2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學生人數(shù)為90人B．乘私家車的學生人數(shù)為9人C．乘公交車的學生人數(shù)為20人D．騎車的學生人數(shù)為16人2．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]3．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)4．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．1695．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學成績是總體 D．每位考生的數(shù)學成績是個體6．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利7．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1819.十六進制數(shù)1D9相當于十進制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11398．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應的圖象應為()A． B． C． D．9．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設(shè)這件衣服的進價為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從一個多邊形的某頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．12．若∠＝35°16′28″，則∠的補角為____________．13．某商場的家電商場在新年期間開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現(xiàn)金568元，則該電飯煲的進價為_________元．14．若，則的值是____．15．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．16．比較大?。篲_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？18．（8分）已知：，，求的值．19．（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？20．（8分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．21．（8分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設(shè)①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.22．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（10分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，30筐獼猴桃總計超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？24．（12分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【點睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問題的推理能力和運算能力．5、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【解析】由十六進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點睛】本題考查進制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系8、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．9、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據(jù)利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出個三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．12、144°43′32″【分析】根據(jù)補角的計算方法計算即可；【詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補角；故答案是144°43′32″．【點睛】本題主要考查了度分秒的計算和補角的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)電飯煲的進價為x元，然后根據(jù)題意可得方程，進而求解即可．【詳解】解：設(shè)電飯煲的進價為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】根據(jù)平方及絕對值的非負性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)對折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據(jù)底面是正方形可求得底面邊長為4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，根據(jù)展開圖可列出方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：由題意可得，底面邊長為16÷4=4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)整式的混合運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行計算.19、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間．【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【點睛】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關(guān)系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結(jié)論；（3）分DE⊥OC于點M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當DE⊥OC于點M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當OE⊥OC時此時點D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③當OD⊥OC時，此時∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15綜上所述，或時，三角板的一條邊與垂直．【點睛】本題綜合考查了一元一次方程的應用，角的計算，解決本題的關(guān)鍵是運用分類討論思想，以防漏解．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以