典型病例分享-COPD合并冠心病最全的體育運動小常識最全的體育運動小常識最全的體育運動小常識最全的體育運動小常識張斌劇烈運動時和運動后不可大量飲水劇烈運動時，體內鹽分隨大量的汗液排出體外，飲水過多會使血液的滲透壓降低，破壞體內水鹽代謝平衡，影響人體正常生理功能，甚至還會發(fā)生肌肉痙攣現(xiàn)象。由于運動時，需要增加心跳、呼吸的頻率來增加血液和氧氣，以滿足運動需要。而大量飲水會使胃部膨脹充盈，妨礙膈肌活動，影響呼吸;血液的循環(huán)流量增加，加重了心臟負擔，不僅不利于運動，還會傷害心臟。此外，大量飲水會使胃酸濃度降低，影響食物消化。長期大運動后飲水容易得胃病。以下是幾個不宜運動的時間：進餐后進餐后需要較多的血液流到胃腸道，幫助食物消化與養(yǎng)分吸收，如果這時參加運動就會造成血液流向四肢，妨礙胃腸的消化，時間一長就會導致疾病。體弱者進餐后血壓還會降低，稱為餐后低血壓，外出活動容易跌倒。長期餐后運動容易得盲腸炎。擇地：在不適當?shù)牡攸c運動會帶來傷害由于運動的基本功能是通過呼吸從外界攝入大量新鮮氧氣，以滿足健康的需求，故運動前一定要選擇好地點，以平坦開闊，空氣新鮮的公園、河灘、體育場等處最佳。不要在情緒不好的時候運動運動不僅是身體的鍛煉，也是心理的鍛煉。當你生氣、悲傷時，不要到運動場上去發(fā)泄。運動醫(yī)學專家的解釋是：人的情緒直接影響著身體的生理機能，而情緒的變化又產生于大腦深部，并擴散到全身，在心臟及其他器官上留下痕跡，這種痕跡將影響人體機能的健康。選擇最佳運動量選擇最佳運動量的方法很多：例如指數(shù)評定法、心率評定法、庫珀評定法、菲克斯評定法、疲勞評定法、簡便評定法、階段評定法等等。由于每一個人的實際情況千差萬別，安靜心率相差15—30%，甚至更多，所以選擇最佳運動量應根據自己的年齡、性別、職業(yè)特點、體力狀況、健康水平、體育基礎、生活環(huán)境、目的任務等不同情況來決定。為了使大家學會選擇最佳運動量的方法，現(xiàn)將世界一些具有典型代表性的方法(計算公式)簡介于后：通常我們選擇最簡單的心率測定法(靶心率測定)靶心率=(220—年齡)×(70%—85%)。如20歲的靶心率是140—170(次/min)。來參考運動量的大小。整理運動的好處整理活動，是指在體育鍛煉后，所采用的一系列放松練習和運動后按摩等恢復手段，目的是消除疲勞，恢復體能，提高鍛煉效果。整理活動可以使緊張的肌肉得到放松。在運動中，肌肉毛細血管大量開放，肌肉高度緊張。如果激烈運動后立即靜止不動，肌肉內淤積的血液就不能及時流回心臟，肌肉僵硬，疲勞不易消除。相反，運動后做一些整理活動，使運動慢慢緩和下來，或通過按摩擠壓肌肉和穴位，就可以使肌肉得到充分的放松和休息。運動后營養(yǎng)的補充與恢復運動員經常是每天都要訓練，接近比賽時甚至一天訓練兩次，參加比賽也經常需要一天連續(xù)出賽兩三次，包括預賽、準決賽、和決賽，例如田徑和游泳，或是在短短數(shù)天中每天連續(xù)出賽，例如籃球，這時運動后的營養(yǎng)補充就變得非常重要，對于下次練習的成效或是比賽的結果有絕對的影響。對運動員而言，運動后的恢復不應該是順其自然，而應該是主動積極的補充運動所消耗的能量和營養(yǎng)，為緊接而來的比賽或訓練做好準備。運動后的營養(yǎng)補充著重于三方面：1.補充因流汗而損失的水份和電解質2.補充運動中消耗的肝醣(glycogen)3.修復受傷的肌肉和組織電解質的補充汗液中主要的電解質是鈉和氯離子，還有少量的鉀和鈣。除了非常長時間的運動，例如鐵人三項，或是在酷熱的天氣下連續(xù)劇烈運動數(shù)小時以上，大部分的運動員只會流失體內非常小部份的電解質，體內儲存的電解質會自動的釋放到血液中，維持電解質的恒定。因此在運動后不需要特別補充電解質。對于前述的例外情形，可以在運動后以稀釋的鹽水，或是運動飲料補充水份和電解質。常見運動損傷及應急處理方式運動損傷多見于年輕人群，他們熱愛運動，積極參與各項體育活動，但常常因缺乏一定的運動訓練衛(wèi)生知識和出現(xiàn)運動損傷后的應急措施，而對傷者造成不必要的痛苦，嚴重者甚至導致終身遺憾。一、擦傷即皮膚的表皮擦傷。如擦傷部位較淺，只需涂紅藥水即可;如擦傷創(chuàng)面較臟或有滲血時，應用生理鹽水清創(chuàng)后再涂上紅藥水或紫藥水。二、肌肉拉傷指肌纖維撕裂而致的損傷。主要由于運動過度或熱身不足造成，可根據疼痛程度知道受傷的輕重，一旦出現(xiàn)痛感應立即停止運動，并在痛點敷上冰塊或冷毛巾，保持30分鐘，以使小血管收縮，減少局部充血、水腫。切忌搓揉及熱敷。三、挫傷由于身體局部受到鈍器打擊而引起的組織損傷。輕度損傷不需特殊處理，經冷敷處理24小時后可用活血化瘀叮劑，局部可用傷濕止痛膏貼上，在傷后第一天予以冷敷，第二天熱敷。約一周后可吸收消失。較重的挫傷可用云南白藥加白酒調敷傷處并包扎，隔日換藥一次，每日2-3次，加理療。四、扭傷由于關節(jié)部位突然過猛扭轉，擰扭了附在關節(jié)外面的韌帶及肌腱所致。多發(fā)生在踝節(jié)、膝關節(jié)、腕關節(jié)及腰部，不同部位的扭傷，其治療方法也不同。1、急性腰扭傷可讓患者仰臥在墊得較厚的木床上，腰下墊一個枕頭，先冷敷，后熱敷。2、關節(jié)扭傷踝關節(jié)、膝關節(jié)、腕關節(jié)扭傷時，將扭傷部位墊高，先冷敷2-3天后再熱敷。如扭傷部位腫脹、皮膚青紫和疼痛，可用陳醋半斤燉熱后用毛巾蘸敷傷處，每天2-3次，每次10分鐘。五、脫臼即關節(jié)脫位。一旦發(fā)生脫臼，應囑病人保持安靜、不要活動，更不可揉搓脫臼部位。如脫臼部位在肩部，可把患者肘部彎成直角，再用三角巾把前臂和肘部托起，掛在頸上，再用一條寬帶纏過腦部，在對側腦作結。如脫臼部位在髖部，則應立即讓病人躺在軟臥上送往醫(yī)院。六、骨折常見骨折分為兩種，一種是皮膚不破，沒有傷口，斷骨不與外界相通，稱為閉合性骨折;另一種是骨頭的尖端穿過皮膚，有傷口與外界相通，稱為開放性骨折。對開放性骨折，不可用手回納，以免引起骨髓炎，應用消毒紗布對傷口作初步包扎、止血后，再用平木板固定送醫(yī)院處理。骨折后肢體不穩(wěn)定，容易移動，會加重損傷和劇烈疼痛，可找木板、塑料板等將肢體骨折部位的上下兩個關節(jié)固定起來。如一時找不到外固定的材料，骨折在上肢者，可屈曲肘關節(jié)固定于軀干上;骨折在下肢者，可伸直腿足，固定于對側的肢體上。懷疑脊柱有骨折者，需早臥在門板或擔架上，軀干四周用衣服、被單等墊好，不致移動，不能抬傷者頭部，這樣會引起傷者脊髓損傷或發(fā)生截癱。昏迷者應俯臥，頭轉向一側，以免嘔吐時將嘔吐物吸入肺內。懷疑頸椎骨折時，需在頭頸兩側置一枕頭或扶持患者頭頸部，不使其在運輸途中發(fā)生晃動。

