2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣432．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．45．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1046．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b9．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．10．兩根木條，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．12．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．13．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動(dòng)點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14．下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的城市名稱___________________15．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．16．鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是___________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．18．（8分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．19．（8分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN20．（8分）計(jì)算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|21．（8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_______名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_____度．（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有多少名？22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．23．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由．24．（12分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號(hào)不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．2、D【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實(shí)際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).4、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，正確，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確③由，說明c0，得故本選項(xiàng)正確④若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯(cuò)誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯(cuò)誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯(cuò)誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.12、北偏東30°【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵．13、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC<BC，故錯(cuò)誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時(shí)，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，∴本選項(xiàng)正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項(xiàng)正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時(shí)，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項(xiàng)正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．14、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對(duì)應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn)，則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵．15、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．16、1【分析】先求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角，然后求出時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．點(diǎn)睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.18、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【點(diǎn)睛】此題綜合考查角平分線和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關(guān)系．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.20、1【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據(jù)∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據(jù)補(bǔ)角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【點(diǎn)睛】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．23、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市