第5章不確定性評價方法整理課件第5章不確定性評價方法5.1不確定性方法概述5.2盈虧平衡分析法5.3敏感性分析法5.4概率分析法整理課件5.1不確定性評價概述不確定性評價：分析各種影響方案經(jīng)濟效果的因素發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定的承受能力。1.不確定性分析的重要性⑴因為存在多種不確定因素；⑵經(jīng)濟評價的結(jié)果具有不確定性；⑶決策有一定風險；⑷預(yù)防、應(yīng)對、減少不利影響。整理課件2.不確定性評價的步驟⑴鑒別關(guān)鍵變量；⑵估計變量變化范圍或風險分析；⑶估計變量可能值或敏感性分析；⑷概率分析。5.1不確定性評價概述整理課件3.不確定性評價方法⑴敏感性分析⑵盈虧平衡分析⑶概率分析5.1不確定性評價概述整理課件5.2盈虧平衡分析1.盈虧平衡分析含義盈虧平衡分析是在一定的市場、生產(chǎn)能力的條件下，研究成本與收益的平衡關(guān)系的方法。盈利與虧損的臨界點稱盈虧平衡點。通過盈虧分析找出盈虧平衡點，一般，盈虧平衡點越低，盈利的可能性越大，風險越小。整理課件5.2盈虧平衡分析2.線性盈虧分析的假設(shè)⑴產(chǎn)量等于銷售量；⑵單位產(chǎn)品的可變成本不變；⑶單位產(chǎn)品的銷售價格不變；⑷生產(chǎn)的產(chǎn)品可換算為單一產(chǎn)品計算。整理課件5.2盈虧平衡分析3.線性盈虧平衡分析（1）成本特性總成本=固定成本+單位變動成本×產(chǎn)量

C=Cf+Cv×Q（2）收入特性銷售收入=價格×銷售量

S=P×Q整理課件5.2盈虧平衡分析（3）盈虧平衡圖QS、CC=Cf+CvQS=PQCfEPFQ*整理課件5.2盈虧平衡分析（4）盈虧平衡點①用產(chǎn)量表示的盈虧平衡

Q*=Cf/（P—Cv）②用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點

E*=Cf/（P—Cv）Q0③用單位價格表示的盈虧平衡點

P*=C/Q0④用單位變動成本表示的盈虧平衡點

Cv*=P—Cf/Q0⑤用固定成本表示的盈虧平衡點

Cf*=PQ0—CvQ0

整理課件例題5-1某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。解：Cv＝(C－Cf)/Q

=(7800－3000)/30000=1600元/件Q*=Cf/（P—Cv）=3000/(3000－1600)=2.14萬件E*=Cf/（P—Cv）Q0=3000/(3000－1600)3=71.43%P*=C/Q0=7800/3=2600元/件Cv*=P—Cf/Q0=3000－3000/3=2000元/件整理課件互斥方案盈虧平衡分析兩個互斥方案的經(jīng)濟效果指標：E1=f1（x）E2=f2（x）當兩個方案經(jīng)濟效果相同時：f1（x）=f2（x）整理課件例題5-2平均每月盈利：GA=(12-7)x+(16-11)y-20000GB=(12-3)x+(16-11)y-30000GC=(12-3)x+(16-5)y-70000GA=GB；GB=GC；GA=GCx=2500y=66674x+6y=50000ABCxy整理課件例題5-2生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案：方案1：年固定成本800萬元，單位變動成本10元方案2：年固定成本500萬元，單位變動成本20元方案3：年固定成本300萬元，單位變動成本30元分析各種方案適應(yīng)的生產(chǎn)規(guī)模。C1=Cf1+Cv1×Q=800+10QC2=Cf2+Cv2×Q=500+20QC3=Cf3+Cv3×Q=300+30QQm=20(萬件),Qn=30(萬件)C1C2C3LMNQmQnQlQC整理課件例題5-3方案A:投資50萬元，年凈收益15萬元方案B:投資150萬元，年凈收益35萬元基準折現(xiàn)率15%，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。NPVA=-50+15(P/A,15%,x)NPVB=-150+35(P/A,15%,x)-50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x)X=10年整理課件5.3敏感性分析敏感性分析概念敏感性分析是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對現(xiàn)實預(yù)期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。整理課件5.3敏感性分析1.單因素敏感性分析就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響所作的分析。在計算某個因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變。整理課件5.3敏感性分析單因素敏感分析的步驟與內(nèi)容⑴選擇不確定因素，并設(shè)定變動范圍⑵確定分析指標⑶計算變動結(jié)果⑷確定敏感因素整理課件5.3敏感性分析⑴選擇不確定因素，并設(shè)定變動范圍第一，預(yù)計在可能的變動范圍內(nèi)，該因素的變動將會較強烈地影響方案的經(jīng)濟效果指標；第二，對在確定性分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的準確性把握不大。常見的變動因素：投資額、建設(shè)期，投產(chǎn)期，達到設(shè)計能力時間、產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、項目壽命期、資產(chǎn)殘值、折現(xiàn)率、外幣匯率整理課件5.3敏感性分析⑵確定分析指標各種經(jīng)濟效果評價指標，如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，都可以作為敏感性分析的指標。⑶計算變動結(jié)果計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來。⑷確定敏感因素敏感因素：其數(shù)值的變動能顯著影響方案經(jīng)濟效果的因素。判別敏感因素的方法：相對測定法和絕對測定法絕對預(yù)測法變通：設(shè)定有關(guān)經(jīng)濟效果指標為其臨界值，然后求待分析因素的最大允許變動幅度。整理課件5.3敏感性分析例5-4現(xiàn)金流量如下表，基準收益率為10%，是分析投資、經(jīng)營成本、價格變動的敏感性分析。解：設(shè)投資為K,年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，殘值為L。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394萬元投資變動幅度為x,年經(jīng)營成本變動幅度y，價格變動幅度為z。整理課件5.3敏感性分析NPV=-K（1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000(1+x)+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505NPV=-15000+[19800—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505NPV=-15000+[19800(1+z)—15200]×6.144×0.9091+2000×0.3505不確定因素變動對凈現(xiàn)值的影響整理課件敏感性分析曲線NPV=0時x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%NPV變動幅度%價格變化投資變化經(jīng)營成本整理課件5.3敏感性分析2.多因素敏感性分析考察多個因素同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響。例5—5按例5—4的數(shù)據(jù)進行多因素敏感性分析。雙因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000(1+x)+[19800—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394-15000x-84900yNPV=011394-15000x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342x(%)y(%)NPV＞0NPV＜0整理課件5.3敏感性分析三因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000(1+x)+[19800(1+z)—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394-15000x-84900y+110593zz=+20%，y=-0.1767x+0.3947z=+10%，y=-0.1767x+0.2645z=-10%，y=-0.1767x+0.0039z=-20%，y=-0.1767x-0.1263x(%)y(%)z=-20%z=-10%z=0z=+10%z=+20%整理課件5.4概率分析概率分析定義：概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。整理課件5.4概率分析1.隨機現(xiàn)金流的概率描述影響方案經(jīng)濟效果的大多數(shù)因素都是隨機變量。投資方案的現(xiàn)金流序列也是由這些因素的取值所決定的，所以，實際上方案的現(xiàn)金流序列也是隨機變量。稱概率分析中的現(xiàn)金流量為隨機現(xiàn)金流。常見的概率分布類型有均勻分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布等，最普遍的是均勻分布和正太分布。整理課件5.4概率分析2.描述隨機變量的主要參數(shù)期望值也就是隨機變量所有可能值的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。

方差是反映隨機變量取值的離散程度的參數(shù)。整理課件5.4概率分析3.方案凈現(xiàn)值的期望值與方差由于各個周期的凈現(xiàn)金流都是隨機變量，所以把各個周期的凈現(xiàn)金流值加總得到的方案凈現(xiàn)值也必然是一個隨機數(shù)變量，我們稱之為隨機凈現(xiàn)值?？梢哉J為隨機凈現(xiàn)值近似地服從正態(tài)分布。設(shè)第t個周期的隨機現(xiàn)金流為yt(t=0,1,…,n),隨機凈現(xiàn)值的計算公式為：