外研版高中英語必修三課文外研版高中英語必修三課文

/外研版高中英語必修三課文外研版高中英語必修三課文3.1GreatEuropeanCitiesParisParisisthecapitalandlargestcityofFrance,situatedontheRiverSeine.Itisoneofthemostbeautifulcitiesintheworldandisvisitedbymorethaneightmilliontouristseveryyear.ThemostpopularplacefortouristsistheEiffelTower,thefamoussymbolofParis.Oneoftheworld'slargestartgalleries,theLouvre,isalsolocatedinParis.Thecityisalsofamousforitsrestaurants,cafésandtheatres.Abouttwo-thirdsofFrance'sartistsandwritersliveinParis.BarcelonaBarcelonaisthesecondlargestcityofSpainandissituatedonthenortheastcoast,aboutfivehundredkilometreseastoftheSpanishcapital,Madrid.OneofBarcelona'smostfamouslandmarksistheChurchoftheSagradaFamilia,whichwasdesignedbyanarchitectcalledAntonioGaudi.Gaudiworkedontheprojectfrom1882untilhisdeathin1926.Thechurchhasn'tbeenfinishedyet!FlorenceFlorenceisanItaliancitywhichbecamefamousbecauseoftheRenaissance,agreatartisticmovementwhichbeganinthe1300sandlastedforthreehundredyears.DuringtheRenaissance,someofthegreatestpaintersofalltimelivedandworkedinFlorence.ManyofFlorence'smostbeautifulpaintingsandsculptureswereproducedbygreatartistssuchasLeonardodaVinciandMichelangelo.Florenceisvisitedeachyearbyaboutamilliontouristswhocometoseetheartgalleries,churchesandmuseums.TheUffiziPalaceisthemostfamousartgalleryinthecity.AthensAthens,thecapitalofGreece,isknownasthebirthplaceofwesterncivilisation.Twothousandfourhundredyearsago,itwastheworld'smostpowerfulcity.BuildingssuchastheParthenonontheAcropolisHillwerebuiltduringthisperiod.Greece'sbestwriterslivedinancientAthens.Theirworkshasinfluencedotherwriterseversince.3.2TheHumanDevelopmentReportIntheyear2000,147worldleadersagreedtoworktogethertoreducepovertyby2015orearlier.FromthisagreementcametheHumanDevelopmentReport.OneofthemostimportantsectionsofthisreportisTheHumanDevelopmentIndex.Thisexaminestheachievementsof175countries.Theindexmeasuresacountry'sachievementsinthreeways:lifeexpectancy(howlongpeopleusuallylive),educationandincome.Theindexhassomesurprises.Norwayisatthetopofthelist,whiletheUSisatnumber7.Theothertopfivecountriesare:Iceland(2),Sweden(3),Australia(4),theNetherlands(5).TheUKisinthethirteenthposition,whileChinaisinthemiddleofthelist.ThebottomtencountriesareallAfricancountries,withSierraLeone(inWestAfrica)atthebottomofthelist.Thereportdescribeseightdevelopmentgoals.Themostimportantgoalsareto:? reducepovertyandhunger;? makesurethatallchildrenhaveeducationuptotheageof11;? fightAIDSandotherdiseases;? improvetheenvironmentofpoorpeople,e.g.makesuretheyhavesafedrinkingwater;? encouragedevelopedcountriestogivemorehelptoothercountries.The2003HumanDevelopmentReportgivesexamplesofsuccessfuldevelopment.Forexample,innineyears(1953–1962),Chinaincreasedlifeexpectancyby13years.InthelasttenyearsinChina,150millionpeoplemovedoutofpoverty.However,thechallengesarestillgreat.Everyday799millionpeopleindevelopingcountriesarehungry.OverhalfoftheseareinSouthAsiaorAfrica.Althoughmorethan80%ofchildrenindevelopingcountriesgotoprimaryschool,about115millionchildrenarenotbeingeducated.Morethan1billionpeopleindevelopingcountriesdonotdrinksafewater.However,inotherregionsoftheworld,e.g.EasternEurope,waterisnowmostlysafetodrink.Thereportshowsthatwearemakingsomeprogressbutthatweneedtomakegreaterefforts.Althoughdevelopedcountriesgivesomefinancialhelp,theyneedtogivemuchmore.Interestingly,thecountriesthatgivethemostmoneyaretheNetherlands,NorwayandSweden.Theseareamongthefiverichestcountriesintheworld,soitisrightthattheyshoulddoso.3.3TheViolenceofNatureWhatIsaTornado?Atornadoisarotatingcolumnofairfromathunderstormtotheground.Themostviolenthavewindsofmorethan400kilometresperhour.AlmostallofthemoccurintheUS,intheareafromTexasinthesoutheasttoSouthDakotainthenorth.Tornadoescanpickupcars,trainsandevenhousesandputthemdowninthenextstreet—oreveninthenexttown.Theycantakethefuroffthebackofacatandthefeathersoffachicken.Theycandestroyhouses,butleavethefurnitureinsideexactlywhereitwas.Onaverage,thereare800tornadoesintheUSeachyear,causingabout80deathsand1,500injuries.Theworsttornadoofalltimeoccurredin1925,affectingthreeUSstates:Missouri,IllinoisandIndiana.Bythetimeitended,morethan700peoplehadbeenkilledand2,700hadbeeninjured.WhatIsaHurricane?Hurricanesarestrongtropicalstorms,andtheyusuallyoccurinthesouthernAtlanticOcean,theCaribbeanSeaandtheGulfofMexico.Thereareviolentwindsof120kilometresperhourormore,whichcausehugewaves,heavyrainandfloods.ThereareonaveragesixAtlantichurricaneseachyearandtheyusuallyaffecttheeastcoastoftheUSfromTexastoMaine.Theworsthurricanedisasterofalltimeoccurredonthe8thSeptember1900inGalveston,Texas.Windsof200kilometresperhourandfive-metre-highwaveshitthecity.Thedisasterkilled6,000peopleinapopulationof37,000anddestroyed3,600buildings.AnExtraordinaryEventThisisastoryaboutthe1900Galvestonhurricane.CharlesCoghlanwasanineteenth-centuryIrishactorwhowenttoliveinCanada.HethenmovedtoNewYork,wherehebecamefamous.Bythelate1890s,hehadmovedtoGalveston,wherehediedin1899,ayearbeforethehurricanestruck.ThecemeterywhereCoghlanwasburiedwasdestroyedbythehurricaneandCoghlan'scoffinendedupinthesea.Eightyearslater,thecoffinwasfoundbyfishermenintheseanearhishomeonPrinceEdwardIslandintheeastofCanada.TheGulfStreamhadcarriedit3,000kilometresuptheeasternUScoasttoPrinceEdwardIsland.CoghlantravelledbacktoCanada—afterhehadbeenburiedinTexas.3.4SandstormsinAsiaSandstormshavebeenamajordisasterformanyAsiancountriesforcenturies.ScientistshavetriedmanywaystosolvethisproblemandinChina,amasscampaignhasbeenstartedtohelpsolveit.Sandstormsarestrong,drywindsthatcarrysand.Theyareoftensothickthatyoucannotseethesun,andthewindissometimesstrongenoughtomovesanddunes.ThefourmainplacesintheworldwheretherearesandstormsareCentralAsia,NorthAmerica,CentralAfricaandAustralia.RenJianbo,fromInnerMongoliadescribedaterriblesandstormheexperiencedasachildinthedesert."Tohavebeencaughtinasandstormwasaterribleexperience,"hesaid."Therewasnothingtobedone.ItwasthemostfrighteningandthemostdangeroussituationI'veeverbeenin.Youjusthadtohopeyou'dsurvive.IthoughtIwasgoingtodisappearunderthesand."NorthwestChinaispartofthesandstormcentreinCentralAsia.Sandstormsbeginindesertareas.SandstormsinChinaappeartohaveincreasedinrecentyearsasaresultof"desertification".Thisisaprocessthathappenswhenlandbecomesdesertbecauseofclimatechangesandbecausepeoplecutdowntreesanddigupgrass.SandstormssometimesaffectBeijing.Citizenswakeuptoanorangeskyandstrongwindsthatcoverthecityinathick,brown-yellowdust.Thestormssometimescontinuealldayandtrafficmovesveryslowlybecausethethickdustmakesitdifficulttosee.TheChineseCentralWeatherStationcanforecastasandstormsomeweeksbeforeitarrivesinBeijing,butthestrengthofthestormsometimessurprisespeople.Whenasandstormarrivesinthecity,weatherexpertsadvisepeoplenottogoout.HuangXiaomei,wholivesinBeijingsays,"Tobecyclinginasandstormisfrightening.Thewindsareverystrong.It'sdifficulttobreatheandthedustmakesmeill.Soifyouwanttogoout,you'dbetterwearamask."Thedesertisonly250kilometresawaytothewestofBeijing.Topreventitcomingnearer,thegovernmentisplantingtrees.Alreadythegovernmenthasplantedmorethan30billiontreesandplanstocontinueplantingforthenextfiveyears.3.5PhilosophersofAncientChinaAncientChinawasaplacewherestateswereoftenatwarwitheachother.Butitwasalsoatimewhenthereweremanygreatphilosophers.Confucius(551BC–479BC)isthephilosopherwhoseinfluencehasbeenthegreatest.Hestressedtheimportanceofkindness,dutyandorderinsociety.Chinesesocietywasinfluencedbytheseideasformorethan2,000years.MenciuswasathinkerwhoseteachingswereverysimilartothoseofConfucius.Menciuswasbornin372BC.Hisfatherdiedwhenhewasyoung,andhewasbroughtupbyhismother.HebecameastudentofConfucius'sideas,andwasthengivenanimportantpositioninthegovernmentofastate.However,whenhesawthattherulerwasnotfollowinghisadvice,heresigned.Formanyyearshetravelledfromstatetostate,teachingtheprinciplesofConfucius.Hethenbecameanadvisertoanotherruler.HespenthislastyearspreparingabookofhisteachingscalledTheBookofMencius.Menciusbelievedthatthereasonwhymanisdifferentfromanimalsisthatmanisgood.Hetaughtthatifthegovernmentwaskind,thenpeoplewouldbegood.Hebelievedthatpeopleweremoreimportantthanrulers,andhatedthestatewhenittreatedpeoplebadly.Moziwasanotherteacherwhowasveryinfluential.Bornin476BC,hecamefromafamilywhichwasverypoor.Hebecamefamousforhisunusualclothesandbehaviour.MozifoundedthephilosophycalledMohism.Insomeways,hisbeliefsweresimilartothoseofConfucius.Forexample,heconsideredthatgovernmentwasmostimportant.Asaresult,hespentmanyyearstryingtofindastatewherepeoplewouldfollowhisteachings.Mozibelievedthatallmenwereequal.HisideaoflovewasdifferentfromtheConfucianideaofkindness.Mozitaughtthatweshouldloveallhumanbeingsandlookafterthosewhoareweakerthanourselves.Hehatedtheideaofwar.Mozidiedin390BC.

