2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件9.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)15.A.A.1B.2C.-1D.016.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5026.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較29.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．34.________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.計算∫arcsinxdx。

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

參考答案

1.C

2.A此題暫無解析

3.C

4.C

5.

6.C

7.

8.B

9.B

10.D此題暫無解析

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.D此題暫無解析

13.A

14.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

15.D

16.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

17.C

18.A

19.D

20.B

21.B

22.D

23.D

24.B

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.D解析：31.0

32.6

33.

34.2

35.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)36.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

37.

38.-arcosx2

39.

40.041.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

42.043.1/2

44.

45.

46.

47.

48.

49.

解析：50.0

51.

52.-1/253.xsinx2

54.D

55.>1

56.A57.-2或3

58.

59.

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.