電子?陽電子プラズマ中の無衝突衝撃波の

シミュレーション國立天文臺加藤恒彥2006/11/11「高エネルギー天體現(xiàn)象と粒子加速の理論」研究會於大阪大學(xué)無衝突衝撃波無衝突プラズマ中に発生する衝撃波粒子間の衝突ではなく、電場?磁場を介して散逸を行う無衝突プラズマの様々な不安定性が複雑に関係する無衝突衝撃波と宇宙の高エネルギー現(xiàn)象各粒子（電子、陽子、…）の

熱化?散逸、エネルギー分配磁場の生成フェルミ加速衝撃波面での

電磁場直接的な粒子加速無衝突衝撃波シンクロトロン放射

(GRB,AGN,SNR…)非熱的高エネルギー粒子衝撃波のJumpconditioninjection散亂體加速効率今日の話の概要電子?陽電子プラズマ中の相対論的な無衝突衝撃波について無衝突衝撃波のダイナミクス粒子加速のメカニズムCrabnebulaの衝撃波無衝突衝撃波のシミュレーション特にCrabNebulaの衝撃波InnerX-rayring

=ShockCrabnebula(Chandra,0.5-8keV)PulsarJetInnerX-rayring:衝撃波と考えられているpulsarnebulaPulsarwind電子?陽電子プラズマの相対論的な流れ（?！?06-107）Shockwave電子?陽電子プラズマ中の相対論的無衝突衝撃波NebulaCrabNebulaのX線による観測CrabNebulaの観測ICSynchrotronOptUVX-rayg-rayRadioIR(Aharonianetal.2004)電波からガンマ線にわたって非熱的な放射が観測されている主に、Synchrotronradiation

とその

InverseComptonscattering

で説明できるOptical(c)EuropeanSouthernObservatoryImagecourtesyofNRAO/AUIandM.BietenholzRadio(5GHz)X-ray(0.5-8keV)Chandra,NASA/CXC/SAO1MeV1GeV1TeV1keV1eVs=0.005CrabNebulaのpower-law電子電子分布のモデル(AtoyanandAharonian,1996)`Radio’electrons`Wind’electronsa=1.5a=2.4r=rs2rs4rs10rs100GeV1015eVE<100GeV

と

E>200GeV

の２つの

powerlaw電子成分で観測を良く説明できる200GeV<E<1015eVの電子

(`wind’electrons)は、衝撃波で加速されたと考えられるCrabnebulaの年齢(1000yr)で

coolingするエネルギーn(E)=E-aa:powerlawindexcoolingCrabNebulaの衝撃波無衝突衝撃波...プラズマの運動論的なダイナミクス（不安定性など）が重要MHD近似と比べてJumpconditionなどに違いはあるか？衝撃波下流の磁場は亂れている？亂れた磁場を作るメカニズムは何か？衝撃波の散逸のメカニズムは？プラズマの粒子シミュレーションが有力な研究手段(Shibataetal.2003)観測亂れ無しモデル亂れありモデルPower-law的な非熱的高エネルギー粒子の存在粒子加速のメカニズムは？理論的に興味がある點無衝突衝撃波の物理粒子シミュレーション電子?陽電子中の無衝突衝撃波の１次元電磁粒子シミュレーション(Hoshino2001,Nagata2005)magneticsolitarywave粒子加速磁場粒子の

エネルギーX座標(biāo)衝撃波面でmagneticsolitarywaveが発生それにトラップされた粒子が加速される（サーフィン加速）電場粒子のエネルギースペクトル衝撃波遷移領(lǐng)域衝撃波面付近の構(gòu)造Magneticsolitarywaveを伴う衝撃波が発生し、粒子加速が起きる「σパラメータ」が小さいほど粒子が加速されやすい（垂直な背景磁場あり）サーフィン加速(Hoshino2001)衝撃波面粒子軌跡粒子エネルギー粒子はmagneticsolitarywave內(nèi)の磁気中性面付近にトラップされ、motionalな電場により加速されるA,B:加速された粒子

