2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．82．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．73．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績的點(diǎn)是（）A． B．C． D．4．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±15．用四舍五人法按要求對(duì)0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.058（精確到千分位） D．0.058（精確到0.0001）6．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20187．若與互為相反數(shù)，則的值等于()A． B． C． D．8．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．39．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-410．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是我國年財(cái)政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中2017年我國財(cái)政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財(cái)政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財(cái)政收人最少；③2019年我國財(cái)政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號(hào)）12．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時(shí)，則可列一元一次方程為_______．13．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為__________．14．一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．15．若，則_________．16．如果與是同類項(xiàng)，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成？最多呢？18．（8分）計(jì)算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．19．（8分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？20．（8分）如圖，時(shí)鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度.（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）請(qǐng)你用方程知識(shí)解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.21．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．22．（10分）某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能說明理由．23．（10分）己知多項(xiàng)式3m3n2

2mn3

2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．24．（12分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績的點(diǎn)．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．4、C【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．5、D【分析】取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入．根據(jù)其作出判斷．【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)．近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．6、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、簡單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閤2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是增長率問題，每個(gè)數(shù)據(jù)是后一年相對(duì)于上一年的增長結(jié)果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財(cái)政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯(cuò)誤；我國財(cái)政收入每年都成增長的趨勢(shì)，所以2016年我國的財(cái)政收入最少，故②錯(cuò)誤；2019年我國財(cái)政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.12、【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計(jì)算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.16、31【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴解得：故答案為：3；1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)中指數(shù)中的字母，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成，最多由16個(gè)小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個(gè)數(shù)def中，至少有一個(gè)是3，其他兩個(gè)的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)是2，另一個(gè)最大值為2，最小值為1，則這個(gè)幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個(gè)小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個(gè)小立方塊搭成；【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.18、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．19、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個(gè)小格，每一個(gè)小格所對(duì)角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了30個(gè)格，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了2.5個(gè)格，即可求解；（3）時(shí)針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時(shí)針重合；②分針與時(shí)針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了：6°×30=180°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時(shí)針重合，則，0.5+30°=6x解得設(shè)y分鐘分針與時(shí)針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=-1，y=代入計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=1010，y=-代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當(dāng)x=2010，y=－時(shí)，原式=8×2010×=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡．22、（1）；；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購買剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元．【分析】（1）方案一費(fèi)用：30套茶具費(fèi)用+(x﹣30)條茶碗費(fèi)用；方案二費(fèi)用：(30套茶具費(fèi)用+x條茶碗費(fèi)用)×0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購買30套茶具和30只茶碗，方案二購買剩余的10只茶碗，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）方案一費(fèi)用：2000×30+200(x-30)=(200x+54000)元；方案二費(fèi)用：(2000×30+200x)×0.95=(190x+57000)元；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：(元)方案二：(元)因?yàn)樗苑桨敢桓线m．（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二購買剩余10只茶碗，需要(元)所以，共計(jì)(元