高三物理調研測試高三物理調研測試

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/高三物理調研測試高三物理調研測試本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷40分，第Ⅱ卷110分，共150分。考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯的或不答的得0分。1．用比值法定義物理量是物理學中一種常用的方法。下面四個物理量都是用比值法定義的，其中定義式正確的是A．加速度a=B．磁感應強度B＝C．電場強度D．電阻R=2．熱現(xiàn)象過程中不可避免地出現(xiàn)能量耗散的現(xiàn)象．所謂能量耗散是指在能量轉化的過程中無法把流散的能量重新收集、重新加以利用．下列關于能量耗散的說法中正確的是A．能量耗散說明能量不守恒B．能量耗散不符合熱力學第二定律C．能量耗散過程中能量仍守恒D．能量耗散是從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有的方向性3．日光燈中有一個啟動器，其中的玻璃泡中裝有氖氣。啟動時，玻璃泡中的氖氣會發(fā)出紅光，這是由于氖原子的A．自由電子周期性運動而產生的B．外層電子受激發(fā)而產生的C．內層電子受激發(fā)而產生的D．原子核受激發(fā)而產生的4．堵住打氣筒的出氣口，下壓活塞使氣體體積減小，你會感到越來越費力。其原因是A．氣體的密度增大，使得在相同時間內撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多B．分子間沒有可壓縮的間隙C．壓縮氣體要克服分子力做功D．分子力表現(xiàn)為斥力，且越來越大5．如圖所示，是利用放射線自動控制鋁板厚度生產的裝置，放射源能放射出?、?、?三種射線。根據設計要求，該生產線壓制的是3mm厚的鋁板。那么，在三種射線中哪種射線對控制厚度起主要作用A．?射線B．??射線C．??射線D．?、??和??射線都行

6．小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度—時間圖象如圖所示，則由圖可知A．小球下落的最大速度為5m/sB．小球第一次反彈初速度的大小為3m/sC．小球能彈起的最大高度0.45mD．小球能彈起的最大高度1.25m7．一列向x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，A、B、C分別是x＝0、x＝1m和x＝2m處的三個質點。已知該波周期為4s，則A．對質點A來說，在第1s內回復力對它做正功B．對質點A來說，在第1s內回復力對它做負功C．對質點B和C來說，在第1s內回復力對它們做功相同D．對質點B和C來說，在第1s內回復力對它們做功不相同8．如圖所示，在折射率大于玻璃折射率的透明液體中，水平放置著一個長方體玻璃磚。在豎直平面內有兩束光線，相互平行、相距為d，斜射到長方體的上表面上，折射后直接射到下表面，然后射出。已知圖中a為紅光、b為紫光，則A．兩出射光線仍平行，距離大于dB．兩出射光線仍平行，距離等于dC．兩出射光線仍平行，距離小于dD．兩出射光線將不再平行9．如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B1＝1T。位于紙面內的細直導線，長L＝1m，通有I＝1A的恒定電流。當導線與B成600夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零。則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B2大小可能值A．TB．TC．1TD．T10．已知氦離子He+能級En與量子數(shù)n的關系和氫原子能級公式類似，處于基態(tài)的氦離子He+的電離能為E＝54.4eV。為使處于基態(tài)的氦離子He+處于激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量為A．13.6eVB．40.8eVC．48.4eVD．54.4eV第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、本題共2小題，共20分。把答案填寫在題中的橫線上或按題目要求作答。11．（1）如圖所示，在用橫截面為橢圓形的墨水瓶演示堅硬物體微小彈性形變的演示實驗中，能觀察到的現(xiàn)象是A．沿橢圓長軸方向壓瓶壁，管中水面上升；沿橢圓短軸方向壓瓶壁，管中水面下降B．沿橢圓長軸方向壓瓶壁，管中水面下降；沿橢圓短軸方向壓瓶壁，管中水面上升C．沿橢圓長軸或短軸方向壓瓶壁，管中水面均上升D．沿橢圓長軸或短軸方向壓瓶壁，管中水面均下降（2）如圖，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在軌道的左端，OP是可繞O點轉動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球。現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能。①還需要的器材是、。②以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉化為對能的測量，進而轉化為對和的直接測量。12．某同學采用如圖甲所示的電路測定電池電動勢和內阻。除待測電池外，提供的器材有：電壓表，電流表，滑動變阻器，開關和導線若干。（1）請按圖甲所示的電路，將圖乙中的實物圖連接成實驗電路。甲圖乙圖（2）丙圖是根據測量結果作出的I-U圖線，則由圖線可知該電池的電動勢為E1＝V，內阻為r1=Ω。（3）我們都有過這樣的體驗：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅光，這是我們常說的“電池沒電了”。有人為了“節(jié)約”，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用。已知新電池的電動勢E1=1.5V、內阻r1=0.2Ω；舊電池的電動勢E2=1.5V；內阻r2=6.8Ω；小燈泡上標有“3V3W”，丙圖且電阻不隨溫度變化。則手電筒工作時電路中舊電池提供的電功率為W，它本身消耗的電功率W。（已知兩電池串聯(lián)的總電動勢等于兩電池的電動勢之和）根據計算結果，你認為新舊電池搭配使用的做法是否合理（填“合理”或“不合理”）。三．本題共6小題，90分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．13．（14分）一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R(R為地球半徑)，衛(wèi)星的運動方向與地球自轉方向相同。已知地球自轉的角速度為ω，地球表面處的重力加速度為g。（1）求人造衛(wèi)星繞地球轉動的角速度。（2）若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過該建筑物上方需要的時間。14．（14分）如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著?射線放射源P，已知?射線實質為高速電子流，放射源放出?粒子的速度v0＝1.0×107m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d＝2.0×10－2m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E＝2.5×104N/C。已知電子電量e＝1.610-19C，電子質量取m＝9.010-31kg。求（1）電子到達熒光屏M上的動能；（2）熒光屏上的發(fā)光面積。15．（15分）黑光燈是利用物理方法滅蛾殺蟲的—種環(huán)保型設備，它發(fā)出的紫色光能夠引誘害蟲飛近黑光燈，然后被黑光燈周圍的交流高壓電網“擊斃”．（1）—只額定功率為P的黑光燈正常工作時，約有5%的電能轉化為光能，光能中約有50％是頻率為?的紫光。求黑光燈每秒鐘向外輻射多少個該頻率的紫光光子。（已知普朗克恒量為h）（2）如圖是高壓電網的工作電路示意圖，變壓器將有效值為220V的交流電壓變成高壓，輸送到高壓電網，電網相鄰兩電極間距離為0.5cm?？諝庠诔爻合卤粨舸┑呐R界電場強度為6220V/cm，為防止兩電極間空氣被擊穿而造成短路，變壓器的初、次級線圈匝數(shù)比n1∶n2應滿足什么條件？16．（15分）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2，兩個滑動頭，P1可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動。彈簧處于原長時，P1剛好指著A端。P1與托盤固定相連。若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經過放大，通過信號轉換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質量為m0，電源電動勢為E，內阻不計，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，求：