C:加速されなかった粒子以下の話電子?陽電子プラズマ中の無衝突衝撃波の２次元シミュレーションを行い、衝撃波の構(gòu)造、ダイナミクス、粒子加速について調(diào)べる注目する點背景磁場無し背景磁場有り背景磁場無しの場合衝撃波ができるかWeibelモードの役割は？粒子加速は起きるか背景磁場有りの場合Weibelモードの役割は？粒子加速のメカニズム、効率２次元シミュレーションの対稱性は影響するか電磁粒子シミュレーション法粒子：個々の軌道を追う電磁場：グリッド上でMaxwell方程式を解くグリッド粒子計算ステップParticleinCellSimulation粒子電磁場相対論的運動方程式Maxwell方程式基礎(chǔ)方程式４元速度シミュレーションの単位時間長さ電磁場シミュレーションの設(shè)定シミュレーションの設(shè)定組成電子、陽電子物理サイズ480×60グリッド數(shù)4096×512粒子數(shù)3×108particles/species(170particles/cell)境界條件周期境界背景磁場なし?あり計算機(jī)VPP5000(8並列)xyzシミュレーション平面２次元シミュレーション(skindepth)yx衝撃波のシミュレーション初期條件450u=2.0反射壁反射壁にプラズマを左からぶつけて衝撃波を発生させる電子?陽電子プラズマシミュレーションの座標(biāo)系は、衝撃波の下流靜止系に対応する30バルク速度ublk=2.0熱速度uth=0.1４元速度背景磁場が無い場合の衝撃波電子數(shù)密度電子數(shù)密度net=233u=2.0マクロに見れば「無衝突衝撃波」が発生しているx※ただし、１次元的な波動ではなく、２次元的構(gòu)造を持つy數(shù)密度は、非一様な領(lǐng)域を経て、ほぼ一様な高密度領(lǐng)域へ移行する密度のコントラストは、２倍以上衝撃波遷移領(lǐng)域ne/ne0下流上流衝撃波の伝播電子數(shù)密度の時間進(jìn)化下流靜止系で見た衝撃波の伝搬速度時間tx座標(biāo)衝撃波面最初に反射された粒子ほぼ一定の速度で

上流側(cè)へ伝播衝撃波は、ほぼ一定の速度で上流へ伝播するne/ne0JumpConditiont=233電子數(shù)密度ne平均速度Vx/cx遷移領(lǐng)域はx=350～400下流の數(shù)密度は3.3倍平均速度はx=350付近で急激に0に近づく遷移領(lǐng)域で非常に強(qiáng)い磁場が存在

（エネルギー密度は上流バルク運動エネルギーの8%程度）衝撃波の上流にも電場と磁場が存在nexy電場磁場遷移領(lǐng)域衝撃波面での磁場の生成（１）磁場Bznet=233xy衝撃波遷移領(lǐng)域、および、その下流で、磁場が生成される。磁場の強(qiáng)さはsub-equipartitionlevelに達(dá)する。この磁場により、粒子が等方化（散逸）磁場のエネルギー密度は、バルクの運動エネルギー密度の約8%

Bz/B*ne/ne0衝撃波面での磁場の生成（２）Bz※２次元シミュレーションでは電流はx-y平面內(nèi)→Bzのみ生じるxyt=233流れの方向の電流フィラメントが多數(shù)できて磁場を作っている``Weibeltype’’の不安定性によるものと思われる電流Jxまた、下流側(cè)で電流同士の合體により、大きいスケールの構(gòu)造に進(jìn)化するJxBzWeibel不安定性（１）プラズマ粒子の速度分布関數(shù)非等方的Weibel不安定性多くの電流が発生し、磁場が作られる磁場電流(Weibel1959,Fried1959)電流密度の分布磁場の分布Weibel不安定性（２）(Kazimuraetal.,1998)CounterstreamingpairplasmaCounterstreamingplasma中にもWeibel型不安定性が発生する磁場磁場エネルギー(Silvaetal.,2003)無衝突衝撃波の構(gòu)造下流から上流へ逆流粒子「衝撃波面」の上流側(cè)で靜電不安定性が発生磁場により、粒子が等方化される「衝撃波面」付近で

Weibel不安定性が発生BzExuxuyxt=233粒子加速の可能性下流Maxwell分布（３次元）今回の計算時間の間には、power-law的な高エネルギー

電子は作られなかった系全體のエネルギー分布運動エネルギーγ-1t=233背景磁場がある場合の衝撃波1（背景磁場がシミュレーション平面內(nèi)）yxシミュレーションの設(shè)定450u=2.0反射壁反射壁にプラズマを左からぶつけて衝撃波を発生させる電子?陽電子プラズマ30バルク速度ublk=2.0熱速度uth=0.1衝撃波面法線に垂直方向（y方向）に背景磁場を入れるB0σ：電磁場のエネルギー?フラックス/粒子のエネルギー?フラックス４元速度初期條件（背景磁場あり）磁場：y方向、電場:-z方向（motionalな電場）電子數(shù)密度電子數(shù)密度net=303衝撃波遷移領(lǐng)域u=2.0xy遷移領(lǐng)域で高密度（上流の６倍以上）、y方向にも密度の変動遷移領(lǐng)域の下流では、ほぼ一様。x>420

