2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）2．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A． B．1.5 C．2 D．2.53．我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.圖圖有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對稱圖形②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′,以下說法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線5．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．326．二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．0個(gè) D．不能確定7．拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位D．先回右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位8．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（）A．向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位9．下列圖形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（）A． B． C． D．11．如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時(shí)，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：①點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；③sin∠ABS＝；④點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④12．如圖，在中，，則劣弧的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2018的面積為_____．14．如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，則DE的長為_____．15．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出______個(gè)．16．一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為__________．17．拋物線y=5（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．18．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則的最大值為__________.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）．（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結(jié)A′B、BE′．①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求AA′的長；②設(shè)AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積．21．（8分）2018年高一新生開始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．22．（10分）畫圖并回答問題：（1）在網(wǎng)格圖中，畫出函數(shù)與的圖像；（2）直接寫出不等式的解集.23．（10分）如圖，為反比例函數(shù)(x>0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，，且.(1)求的值；(2)過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x>0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E,（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）25．（12分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．26．（1）計(jì)算；（2）解不等式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．詳解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是，故選B.3、B【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】①勒洛三角形不是中心對稱圖形，故①錯(cuò)誤；②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等，故②正確；③圖中，設(shè)圓的半徑為r∴勒洛三角形的周長=圓的周長為∴勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故③正確；④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故④錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，由題意得：，解得：m=24，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．6、A【分析】通過計(jì)算判別式的值可判斷拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【詳解】由二次函數(shù)，

知

∴．∴拋物線與軸有二個(gè)公共點(diǎn)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于的值．7、A【分析】先將拋物線化為頂點(diǎn)式，然后按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)椋詫佄锞€先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可得到拋物線，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律，熟練掌握“左加右減，上加下減”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-1，將其向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=x1．故選D．點(diǎn)睛：拋物線的平移時(shí)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．9、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是識別軸對稱圖形與中心對稱圖形，需要注意的是軸對稱圖形是關(guān)于對稱軸成軸對稱；中心對稱圖形是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，，，，，，故正確；，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，∴，∴，故正確；，，，故正確；，，又，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，又中，，，，故錯(cuò)誤，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定.11、C【分析】①根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化點(diǎn)由圖象即可判斷．②設(shè)，，由函數(shù)圖像利用△EBF面積列出方程組即可解決問題．③由，，得，設(shè)，，在中，由列出方程求出，即可判斷．④求出即可解決問題．【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)共用了4秒．故①正確．設(shè)，，由題意，解得，所以，，故②正確，，，，設(shè)，，在中，，，解得或（舍，，，，故③錯(cuò)誤，，，，故④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題．12、A【解析】注意圓的半徑相等，再運(yùn)用“等腰三角形兩底角相等”即可解．【詳解】連接OA，

∵OA=OB，∠B=37°

∴∠A=∠B=37°，∠O=180°-2∠B=106°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：利用了等邊對等角，三角形的內(nèi)角和定理求解解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記圓心角、弧、弦的關(guān)系；三角形內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用勾股定理可求得AC的長，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得矩形AB1C1C的面積，同理可求出矩形AB2C2C1、AB3C3C2，……的面積，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第2019個(gè)矩形的面積，即可得答案.【詳解】∵在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，∴AC==，∵矩形ABCD與矩形AB1C1C相似，∴矩形AB1C1C與矩形ABCD的相似比為，∴矩形AB1C1C與矩形ABCD的面積比為，∵矩形ABCD的面積為1×2=2，∴矩形AB1C1C的面積為2×=，同理：矩形AB2C2C1的面積為×==，矩形AB3C3C2的面積為×==，……∴矩形ABnCnCn-1面積為，∴矩形AB2019C2019C2018的面積為=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律并熟記相似圖形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.．14、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明△AED∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴，∠AED＝∠C，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，又∠AED＝∠C，∴△AED∽△ECF，∴，即，解得，DE＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】試題分析：如圖，能畫4個(gè),分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形．因此最多能畫出4個(gè)考點(diǎn)：作圖題．16、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，

