變中求聯(lián)系細(xì)說(shuō)分配律

北師大版四年級(jí)下冊(cè)第四單元

4×8＋6×8＝（4＋6）×8，

問(wèn)題：等式右邊有四個(gè)數(shù)，左邊只有三個(gè)數(shù)，怎么少了一個(gè)8？

左右兩邊還會(huì)相等？

說(shuō)理的問(wèn)題（4＋6）×84×8＋6×8=32+48=80＝10×8＝80明辨是非——算一算（4＋6）×8×8＝10×8×8＝80×8＝640

4×8＋6×8=（4＋6）×8

4×8＋6×8≠（4＋6）×8×8

4×8＋6×8（4＋6）×8理源于生活84646846一共貼了多少塊瓷磚？4×86×8＋＝32＋48＝80（塊）（4＋6）×8＝10×8＝80（塊）數(shù)說(shuō)有理8464×8＋6×8（4＋6）×8乘法分配律計(jì)算有規(guī)律問(wèn)題1：為什么還會(huì)相等？有規(guī)律嗎？數(shù)說(shuō)有理4×8＋6×8＝（4＋6）×84×84個(gè)86個(gè)8一共10個(gè)8也就是（4＋6）個(gè)8數(shù)說(shuō)有理——趣味點(diǎn)子圖＋6×8兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。（4＋6）×8＝4×8＋6×8數(shù)說(shuō)有理（1）28×39＋28×61＝28×（

＋

）3961數(shù)說(shuō)有理——列舉算式（3）a×79＋21×a＝a×（79＋21）（2）（50＋4）×25＝

×25＋

×25504用字母a、b、c代表三個(gè)數(shù)，可以這樣表示規(guī)律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c數(shù)說(shuō)有理——符號(hào)模型6×7，你看懂了嗎？6×56×26×7＝6×（）＋6×（）525個(gè)6相加2個(gè)6相加7個(gè)6相加溝通聯(lián)系——二年級(jí)（口訣）5cm3cm5cm3cm溝通聯(lián)系——三年級(jí)（周長(zhǎng)）計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)5×2＋3×2＝16（厘米）長(zhǎng)×2＋寬×2＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（5＋3）×2＝16（厘米）（長(zhǎng)＋寬）×2＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不同的方法，但計(jì)算結(jié)果相等5×2＋3×2=（5＋3）×2溝通聯(lián)系——三年級(jí)（周長(zhǎng)）量出長(zhǎng)和寬，再把2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬加起來(lái)。先把1個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬加起來(lái)，再乘2。5個(gè)同學(xué)一起買(mǎi)校服，一件上衣60元，一條褲子30元，一共應(yīng)付多少錢(qián)？先求一套衣服多少元。（60＋30）×5＝90×5＝450（元）答：應(yīng)付450元。先求5件上衣和5條褲子分別是多少元。60×5＋30×5＝300＋150＝450（元）答：應(yīng)付450元。溝通聯(lián)系——四年級(jí)（購(gòu)物）（60＋30）×5=60×5＋30×5

4×8＋6×8＝（4＋6）×8，

北師大版四年級(jí)下冊(cè)第四單元結(jié)合面積模型拼一拼，再說(shuō)一說(shuō)。數(shù)說(shuō)有理——面積模型46884684×86×8＋×

8＝（4＋6）數(shù)說(shuō)有理——數(shù)學(xué)文化數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微——華羅庚25×4425×44＝25×（4

×

11）＝25×4

×

11＝100×

11＝1100＝25×（40＋4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100比較辨析——強(qiáng)化算理乘法分配律乘法結(jié)合律114×211142282394114×1表示1個(gè)114114×20表示20個(gè)114乘法分配律&豎式計(jì)算溝通聯(lián)系——理法相融相加表示21個(gè)114

114×21=114×（20+1）=114×1＋114×2013×99＝13×（100－1）＝13×100－13×1＝1300－13＝1287拓展應(yīng)用——馭理入法乘法分配律乘法的意義3×6＋4×3＝（6＋4）×3。

數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。