の構(gòu)造は、おそらく境界の影響下流上流ne/ne0衝撃波の伝播電子數(shù)密度の時間進(jìn)化下流靜止系で見た衝撃波の伝搬速度衝撃波靜止系で見た上流?下流の速度衝撃波靜止系での速度比MHD近似(Kennel&Coroniti,1984)時間tx座標(biāo)衝撃波面ほぼ一定の速度で

上流側(cè)へ伝播マッハ數(shù)AlfvenvelocityMHD近似と一致JumpConditionnet=303電子數(shù)密度ne平均速度Vx/c磁場By

下流の數(shù)密度は約4倍（衝撃波系で約3倍）平均速度はx=360付近で急激に減速する遷移領(lǐng)域で強(qiáng)い磁場の生成衝撃波下流の磁場はMHDの結(jié)果とほぼ一致背景磁場MHD遷移領(lǐng)域xy遷移領(lǐng)域磁場の構(gòu)造Byt=303BzBx遷移領(lǐng)域で磁場の強(qiáng)さは各方向ともに上流磁場の１０倍程度に達(dá)する遷移領(lǐng)域の磁場は強(qiáng)く亂れており、時間変動も激しい（単純なソリトン的構(gòu)造ではない）Bzの格子狀の模様は電磁波

（數(shù)値的な原因：NumericalCherenkovradiation）圧縮された磁場磁場強(qiáng)度磁場ベクトル下流磁場の揺らぎ平均磁場からのずれの大きさ下流に殘されたz方向の電流が、Bx,Byを作る下流領(lǐng)域の磁場の揺らぎエネルギー密度は上流のバルク運動エネルギーの0.3%程度t=303電流密度JZ振幅は、下流平均磁場の0.4倍程度粒子加速（１）運動エネルギーγ-1∝E-δpower-law的な加速が

わずかに見られるただし、非常にsteep(δ=9.4)系全體のエネルギー分布t=303下流Maxwellian粒子加速（２）加速メカニズム...``motional’’な電場を利用した加速の可能性ドリフト加速サーフィン加速EzByVx-z方向の電場プラズマの靜止系で電場ゼロ

→運動して見える系では電場が生じる衝撃波面z方向EzBy下流上流電子陽電子衝撃波下流から上流へ通過した粒子が

z方向に移動すればエネルギーを得るEz衝撃波遷移領(lǐng)域內(nèi)では非常に強(qiáng)い電場が作られる粒子加速（３）時間tx座標(biāo)γz座標(biāo)仕事率

-uzEz數(shù)密度加速された粒子加速されなかった粒子x-γプロットのムービー衝撃波遷移領(lǐng)域で加速されている（赤い點が加速される粒子）motionalな電場Ezにより、

z方向への移動に伴って粒子が

加速されるEz遷移領(lǐng)域強(qiáng)い電場が存在加速粒子非加速粒子遷移領(lǐng)域內(nèi)の磁気中性面付近に

トラップされることによる

サーフィン加速と考えられる(Hoshino2001)背景磁場がある場合の衝撃波２（背景磁場がシミュレーション平面に垂直）背景磁場の向きを変えた

２次元シミュレーション目的衝撃波の構(gòu)造は変わるか？加速のメカニズム?加速効率は変わるか？背景磁場の方向をy方向からz方向に変えた２次元シミュレーション背景磁場はシミュレーション平面に垂直（z方向）背景電場はシミュレーション平面內(nèi)（y方向）それ以外は同様２次元シミュレーションなので、シミュレーション平面と背景磁場の向きとの

関係が、衝撃波の構(gòu)造や粒子加速過程に影響する可能性があるシミュレーションの単位時間長さ電磁場シミュレーションの設(shè)定シミュレーションの設(shè)定組成電子、陽電子物理サイズ480×60グリッド數(shù)2048×256粒子數(shù)5×107particles/species(110particles/species/cell)境界條件周期境界背景磁場あり計算機(jī)OpteronPC(DualCorex2)xyzシミュレーション平面２次元シミュレーション(skindepth)背景磁場の向き衝撃波面法線に垂直方向（z方向）に背景磁場を入れる450u=2.0反射壁電子?陽電子プラズマ30B0xyEy磁場：z方向、電場:y方向（motionalな電場）σ：電磁場のエネルギー?フラックス/粒子のエネルギー?フラックス電子數(shù)密度背景磁場がy方向の場合(t=303)背景磁場がz方向の場合(t=280)衝撃波面での數(shù)密度は4倍程度下流數(shù)密度は約3倍衝撃波面での數(shù)密度は6倍以上下流數(shù)密度は約4倍衝撃波面の構(gòu)造が大きく異なる數(shù)密度の値も異なる今回の計算衝撃波の伝搬背景磁場がy方向の場合背景磁場がz方向の場合一定の速度で伝搬衝撃波の伝搬速度：

