XRD曲線的分析物質(zhì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)與散射(衍射)譜線自然界中物質(zhì)常見的結(jié)構(gòu)狀態(tài)包括：

原子完全無序(稀薄氣體)原子近程有序但遠(yuǎn)程無序(非晶)原子近程有序和遠(yuǎn)程有序(晶體)XRD曲線的分析原子完全無序情況，例如稀薄氣體。在進(jìn)行X射線分析時(shí)，只能得到一條近乎水平的散射背底譜線。I2θXRD曲線的分析

原子近程有序但遠(yuǎn)程無序情況，例如非晶體材料。由于近程原子的有序排列，在配位原子密度較高原子間距對應(yīng)的2θ附近產(chǎn)生非晶散射峰。I2θXRD曲線的分析非晶體材料的近程原子有序度越高，則配位原子密度較高原子間距對應(yīng)的非晶散射峰越強(qiáng)，且散射峰越窄。I2θXRD曲線的分析與應(yīng)用理想晶體的衍射譜線，在對應(yīng)的2θ處產(chǎn)生沒有寬度的衍射線條。前提是不存在消光現(xiàn)象。I2θXRD曲線的分析實(shí)際晶體中由于存在晶體缺陷等破壞晶體完整性的因素，導(dǎo)致衍射譜線的峰值強(qiáng)度降低，峰形變寬。I2θI2θXRD曲線的分析與應(yīng)用衍射積分強(qiáng)度：X射線受晶體中眾多電子散射后的干涉與疊加結(jié)果。原子在晶胞中位置及原子種類則決定了衍射強(qiáng)度。另外，各相的衍射線的強(qiáng)度隨該相含量的增加而提高。面積不變XRD曲線的分析在X射線衍射上還可以得到關(guān)于結(jié)晶度的信息：結(jié)晶度：結(jié)晶的完整程度結(jié)晶完整的晶體，晶粒較大，內(nèi)部原子的排列比較規(guī)則，衍射譜線強(qiáng)、尖銳而且對稱，衍射峰的半高寬接近儀器本身的自然寬度；結(jié)晶差的晶體，主要是由于晶粒過于細(xì)小，晶體中有位錯(cuò)等缺陷，是使衍射峰形寬闊而彌散；結(jié)晶度愈差，衍射能力越弱，衍射峰越寬，直至消失在背景之中。XRD曲線的分析下圖中試樣的結(jié)晶度按A至E的順序逐漸減小XRD曲線的應(yīng)用物相鑒定晶胞參數(shù)的確定結(jié)晶度的測定晶粒尺寸的測定（謝樂公式）膜厚的測定薄膜的應(yīng)力分布XRD曲線的應(yīng)用1、物相鑒定當(dāng)X射線通過晶體時(shí)，每一種結(jié)晶物質(zhì)都有自己的獨(dú)特的衍射花樣，多種物質(zhì)以混合物存在時(shí)，它的衍射數(shù)據(jù)d不會(huì)改變（與紅外不同）避免漏確定一些含量較少的物相的衍射峰XRD曲線的應(yīng)用布拉格方程：2dsinθ＝λ光程差BD＋BF＝2dsinθ＝nλ;只有當(dāng)d、θ和λ滿足布拉格方程式時(shí)才能發(fā)生衍射。d:面間距；θ：入射線（反射線）與晶面的夾角；λ：入射光的波長，n：整數(shù)，反射的級(jí)數(shù)XRD曲線的應(yīng)用布拉格方程的討論：反射≠衍射鏡面可以任意角度反射可見光X射線只有滿足布拉格方程的角上才能發(fā)生反射，因此，這種反射亦成為選擇反射。晶面間距d,掠射角，反射級(jí)數(shù)n,和X射線的波長λ四個(gè)量，已知三個(gè)量，就可以求出其余一個(gè)量。XRD曲線的應(yīng)用已知波長的X射線，測量未知的晶體的面間距結(jié)構(gòu)分析（XRD）已知，測角，計(jì)算d；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)卡片，判斷其物相（晶體結(jié)構(gòu)）已知面間距的晶體來反射從樣品發(fā)射出來的X射線，求得X射線的波長，確定試樣的組成元素X射線能量色散譜儀(EDS,EDAX)已知d的晶體，測角，得到特征輻射波長，確定元素，特征X射線分析的基礎(chǔ)XRD曲線的應(yīng)用物相鑒定：XRD曲線還可以估計(jì)試樣中可能的數(shù)種物相，通過其英文名稱將有關(guān)卡片找出與待定衍射花樣對比，可確定物相，如下例：1、根據(jù)待測試樣元素組成的信息；[NaH2PO4]2、從標(biāo)準(zhǔn)卡片中找出只包括待測試樣元素的化合物的卡片[Na、P、O、H]；3、對比待測試樣與標(biāo)準(zhǔn)卡片的衍射峰的位置、衍射強(qiáng)度、衍射峰的數(shù)目如吻合，則為該物質(zhì)。XRD曲線的應(yīng)用2.晶胞參數(shù)的精確測定：利用面間距與晶胞參數(shù)間的關(guān)系

