2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1區(qū)域內(nèi)。答題時請按要求用筆。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）300010%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人小學(xué)在校y人由題意可列方程組（）A．xyA．8%x11%y300010%

xy3000B．8%x11%yB．xy3000 xy3000C．8%x111%y300010%

D．8%x

11%y10%m﹥n，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）審核書稿中的錯別字

D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4×43個小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（ ）個．A．5 B．4 C．3 D．24的算術(shù)平方根為（ ）A 2 B．2 CD．26．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為1A1A作直線l垂直于PA，在lBAB1，以點(diǎn)P為圓心，以PB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）A．5 B．51 C．51 D． 51已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|1a| a2的結(jié)果為（ ）A．1 B．－1 C．12a D．2a1某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面在每個頂點(diǎn)的周圍正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（ ）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3如圖，分別給出了變量yx之間的對應(yīng)關(guān)系，yx的函數(shù)的是()B．C．D．是ABBDACABDAD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E．那么B等于( )A．80 B．C．40 D．30下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）A．2a22a12a(a1)C．9x26x1(3x1)2

B．(xy)(xy)x2y2D．x2y2(xy)22xy把2a28分解因式，結(jié)果正確的是( )A．2(a24)C．2(a2)(a2)

B．2(a2)2D．2(a2)2二、填空題（每題4分，共24分）13．3184900精確到十萬位的近似值．“勾股圓方圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示．如果大正方形的面積是1，小正方形的面積1、b，那么(ab)2的值是．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥ABECB＝6，那么DE+DB= ．對于一次函數(shù)y=?2x+1，當(dāng)?2＜x＜3時，函數(shù)值y的取值范圍是 ．17．計算：327= ．18．如圖，點(diǎn)CABAMBANB90，則是 三角形．三、解答題（共78分）1（8分）如圖，E∥B，AC平分∠BA，∠B=80．求∠C的度數(shù)．2（8分）某校圖書室計劃購進(jìn)甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多20400元購買甲種圖書和用160的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半．求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？該校圖書室計劃購進(jìn)乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的2倍還多8900元，那么最多可購買多少本甲種圖書？2（8分）先化簡，再求值：

a

a241 a24a4a22a a 2（10分）如圖，已知ABC，A⊥BC⊥B，垂足分別為、，BD．）BED；△DCF≌△BAE；、BCAD∥BC．2（10分）計算我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：每施工一天，甲工程隊(duì)要1.1萬元，乙工程隊(duì)要0.8萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)標(biāo)書的測算，有三種方案：AB要比規(guī)定時間多用5方案C中星號部分被損毀了.已知，一個同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方41 1

x41 程：x x

x5請將方案中星號部分補(bǔ)充出來 ；2（10分）請?jiān)谙铝袡M線上注明理由．如圖，在DEFBCPADPE//AB，DPEPF的距離相等DABAC的距離相等．證明：∵PFDC（已知，∴PF/AC（ ，∴DPFDAC（ ，∵PE/AB（已知，∴EPDBAD（ ，∵點(diǎn)D到PE和PF的距離相等（已知，∴PD是EPF的角平分線（ ，∴EPDFPD（角平分線的定義，∴BADDAC（ ，即AD平分BAC（角平分線的定義，∴點(diǎn)D到AB和AC的距離相等（ ．2（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△OAB的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，，（，．y軸對稱的△OA1B1，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1的坐標(biāo)；Cy軸上一動點(diǎn)，連接A1C，B1CA1C+B1C的最小值并求出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．如圖，在△ABC中，CD、、G、、ACEF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,xy8%x11%y300010%故選A【點(diǎn)睛】2、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.2，不等號的方向不變，故A正確；2，不等號的方向不變，故B正確；2C正確；兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故DD.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D答即可.【詳解】A選項(xiàng)中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；BC選項(xiàng)中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項(xiàng)中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點(diǎn)睛】4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】5種畫法．5、B【解析】分析：先求得4的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．詳解：∵4=2，2的算術(shù)平方根是2，∴4的算術(shù)平方根是2B．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．6、B【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得PB 5，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，∴PA=2，AB1，∴PB PA2AB2 5，∵PB=PC= 5，∴數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為：51B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．a(chǎn)10，所以1a0，a2則|1a| 1aa2a1a2【點(diǎn)睛】次根式是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，23D．【點(diǎn)睛】個周角．9、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、C、D中y均是x的函數(shù)，不符合題意；Bx對應(yīng)兩個yyxB．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的定義：對于兩個變量x、y，x每取一個值，y唯一10、CDE=EC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE．∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，∴BD=EC，∴DE=EC．∴∠EDC=∠C=20°，∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．∴∠B=∠AED=40°故選：C．【點(diǎn)睛】DE=EC．11、C斷即可．【詳解】A選項(xiàng)等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項(xiàng)等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項(xiàng)等號右邊是乘積的形式，故正確；D故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】2a28=2(a24)2(a2)(a2)C．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.二、填空題（42413、3.2106【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】31849003.18491063.2106【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．14、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：12ab×4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵．15、1【分析】據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CDDE，然后求出BDDEBC．【詳解】解：C90，AD是BAC的平分線，DEAB，CDDE，DEDBDBCDBC，BCBC6DEDB6．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、-1＜y＜1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可．【詳解】對于一次函數(shù)y=2x+1，∵k=-2﹤0，∴y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x=-2時，y=1，當(dāng)x=3時，y=-1，∴當(dāng)2＜x＜3時，-1＜y＜1，故答案為：-1＜y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵．17327【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可327【詳解】

