2022-2023學(xué)年浙江省湖州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

37.

38.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

39.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

40.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

41.

42.

43.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.

49.

50.

51.A.-2B.-1C.0D.2

52.

53.

54.A.A.-1B.-2C.1D.2

55.

56.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

65.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

66.

67.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

68.

69.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

70.

71.

72.（）。A.0B.1C.2D.473.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

74.A.A.0B.2C.3D.5

75.

76.A.A.0B.-1C.-1D.1

77.

78.

79.

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.A.

B.

C.

D.

87.

88.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x89.A.1B.3C.5D.7

90.

91.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1592.A.

B.

C.

D.

93.

94.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=095.A.A.0

B.

C.

D.

96.

97.

98.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)99.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

100.

二、填空題(20題)101.

102.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

103.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

104.

105.106.107.

108.

109.

110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

111.

112.

113.

114.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．115.

116.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

117.

118.

119.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.C

6.C

7.C

8.B

9.A

10.D

11.A

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

23.C

24.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.D

26.C

27.D

28.D

29.C解析：

30.B

31.C

32.C

33.C

34.B

35.D

36.A

37.(01/4)

38.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

39.C

40.A

41.B解析：

42.D

43.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

44.D

45.C

46.A

47.D

48.B

49.A

50.D

51.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

52.D

53.A

54.A

55.sint/(1-cost)

56.B

57.D

58.C

59.C解析：

60.C

61.D

62.D

63.C

64.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

65.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

66.D

67.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

68.C解析：

69.C

70.A

71.B

72.D

73.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

74.D

75.D

76.B

77.B

78.A

79.B

80.B

81.C

82.B

83.C

84.B

85.C解析：

86.A

87.C

88.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

89.B

90.B解析：

91.A

92.A

93.C

94.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

95.D

96.2xcosy

97.

98.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

99.B

100.B

101.C102.(-1，3)

103.f(xy)+λφ(xy)

104.1/2

105.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

106.

107.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

108.

109.0

110.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy111.2

112.1/2

113.114.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

115.

116.2xydx+(x2+2y)dy

117.

用湊微分法積分可得答案．

118.119.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0