己設(shè)計(jì)的振蕩器第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，證明了J.C.麥克斯韋理論的正確性，后又研究電磁波的各種性質(zhì)（反射、衍射、折射、形成駐波等），證實(shí)了電磁波在空氣中的傳播速度等于光速，確立了電磁波和光波基本特性的等同性。1886～1887年，研究了共振回路理論、紫外光對(duì)放電的影響、陰極射線的性質(zhì)等。赫茲曾多次獲得意、法、奧、德等國(guó)科學(xué)院和學(xué)術(shù)團(tuán)體的獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)金，并被選為柏林科學(xué)院、劍橋哲學(xué)學(xué)會(huì)等7個(gè)主要學(xué)術(shù)組織的通訊會(huì)員。為紀(jì)念他，人們以赫茲作為振蕩頻率的單位。德國(guó)物理學(xué)家赫茲

HeinrichRudolfHertz69縱觀赫茲一生的科學(xué)歷程，像他的老師亥姆霍茲一樣，他是嚴(yán)格地堅(jiān)持將力學(xué)作為物理科學(xué)的共同基礎(chǔ)，他在一篇文章中說(shuō)：“所有物理學(xué)家都同意這樣的觀點(diǎn)，即物理學(xué)的任務(wù)在于把自然現(xiàn)象歸結(jié)為簡(jiǎn)單的力學(xué)定律?！钡c牛頓的古典力學(xué)不同，赫茲是被稱(chēng)為“無(wú)力力學(xué)”運(yùn)動(dòng)學(xué)流派的擁護(hù)者，這一流派認(rèn)為，一切物理現(xiàn)象都是運(yùn)動(dòng)著的重物在接觸時(shí)的相互作用，而不是用力的概念作為解釋的依據(jù)。赫茲對(duì)力學(xué)的研究成果，主要體現(xiàn)在他的學(xué)術(shù)著作《無(wú)力的力學(xué)》及1876年出版的《力學(xué)原理》等書(shū)中。赫茲最早將力學(xué)定律看作是發(fā)展著和變化著的事物，從而為突破近代力學(xué)的思想束縛作出了思想上的準(zhǔn)備?？v觀赫茲一生的科學(xué)歷程，像他的老師亥姆霍茲一樣，他是嚴(yán)格地堅(jiān)701883年初解決了長(zhǎng)圓柱受集中力的解。1889年，赫茲說(shuō)明了用球形物體與圓柱形物體相互擠壓?jiǎn)栴}的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)論是如果擠壓前在表面上涂以煙炱則表現(xiàn)接觸面的輪廓為橢圓。他同時(shí)給出了這個(gè)問(wèn)題的理論解。這個(gè)解現(xiàn)在人們還稱(chēng)為赫茲接觸問(wèn)題解。1894年赫茲將力學(xué)系統(tǒng)區(qū)分為完整系統(tǒng)與非完整系統(tǒng)兩類(lèi)，對(duì)應(yīng)于完整約束與非完整約束。后來(lái)開(kāi)辟了非完整力學(xué)的研究。1883年初解決了長(zhǎng)圓柱受集中力的解。1889年，赫茲說(shuō)明了71英國(guó)科學(xué)家湯姆孫（WilliamThomson即Kelvin,1824－1907）1892年受封為開(kāi)爾文勛爵。W.湯姆孫1845年畢業(yè)于劍橋大學(xué)。1846～1899年任格拉斯哥大學(xué)自然哲學(xué)教授。1904年任格拉斯哥大學(xué)校長(zhǎng)直至逝世。英國(guó)科學(xué)家湯姆孫（WilliamThomson即Kel72在他的科學(xué)活動(dòng)的早期在彈性力學(xué)中求解了在均勻各向同性無(wú)限彈性介質(zhì)中受一集中力的解，這個(gè)解稱(chēng)為開(kāi)爾文解。在流體力學(xué)中，他證明了在理想流體條件下，流體內(nèi)部的渦量守恒定理，這個(gè)定理至今被稱(chēng)為開(kāi)爾文定理。能量的概念雖然是由托馬斯·楊于1807年早就提出的，只有經(jīng)過(guò)Kelvin大力提倡和論證之后才為科學(xué)界普遍接受，他認(rèn)為所有看得見(jiàn)的物理與化學(xué)現(xiàn)象，其背后有一個(gè)看不見(jiàn)的共通原則在引導(dǎo)著，這就是“能量”(Energy)。在他的科學(xué)活動(dòng)的早期在彈性力學(xué)中求解了在均勻各向同性無(wú)限彈性73他是熱力學(xué)和氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。國(guó)際單位制中熱力學(xué)溫度單位中的開(kāi)（爾文）氏溫標(biāo)即為紀(jì)念他而命名。他在1851年發(fā)表題為《熱動(dòng)力理論》的論文，給出熱力學(xué)第二定律的Kelvin表述：我們不可能從單一熱源取熱，使它完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。所以后人稱(chēng)他為熱力學(xué)之父。他是熱力學(xué)和氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。國(guó)際單位制中熱力學(xué)溫度單74開(kāi)爾文一生貢獻(xiàn)甚多，涉及電磁學(xué)，熱力學(xué)，工程科學(xué)，電工儀表與測(cè)量，波動(dòng)、渦流和以太學(xué)說(shuō)、地球年齡的估計(jì)等，尤其是他負(fù)責(zé)敷設(shè)了大西洋海底電纜工程。在這項(xiàng)工程實(shí)施中，他研究了電纜中信號(hào)傳播的情況，導(dǎo)出了信號(hào)傳播速度減慢與電纜長(zhǎng)度平方成正比的規(guī)律。他還研制成可提高儀器測(cè)量靈敏度的鏡式檢流計(jì)、可自動(dòng)記錄電報(bào)信號(hào)的虹吸記錄器；設(shè)計(jì)制作了絕對(duì)靜電計(jì)、開(kāi)爾文電橋、圈轉(zhuǎn)電流計(jì)等；建立了電磁量的精確單位標(biāo)準(zhǔn)，為近代電學(xué)單位標(biāo)準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。海底電纜的敷設(shè)成功不僅使英國(guó)在海底電報(bào)通信上居世界領(lǐng)先地位，還對(duì)現(xiàn)代大型工程的建設(shè)起了重要推動(dòng)作用。他最早獲得液態(tài)氮。開(kāi)爾文一生貢獻(xiàn)甚多，涉及電磁學(xué)，熱力學(xué)，工程科學(xué)，電工儀表與75開(kāi)爾文1890～1895年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1896年當(dāng)選為彼得堡科學(xué)院名譽(yù)院士。

