荊州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.以下代數(shù)式中,整式為〔〕A．B．C．D．2.如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn),那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.原點(diǎn)在點(diǎn)的左邊B.原點(diǎn)在線段的中點(diǎn)處C.原點(diǎn)在點(diǎn)的右邊D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)或點(diǎn)上3.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.4.如圖,兩條直線,中，,,頂點(diǎn)分別在和上,,那么∠2的度數(shù)是〔〕°°°°A．B．C.D．5.解分式方程時(shí)，去分母可得〔〕A.B.C.D.6.?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問(wèn)牛，羊各直金幾何?〞譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩?〞假設(shè)設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，那么可列方程組為〔〕A．B．C.D．7.:將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線,那么以下關(guān)于直線的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與軸交于(1,0)C.與軸交于(0,1)D.隨的增大而減小8.如圖,將塊菱形硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練紙片上于,于,.假設(shè)隨意投出一針命中了菱形紙片,那么命中矩形區(qū)域的概率是〔〕A．B．C.D．9.荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城．“五一〞期間相關(guān)部門對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．根據(jù)圖中信息，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形圖中的為10％C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．假設(shè)“五一〞期間到荊州觀光的游客有50萬(wàn)人，那么選擇自駕方式出行的有25萬(wàn)人10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)到弦的距離最大時(shí)，的值是〔〕A．2B．3D．5第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕11.計(jì)算：．12.：，求作：的平分線．作法：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；③畫射線．射線即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是．13.如下圖，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，假設(shè)第一次輸入的值為125，那么第2022次輸出的結(jié)果是．14.荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°〔如下圖〕，那么的值約為_________米〔，結(jié)果精確到0．1〕．15.為了比擬與的大小，可以構(gòu)造如下圖的圖形進(jìn)行推算，其中，，在上且，通過(guò)計(jì)算可得_________〔填〞＞〞或〞＜＂或“＝〞〕．16.關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，且,那么的值是．17.如圖,將鋼球放置到一個(gè)倒立的空心透明圓錐中，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖(圖中數(shù)據(jù)單位:)，那么鋼球的半徑為_________(圓錐的壁厚忽略不計(jì)).18.如圖，正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),軸,、分別與軸交于連接.假設(shè)正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線上,實(shí)數(shù)滿足,那么四邊形的面積是___________.三、解答題〔本大題共7小題，共66分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕19.(1)求不等式組的整數(shù)解;(2)先化簡(jiǎn)，后求值:，其中.20.為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)〞,某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析,列表如下:班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八(1)85八(28585(1)直接寫出表中的值;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好?說(shuō)明理由.21.如圖，對(duì)折矩形紙片,使與重合，得到折痕,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)落到上的點(diǎn)處,折痕交于;延長(zhǎng)交于.求證:(1);(2)為等邊三角形，22.探究函數(shù)與的相關(guān)性質(zhì).(1)小聰同學(xué)對(duì)函數(shù)進(jìn)行了如以下表描點(diǎn),請(qǐng)你幫他完成連線的步驟;觀察圖象可得它的最小值為________,它的另一條性質(zhì)為_________....123......2...(2)請(qǐng)用配方法求函數(shù)的最小值;(3)猜測(cè)函數(shù)的最小值為__________.23.問(wèn)題;均為銳角,,求的度數(shù).探究:(1)用6個(gè)小正方形構(gòu)造如下圖的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),請(qǐng)借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出的度數(shù);延伸:(2)設(shè)經(jīng)過(guò)圖中三點(diǎn)的圓弧與交于,求的弧長(zhǎng).24.為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)立全國(guó)文明城市〞號(hào)召,某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18,另外三邊由36長(zhǎng)的柵欄圍成,設(shè)矩形空地中,垂直于墻的邊,面積為(如圖).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;(2)假設(shè)矩形空地的面積為,求的值;(3)假設(shè)該單位用8600元購(gòu)置了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表).問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)置多少棵?此時(shí),這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.甲乙丙單價(jià)〔元/棵〕141628合理用地〔棵〕125.閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、,那么這兩點(diǎn)間的距離為.如，,那么.對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義:符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形,叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線.解決問(wèn)題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)