（1）托盤尚未放物體時，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離x1。

（2）托盤上放有質量為m的物體時，P1離A的距離x2。

（3）在托盤上未放物體時通常先校準零點，試推想校準零點的方法？校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導出物體質量m與P1、P2間電壓U之間的函數(shù)關系式。

17．（16分）如圖所示，在傾角為?＝37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質量為mA＝0.50kg，B的質量為mB＝0.25kg，A始終受到沿斜面向上的恒定推力F的作用。當A追上B時，A的速度為vA＝1.8m/s,方向沿斜面向上,B的速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)関1＝0.6m/s，方向沿斜面向上。再經T＝0.6s，A的速度大小變?yōu)関2＝1.8m/s，在這一段時間內A、B沒有再次相碰。已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)?＝0.15，B與斜面間的摩擦力不計，已知：sin370＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）A、B第一次碰撞后B的速度（2）恒定推力F的大小18．（16分）如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導軌間距為L，導軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應強度為B，磁場的寬度為S，相鄰磁場區(qū)域的間距也為S，S大于L，磁場左、右兩邊界均與導軌垂直?，F(xiàn)有一質量為m，電阻為r，邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導軌，在水平導軌上滑行一段時間進入磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應電流的磁場可以忽略不計，求：（1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導軌所在平面的高度．（2）整個過程中金屬框內產生的電熱．（3）金屬框完全進入第k（k＜n）段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率．

[參考答案]

1．D2．CD3．B4．A5．B6．ABC7．BD8．C9．BCD10．B11．（8分）（1）B（3分）（2）①天平、刻度尺；（2分）②重力勢能、質量、高度（3分）12．（12分）（1）實物連接圖如圖所示（3分）（2）1.5；（1分）0.2（2分）（3）0.45；0.612；不合理。（6分）13．（1）（14分）地球對衛(wèi)星的萬有引力提供作圓周運動的向心力(2分)地面表面附近的重力加速度g=（2分）把r＝2R代入，解方程可得（4分）（2）衛(wèi)星下次通過該建筑物上方時，衛(wèi)星比地球多轉2?弧度，所需時間（6分）14．（14分）（1）由動能定理eEd=EK－（2分）EK＝＋＝1.2510-16J（4分）(2)射線在A、B間電場中被加速，除平行于電場線的電子流外，其余均在電場中偏轉，其中和鉛屏A平行的電子流在縱向偏移距離最大(相當于平拋運動水平射程)。t=3s（2分）r=v0t=1.0107310-9=310-2m在熒光屏上觀察到的范圍是半徑為3.125×10—2米的圓（2分）圓面積S=πr2=2.8310-3m2（4分）15．（15分）（1）Pt5%50%=nh（4分）n=(3分)(2)空氣被擊穿時,兩電極間的電壓U2m=62200.5=3110V（2分）U2=2200V（2分）U1=220V∵（2分）∴（2分）16．（15分）解析：（1）由力學平衡知識有：m0g=kx1得：x1=m0g/k

（2）由受力分析可知：m0g+mg=kx2得：x2=(m0+m)g/k

（3）其方法是：調節(jié)P2，使P2離A的距離也為x1，從而使P1、P2間電壓為零。

由電學公式E=IR,U=IR1,R1/R=x/L,x=x2-x1可得x=mg/k最后可解得：m=kLU/gE

17．（16分）(1)A、B碰撞過程滿足動量守恒：mAvA=mAv1mBvB（3分）得vB＝2.4m/s（2分）方向沿斜面向上（1分）(2)設經過T＝0.60s,A的速度方向向上，此時A的位移SA==0.72mB的加速度aB=gsinθ=6m/s2B的位移SA=vBT-aBT2=0.36m（2分）可見A、B將再次相碰，違反了題意，因此碰撞后A先做勻減速運動，速度減到零后，再做勻加速運動。（2分）（直接由分析得出結論v2方向沿斜面向下，碰撞后A先做勻減速運動，速度減到零后，再做勻加速運動同樣給分）對A列出牛頓第二定律：mAgsinθ+μmgcosθ-F=mAa1（1分）mAgsinθ-μmgcosθ-F=mAa2（1分）v1=a1t1（1分）v2=a2（T-t1）（1分）解得：F=0.6N（2分）18．（16分）（1）設金屬框在進入第一段勻強磁場區(qū)域前的速度為v0，金屬框在進入和穿出第一段勻強磁場區(qū)域的過程中，線框中產生平均感應電動勢為1分平均電流強度為（不考慮電流方向變化）1分由動量定理得：1分