Vsh=-0.45c一定の速度で伝搬衝撃波の伝搬速度：

Vsh=-0.32cttxx衝撃波の伝搬速度も、大きく異なる磁場の構(gòu)造対稱性から、Bz

のみ存在背景磁場が

y方向の場合とは大きく異なった構(gòu)造y方向のシート狀の構(gòu)造は見られない一部に反転した磁場→下流粒子が逆流できる下流には、圧縮された磁場背景磁場がz方向の場合ByBzBxBz背景磁場がy方向の場合圧縮された磁場圧縮された磁場遷移領(lǐng)域電場の構(gòu)造背景磁場がz方向の場合EyEz背景磁場がy方向の場合遷移領(lǐng)域內(nèi)では、y方向に

Eyのcoherentな構(gòu)造は無いサーフィン加速は難しい？2次元シミュレーションの対稱性から、

z方向には空間変化しないmotionalな電場の方向エネルギースペクトル∝E-δ：δ=3.5下流Maxwellianδ=9.4背景磁場z方向(t=280)背景磁場y方向(t=303)系全體の粒子のエネルギー分布背景磁場がz方向の方が

「加速効率」は良いヒストグラムの時間進(jìn)化Eymotionalな電場の方向粒子加速メカニズム加速メカニズム...``motional’’な電場を利用した加速の可能性ドリフト加速サーフィン加速EyBzVxy方向の電場プラズマの靜止系で電場ゼロ

→運動して見える系では電場が生じる衝撃波面y方向EyBz下流上流電子陽電子衝撃波下流から上流へ通過した粒子が

y方向に移動すればエネルギーを得る加速粒子の軌跡x座標(biāo)γy座標(biāo)仕事率

-vyEy數(shù)密度加速された粒子加速されなかった粒子加速粒子非加速粒子周期境界時間t背景磁場がy方向の場合電場

(Ey)を利用した加速t>150の加速は、衝撃波の遷移領(lǐng)域よりも十分上流での加速

→

ドリフト加速的？衝撃波面を橫切る時に、インパルス的な加速も見られるx座標(biāo)加速された粒子加速されなかった粒子γ加速粒子非加速粒子時間tx-γプロットのムービー（磁場z方向）x-γプロットのムービー（磁場y方向）衝撃波の構(gòu)造の背景磁場依存性背景磁場y方向背景磁場z方向t=300t=250σ=0.01,0.003は、衝撃波面の構(gòu)造、下流密度、伝播速度が大きく異なるσ=1×10-4

の場合は、かなり似た構(gòu)造

→

磁場無しの場合に収束？衝撃波の構(gòu)造（σ=1×10-4）背景磁場z方向背景磁場y方向t=250背景磁場無しt=233構(gòu)造、伝播速度、十分下流の密度は、背景磁場が無い場合とあまり変わらない粒子のエネルギースペクトル背景磁場y方向背景磁場z方向背景磁場y方向の場合、σが小さいほど加速の効率は高い背景磁場z方向の場合は、σ=0.003が最も加速効率が良いσ=1×10-4

の場合は、両者の分布はあまり変わらない

→

磁場無しの場合に収束？結(jié)論実際の衝撃波で、構(gòu)造や加速メカニズムがどちらに近いか（または、どちらとも異なるか）を知るためには、3次元での高解像度のシミュレーションが必要衝撃波の構(gòu)造や加速メカニズムに、系の対稱性が大きく影響する３次元シミュレーションA.Spitkovsky,2006(astro-ph/0603211)電子?陽電子プラズマ中の衝撃波の３次元シミュレーション數(shù)密度磁場200x40x40skindepth(2000x400x400grid)、數(shù)十億粒子「粒子加速は起きない」σ=0.1のシミュレーション

（１次元でも、ほとんど粒子加速は起きない）粒子數(shù)が少ない（セルあたり3–10程度）シミュレーション?ボックスサイズが小さい？ただしσが小さい場合