1.2有理數(shù)及其大小比較第一章有理數(shù)1.2.4絕對值1.2.5有理數(shù)的大小比較知識點(diǎn)一

絕對值的意義方法指導(dǎo)

（1）絕對值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.距離不可能為負(fù)，故絕對值具有非負(fù)性，即或（

表示任意有理數(shù)）.（2）絕對值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).

B

（2）絕對值等于5的數(shù)是_______.

針對訓(xùn)練

A

C

66

0絕對值的性質(zhì)|5|=5 |-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000

|0|=0…..觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？知識點(diǎn)2【思考】

一個(gè)正數(shù)的絕對值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?【思考】0絕對值的判斷法則：典例分析（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的是哪個(gè)數(shù)？例：（1）寫出1，－0.5，的絕對值；解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5，；（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，

c的絕對值最小.0-113D2-4-3-2CBA當(dāng)堂鞏固1.判斷下列說法是否正確？(1)符號相反的數(shù)互為相反數(shù).()(2)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù).()(3)一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右.()(4)一個(gè)數(shù)的絕對值越大，在數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn).()×√×√2.計(jì)算：|-0.1|=

；(2)|-101|=

；(3)|0|=

；(4)-|-7.5|=

；(5)如果|x|=2，則x=______.3.絕對值是3的數(shù)有幾個(gè)？是什么？絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？是什么？絕對值是－1的數(shù)是否存在？為什么？0.11010-7.5±2有兩個(gè)，分別是3和-3.有一個(gè)，是0.不存在，到原點(diǎn)的距離不能是負(fù)數(shù).當(dāng)堂鞏固4.判斷正誤：(1)|－0.3|＝|0.3|；()(2)－|－5|＝|－5|；()(3)－|3|＝|－3|；()(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；()(5)絕對值最小的數(shù)是0；()(6)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)；()(7)若a＝b，則|a|＝|b|；()

(8)若|a|＝|b|，則a＝b.()√×√×√×××當(dāng)堂鞏固能力提升1.表示數(shù)a的點(diǎn)到

的距離叫做數(shù)a的絕對值；正數(shù)的絕對值是

，負(fù)數(shù)的絕對值是

，0的絕對值是

.2.

_________的絕對值等于它本身，

的絕對值等于它的相反數(shù).

絕對值等于10的正數(shù)是

，絕對值等于2.5的數(shù)是

，絕對值等于3的數(shù)是

.3.絕對值最小的數(shù)是

，任何一個(gè)數(shù)的絕對值

0.原點(diǎn)本身相反數(shù)0非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)10-2.5、+2.5-3，

+30大于等于題型二：已知一個(gè)數(shù)的絕對值求這個(gè)數(shù)例1.若則x=______例2.已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；解：因?yàn)閨a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3＝8.練一練2.已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，試求a，b的值3.絕對值小于5的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是__________________練一練2.已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，試求a，b的值解：因?yàn)閨a|＝2，所以a＝±2.因?yàn)閨b|＝3，所以b＝±3.因?yàn)閎<a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.3.絕對值小于5的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是__________________9練一練2.已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，試求a，b的值解：因?yàn)閨a|＝2，所以a＝±2.因?yàn)閨b|＝3，所以b＝±3.因?yàn)閎<a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.3.絕對值小于5的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是__________________9絕對值等于的數(shù)有兩個(gè)，是絕對值幾何意義的應(yīng)用難點(diǎn)例5.如圖,檢測4個(gè)足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是哪個(gè)足球?請用你所學(xué)的知識進(jìn)行解釋.

已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100mm,超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù),檢驗(yàn)員某次抽查了5件樣品,記錄如下:(1)指出哪件樣品的大小最符合要求;(2)如果規(guī)定誤差的絕對值在0.18mm以內(nèi)的是正品，誤差的絕對值在0.18~0.22mm的是次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品,那么這5件樣品分別屬于哪類產(chǎn)品?解:(1)第4件樣品的大小最符合要求.(2)因?yàn)閨+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15<0.18，|-0.05|=0.05<0.18,所以第1,2,4件樣品是正品.因?yàn)閨+0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件樣品為次品.因?yàn)閨+0.25|=0.25>0.22,所以第5件樣品為廢品.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做