2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元2．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．3．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°4．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．5．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和6．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)7．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°9．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或10．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球12．為了記錄某個月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖為（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．前面三種都可以二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.14．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．15．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．16．上午6點30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．17．在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：．19．（5分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．20．（8分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？21．（10分）年月日是全國中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識，增強安全意識，我校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計圖(說明：A級：90分——100分；B級：75分——89分；C級：60分——74分；D級：60分以下)．請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生共約有多少人？22．（10分）農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計劃組織學(xué)生寫一批對聯(lián)，如果每人寫6副，則比計劃多了7副；如果每人寫5副，則比計劃少13副，求這個興趣班有多少個學(xué)生?23．（12分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)當(dāng)n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_______，B點表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.4、C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項正確；B、當(dāng)時，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項正確；C、當(dāng)，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項錯誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.故選C.【點睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.5、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．6、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運算與解方程等知識解題是關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．12、B【分析】折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢．根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．15、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、15°．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．17、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法．19、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進行計算；（1）根據(jù)線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；（1）∵點D是AC的中點，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．20、這個班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學(xué)生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．21、（1）36°；（2）補圖見解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學(xué)生數(shù)×安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生所占百分比．解：（1）根據(jù)題意得：49÷49%=100（人），則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人．（2）C級的學(xué)生百分比為10÷100=10%；

∴扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；

（3）如圖所示：

（4）安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生數(shù)為2000×（49%+36%）=1700人．“點睛”本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22