整理課件5.4概率分析期望值與方差根據(jù)隨機現(xiàn)金流的期望值Ｅ(yt)，求出凈現(xiàn)值的期望值：凈現(xiàn)值的方差的計算公式為：整理課件例題5-6影響某新產(chǎn)品項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定因素是產(chǎn)品市場前景和原材料價格水平。產(chǎn)品市場狀態(tài)有三種（暢銷、一般、滯銷），原材料價格水平有三種狀態(tài)（高、中、低）各種產(chǎn)品市場狀態(tài)和原材料價格水平狀態(tài)的發(fā)生概率如表，組合狀態(tài)9種，對應(yīng)的現(xiàn)金流量如下表。計算凈現(xiàn)值的期望值和方差。（i0=10%）整理課件例題5-6各種狀態(tài)組合的凈先進流量及發(fā)生概率整理課件例題5-6凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值的方差凈現(xiàn)值的標準差整理課件5.4概率分析4.投資方案風險估計估計投資方案風險的方法有解析法、圖示法與模擬法等。⑴解析法在方案經(jīng)濟效果指標（如凈現(xiàn)值）服從某種典型概率分布的情況下，如果已知期望值與標準差，可以用解析法進行方案風險估計。整理課件例題5-7假定例題5—6方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，求：①凈現(xiàn)值大于或等于0的概率②凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率③凈現(xiàn)值大于或等于500萬元的概率解：μ=E（NPV）=232.83σ=σ（NPV）=246.39①凈現(xiàn)值大于或等于0的概率由標準正態(tài)分布可查得：P(Z＜0.9450)=0.8276因此，P(NPV≥0)=0.8276整理課件例題5-7②凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率③凈現(xiàn)值大于或等于500萬元的概率整理課件5.4概率分析⑵圖示法如果已知所有可能出現(xiàn)的方案現(xiàn)金流量狀態(tài)所對應(yīng)的經(jīng)濟效果指標及其發(fā)生概率，可以繪出投資風險圖表明方案的風險情況。采用解析法求得的結(jié)果與圖示法所得的結(jié)果有一定的差別，其原因在于，圖示法直接使用隨機凈現(xiàn)值的離散數(shù)據(jù)繪制風險分析圖，未對概率分布類型作任何假定，而解析法則假定方案凈現(xiàn)值是服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機變量，按連續(xù)分布函數(shù)進行風險估計。利用圖示法進行方案風險估計不僅適合經(jīng)濟效果指標服從典型概率分布的情況，也適合于方案經(jīng)濟效果指標的概率分布類型不明或無法用典型分布描述的情況。整理課件5.4概率分析整理課件投資風險圖從圖中看出凈現(xiàn)值小于零的概率0.23凈現(xiàn)值大于零的概率0.77-10001002003004005006007008009001.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10整理課件P91習題1.為什么要進行不確定性分析？2.盈虧平衡分析的基本原理是什么？3.敏感性分析的目的是什么？按哪些步驟進行？4.在概率分析中，如何用期望值和方差進行方案的風險分析？隨機變量取值在（μ+σ）范圍的概率為68.3%隨機變量取值在（μ+2σ）范圍的概率為95.4%隨機變量取值在（μ+3σ）范圍的概率為99.7%整理課件通過變量代換轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布。查標準正態(tài)分布表。P91習題4整理課件5.某工程方案，設(shè)計能力為50000噸/年，產(chǎn)品銷售價格為80000元/噸，年總固定成本為10000萬元，單位產(chǎn)品變動成本為40000元。試計算以產(chǎn)量、銷售收入、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格和單位變動成本表示的盈虧平衡點。（1）盈虧平衡產(chǎn)量Q*=Cf/（P—Cv）（2）盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率E*=Cf/（P—Cv）Q0（3）盈虧平衡價格P*=C/Q0（4）盈虧平衡點單位變動成本Cv*=P—Cf/Q0（5）盈虧平衡固定成本Cf*=PQ0—CvQ0

P91習題整理課件6.家具售價1500元，年固定成本190萬元，單位變動成本800元，計算：⑴不賠本，產(chǎn)量至少多少？⑵產(chǎn)量2000個，是否盈利？⑶利潤90萬元，產(chǎn)量？⑷最大生產(chǎn)能力10000個，利潤？⑴

Q*=Cf/（P—Cv）=190萬元/(1500-800)元=2714（個）⑵Q*=2714個＞2000個，虧損⑶Q*=（90+Cf）/（P—Cv）=（90+190）/（1500-800）=4000個⑷利潤=PQ－（Cf+CvQ）=1500×10000－（1900000+800×10000）=510（萬元）P91習題整理課件7.產(chǎn)品設(shè)計能力15萬臺/年，每臺價格為5500元，單位產(chǎn)品變動成本4200元，總固定成本15000萬元，使用期限6年，按直線折舊法提取折舊。試計算：⑴生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。⑵當價格、固定成本和單位變動成本分別變動±10%時，對生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點的影響，并指出敏感因素。⑴Q*=Cf/（P—Cv）=2500/(5500-4200)=1.923萬臺E*=Q*/Q0=1.923/15=12.8%⑵P91習題整理課件