此外，湯姆孫還是一位卓越的教師和科研事業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人，他還努力促進(jìn)大學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)的提高，寫(xiě)出了幾本出色的教材。其中與臺(tái)特合著的《自然哲學(xué)教材》是一本涉及力學(xué)與熱學(xué)以及物理的基礎(chǔ)教材，影響很大。英國(guó)能夠在20世紀(jì)前30年在原子物理學(xué)領(lǐng)域保持重要的領(lǐng)先地位，湯姆孫的有力指導(dǎo)和優(yōu)秀教學(xué)能力起了相當(dāng)作用。開(kāi)爾文1890～1895年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1896年當(dāng)選76英國(guó)科學(xué)家斯特拉特·瑞利

JohnWilliamStrutRayleigh

1842－1919在31歲的時(shí)候繼承了父親的爵位，因此人們通常稱(chēng)他為瑞利勛爵。1865年以全班第一名的優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)于劍橋大學(xué)，1873年被選入皇家學(xué)會(huì)，1879年他繼麥克思威爾任劍橋大學(xué)卡文迪什實(shí)驗(yàn)室主任。他在卡文迪什實(shí)驗(yàn)室工作的前后，他自己有一個(gè)相當(dāng)好的自費(fèi)實(shí)驗(yàn)室。他的許多重要發(fā)現(xiàn)是在他自己的實(shí)驗(yàn)室中完成的。英國(guó)科學(xué)家斯特拉特·瑞利