同理可得：

……整個過程累計得：1分解得：1分金屬框沿斜面下滑機械能守恒：1分1分（2）金屬框中產生的熱量Q＝mgh2分Q＝1分（3）金屬框穿過第（k－1）個磁場區(qū)域后，由動量定理得：2分金屬框完全進入第k個磁場區(qū)域的過程中，由動量定理得：1分解得：1分功率：2分

三年級下冊傳統(tǒng)文化教學計劃三年級下冊傳統(tǒng)文化教學計劃

/三年級下冊傳統(tǒng)文化教學計劃傳統(tǒng)文化教學計劃三年級琵琶莊聯(lián)辦小學馬洪旗2017.2? 一、學生學習情況簡析三年級一班共有學生36人，男生紀律較好，有些學生學習態(tài)度端正，書寫認真，學習扎實，學生的知識面廣，能力較強，但有的學生對事物的分析能力差，獨立思考與靈活運用所學知識的能力欠缺。還有些學生自控能力差，自己管不了自己，上課隨便講話，如果能在寬松融洽的氣氛中開始，那么孩子將自然地摒棄對傳統(tǒng)文化課的畏懼感，從而激發(fā)對傳統(tǒng)文化課的喜愛。二、教材分析教材從以下幾個方面對學生進行傳統(tǒng)文化教育：名勝佳境、藝術樂園。對少年兒童人格的陶冶和智慧的啟迪，對培養(yǎng)他們的民族自信心和自豪感都有不可忽視的作用。在教學中應多鼓勵學生在課外查找資料，對課堂學習進行補充，進一步討論交流，甚至可以看視頻，根據具體情況開展延伸活動。三、教學目標1．通過學習，學生可以了解傳統(tǒng)文化的基本內容和特點，感受傳統(tǒng)文化豐富的思想內涵和藝術魅力，從而認識傳統(tǒng)文化的博大精深。2．引領學生對中華民族傳統(tǒng)文化精髓進行學習，能夠拓寬學生的認知領域、情感領域和實踐領域，為他們的健康成長奠定堅實的基礎，逐步提高他們的人文素養(yǎng)。全面提升學生的古典文化素養(yǎng)，初步了解古代大詩人的生平行跡。3．認識傳統(tǒng)文化的豐厚博大，吸收傳統(tǒng)文化的智慧，初步感悟、了解傳統(tǒng)文化的精神、審美理想、審美情趣等，感受中華民族的文化魅力，增強民族自信心和自豪感。四、能力培養(yǎng)側重點強化朗讀、背誦傳統(tǒng)文化的精華，不僅能鍛煉和提高學生的記憶力，而且能培養(yǎng)學生對傳統(tǒng)文化經典的感悟能力。本課程遵循少年兒童的認知規(guī)律，培養(yǎng)愛國主義感情、社會主義道德品質，逐步形成積極的人生態(tài)度和正確的價值觀，不斷提高自己的文化品位，不斷豐富自己的精神世界。五、教學措施1．充分利用課程資源，加強課內外結合、校內外溝通，如參觀文化館、博物館，游覽文化古跡、文化名勝等，使學生直接感受傳統(tǒng)文化的魅力，接受傳統(tǒng)文化的熏陶感染。2．充分展示圖片，作品等教學手段，教師加以示范。認真鉆研教材，進一步領會課標精神，制定切實可行的教學計劃。3．拓展教學思路，做到以人為本，因材施教，因地制宜，以求達到最佳教學效果

跳傘表演教學反思跳傘表演教學反思

/跳傘表演教學反思一年級數(shù)學下冊《跳傘表演》教學反思李秋芳這節(jié)課是在解決“比多比少”問題的過程中學習十幾減7、減6等數(shù)的減法的計算。這節(jié)課上得比較成功，歸納主要有以下幾點：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣，獲取學習資源。開課時，通過觀察空中跳傘表演，讓學生大膽猜想、想象。提出一些現(xiàn)實問題，并在已有知識經驗的基礎上，列出相關算式。這一環(huán)節(jié)的設計，為學生提供了較大的思維空間，同時用事實印證了數(shù)學來源于生活，與日常生活密切相關，體現(xiàn)了數(shù)學的實用價值。探索解答策略，培養(yǎng)學生的求異思維及推理能力。小學數(shù)學要注重學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。本節(jié)課在解決11減幾的問題上，給學生提供了廣闊的思考平臺，準備了圖片、小棒等等。為學生提供了寬泛的學習材料和充裕的學習時間。學生利用手中的學具，通過畫一畫、擺一擺以及邏輯推理，從不同角度通過多種方法解決了問題。促進了學生思維能力的培養(yǎng)。注重整理歸納，培養(yǎng)學生思維的有序性。通過讓學生整理11減幾的算式，并討論從中發(fā)現(xiàn)了什么。既培養(yǎng)了學生善于觀察、思考的好習慣，又培養(yǎng)了學生思維的有序性。變“書本”中的作業(yè)為“情境”中的作業(yè)，增強了學生解決問題的興趣。興趣是最好的老師，喜歡數(shù)學是學好數(shù)學的前提條件。在設計一節(jié)課時，必須從學生的興趣出發(fā)。實踐證明：情境教學符合兒童的心理特征，遵循了兒童的認知規(guī)律。圖文并茂、富有趣味性的故事情節(jié)有利于調動學生學習的積極性。本節(jié)課注重情境設計在教學過程中的作用。開課時，以精彩的飛行表演入課，激發(fā)了學生的學習熱情，課結尾時，變“書本中”的作業(yè)為“情境中”的作業(yè)，使學生興趣濃厚，樂于探究。