3273.18、等腰【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】∵AMBANB90∴在Rt△ABM中，C是斜邊AB上的中點(diǎn)，1∴MC=2AB，1Rt△ABN中，CN=2AB，∴MC=CN故答案為：等腰.【點(diǎn)睛】的一半.三、解答題（7819、50°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，1∴∠CAF=2∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2（）購買一本甲種圖書25元，購買一本乙種圖書需要5（）該校最多可以購28本甲種圖書【分析】（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要x元，則購買一本乙種圖書需要x20元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)該?？梢再徺Im本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論．（設(shè)購買一本甲種圖書需要xx20元，400根據(jù)題意得:

160 1x x20 2解得：x25經(jīng)檢驗(yàn)：x25是分式方程的解且符合題意，x205,答購買一本甲種圖書25元，購買一本乙種圖書需要5元．（2）設(shè)該校可以購買m本甲種圖書52m8m900m2823m取整數(shù)，m最大為28答:該校最多可以購買28本甲種圖書．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．121、

a24a4后分式的除法法則計算即可．【詳解】解：原式= a1

a2 4a(a2)2 a(a2)

a a a(a=

(a2)(a2)4a a(a2)2 a(a2)2 a=a(a1)(a2)(a2)4aa(a2)2 a4a a=a(a2)2 4a1=(a2)21=a24a4【點(diǎn)睛】合題．解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡．2（）（）（）.【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；HL證明△DCF≌Rt△BAE即可；SAS證明△AED≌△CFB，得到∠ADE=∠CBF，故可求解.【詳解】證明:（1）∵BF=DE ∴BF+EF=DE+EF 即BE=DF∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°在Rt△DCF與Rt△BAE中AB=CD,BE=DF∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）∵△DCF≌Rt△BAE∴AE=CF又∵BE=DF，∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（SAS）∴∠ADE=∠CBF∴AD∥BC.【點(diǎn)睛】2（1）甲、乙兩隊(duì)合作4（2）B. 【分析（1）方程中41 1 代表甲乙合作4 x x5（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后再計算三種方案的價錢后進(jìn)行對比.【詳解】解（）方程中41 1 代表甲乙合作4天所做工程量，所星號部x x5 分應(yīng)為“甲、乙兩隊(duì)合作4天”；（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，1 1 x44(x

x5)

x5

1，x

20.20是原分式方程的解.這三種施工方案需要的工程款為：）1.2022（萬元；）0.820520（萬元；（C）41.1200.820.4（萬元）.B.【點(diǎn)睛】驗(yàn)根.24【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答．PFD∠（已知，∴PF∥AC（同位角相等，兩直線平行）,∴∠DPF=∠DAC（兩直線平行，同位角相等）.P∥A（已知，∴∠EPD=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）.∵點(diǎn)D到PE和PF的距離相等（已知，∴PD是∠EPF的角平分線（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）,∴∠EP