5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象安徽省來安中學(xué)余文萍人教A版(2019)必修第一冊............................................................................

設(shè)計(jì)理念一、設(shè)計(jì)依據(jù)............................................................................

以發(fā)展“三會”，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)善學(xué)、勤于反思的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教材分析

一、設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)情分析認(rèn)識基礎(chǔ)分析學(xué)習(xí)障礙預(yù)測1.學(xué)過描點(diǎn)作圖法，掌握了圖象平移、翻折等圖象變換的方法。2.學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)，具備了一定的函數(shù)研究經(jīng)驗(yàn)。1.正弦函數(shù)由于對應(yīng)關(guān)系較其它函數(shù)的不同，在列表描點(diǎn)時(shí)遇到困難。2.高一年級的學(xué)生第一次經(jīng)歷幾何作圖法，認(rèn)識理解上存在障礙。一、設(shè)計(jì)依據(jù)二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：①借助單位圓，經(jīng)歷繪制正弦函數(shù)圖象的過程，掌握幾何描點(diǎn)法。②在分析正、余弦函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷繪制余弦函數(shù)圖象的過程，理解其中運(yùn)用的圖象變換思想。③會用五點(diǎn)作圖法作正、余弦函數(shù)的簡圖。2.素養(yǎng)目標(biāo)：

在經(jīng)歷問題驅(qū)動下的系列教學(xué)活動中，提升直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。01教學(xué)重點(diǎn)繪制正弦函數(shù)的圖象。02教學(xué)難點(diǎn)1.掌握繪制正弦函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的方法，并由此繪制出正弦函數(shù)圖象。2.通過正弦函數(shù)圖象平移變換得到余弦函數(shù)圖象。二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)評價(jià)

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是按照學(xué)生學(xué)習(xí)心理組織的教學(xué)內(nèi)容，豐富的學(xué)生活動落實(shí)于以學(xué)生為主體的課堂，關(guān)注學(xué)生的心理變化和情感體驗(yàn)，及時(shí)反思、自我提升。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生主動參與，給學(xué)生提供動手、動腦、動口討論、探究、合作、交流的機(jī)會。0102

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，信息技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成。教學(xué)過程中學(xué)生自評、生生互評、教師點(diǎn)評多樣化呈現(xiàn)。03四、教學(xué)策略五、教學(xué)過程教學(xué)流程

總覽全局

為了從整體上掌握整個(gè)單元的學(xué)習(xí)進(jìn)程，形成整體觀念，類比已有知識，確定本節(jié)課研究路徑，有利于學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向。設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一

復(fù)習(xí)引入五、教學(xué)過程問題：本單元我們學(xué)習(xí)了一類新的函數(shù)——三角函數(shù)，那么請大家結(jié)合我們學(xué)過的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)回顧一下，研究一個(gè)新的函數(shù)的一般路徑是什么？研究路徑：情景→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用

從單位圓出發(fā)，讓學(xué)生明白，研究函數(shù)性質(zhì)也可以從幾何直觀的角度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。環(huán)節(jié)二

探究正弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖單位圓中正弦函數(shù)的定義對正弦函數(shù)的圖象有個(gè)大致認(rèn)識列表描點(diǎn)作正弦函數(shù)圖象作圖遇到困難

四個(gè)問題串環(huán)節(jié)二

探究正弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程

問題串環(huán)環(huán)相扣步步深入，信息技術(shù)的直觀演示使學(xué)生經(jīng)歷從直觀想象到理性刻畫的過程，完善了對正弦函數(shù)幾何意義的理解，活動中增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識、動手能力，讓學(xué)生體會到實(shí)踐出真理的樂趣。環(huán)節(jié)二

探究正弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

從局部圖象到實(shí)數(shù)集R上的整體圖象，是從有限到無限的推廣，既深化了學(xué)生對正弦函數(shù)定義的理解，又提升了學(xué)生推理、概括能力。設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)二

探究正弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)二

探究正弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程

手機(jī)投屏展示學(xué)生所畫簡圖，生生互評，對照正弦函數(shù)圖象查找作圖不規(guī)范的地方。

信息技術(shù)動態(tài)展示圖象變換，通過對正弦曲線上一個(gè)具體點(diǎn)的變化，理解圖象平移的實(shí)質(zhì)，化抽象為直觀，加深了對正余弦函數(shù)關(guān)系的理解，體現(xiàn)了化歸思想。設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)三

探究余弦函數(shù)圖象五、教學(xué)過程

追問：能否通過對正弦函數(shù)圖象進(jìn)行變換得到余弦函數(shù)的圖象？進(jìn)行怎樣的變換？環(huán)節(jié)四

新知應(yīng)用五、教學(xué)過程例:用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡圖：變式：作出函數(shù)

的圖象.設(shè)計(jì)意圖

及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，考查學(xué)生對五點(diǎn)作圖法的理解與應(yīng)用，便于教師整體把握學(xué)情，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生初步感知解析式變化與圖象變換之間的關(guān)系，為后續(xù)三角函數(shù)圖象變換作鋪墊。環(huán)節(jié)五

課堂小結(jié)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

從兩個(gè)方面回顧本節(jié)課的內(nèi)容，起到梳理、提煉、升華、檢驗(yàn)的效果，也啟發(fā)了學(xué)生知識生成和發(fā)展的過程，環(huán)節(jié)六

布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的分層設(shè)計(jì)是為了讓每位學(xué)生都有獲得感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的動力。探究作業(yè)是情境的再研究，與課堂內(nèi)容相呼應(yīng)，有利于拓展思維，讓本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)在課后繼續(xù)落實(shí)。作業(yè)目標(biāo)：掌握正、余弦函數(shù)圖象的特征，會用五點(diǎn)作圖法和變換作圖法作函數(shù)圖象。學(xué)科素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，將科學(xué)的態(tài)度落實(shí)到具體實(shí)踐活動中；培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

探究題：1.類比正弦函數(shù)，實(shí)際操作描點(diǎn)作出余弦函數(shù)圖象.2.如何把正弦曲線通過變化

得到余弦曲線？五、教學(xué)過程5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、復(fù)習(xí)引入研究路徑：情境→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用二、探究正弦函數(shù)圖象正弦曲線：五點(diǎn)：三、探究余弦函數(shù)圖象余弦曲線：五點(diǎn)：多媒體顯示屏例：示范作圖板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思010203

本節(jié)課從整體上看，比較圓滿完成了既定目標(biāo)，學(xué)生按照以往所學(xué)的函數(shù)研究路徑來研究