2022年安徽省合肥市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

17.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.

23.

24.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

A.0B.1/2C.ln2D.1

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

41.

42.

43.

44.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

45.

46.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

47.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

48.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

49.

50.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

51.

52.

53.

54.

55.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

56.

57.

58.

59.

60.A.A.0

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

64.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

66.

67.

68.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

76.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.

78.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

79.

80.

81.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

82.

83.A.1/2B.1C.3/2D.284.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

85.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x86.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

87.

88.

89.

90.

91.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

92.

93.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

94.

95.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=096.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

97.

98.

99.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．110.

111.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

112.

113.

114.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

115.

116.

117.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設函數y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(10題)131.設y=lncosx，求：y”(0).132.133.

134.

135.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

13.B

14.A

15.C

16.D

17.B

18.D

19.A

20.B

21.C

22.C

23.B解析：

24.D

25.B

26.C

27.1/2

28.B

29.C

30.C

31.C

32.B

33.B

34.D

35.6

36.B此題暫無解析

37.x-y+4=0

38.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

39.B解析：

40.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

41.A

42.C

43.D解析：

44.A

45.A

46.B

47.B

解得a＝50，b＝20。

48.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

49.B

50.A

51.C

52.

53.B

54.D

55.B

56.A

57.

58.C

59.C

60.D

61.A

62.B

63.B

64.C

65.D

66.B

67.C

68.D

69.C

70.-8

71.B

72.B

73.D

74.

75.D

76.D

77.D

78.B

79.D

80.C

81.B

82.6/x

83.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

84.C

85.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

86.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

87.C

88.D

89.D解析：

90.C

91.D此題暫無解析

92.

93.D

94.D

95.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

96.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

97.C

98.A

99.D

100.C

101.

102.-4/3

103.

104.

105.1

106.

107.

108.109.應填2/5

110.

111.(-∞-1)

112.1/2

113.D

114.極小極小

115.8/15116.ln(lnx)+C

117.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間