2022-2023學年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

11.

12.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.A.A.0B.1C.2D.332.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

35.

36.

37.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.138.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

42.

43.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

44.

45.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

46.

47.

48.

49.

50.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.-1B.-2C.1D.267.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.1/2B.1C.3/2D.271.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

75.

76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條78.（）。A.

B.

C.

D.

79.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

80.

81.

82.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

83.

84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

85.

A.0B.1/2C.1D.2

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.【】A.1B.1/2C.2D.不存在91.（）。A.0B.1C.nD.n!

92.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

93.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)94.（）。A.

B.

C.

D.

95.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

102.

103.104.

105.

106.

107.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．108.109.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

110.設z=exey，則

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.A

6.D

7.C

8.

9.D解析：

10.B

11.ln|x+sinx|+C

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.B

14.C

15.B

16.D

17.A由全微分存在定理知，應選擇A。

18.A

19.D

20.D

21.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

22.B

23.C

24.A

25.15π/4

26.C解析：

27.A

28.B

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.D

32.A

33.C

34.B

35.B

36.A

37.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

38.B

39.D解析：

40.A

41.D

42.D

43.B

44.A解析：

45.A

46.π/4

47.B

48.D

49.C

50.B

51.D

52.C

53.x=-2

54.A

55.C

56.B

57.D

58.1

59.

60.C

61.C

62.B

63.D

64.C

65.C

66.A

67.D

68.B解析：

69.B

70.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

71.B

72.A

73.B

74.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

75.D

76.D

77.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

78.B

79.C因為所以?’(1)=e．

80.B

81.A

82.A

83.A

84.C

85.B

86.M(24)

87.D

88.A

89.D

90.B

91.D

92.A

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

94.C

95.D

96.B

97.C

98.B

99.B

100.D

101.

102.

103.

104.00

105.3x2f'(x3-y3)

106.D107.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

108.

109.

用復合函數(shù)求導公式計算．

110.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

111.

112.

113.B114.

115.A

116.

117.

118.

119.120.1/2

121.

122.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。124.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

125.

126.

127.

128.

129.

130.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

131.

132.1