《音樂巨人貝多芬》教案3《音樂巨人貝多芬》教案3

/《音樂巨人貝多芬》教案3音樂巨人貝多芬教學目標：1、在朗讀探究，質疑問難中體會音樂家的偉大人格魅力。2、學習課文中出色的外貌描寫，體會從外貌描寫中展示人物的生活遭遇、個性氣質和精神風貌的寫作方法。3、在熏陶感染中培養(yǎng)學生頑強樂觀的人生態(tài)度。4、在《命運》交響曲的欣賞中提高學生對音樂美的感受能力，走進巨人，感受貝多芬與不幸命運抗爭的心理歷程。教學重點、難點：1、重點：把握文章內容，學習運用肖像描寫來刻畫人物的方法。?2、難點：理解文中幾個難句的含義。課前準備：1、查字典，看注釋，熟讀課文，并查閱貝多芬的有關資料。2、準備貝多芬的資料短片和貝多芬的《命運交響曲》教學時間：二課時?教學設計：?一、傾聽音樂，\"命運\"引讀1、傾聽音樂：聽一段貝多芬的《命運交響曲》，讓學生談談從這交響曲中聽到了什么？（聽到了貝多芬與命運抗爭的心理歷程：苦悶--絕望--不甘--抗爭……)(讓學生欣賞貝多芬的《命運交響曲》。意圖：導入新課，課文與《命運交響曲》都表現(xiàn)了貝多芬與命運抗爭的心理歷程。提示本節(jié)課的學法：通過欣賞音樂來領會文章的內容。)2、\"命運\"引讀：對一個畫家來說什么最重要？對一個歌唱家來說什么最重要？那么對一個音樂家來說又是最怕什么呢？（耳聾）可是，命運常常要捉弄人呀。讓最需要它的人失去一些東西。就象我們今天所要了解的這位音樂家貝多芬，就在他最需要聽力的時候失去了它。面對不幸，我們的音樂家貝多芬在聽不見的情況下仍不斷作曲創(chuàng)作，不但為他自己，而且為著人類，寫出了一部部偉大的音樂作品，重造了那美妙的音響世界。那是怎樣的一個人呢？想不想認識他？下面就讓我們一起走進《音樂巨人貝多芬》，去看看生活中的貝多芬是怎樣的一個人。二、誦讀積累，整體感悟1、誦讀積累：學生比讀課文，交流感受，體會大音樂家的人格魅力。2、整體感悟：①本文記敘的線索是什么??本文的記敘線索是\"客人\"拜訪貝多芬的經過。②客人是怎樣訪問貝多芬的，期間寫了哪幾件事？記敘的主要事件：\"客人\"參觀貝多芬工作室；\"客人\"和貝多芬會面、交談；貝多芬回憶自已最后一次指揮音樂會的情景。③以女傭的口吻概括那天發(fā)生的事，梳理文章主要內容。三、合作探究，品讀賞析1、合作探究：①跳讀全文，勾畫關于貝多芬的描寫的句子，并說說貝多芬是一個怎樣的人？（獨立而驕傲，沉郁而堅強，嚴肅而善良，熱愛自然，追求自由，獻身音樂。）②作者主要是通過哪個方面來刻畫貝多芬的形象的？閱讀課文6、7、9三小節(jié)，思考這些段落中外貌描寫的作用？(外貌：\"仿佛要挑起整個生命的重荷\"的寬闊的雙肩，那種\"凝重不可逼視\"的深邃的眼睛，緊閉的嘴，又顯示著他對于不幸遭遇不妥協(xié)、不屈服的堅韌無比的生命意志。)③(出示貝多芬畫像)，進行\(zhòng)"外貌對比\"。請同學們把這張貝多芬的肖像畫與課文中的描寫作個對照，看看像不像，像在哪？（學生讀出相似的語句）。寫作指導：成功的外貌描寫，往往能抓住最能反映人物個性特征的方面來重筆刻畫。做到以形傳神。忌面面俱到，忌\"臉譜化\"。2、品讀賞析：文中貝多芬的哪些語句深深地觸動了你，而你又是如何理解這些話的？教師準備：課文20小節(jié)中\(zhòng)"一個人到田野去，有時候我想，一株樹也比一個人好……\"?(這是貝多芬耳聾后的心理寫照：被人誤解而苦悶和絕望。)（一方面，耳聾給貝多芬造成了交流的障礙，常常被人誤解，他的社會交往受到了極大的約束，耳聾的他比不上一棵樹，因為一棵樹尚且可以諦聽大自然的聲音；另一方面，耳聾后的貝多芬遠離人世的喧囂和紛爭，獲得了心靈的純凈和安寧，就心靈的純凈而言，社會中的人不如樹好。）②課文22小節(jié)，貝多芬\"你可能想到我--一座已倒落了的火山，頭顱在熔巖內燃燒，拼命巴望掙扎出來\"?貝多芬把耳聾的自己比做是\"倒落的火山\"，\"熔巖\"指他的創(chuàng)作激情。他的意思是說，正當他對音樂的理解更進一步，創(chuàng)作欲望旺盛之時，卻遭到耳聾的打擊，但是他不甘心就此放棄他的音樂事業(yè)，\"拼命\"與\"巴望\"則表現(xiàn)出他與不幸命運做斗爭的決心。③?\"聽我心里的音樂!你不知道我心里的感覺!一個樂隊只能奏出我在一分鐘里希望寫出的音樂!\"(指的是貝多芬用\"心\"和生命寫的音樂，傳達出的是貝多芬對人生和生命的理解。)?④\"他誠然孤獨，可是有\(zhòng)'永恒\'為伴\"?(\"永恒\"指的是音樂，貝多芬已經超越了自己，領悟到人生的真諦。)四、體驗反思，?人物速寫1、體驗反思：①請同學們試著為課文重擬標題，以此提煉中心。②站在\"客人\"的角度談談此次訪問的收獲。③如果你遇到像貝多芬這樣的命運，你會怎樣面對呢？2、人物速寫：五分鐘人物速寫(選取同班同學，描寫外貌，三五十字即可，不提及姓名，文成朗讀大家一起猜，同時教師點撥寫法得失。)3、互動釋疑：四人小組提問釋疑，全班交流解決。五、走近音樂，走近大師1、走近音樂：?再次傾聽貝多芬的音樂，展開想象，暢談感受，寫下心靈隨筆2、走近大師①讀了這篇課文，我們在感受到貝多芬的堅強的生命意志的同時，也看到了一個作為平凡人的貝多芬，試說說貝多芬的平凡之處。貝多芬有著和常人一樣的喜怒哀樂，他也會像常人一樣孤獨、苦悶、煩躁、甚至絕望。當有人來拜訪他，并希望了解他時，他會感動得流淚；當無端被打擾時，他一樣會表現(xiàn)出不耐煩。面對耳聾的打擊，他也不免嘆息，感到軟弱。②名人評語：羅曼·羅蘭：一個不幸的人，貧窮，殘廢，孤獨，由痛苦造成的人，世界不給他歡樂，他卻創(chuàng)造了歡樂來給予世界！他用他的苦難來鑄成歡樂。?貝多芬是偉大的，不僅是因為他是一位杰出的音樂家，也因為他是一位能勇敢與命運作斗爭的人。六、總結存儲，拓展延伸1、總結存儲：文章按照訪問的順序，首先從女傭--貝多芬日常生活見證人的角度，交代了貝多芬的基本生活狀況和目前的精神狀態(tài)。接著，以一個初次拜訪貝多芬的陌生人的眼光，再現(xiàn)了貝多芬的形象。最后，作者讓主人公自己開口，袒露他的內心世界，以貝多芬對厄運的態(tài)度為中心，從外表逐步深入到貝多芬的內心世界，成功地表現(xiàn)出了貝多芬的獨特氣質和堅強個性。這樣既讓我們看到了一個與不幸命運頑強抗爭的偉大的貝多芬，也讓我們看到了一個現(xiàn)實生活中平凡的貝多芬。今天我們要學習貝多芬那生命不息，戰(zhàn)斗不止的頑強精神。因為生活不會總是一帆風順的，會有許多挫折與不幸等著我們去面對，我們只有以貝多芬那樣頑強的精神才能戰(zhàn)勝他們。2、拓展延伸：1、聽貝多芬名曲，提高藝術素養(yǎng)。?聽貝多芬其他名曲，提高藝術素養(yǎng)。2、讀《約翰·克里斯朵夫》(教師精選篇章)。3、像貝多芬這樣\"扼住命運咽喉的人\"很多，結合自己的閱讀和生活見聞，再舉出一些例子來，并簡要介紹他們的事跡。