JohnWilliamStru77稀有氣體的發(fā)現(xiàn)瑞利最為著名的研究工作是在化學(xué)方面，他從各種不同的途徑制備的氮經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)從空氣中制備的密度要大。這個(gè)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了稀有氣體的發(fā)現(xiàn)。并為此而得到了1904年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。稀有氣體的發(fā)現(xiàn)瑞利最為著名的研究工作是在化學(xué)方面，他從各種不78波動(dòng)研究瑞利研究工作的主要興趣集中在各種波動(dòng)上。在電磁波方面，他得到了光的色散隨波長(zhǎng)變化的方程，并且證實(shí)了前人關(guān)于天空呈現(xiàn)藍(lán)色是由于光被大氣塵埃散射的觀點(diǎn)。瑞利還求出了對(duì)應(yīng)于黑體輻射波長(zhǎng)分布的方程。此外他在研究聲波、水波與地震波上都取得了重要的成果。在計(jì)算振動(dòng)頻率中他提出了一種靠簡(jiǎn)化假定、將復(fù)雜問(wèn)題化為單自由度問(wèn)題的方法，此方法后來(lái)于1909年由李茲加以改進(jìn)成為基于能量的近似計(jì)算方法，現(xiàn)在被稱(chēng)為瑞利－李茲法。波動(dòng)研究瑞利研究工作的主要興趣集中在各種波動(dòng)上。在電磁波方面79聲學(xué)理論1877－1878年間，瑞利（JohnWilliamStrutRayleigh,1842－1919）發(fā)表了他的最重要的著作《聲學(xué)理論》。這本書(shū)分兩冊(cè)出版，上冊(cè)是關(guān)于弦、桿、薄和板的振動(dòng)，下冊(cè)是關(guān)于氣體和固體聲學(xué)的討論，總結(jié)了至他為止的這方面的研究結(jié)果。1894年又出版了增訂版。他第一次指出彈性體的表面波的存在，后人稱(chēng)為瑞利波。這本著作影響很大，它與樂(lè)甫的《彈性的數(shù)學(xué)理論教程》，一本是關(guān)于彈性動(dòng)力學(xué)的，一本是關(guān)于彈性靜力學(xué)的，成為彈性力學(xué)方面的互為補(bǔ)充的兩本經(jīng)典著作。聲學(xué)理論1877－1878年間，瑞利（JohnWillia80英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫

JosephJohnThomson，

1856-1940他1876年畢業(yè)于劍橋大學(xué)三一學(xué)院。1884年即瑞利任卡文提什實(shí)驗(yàn)室主任。湯姆孫最出名的工作是研究陰極射線，從而發(fā)現(xiàn)了電子。并且測(cè)量了電子的荷質(zhì)比。斷定電子是帶負(fù)電的比原子小的基本粒子。由于這項(xiàng)研究開(kāi)辟了亞原子領(lǐng)域的研究，為原子物理研究走出了第一步。另外他在氣體導(dǎo)電方面開(kāi)創(chuàng)性的工作使他獲得了1906年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。1908年被授予爵士稱(chēng)號(hào)英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫

JosephJohnThomson，81湯姆孫在主持卡文提什實(shí)驗(yàn)室期間，大大推進(jìn)了近代實(shí)驗(yàn)物理。他的繼任者是20世紀(jì)原子物理大師盧瑟福（E.Rutherford,1871-1937）。他的助手中有七位獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。湯姆孫在主持卡文提什實(shí)驗(yàn)室期間，大大推進(jìn)了近代實(shí)驗(yàn)物理。他的82《動(dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》與這里介紹的其他著名物理學(xué)家所不同的是，湯姆孫本人沒(méi)有在力學(xué)領(lǐng)域中作出過(guò)出名的成果。不過(guò)他卻寫(xiě)過(guò)一本對(duì)整個(gè)物理界影響深遠(yuǎn)的力學(xué)書(shū)：《動(dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》（ApplicationsofDynamicstoPhysicsandChemistry，1888年倫敦出版）。這本書(shū)是作者在1886年在卡文提什實(shí)驗(yàn)室講義基礎(chǔ)上寫(xiě)成的。它雖然不能說(shuō)是一本完全是力學(xué)方面的著作，但是對(duì)經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用于近代物理和化學(xué)卻是一本承前啟后的重要著作?！秳?dòng)力學(xué)在物理與化學(xué)中的應(yīng)用》與這里介紹的其他著名物理學(xué)家所83作者在序言中說(shuō)：“建立兩種物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系有兩種模式；其中最明顯和最有興趣的是從現(xiàn)象的可靠的理論出發(fā)去詢(xún)問(wèn)和追蹤它們之間聯(lián)系的每一步。這只有在有限數(shù)目的情形是可能的，因此，在一般情形下我們不得不被迫借助于另一模式，它在方法上并不要求對(duì)所產(chǎn)生現(xiàn)象的機(jī)理有詳盡的知識(shí)，我們要揭示的是，不管怎樣解釋它們，它們必是相關(guān)的，即存在一個(gè)必然聯(lián)系到另一個(gè)。”作者說(shuō)，書(shū)中就是要應(yīng)用一般動(dòng)力學(xué)原則發(fā)展的方法以達(dá)到這一目的。作者在序言中說(shuō)：“建立兩種物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系有兩種模式；其中84正是作者建立的這一套基于動(dòng)力學(xué)的方法，武裝了他的許多學(xué)生，他們進(jìn)入原子物理的領(lǐng)域都作出重要的貢獻(xiàn)。其中特別影響他的博士研究生，泰勒(G.I.Taylor,1886-1975)是20世紀(jì)卓越的力學(xué)家之一。泰勒(G.I.Taylor,1886-1975)正是作者建立的這一套基于動(dòng)力學(xué)的方法，武裝了他的許多學(xué)生，他85法國(guó)物理學(xué)家迪昂

Pirre-Maurice-MarieDuhem

1861~1916遭遇很悲慘，不但因?yàn)椴┦空撐牟槐划?dāng)時(shí)的學(xué)術(shù)權(quán)威承認(rèn)，還因此失掉了教習(xí)資格。1884年法國(guó)物理學(xué)家迪昂(PierreDuhem)在熱力學(xué)上進(jìn)行“公理化”研究，用類(lèi)似拉格朗日(J.Lagrange)在分析力學(xué)中所采用的方法，結(jié)果得到了后人稱(chēng)為“化學(xué)勢(shì)”的概念，迪昂這項(xiàng)成就是對(duì)物理學(xué)、化學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，從一個(gè)全新的角度完成了物理和化學(xué)的統(tǒng)一。法國(guó)物理學(xué)家迪昂

Pirre-Maurice-MarieD86但是，迪昂從來(lái)沒(méi)有得到過(guò)物理學(xué)博士學(xué)位。他就是因?yàn)閳?jiān)持“化學(xué)勢(shì)”的概念而丟掉了物理學(xué)博士論文被通過(guò)的機(jī)會(huì)，因?yàn)檫@個(gè)概念觸犯了當(dāng)時(shí)的法國(guó)化學(xué)權(quán)威貝特洛（M.Bethelot）。兩年后，迪昂不得不用基本相同的論題，避開(kāi)提及熱力學(xué)這個(gè)貝特洛的“領(lǐng)地”，申請(qǐng)數(shù)學(xué)博士，才通過(guò)了答辯。得罪了學(xué)術(shù)權(quán)威貝特洛，貝特洛禁止迪昂在巴黎的大學(xué)里從事教學(xué)和科學(xué)研究工作。迪昂的學(xué)術(shù)生涯簡(jiǎn)直就是流放，但他的思想是不朽的，直到他去世多年，他的思想才被人們認(rèn)識(shí)。他的1884年的未被接受的博士論文不僅對(duì)熱力學(xué)勢(shì)的系統(tǒng)應(yīng)用具有重大的歷史意義，而且以此為起點(diǎn)的一系列研究，也使他與范霍夫、奧斯特瓦爾德、阿累尼烏斯、勒?夏特利埃一起成為現(xiàn)代物理化學(xué)的奠基人。但是，迪昂從來(lái)沒(méi)有得到過(guò)物理學(xué)博士學(xué)位。他就是因?yàn)?/p>