∴兩次都摸到黃球的概率為；

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹狀圖法求概率．解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．17、（4，3）【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵y=5（x-4）2+3是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

故答案為（4，3）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）是解決問題的關(guān)鍵．18、【分析】由拋物線的解析式易求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，則△PQK∽△ABK，可得，而AB易求，這樣將求的最大值轉(zhuǎn)化為求PQ的最大值，可設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，注意到P、Q的縱坐標(biāo)相等，則可用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，于是PQ可用含m的代數(shù)式表示，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：對二次函數(shù)，令x=0，則y=3，令y=0，則，解得：，∴C(0，3)，A(－1，0)，B(4，0)，設(shè)直線BC的解析式為：，把B、C兩點(diǎn)代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為：，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，如圖，則△PQK∽△ABK，∴，設(shè)P（m，），∵P、Q的縱坐標(biāo)相等，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，又∵AB=5，∴.∴當(dāng)m=2時(shí)，的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，難度較大，屬于填空題中的壓軸題，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定和性質(zhì)將所求的最大值轉(zhuǎn)化為求PQ的最大值、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（2）m="2,A(-2,0);"(2)①,②點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（2，2）,③點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（，2）．【分析】試題分析：(2)將點(diǎn)代入解析式即可求出m的值，這樣寫出函數(shù)解析式，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①將E點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，即可求出AA′；②連接EE′，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可求出A′B2+BE′2當(dāng)n=2時(shí)，其最小時(shí)，即可求出E′的坐標(biāo)；③過點(diǎn)A作AB′⊥x軸，并使AB′="BE"=2．易證△AB′A′≌△EBE′，當(dāng)點(diǎn)B，A′，B′在同一條直線上時(shí)，A′B+B′A′最小，即此時(shí)A′B+BE′取得最小值．易證△AB′A′∽△OBA′，由相似就可求出E′的坐標(biāo)試題解析：解：（2）由題意可知4m=4，m=2．∴二次函數(shù)的解析式為．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）．（2）①∵點(diǎn)E（0,2），由題意可知，．解得．∴AA′=．②如圖，連接EE′．由題設(shè)知AA′=n（0＜n＜2），則A′O=2-n．在Rt△A′BO中，由A′B2=A′O2+BO2，得A′B2=(2–n)2+42=n2-4n+3．∵△A′E′O′是△AEO沿x軸向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=n．又BE=OB-OE=2.∴在Rt△BE′E中，BE′2=E′E2+BE2=n2+9，∴A′B2+BE′2=2n2-4n+29=2(n–2)2+4．當(dāng)n=2時(shí)，A′B2+BE′2可以取得最小值，此時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（2，2）．③如圖，過點(diǎn)A作AB′⊥x軸，并使AB′=BE=2．易證△AB′A′≌△EBE′，∴B′A′=BE′，∴A′B+BE′=A′B+B′A′．當(dāng)點(diǎn)B，A′，B′在同一條直線上時(shí)，A′B+B′A′最小，即此時(shí)A′B+BE′取得最小值．易證△AB′A′∽△OBA′，∴，∴AA′=∴EE′=AA′=，∴點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（，2）．考點(diǎn)：2.二次函數(shù)綜合題；2.平移.【詳解】20、（1），；（2）或；（3）1．【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵．21、（1）共有12種等可能結(jié)果，見解析；（2）見解析，他們恰好都選中政治的概率為．【解析】（1）利用樹狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）畫樹狀圖展示所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下，由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；（2）畫樹狀圖如下由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果，所以他們恰好都選中政治的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，求出概率．22、（1）畫圖見解析；（2）x<-1或x>3【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可作圖,（2）觀察圖像,找到拋物線在直線上方的圖象即可解題.【詳解】（1）畫圖（2）在圖象中代表著拋物線在直線上方的圖象∴解集是x＜-1或x＞3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．23、(1)k=12；(2).【分析】(1)過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易知OH長度，在直角三角形OHA中得到AH長度，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出k值；（2）先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，得到BC長度，從而得到AM長度，由平行線得到，所以【詳解】解：(1)過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn).(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與相似