2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.

16.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

17.

18.

19.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

37.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

38.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

39.

40.

41.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

42.

43.

44.

45.46.47.

48.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

49.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

50.

51.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

53.

54.

55.56.57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

108.

109.

110.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).六、單選題(0題)111.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.D此題暫無(wú)解析

5.A

6.C

7.D解析：

8.D

9.B

10.D此題暫無(wú)解析

11.C

12.A

13.B

14.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.D

21.

22.C

23.C

24.B

25.D

26.C

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

29.C

30.D

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

32.33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

35.

36.3sinxln3*cosx

37.38.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=139.-esinxcosxsiny

40.D41.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

42.C

43.B44.e2

45.46.一

47.

48.2/349.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

50.-4sin2x51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.(1-1)

53.(0+∞)

54.

55.e656.

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.

59.

解析：

60.ex+e-x)

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1