立方晶系：1/d2=(h2+k2+l2)/a2四方晶系：1/d2=(h2+k2)

/a2+l2/c2正交晶系：1/d2=h2/a2+k2/b2+l2/c2

選擇適當(dāng)?shù)?hkl)，則可以算出晶胞的參數(shù)。如果晶胞參數(shù)的改變，則意味著有些離子替換和空位形成。XRD曲線的應(yīng)用晶面在三個(gè)晶軸上的倒易截?cái)?shù)的互質(zhì)整數(shù)之比。截距：h’a,k’b,l’c截?cái)?shù)：h’,k’,l’倒易截?cái)?shù)：1/h’,1/k’,1/l’倒易截?cái)?shù)之比化為一組互質(zhì)的整數(shù)比：1/h’:1/k’:1/l’~h*:k*:l*(h*k*l*)稱為晶面指標(biāo)，如右圖所示的晶面：1/3:1/2:1/1~2:3:6，則晶面指標(biāo)為(236)。abcXRD曲線的應(yīng)用

Bugger方程：2dsin=

將晶面間距d和晶胞參數(shù)a的關(guān)系帶入：由測定試樣晶體的衍射線出現(xiàn)情況，可確定晶體結(jié)構(gòu)類型；

例：求Al的晶胞參數(shù)，用Cu(K1)射線（=1.5405埃）照射樣品，選取=81.17°的衍射線(333)，則：

XRD曲線的應(yīng)用結(jié)晶度的測定：結(jié)晶度：結(jié)晶的完整程度，結(jié)晶完整的晶體，晶粒較大，內(nèi)部原子的排列比較規(guī)則，衍射譜線強(qiáng)、尖銳而且對稱，衍射峰的半高寬接近儀器本身的自然寬度；結(jié)晶差的晶體，主要是由于晶粒過于細(xì)小，晶體中有位錯(cuò)等缺陷，是使衍射峰形寬闊而彌散；結(jié)晶度愈差，衍射能力越弱，衍射峰越寬，直至消失在背景之中。非晶態(tài)的試樣的XRD圖譜沒有衍射峰XRD曲線的應(yīng)用結(jié)晶度=ΣIc(2θ)/【ΣIc?(2θ)＋kΣIa(2θ)】k：比例常數(shù)，與入射光的波長，溶液的性質(zhì)、厚度、濃度以及溫度有關(guān)；簡單公式：結(jié)晶度＝(衍射峰強(qiáng)度／總強(qiáng)度)×100％XRD曲線的應(yīng)用晶粒尺寸的測定:Scherrer方程：注意：1.β為半峰寬度，即衍射強(qiáng)度為極大值一半處的寬度，單位以弧度表示；2.Dhkl只代表晶面法線方向的晶粒大小，與其他方向的晶粒大小無關(guān)；3.k為形狀因子，對球狀粒子k=1.075，立方晶體k=0.9，一般要求不高時(shí)就取k=1。4.測定范圍3~200nm。XRD曲線的應(yīng)用示例：鎳催化劑晶粒大小的測定由鎳催化劑衍射圖可以求出其垂直于(111)面的平均晶粒大小，即鎳催化劑的(111)峰(Cu靶)XRD曲線的應(yīng)用薄膜的應(yīng)力分布：內(nèi)應(yīng)力：產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)（如：外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過程中止等），由于形變、體積變化不均勻而存留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力分類第一類內(nèi)應(yīng)力：宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力，此類應(yīng)力的釋放，會(huì)使物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化宏觀應(yīng)力的衍射效應(yīng)是使衍射線位移XRD曲線的應(yīng)用第二類應(yīng)力在數(shù)個(gè)晶粒的范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力，其衍射效應(yīng)主要是引起線形的變化；如在經(jīng)受變形的雙相合金中，各相處于不同的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，這種在晶粒間平衡的應(yīng)力同時(shí)引起衍射線位移；第三類應(yīng)力在若干原子范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，各種晶體缺陷（空位、間隙原子、位錯(cuò)等）周圍的應(yīng)力場此類應(yīng)力的存在使衍射強(qiáng)度降低。上述兩種應(yīng)力被稱為“微觀應(yīng)力”XRD曲線的應(yīng)用一框架與置于其中的梁在焊接前無應(yīng)力；當(dāng)將梁的兩端焊接在框架上，梁受熱升溫，而框架基本上處于室溫，梁冷卻時(shí)，其收縮受框架的限制而受拉伸應(yīng)力，框架兩側(cè)則受中心梁收縮的作用而收到壓縮應(yīng)力。XRD曲線的應(yīng)用拉伸載荷作用在多晶材料上，晶粒A、B上的平行線