高等數(shù)學基礎例題講解高等數(shù)學基礎例題講解

/高等數(shù)學基礎例題講解第1章函數(shù)的極限與連續(xù)例1．求．

解：當時，，當時，，由極限定義可知，不存在（如圖）．例2．求（是非零常數(shù)）．解：令，顯然當時，于是．例3．求．解：令，當時，有，原式例4．求．解：例5．求．解：令，則，時，于是第2章一元函數(shù)微分及其應用

例1．討論函數(shù)在處的可導性與連續(xù)性．解：為初等函數(shù)，在其定義域上連續(xù)，所以在處連續(xù)．又不存在．所以函數(shù)在處連續(xù)，但不可導．事實上，曲線在點的切線斜率趨于無窮大，在原點處具有垂直于軸的切線（如圖）．例2．求的各階導數(shù)．解：，，，…….，所以：．例3．求的導數(shù)．解：此函數(shù)直接求導比較復雜，先取對數(shù)再求導可簡化運算．此函數(shù)的定義域為當時，，函數(shù)式兩邊取對數(shù)得：因此上式兩邊對x求導，得整理后得，當時可得同樣結論．例4．．解：這是“”型，通分即可化為“”型．．例5．求內接于半徑為的球內的圓柱體的最大體積．解：設圓柱的底半徑為，高為則體積，而故（），問題轉化為求函數(shù)的最大值．由得駐點（負值不合題意舍去）．根據實際問題，圓柱體的體積不能超過球的體積，因而是有最大值的，而最大值顯然不能在端點，處取得，故只在唯一駐點處取得．即當，時圓柱體的體積最大，最大體積．第3章一元函數(shù)的積分學例1．（）．解：當時，設()，代入有：原式．為將變量還原為，借助如圖的直角三角形（或利用三角恒等式）有，從而：．當時，令，則，由上，我們有：．綜合以上結論得，．例2．求．解：．例3．討論積分的收斂性．解：當時，，發(fā)散；當時，；當時，有，所以，廣義積分收斂；當時，有，從而是發(fā)散的．例4．求曲線和圍成的圖形的面積．圖3-14

解：由得交點，選為積分變量，把面積分成兩部分．另解：選為積分變量，積分區(qū)間，．顯然選為積分變量計算較簡單．例5．計算曲線，從到的弧長．解：．第4章常微分方程例1．求齊次方程的通解．解：原方程變形為，設，則，代入方程有：，分離變量積分有：，即：（這里），所以，原方程的通解為．例2．求解微分方程．解：對應齊次方程為：，分離變量后積分，可得其通解為：；設，代入方程有：解得：，所以原方程的通解為：．例3．求微分方程的通解．解法一：原方程化為：，對應齊次方程為：0，分離變量積分得對應齊次方程的通解為：；設，代入方程有：解得：，所以原方程的通解為：．解法二：直接利用一階線性非齊次微分方程的通解公式求解，有：例4．求的通解．解：連續(xù)積分三次得：，，．一般將通解寫成：．例5．求微分方程的通解．解：這是一個不顯含的二階微分方程，令，則，代入原方程得：，這是一個可分離變量方程，分離變量：，積分得：（這里），所以原方程的通解為：，一般寫成：．故原方程的通解為：．第5章空間解析幾何例1．設點，，的方向角，，求：（1）的值；（2）點的坐標．解：（1）由有，所以或；（2）設，有，，（或），則點的坐標為或．

例2．證明三角形的三條高線交于一點.證明：如圖，設在邊，上的高交于點，且令，，，有，，，再由，有，，兩式相加有，從而有，所以，的三條高線交于一點.例3．平面過三個定點，，（，，均不為零），求該平面的方程．

解：如圖，設所求平面方程為：，由所求平面過三點，，有：，代入所設平面方程得：．例4．已知點和直線：，求過點并且與直線垂直相交的直線方程．解法一：過點且與直線：垂直的平面方程為：，即，再設直線與此平面的交點為，則將直線代入上面的平面方程得：解得，從而有交點，所以．取所求直線的方向向量，則所求直線方程為．解法二：設垂足為，其在直線L上對應的參數(shù)為，則：，，由，解得，從而有垂足，所以．取垂線的方向向量，則所求垂直相交的直線方程為．從此例我們也順便得到了點P到直線L的距離為：例5．設圓柱面上有一質點，它一方面繞軸以等角速度旋轉，另一方面同時以等速度平行于軸的正方向移動，開始時（），質點在處，求質點運動的方程．

解：如圖，設時間時，質點在點，是在平面上的投影，則，，，．所以質點運動的方程為．此方程稱為螺旋線的參數(shù)方程．第6章多元