2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.1B.3C.5D.7

33.

34.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

37.

38.

39.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

40.

41.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.0B.1/2C.ln2D.1

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

57.【】

A.0B.1C.2D.3

58.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

61.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

64.

65.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.166.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

67.

68.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）A.6B.2C.1D.087.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種90.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

91.

92.（）。A.0B.-1C.1D.不存在93.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

94.

95.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1597.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

100.

二、填空題(20題)101.102.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.118.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.A解析：

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A此題暫無解析

9.A

10.B

11.B

12.A解析：

13.D

14.A

15.D

16.D

17.A

18.A

19.D

20.A

21.A

22.C

23.A

24.2x

25.B

26.D

27.B

28.C

29.-1-11

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C

35.C

36.A

37.A

38.C

39.B

40.C

41.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

42.C解析：

43.D

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.B此題暫無解析

50.B

51.D

52.32/3

53.-8

54.D

55.f(2x)

56.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

57.C

58.B

59.C

60.D此題暫無解析

61.C

62.C

63.C

64.

65.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

66.D

67.B

68.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

69.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

70.C

71.4x+13

72.D

73.D

74.D

75.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

76.C

77.C

78.A此題暫無解析

79.B

80.B

81.

82.D

83.B

84.B

85.B

86.A

87.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

88.C

89.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

90.A

91.D

92.D

93.B

94.

95.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

96.A

97.B

98.A解析：

99.D

100.A

101.102.(1，-1)

103.

104.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．105.e-1

106.107.(-∞,-1)

108.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

109.

110.

111.

112.10!

113.

114.

115.

116.117.

118.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

119.0

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面